bài tập môn kinh tế công cộng

Mức sản lợng tối u thị trờng và tối u xã hội.. Giải: a.Mức sản lượng tối ưu của thị trường Qo khi MPC=MBQo=7 Mức sản lượng tối ưu của xó hội Q* khi MSC=MB hay MPC+MEC=MBQ*=3 b.Tổn thấ

một số bài tập cơ bản môn kinh tế công cộng

Bài số 1:

Một nhà máy sản xuất xi măng gây ô nhiễm môi trường xung quanh Dới đây là một số dữ liệu mô tả tình trạng đó:

Yêu cầu:

a Mức sản lợng tối u thị trờng và tối u xã hội.

b Tổn thất phúc lơị do ảnh hởng ngoại lai gây ra.

c Chính phủ nên can thiệp bấng thuế hay trợ cấp? Mức can thiệp tối u trên một

đơn vị sản phẩm là bao nhiêu?

d Tổng doanh thu thuế (hoăc tổng trợ cấp là bao nhiêu) ?

Giải:

a.Mức sản lượng tối ưu của thị trường Qo khi MPC=MBQo=7

Mức sản lượng tối ưu của xó hội Q* khi MSC=MB hay MPC+MEC=MBQ*=3

b.Tổn thất phỳc lợi do ảnh hưởng ngoại lai gõy ra(tổn thất PLXH):

=1/2(Qo-Q*) x MEC(Qo)=1/2(7-3) x 16=32

c.Nếu đỏnh thuế:+Chớnh phủ thu được thuế,nhà mỏy phải trả tiền

+Đũi hỏi phải xỏc định thuế suất chớnh xỏc

+Tạo động lực khiến nhà mỏy hạn chế ụ nhiễm

sản lợng (tấn)

Q

chi phí t nhân biên (USD) MPC

lợi ích biên (USD) MB

chi phí ngoại lai biên

(USD) MEC

Trợ cấp: +Nhà máy là người được tiền

+Chính phủ là người chi tiền

+Để có tiền trợ cấp,CP phải tăng thuế ở 1 lĩnh vực khác

+Không tạo động lực khiến nhà máy hạn chế ô nhiễm

- Chọn thuế

Để đảm bảo tối ưu xã hội thì t=20-12=8(MEC(Q*))

Bài số 2:

Ngành X chỉ sẵn sàng giảm 2K khi sử dụng nhiều hơn 3L

Ngành Y chỉ giảm 1K khi sử dụng nhiều hơn 3L

Trạng thái phân bổ nguồn lực hiện tại đã đạt hiệu quả Pareto chưa? Nếu chưa thì nên di chuyển nguồn lực như thế nào để làm tăng sản lượng cho nền kinh tế?

Giải

MRTSXKL = 3/2 < > MRTSYKL = 3/1 => chưa đạt hiệu quả Pareto

- Nếu Ngành X chuyển 2K sang ngành Y thì chỉ cần nhận về 3L để giữ nguyên sản lượng

- Ngành Y nhận 2K thì sẵn sàng giảm 6L mà sản lượng không đổi

- Như vậy sẽ dư thừa 3L so với trước nên vì thế có thể làm tăng sản lượng của nền kinh tế

Bài số 3:

A chỉ sẵn sàng đổi 2X để lấy 1Y

B chỉ đổi 1X khi nhận về 2Y

Trạng thái phân phối hiện tại đã đạt hiệu quả Pareto chưa? Nếu chưa thì nên trao đổi như thế giữa 2 cá nhân để làm tăng lợi ích tiêu dùng?

Giải:

MRSAXY = 1/2 < > MRSBXY = 2/1 => chưa đạt hiệu quả Pareto

- Nếu A đổi 2X sang cho B thì chỉ cần nhận về 1Y để giữ nguyên lợi ích

- B nhận 2X thì sẵn sàng đổi lại 4Y mà lợi ích không đổi

- Như vậy sẽ dư thừa 3Y so với trước nên vì thế có thể làm tăng lợi ích tiêu dùng

Bài số 4:

Trong sản xuất nếu giảm 1X sẽ tăng sản xuất 2Y

Trong tiêu dùng nếu giảm 2X cần tăng 3Y

Trạng thỏi phõn phối hiện tại đó đạt hiệu quả Pareto chưa? Nếu chưa thỡ nờn chuyển dịch cơ cấu kinh tế như thế nào để tăng lợi ịch xó hội?

