de thi hki mon toan

1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011-2012 ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 9 Phần I: TRẮC NGHIỆM: (mỗi câu đúng 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B D A C A B D C Phần II: TỰ LUẬN Bài Câu Nội dung Điểm Với ĐKXĐ: x  0; x  1; x  4 ta có:        1 1 2 4 : 1 1 1 x A x x x x x x x x                   0,25       1 1 4 2 : 1 1 x A x x x x x x x x           0,25     1 2 4 : 1 1 x A x x x x x x         0,25         1 1 1 2 . 2 2 x A x x x x x        0,25  2 1 x A x    0,25 1. (1,5đ) Vậy với ĐKXĐ: x  0; x  1; x  4 ta có: 2 1 x A x    0,25 5 0; 1; 4 (1) 2 1 2 (2) 5 2 A x x x x x                Do 2 0 ; 5 0 x    nên (2)      5 1 2 2 x x      5 5 2 4 x x      1 7 1 49   x x 0,50 Kết hợp với (1) có: 1 0 49 x  0,25 1. (2,5đ) 2. (1,0đ) Vậy 2 1 0 5 49 A x     0,25 2 Bài Câu Nội dung Điểm Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 2 3 ; 0 2 x y    thoả mãn (1) ta có 3 0 2 a b   (*) 0,25 Đồ thị hàm số (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3  x = 0; y = 3 thoả mãn (1) ta có a.0 + b = 3  b = 3 0,25 Thay b = 3 vào (*) ta có 3 3 0 2 a    3a + 6 = 0  a = 2 0,25 1. (1,0đ) Vậy a = 2; b = 3 là các giá trị cần tìm 0,25 Đồ thị hàm số (1) đi qua K(1;1)  x = 1; y = 1 là nghiệm của y = ax + b Ta có a + b = 1 (**) 0,25 Đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 3x + 2012  3 2012 a b       0,25 Thay a = 3 vào (**) ta có 3 + b = 1  b = 4 (thoả mãn b ≠ 2012) 0,25 2. (2,0đ) 2. (1,0đ) Vậy a = 3; b = 4 là giá trị cần tìm 0,25 *) AB, AC là 2 tiếp tuyến (O) tại tiếp điểm B, C  AB = AC  ABC cân ở A  A  đường trung trực của BC (1) 0,25 OBC cân ở O vì OB = OC = R  O  đường trung trực của BC (2) 0,25 Từ (1), (2)  AO là đường trung trực của BC, mà E là trung điểm BC  3 điểm A, E, O thẳng hàng 0,5 *) Theo cmt ta có AOBC ở E Do AB là tiếp tuyến (O)  ABBO   o ABO 90  0,25 1. (1,5đ) Xét ABO vuông ở B, BE là đường cao  OE.OA = OB 2 = R 2 0,25 Từ giả thiết ta có DM, DB là hai tiếp tuyến của (O) tại tiếp điểm M, B  DM = DB. Tương tự KM = KC, AB = AC 0,5  Chu vi ADK = AD + DK + AK = (AD+DM) + (AK+KM) = (AD+DB) + (AK+KC) 3. (3,0đ) 2. (1,0đ) = AB + AC = 2AB. Vậy chu vi ADK = 2AB 0,5 O P O Q P C Q K C M K E M B P D B A D 3 Bài Câu Nội dung Điểm Do PQ // BC, AOBC  AOPQ. Mà AO là phân giác của  PAQ  APQ cân ở A    P Q  (3) Lại có     PDK 2PDO DAK AKD    =   o 2OAK 180 2QKO           o PDO OAK 90 QKO OAK AOQ QKO QOK        (4) Từ (3), (4)  PDO QOK (g.g) 0,25 3. (0,5đ)  PD PO QO QK   PO.QO = PD.QK  QO 2 = PD.QK  2 PD QK 2         PD QK QO 2    PD + QK ≥ 2QO = PQ 0,25 ĐKXĐ: x ≥ 1; y > 0 PT:     2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 x y x y x y xy x y y x             3 3 3 2 2 . 2 4 x y x y xy xy x y       4(x 3 +y 3 )  (x+y) 3  3(x+y) (xy) 2  0  x = y 0,25 4. (0,5đ) Thay vào PT: 2 13 1 9 16     x y x y y 2 2 13 1 9 1 16 1 3 13 1 3 1 0 2 2                         x x x x x 1 1 0 5 2 3 4 1 0 2 x x x                 (thoả mãn x ≥1) Kết luận: Vậy hệ phương trình có nghiệm (x, y) = 5 5 ; 4 4       0,25 Lưu ý: Trên đây là hướng dẫn chấm trong một đáp án cụ thể. Trong quá trình chấm giám khảo lưu ý: - Tất cả lời giải khác thí sinh trình bày và lập luận chính xác cho điểm tối đa; - Đối với bài hình học yêu cầu thí sinh phải có hình vẽ trong quá trình chứng minh mới được công nhận cho điểm (không cho điểm hình vẽ). . 1. (1,5đ) Xét ABO vuông ở B, BE là đường cao  OE.OA = OB 2 = R 2 0,25 Từ giả thi t ta có DM, DB là hai tiếp tuyến của (O) tại tiếp điểm M, B  DM = DB. Tương tự KM = KC, AB