ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 11-HKI NĂM HỌC 2011-2012

1 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO CAO BẰNG Trường THPT Bản Ngà ĐÁP ÁN CHẤM MÔN TOÁN KHỐI 11 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012. Câu Nội dung Điểm 1) PT (1) Zk kx kx Zk kx kx x                     , 2 6 5 2 2 , 2 63 2 63 3 sin 2 3 ) 6 (sin           0.5 0.5 1 2) + Dễ thấy :      22 2 22431 phương trình (2) có nghiệm + Chia hai vế của phương trình (2) cho 2, ta có : Zk kx kx x xxxx                      , 2 12 2 12 5 4 cos 6 cos 4 cos 6 sin.sin 6 cos.cos 2 2 cos. 2 3 sin. 2 1       0.25 0.5 0.25 2 1) + Đk : (*),2 Nxx   + Pt (3)            )(*)(4 )(*)(3 01212 !2 ! 2 tmx tmkhôngx xx x x Vậy phương trình (3) có một nghiệm 4  x 0.25 0.5 0.25 2 2) Ta có :                   12 0 624 12 12 0 4 12 2 12 12 4 2 . 1 k kk k kk k xCxxC x x Số hạng không chứa x ứng với 40624     kk Vậy số hạng không chứa x trong khai triển trên là: 495 4 12 C 0.25 0.25 3) + Gọi q là công bội của cấp số nhân: a, b, c )0(  a .Theo bài ta có :                         3 1 1 0143 .4.3 0 . . 2 2 3 2 2 2 q q qq aqaqa a aqc aqb b ca 0.5 0. 5 Không gian mẫu của phép thử là :   30)(30 ,,4,3,2,1  n Gọi A là biến cố lấy được thẻ ghi số chẵn, B là biến cố lấy được thẻ ghi số chia hết cho 3 và C là biến cố lấy được thẻ ghi số lẻ và chia hết cho 3.Ta có:   15)(30,28,26,24,22,20,18,16,14,12,10,8,6,4,2  AnA   10)(30,27,24,21,18,15,12,9,6,3  BnB   5)(27,21,15,9,3  CnC 1) 2 1 30 15 )( )( )(    n An AP 0.25 0.5 0.25 3 2) 3 1 30 10 )( )( )(    n Bn BP 0.25 3) 6 1 30 5 )( )( )(    n Cn CP 0.25 0.5 3 M N D C Q B P G A' M' A 4 1) Ta có: )()( )( ABNAGABNG MNG ABNMN       Suy ra AG , BN đồng phẳng và không song song với nhau nên chúng cắt nhau. Mặt khác ')()( ABNAGBCDAGBCDBN       0.25 0.25 2) Gọi d là đường thẳng đi qua M và song song với AA’ 'AAvàd  đồng phẳng BNvàd  đồng phẳng, d và BN không song song  d cắt BN. Mặt khác BNMMBNdBCDdBCDBN         '')()( Theo Cm trên thì BNA  ' . Vậy 3 điểm B, M’, A’ thẳng hàng. 0.5 0.5 3) Ta có : )1(//)()( )( //)( BDMPvàMPABD Mquađi BD        )2(//)()( )( //)( BDNQvàNQBCD Nquađi BD        0.25 4 Tương tự ta có : NPACDvàMQABC     )()()()(   Vậy thiết diện tạo bởi mặt phẳng )(  và tứ diện ABCD là tứ giác MPNQ Từ (1) và (2) và do M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD nên MP và NQ lần lượt là các đường trung bình của tam giác ABD và BCD. Do đó : MP = NQ (3). Từ (1), (2), và (3) suy ra tứ giác MPNQ là hình bình hành. 0.5 0.25 5 Sử dụng BĐT Cô si cho 1006 số ta có :     (*)sin. 2 1006 2 1 .sin.1006 2 1 .1005sin 2 1005 1006 1006.1005 1006 2 1006 1006 2 xxx                    (**)cos. 2 1006 2 1 .cos.1006 2 1 .1005cos 2 1005 1006 1006.1005 1006 2 1006 1006 2 xxx                Từ (*) và (**) ta có :     10051005 1006 2 1006 2 2 1006 2 1005 cossin  xx     10051005 1006 2 1006 2 2 1 2 1 cossin  yMinxxy Dấu “ = “ xảy ra Zkkx x x            , 24 2 1 sin1 2 1 sin 2  0.25 0.25 Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó giáo viên chấm cho các phần điểm tương ứng sao cho hợp lý. . 1 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO CAO BẰNG Trường THPT Bản Ngà ĐÁP ÁN CHẤM MÔN TOÁN KHỐI 11 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012. Câu Nội dung Điểm 1) PT (1) Zk kx kx Zk kx kx x                     , 2 6 5 2 2 , 2 63 2 63 3 sin 2 3 ) 6 (sin           . Zkkx x x            , 24 2 1 sin1 2 1 sin 2  0.25 0.25 Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó giáo viên chấm cho các phần điểm tương ứng sao cho