ĐỀ THI ĐẠI HỌC 2012(đề 4)

ĐỀ SỐ: 04 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2012 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số 3 2 3 4 y x x    (1). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Cho hai điểm 1 ( ;2) 2 M và 7 ( ;2) 2 N . Viết phương trình đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt P , Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành. Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình:     2 3 tan sin 2 1 2sin . tan sin x x cosx cosx x x x      2. Giải bất phương trình: 3 1 2 2 2 1 3 1 x x x x               . Câu III (1 điểm) Tính tích phân:     5 1 2 13 1 dx xx x I . Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, đường chéo 3 BD a  . Biết SA vuông góc với BD, cạnh bên SB vuông góc với AD và mặt phẳng (SBD) tạo với mặt đáy góc 0 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB theo a. Câu V (1 điểm) Cho a,b,c là các số thực đôi một khác nhau. Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2 2 1 1 1 8. a b b c c a b c c a a b                               II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có (5;2) A . Phương trình đường trung trực cạnh BC và trung tuyến xuất phát từ đỉnh C lần lượt là: 1 : 2 5 0, d x y    2 : 6 0 d x y    . Tìm tọa độ các đỉnh B, C của tam giác. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 2 2 ( ): 2 3 1 x y z        và điểm   1;2;3 I . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua  sao cho khoảng cách từ điểm I đến (P) là lớn nhất. Câu VII.a (1 điểm) Tìm môđun của số phức z, biết 2 2 3 1 z z z z     . B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn 2 2 1 ( ): 64 C x y   và điểm (3;4) A . Đường tròn 2 ( ) C có tâm 2 I , tiếp xúc với đường tròn 1 ( ) C và đi qua trung điểm của đoạn thẳng 2 I A . Viết phương trình đường tròn 2 ( ) C sao cho bán kính của đường tròn này là nhỏ nhất. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng : 1 : 4 1 2 x t d y t z t            ; d 2 : 2 1 3 3 x y z      và d 3 : 1 1 1 5 2 1 x y z      . Viết phương trình đường thẳng , biết  cắt ba đường thẳng d 1 , d 2 , d 3 lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho AB = BC. Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình:       2.9 4 39 3 16 .3 2 13 13 3 16 0. x x x x x x          Hết . ĐỀ SỐ: 04 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2012 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số 3 2 3 4 y x x    (1). 1. Khảo sát sự biến thi n. Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn 2 2 1 ( ): 64 C x y   và điểm (3 ;4) A . Đường tròn 2 ( ) C có tâm 2 I , tiếp xúc với đường tròn 1 ( ) C và đi qua trung điểm