Giải:

MRT XY = 2/1 < > MRTA XY = MRSBXY = 3/2 => chưa đạt hiệu quả Pareto

- Nếu giảm sản xuất 2X sẽ sản xuất tăng thờm 4Y

- Giảm sản xuất 2X thỡ tiờu dựng cũng giảm 2X nhưng chỉ cần tăng tiờu dựng thờm 3Y

- Như vậy sẽ dư thừa 1Y so với trước nờn vỡ thế cú thể làm tăng lợi ớch tiờu dựng trong xó hội

(bài 2,3,4 cú 2 cỏch giải tương tự nhau,cho ra 2 đỏp số,làm cỏch nào cũng được,vớ du:

Bài 2: Ngành Y chuyển 3L sang ngành X thỡ chỉ cần nhận về 1K để giữ nguyờn sản lượng

- Ngành X nhận 3L thỡ sẵn sàng giảm 2K mà sản lượng khụng đổi Ngành X chuyển sang ngành

Dư thừa 1K so với trước nờn cú thể tăng sản lượng nền kinh tế)

Bài số 5:

Cầu về một hàng hoá X của hai cá nhân A và B đợc biết nh sau:

\\\

Yêu cầu:

a Xác định cầu tổng hợp của thị trờng khi:

-X là hàng hoá cá nhân

-X là hàng hoá công cộng

b Nếu chi phí biên để sản xuất một đơn vị hàng hoá X là 5 thì mức sản lợng tối

-u cần đợc c-ung cấp là bao nhiê-u khi:

-X là hàng hoá công cộng

-X là hàng hoá cá nhân

Giải:

a Xác định cầu tổng hợp của thị trờng khi:

-X là hàng hoá cá nhân

- X là hàng hoá công cộng

b Nếu chi phí biên để sản xuất một đơn vị hàng hoá X là 5 thì mức sản lợng tối

-u cần đợc c-ung cấp là bao nhiê-u khi:

-X là hàng hoá công cộng

P=MC=5Q(AB)=Q(A)=Q(B)=24 -X là hàng hoá cá nhân

P=MC=5Q(AB)=Q(A)+Q(B)=16+20=36

Bài số 6:

Đờng cầu về một sản phẩmX là: Qd = 100 - 5P , đờng cung về sản phẩm X là: Qs

= 5P (Q: tấn; P: triệu đòng) Thị trờng về sản phẩm X là thị trờng cạnh tranh hoàn hảo Chính phủ đánh thuế 0,5 triệu đồng/tấn

a Tính mức sản lợng và giá cân bằng thị trờng trớc khi có thuế Xác định thặng d

sản xuất và thặng d tiêu dùng trớc thuế

b Xác định gánh nậng thuế ngời tiêu dùng ,ngời sản xuất chịu và tổng doanh thu

thuế của Chính phủ

c Xác định thặng d tiờu dùng và thặng d sản xuất sau thuế.

d Tính tổng tổn thất sau thuế , tổn thất về phía ngời tiêu dùng và về phía ngời sản

xuất

Giải:

a.Trước khi cú thuế,thị trường cõn bằng tại Qs=Qd

100-5P=5PP=10,Q=50

Thặng dư sản xuất=10x50/2=250

Thặng dư tiờu dựng=(20-10)x50/2=250

b.Do việc đỏnh thuế vào bờn cung hay bờn cầu đều như nhau nờn ta giả

sử CP đỏnh thuế vào bờn cầu hàm cầu dớch chuyển sang trỏi,Qd= 100

- 5x(P+0,5)=5P điểm cõn bằng mới của thị trường Qs=Qd 97,5-5P=5PP=9,75,Q=48,75

người tiờu dựng chịu mức thuế trờn 1 sản phẩm =(9,75+0,5)-10=0,25

(chỳ ý:giỏ người tiờu dựng phải trả sau khi đỏnh thuế=P+T)

Người sản xuất chịu thuế trờn 1 sản phẩm =10-9,75=0,25

(để tớnh mức chịu thuế thỡ chỉ cần so sỏnh giỏ trước và sau khi đỏnh thuế)

Tổng doanh thu thuế của chớnh phủ=T x Q(sau thuế)=0,5 x 48,75=24,375

C, sau thuế

+thặng dư tiờu dựng=(19,5-9,75)x48,75/2-0,5x48,75=213,28125

+Thặng dư sản xuất=9,75x48,75/2=238,14375

=(250+250)-(24,375+213,28125+238,14375)=24,2

+Tổn thất về phớa người tiờu dựng =250-213,28125=36,71875

+Tổn thất về phớa nhà sản xuất=250-238,14375=11,85625

Bài số 7 :

Giả sử A và B có hàm lợi ích nh nhau và đợc mô tả trong biểu sau:

