De kiem tra HK II Toan lop 8

Đ XU T ĐỀ Ấ Ề KI M TRAỂ H C KỲ II Ọ MÔN : TOÁN - L P 8Ớ Th i gian làm bài 90 phút ( không k th i gian giao đ )ờ ể ờ ề A. TR C NGHI M (4 đi m)Ắ Ệ ể • Ch n câu tr l i đúng nh tọ ả ờ ấ 1) Đi u ki n xác đ nh c a ph ng trình = là:ề ệ ị ủ ươ a. x ≠ -1 b. x ≠ 1 c. x ≠ 3 d. x ≠ 1 và x ≠ 3 2) Ph ng trình nào t ng đ ng v i ph ng trình: 2x = 4ươ ươ ươ ớ ươ a. x – 2 = 0 b. - 3x = - 6 c. 2x – 1 = 3 d. C 3 câu trên đ u đúngả ề 3) Cho ∆ABC, đ ng phân giác AD. Ch n câu tr l i đúng nh t trong các câu sau đây:ườ ọ ả ờ ấ a. = b. = c. = d. C 3 câu trên đ u đúngả ề 4) Cho ∆ABC vuông t i A, có AB = 9cm; AC = 12cm. Di n tích ạ ệ ∆ABC là a. 108cm 2 b. 42cm 2 c. 54cm 2 d. Không tính đ c vì thi u chi u caoượ ế ề • Đi n vào ch tr ng ề ỗ ố 5) Khi gi i ph ng trình ch a n m u, tr c h t ta ph i tìm ………………………………….ả ươ ứ ẩ ở ẫ ướ ế ả 6) M t hình h p ch nh t có kích th c 10cm, 12cm, 15cm. Th tích hình h p ch nh t đó là………….cmộ ộ ữ ậ ướ ể ộ ữ ậ 3 • Ghi vào ô tr ng ch “Đ” n u câu đ ng tr c là đúng, ch “S” n u câu đ ng tr c là saiố ữ ế ứ ướ ữ ế ứ ướ 7) Ph ng trình b c nh t luôn có m t nghi m duy nh t ươ ậ ấ ộ ệ ấ 8) Trong không gian, hai đ ng th ng g i là song song n u chúng không có đi m chung ườ ẳ ọ ế ể B. T LU N (6 đi m)Ự Ậ ể 1. Gi i các ph ng trình ho c b t ph ng trình sau đây: (2.5đ)ả ươ ặ ấ ươ a) 3x + 2 = 2x + 3 b) (x + 3)(2x – 4) = 0 c) = 3x – 1 d) - = e) < 5 2. M t ca nô xuôi dòng t A đ n B m t 4 gi và ng c dòng t B v A m t 5 gi . Tính kho ng cách AB,ộ ừ ế ấ ờ ượ ừ ề ấ ờ ả bi t r ng v n t c dòng n c là 2km/ h. (1.5đ)ế ằ ậ ố ướ 3. Cho hình ch nh t ABCD có AB = 16cm, BC = 12cm. T A k AH vuông góc v i BD. (2.0đ)ữ ậ ừ ẻ ớ a) Ch ng minh: ứ ∆AHB ∼ ∆BCD b) Tính đ dài đo n th ng AH.ộ ạ ẳ ĐÁP ÁN A. TR C NGHI MẮ Ệ (M i câu 0.5đ)ỗ 1) b 2) d 3) d 4) c 5) ĐKXĐ c a PTủ 6) 1800 7) Đ 8) S B. T LU NỰ Ậ 1. a) 3x + 2 = 2x + 3 ⇔ 3x – 2x = 3 – 2 ⇔ x = 1 (0.25 đ) S = { 1 } b) (x + 3)(2x – 4) = 0 ⇔ x + 3 = 0 ho c 2x – 4 = 0ặ  x + 3 = 0 ⇔ x = - 3  2x – 4 = 0 ⇔ x = 2 (0.25đ) S = {- 3; 2} c) = 3x – 1  x + 3 = 3x – 1 (x ≥ - 3) ⇔ x – 3x = - 1 – 3 ⇔ - 2x = - 4 ⇔ x = 2 (nh n)ậ (0.25đ)  - x - 3 = 3x – 1 (x < - 3) ⇔ - x – 3x = - 1 + 3 ⇔ - 4x = 2 ⇔ x = (lo i)ạ (0.25đ) S = {2} d) - =  ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ (0.25đ)  QĐKM: x(2x – 3) x – 3 = 5(2x – 3) (1) (0.25đ)  Gi i ph ng trình (1)ả ươ (1) ⇔ x – 3 = 10x – 15 (0.25đ) ⇔ x – 10x = - 15 + 3 ⇔ - 9x = - 12 ⇔ x = (nh n)ậ (0.25đ) S = {} e) < 5 ⇔ 2 – x < 20 ⇔ - x < 20 – 2 (0.25đ) ⇔ - x < 18 ⇔ x > - 18 (0.25đ) 2. Đ t: Kho ng cách AB là: x (km/ h) x > 0ặ ả (0.25đ) V n t c ca nô lúc xuôi dòng: ậ ố (0.25đ) V n t c ca nô lúc ng c dòng: ậ ố ượ (0.25đ) Ta có ph ng trình: - = 4ươ (0.25đ) 5x – 4x = 80 x = 80 (nh n)ậ (0.25đ) Tr l i: Kho ng cách AB: 80kmả ờ ả (0.25đ) 3. a) Ch ng minh: ứ ∆AHB ∼ ∆BCD Xét hai tam giác vuông AHB và BCD ABH(() = BDC(() (slt) (0.25đ) ⇒ ∆ABH ∼ ∆BDC (0.25đ) b) Tính đ dài đo n th ng AHộ ạ ẳ Ap d ng đ nh lý Pitago vào tam giác vuông ABDụ ị BD 2 = AB 2 + AD 2 = 16 2 + 12 2 BD 2 = 400 BD = 20 (0.25đ) Ta có: = (∆ABH ∼ ∆BDC) (0.25đ) ⇒ = (0.25đ) ⇒ AH = (0.25đ) ⇒ AH = (cm) (0.25đ) Hình vẽ (0.25đ) A B C D H . Đ XU T ĐỀ Ấ Ề KI M TRA H C KỲ II Ọ MÔN : TOÁN - L P 8 Th i gian làm bài 90 phút ( không k th i gian giao đ )ờ ể ờ ề A. TR C NGHI M. ng c dòng: ậ ố ượ (0.25đ) Ta có ph ng trình: - = 4ươ (0.25đ) 5x – 4x = 80 x = 80 (nh n)ậ (0.25đ) Tr l i: Kho ng cách AB: 80 kmả ờ ả (0.25đ) 3. a) Ch ng minh: ứ ∆AHB ∼ ∆BCD Xét hai tam giác vuông. = (nh n)ậ (0.25đ) S = {} e) < 5 ⇔ 2 – x < 20 ⇔ - x < 20 – 2 (0.25đ) ⇔ - x < 18 ⇔ x > - 18 (0.25đ) 2. Đ t: Kho ng cách AB là: x (km/ h) x > 0ặ ả (0.25đ) V n t c ca nô lúc xuôi