Phương trình mũ logarit

CHƯƠNG I: PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỆ MŨ CHỦ ĐỀ I: PHƯƠNG TRÌNH MŨ BÀI TOÁN 1: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG I. Phương pháp: Ta sử dụng phép biến đổi tương đương sau: Dạng 1: Phương trình     f x g x a a  TH 1: Khi a là một hằng số thỏa mãn 0 1 a   thì         f x g x a a f x g x    TH 2: Khi a là một hàm của xthì         1 0 1 f x g x a a a a f x g x                 hoặc       0 1 0 a a f x g x              Dạng 2: Phương trình:     0 1, 0 log f x a a b a b f x b           

2 CHƯƠNG I: PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ MŨ CHỦ ĐỀ I: PHƯƠNG TRÌNH MŨ BÀI TOÁN 1: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG I. Phương pháp: Ta sử dụng phép biến đổi tương đương sau: Dạng 1: Phương trình     f x g x a a TH 1: Khi a là một hằng số thỏa mãn 0 1a  thì         f x g x a a f x g x   TH 2: Khi a là một hàm của x thì         1 0 1 f x g x a a a a f x g x                 hoặc       0 1 0 a a f x g x              Dạng 2: Phương trình:     0 1, 0 log f x a a b a b f x b            Đặc biệt: Khi 0, 0b b  thì kết luận ngay phương trình vô nghiệm Khi 1b  ta viết     0 0 0 f x b a a a f x     Khi 1b  mà b có thể biếu diễn thành     f x c c b a a a f x c     Chú ý: Trước khi biến đổi tương đương thì     àf x v g x phải có nghĩa II. Bài tập áp dụng: Loại 1: Cơ số là một hằng số Bài 1: Giải các phương trình sau a. 1 1 1 1 2 .4 . 16 8 x x x x     b. 2 3 1 1 3 3 x x         c. 1 2 2 2 36 x x    Giải: a. PT 1 2 2 3 3 4 2 2 6 4 4 2 x x x x x x x             www. laisac. pag e. tl  Ch u y ê n Đề :  M M M Ũ  Ũ  Ũ  V  V  V À  À  À  L  L  L O  O  O G  G  G A  A  A R  R  R I I I T  T  T  N N N g g g u u u y y y ễ ễ ễ n n n T  T  T h h h à à à n n n h h h L  L  L o o o n n n g g g Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Loinguyen1310@gmail.com DĐ: 01694 013 498 3 b. 2 2 3 1 ( 3 1) 1 2 1 3 3 3 ( 3 1) 1 3 x x x x x x                    2 1 3 2 0 2 x x x x           c. 1 2 2 8.2 2 2 2 36 2.2 36 36 4 4 x x x x x x          x x 4 9.2 36.4 2 16 2 4x       Bài 2: Giải các phương trình a. 2 3 2 0,125.4 8 x x            b.   2 1 7 1 8 0,25 2 x x x    c. 2 2 3 3 2 .5 2 .5 x x x x   Giải: Pt   1 2 2 3 2 3 1 2 . 2 8 2 x x               5 5 5 3 2(2 3) 3 4 6 4 9 2 2 2 5 2 .2 2 2 2 2 2 4 9 6 2 x x x x x x x x x                          b. Điều kiện 1x   PT 2 1 7 3 2 21 2 1 2 1 2 2 3 7 2 7 9 2 0 2 1 2 7 x x x x x x x x x x                      c. Pt     2 3 2.5 2.5 x x   2 3 10 10 2 3 1 x x x x x         Bài 2: Giải phương trình:   3 log 1 2 2 2 x x x x           Giải: Phương trình đã cho tương đương: 3 3 log log 3 2 0 22 0 1 1 1 log ln 0 ln 0 1 2 2 2 2 2 2 0 x x x xx x x x x x x x                                                                    3 2 2 2 log 0 1 1 2 1 1 3 ln 0 1 2 2 2 2 2 2 x x x x x x x x x x x x x                                                                                