Số cam Tổng lợi ích

Yêu cầu:

a Xác định độ thoả dụng biên của họ.

b Xác định cách phân bổ cam mang lại phúc lợi xã hội tối đa và tính mức phúc

lợi xã hội đó theo:

-Thuyết vị lợi

- Thuyết cực đại thấp nhất

Giải:

A,

Số cam MU(A)=MU(B) TU(A)=TU(B) Theo thuyết vị

lợi:W=TU(A) +TU(B)

Theo thuyết cực đại thấp nhất:W=Min(TU a;Tub)

B,theo thuyết vị lợi phỳc lợi xó hội tối đa khi MUA=MUBA=B=4,tại đú W=76

Theo thuyết cực đại thấp nhất phỳc lợi xó hội tối đa khi TUA=TUBA=B=4,tại

đú W=38

Bài số 8:

Trong những trờng hợp sau, trờng hợp nào là hoàn thiện Paretô? tại sao?

a Xây dựng một công viên bằng nguồn tiền lấy từ việc tăng thuế tài sản ở địa

ph-ơng

b Xây dựng công viên bằng tiền quyên góp của những ngời hảo tâm.

c.Nâng cấp phơng tiện y tế cứu chữa những ngời nghiện thuốc lá bị ung th phổi

bằng tiền lấy từ viêc thu thuế thuốc lá

d Chuyển từ chế độ trợ giá nông sản sang chế độ trợ cấp thu nhập trực tiếp cho

nông dân

Giải:

A,khụng hoàn thiện Pareto do việc tăng thuế tài sản khiến cho 1 nhúm người bị thiệt do trả tiền nộp thuế

B,là hoàn thiện Pareto do những người hảo tõm quyờn gúp tiền khụng cảm thấy bị thiệt,họ tỡnh nguyện(hay số tiền quyờn gúp khụng đỏng kể so với số tài sản họ đang cú) Xây dựng công viên bằng tiền quyên góp của những ngời hảo tâm đem lại lợi ớch của 1 nhúm người mà khụng khiến ai bị thiệt

C,khụng hoàn thiờn Pareto do những nhà sản xuất thuốc lỏ bị thiệt do phải trả tiền thuế

D,Khụng hoàn thiện Pareto do việc chuyển từ trợ giỏ nụng sản sang chế độ trợ cấp thu nhập trực tiếp cho nụng dõn khiến cho những người nụng dõn sản xuất nhiều bị thiệt,cũn những người nụng dõn sản xuất ớt được lợi

Bài số 9:

Một trang trại nuụi ong nằm cạnh một vườn tỏo Người trồng tỏo cú lợi vỡ nếu khụng cú ong người trồng tỏo phải chi 100 nghỡn đồng để thụ phấn cho một

ha tỏo Mỗi hũm ong đem lại lượng mật đỏng giỏ 500 nghỡn Chi phớ cận biện của việc nuụi ong là MC = 24 + 2Q

a Người nuụi ong sẽ nuụi bao nhiờu hũm ong?

b Đó có phải là số hòm ong hiệu quả cho xã hội không?

c Nếu hai người sáp nhập với nhau thì số hòm ong là bao nhiêu?

d Minh họa các kết quả trên đồ thị

Giải:

A,Người nuôi ong sẽ nuôi Qo hòm ong sao cho MPB=MC hay 500.000=24+2Q

Qo=249988

100000+500000=24+2QQ*=299988

C,Nếu 2 người sáp nhập vào mới nhau thì MPB’=MSB,khi đó số hòm ong cần

=Q*=299988

Bài số 10:

Một nhà độc quyền có:

Hàm tổng chi phí TC = 100 – 5Q + Q2 và hàm cầu P = 55 – 2Q

Yêu cầu:

a Tính tổn thất phúc lợi xã hội do nhà độc quyền gây nên?

b Chính phủ can thiệp bằng cách điều tiết giá

- Mức giá Chính phủ can thiệp tối ưu là bao nhiêu?

- Nếu Chính phủ can thiệp giá là 27 tổn thất bây giờ là

Bao nhiêu?

- Chính phủ có nên can thiệp với giá P = 12 không? Tại sao?

