ĐỀ SỐ: 02 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2012 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số 3 2 3 4 y x x . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm m để đường thẳng ( 1) y m x cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt ( 1;0) M , A, B sao cho 2 MA MB . Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2 2 3( 2)sin 4( 1) 2 cosx x cosx cosx cos x cosx . 2. Giải phương trình: 2 (13 4 ) 2 3 (4 3) 5 2 2 8 16 4 15 x x x x x x ( x ) Câu III (1 điểm) Tính tích phân: 2 2 0 sin 1 xdx I cos x . Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, 0 60 BAD .Mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a biết 0 90 ASC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng a. Câu V (1 điểm) Giải hệ phương trình 2 4 2 4 2 2 2 2 1 2(3 2 ) 3 x y xy y x y x y x ( ,x y ) II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh (0;3) A , trực tâm (0;1) H và trung điểm (1;0) M của cạnh BC . Tìm tọa độ đỉnh B của tam giác ABC biết điểm B có hoành độ âm. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ): 2 2 2 0 P x y z và điểm (1; 2;1) A . Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (0xy) và (P). Tìm tọa độ các điểm M, N và tính độ dài MN. Câu VII.a (1 điểm) Tìm số phức z, biết 2 (1 2 ) (3 4 )(2 ) z i i i . B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại B và có tung độ của B khác -3, đỉnh ( 3; 3) A và đường tròn nội tiếp tam giác ABC có phương trình 2 2 ( 1) 9 x y . Viết phương trình đường thẳng BC. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm ( 1; 2;0), (3;1;2), (1;0;1) A B C và mặt phẳng ( ): 2 5 0 P x y z . Tìm điểm D trên mặt phẳng (P) sao cho bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng và là bốn đỉnh của một hình thang. Câu VII.b (1 điểm) Cho số phức z có 2 z . Chứng minh rằng 2 1 5 z . Hết . ĐỀ SỐ: 02 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2012 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số 3 2 3 4 y x x . 1. Khảo sát sự biến thi n. phân biệt ( 1;0) M , A, B sao cho 2 MA MB . Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2 2 3( 2)sin 4( 1) 2 cosx x cosx cosx cos x cosx . 2. Giải phương trình: 2 (13 4 ) 2 3 (4 3). phương trình đường thẳng BC. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm ( 1; 2;0), (3;1 ;2), (1;0;1) A B C và mặt phẳng ( ): 2 5 0 P x y z . Tìm điểm D trên mặt phẳng (P)