Giải:

TC=100-5Q+Q^2MC= -5+2Q

Hàm cầu P=55-2QTR=P.Q=(55-2Q)xQMR=55-4Q

A,Nhà độc quyền sản xúât tại Qo khi MR=MC hay 55-4Q= -5+2QQo=10,Po=35

Xã hội mong muốn sản xuat tại Q* khi MB=MC hay 55-2Q= -5+2QQ*=15,P*=25 Tổn thất PLXH=(35-25)x(15-10)/2=25

B,Mức giá tối ưu mà chính phủ cản thiệp=P*=25

+Khi CP can thiệp P=27 thì tôn thất PLXH=(15-14)x(27-23)/2=2

+CP không nên can thiệp với P=12 vì tại P=12 thì cầu =(55-12)/2=21,5;

MC= -5+2x21,5=38

tổn thất PLXH=(38-25)x(21,5-15)/2=42,25>25gây ra tổn thât PLXH lớn hơn

Bài số 11:

Đường cầu lưu lượng giao thông của một tuyến đường khi bình thường là: Q =

40000 – 2P; trong lúc cao điểm là: Q = 100 000– 2P (Q – số lượt đi lại trong ngày, P – mức phí giao thông) Con đường tắc nghẽn khi Q > 50000 lượt khi tắ nghẽn chi phí biên của việc sử dụng con đường tăng theo hàm số MC = 2Q, trong đó MC – chí phí biên cho thêm một lượt xe đi lại, Q là số lượt xe vượt qua điểm tắc nghẽn

a Ngày bình thường có nên thu phisgiao thông không, vì sao?

b Ngày cao điểm có nên thu phí giao thông không?, nếu có thì mức thu tối ưu là bao nhêu?

c Nếu không thuthif tổn thất phúc lợi trong ngày cao điểm là bao nhiêu?

Giải:

A,Ngày bình thường ta có MC=0MB=MC=0 hay (40000-Q)/2=0Q=40000,P=0 Tức là hok thu phí

B,ngày cao điểm ta có MB=MC <-> (100000-Q)/2=2x(Q-50000)Q=60000,P=20000,Vậy nên thu phí vào ngày cao điểm và mức thu phí tối ưu=20000

C,Nếu không thu phí thì Q=100000,MC=2x(100000-50000)=100000

Tổn thất PLXH=100000x(100000-60000)/2=2tỷ

Bài số 12:

Một quốc gia có 10 người có mức thu nhập hàng năm ( triêu VNĐ) laanflwowtj là: 3,6,2,8,4,9,1,7,10 và 5

a Vẽ đường cong lorenz và tính hệ số GINI

b Nếu ngưỡng nghèo là 4 triệu VNĐ/năm quốc gia này đánh thuế đồng loạt 1 triệu đồng/người/năm với những người trên ngưỡng nghèo để phân phối lại cho người nghèo thì chính sách đó có xóa được toàn bộ diện nghèo hay không? (giả định việc phân phối lại không có thất thoát gì)

c Vẽ đường Loen và tính hệ số GINI sau khi phân phối lại; so sánh với tình trang trước khi phân phối lại

Giải:

a

10

10 9

8 7

6 5

4 3

2

1

I K

H G

F E

D C

B

A

%TNQD

A

B

100

65,5

38,2

18,2 5,5

H

Hệ số Gini=diện tích A/(A+B)=2A(do A+B=1/2)

ở đây tính diên tích B=tổng diện tích các hình thang rùi tính Gini

B=0,350575A=0,149425g=0,299(chú ý đơn vị ở mỗi cột là %)

B Chính sách đó có loại bỏ được tất cả diện nghèo,thật vậy:

Nếu CP quy định ngưỡng nghèo là 4Tr VNĐ/năm thì khoảng nghèo của quốc gia này là

yi là mức chi tiêu (hoặc thu nhập) tính trên đầu người, tính cho người thứ i, z là

ngưỡng nghèo, N là tổng dân số, M là số người nghèo và α là đại lượng đo mức độ quan tâm đến sự bất bình đẳng giữa những người nghèo

 α = 0, đẳng thức phản ánh chỉ số đếm đầu hay tỉ lệ đói nghèo

 α = 1, đẳng thức thể hiện khoảng nghèo Khoảng nghèo được tính là tổng các

mức thiếu hụt của tất cả người nghèo trong nền kinh tế

 α = 2, ta có chỉ số bình phương khoảng nghèo Chỉ số này thể hiện mức độ

nghiêm trọng (hay cường độ) của đói

P1=(4-1)x(4-2)x(4-3)/(10x4)=15%

Quốc gia đó cần 15%x4000000=600000 VNĐ cho mỗi người để đưa toàn bộ mức thu nhập lên ngang ngưỡng nghèo

Tổng số tiền cần=600000x10=6tr VNĐ

Mà khi đánh thuế với những người trên ngưỡng nghèo là 1tr VNĐ/năm thì tổng số thuế thu được = 6tr VNĐ

Xoá được toàn bộ diện nghèo

C,làm tương tự được B=0,4158;A=0,0842g=2A=0,1684