giáo án thao giảng, thi giáo viên giỏi hình học 9 sự xác định của đường tròn. tính chất đối xứng của đường tròn (3)

Mặt trống đồng (Văn hóa Đơng Sơn) Chương II ĐƯỜNG TRÒN Chương II ĐƯỜNG TRÒN Mặt trống đồng (Văn hóa Đơng Sơn) Chương II ĐƯỜNG TRỊN Chương II ĐƯỜNG TRỊN §1.Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường tròn Nhắc lại đường tròn: a Định nghĩa: Đường tròn tâm O bán kính R (với R >0) hình gồm điểm cách điểm O khoảng R Kí hiệu: (O;R) (O) (O;R) = {M/ OM = R, O cố định, R>0)} Câu hỏi : Cho (O;R) điểm M điểm M có vị trí đường tròn? R O R O R O R O M M M a/ M (O;R) OM > R a/ M thuộc (O;R) OM = R a/ M (O;R) OM < R Chương II ĐƯỜNG TRÒN Chương II ĐƯỜNG TRÒN §1.Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường tròn Nhắc lại đường tròn: a Định nghĩa: b Bài tập ?1: Điểm H nằm bên đường tròn (O,R), điểm K nằm bên đường tròn (O,R) Hãy so sánh góc OKH với góc OHK K O Giải: Điểm H nằm ngồi đường trịn (O,R) OH > R Điểm K nằm đường tròn (O,R) OK < R Trong tam giác OHK có OK < OH OK < OH góc OHK < góc OKH (Định lí liên hệ cạnh góc đối diện tam giác) H §1.Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường tròn Cách xác định đường tròn: Một đường tròn xác định biết tâm bán kính đường trịn đó; biết đường kính a Bài tập ?2: Cho hai điểm A B O a/ Hãy vẽ đường tròn qua hai điểm b/ Có đường trịn vậy? A Tâm chúng nằm đường nào? Qua hai điểm A B ta vẽ vô số đường trịn có tâm nằm đường trung trực đoạn thẳng AB B §1.Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường tròn Cách xác định đường tròn: Qua hai điểm A B ta vẽ vơ số đường trịn có tâm nằm đường trung trực đoạn thẳng AB A b Bài tập ?3: Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng, vẽ đường trịn qua ba điểm O Giải: Gọi O tâm đường tròn qua ba điểm A,B,C O cách điểm đó: OA = OB = OC => O giao điểm đường trung trực ∆ABC B C Vậy qua ba điểm A,B,C không thẳng hàng xác định đường trịn Đường trịn gọi đường trịn ngoại tiếp ∆ABC Tam giác ABC nội tiếp đường tròn ? Nếu điểm A,B,C thẳng hàng có vẽ đường trịn qua điểm khơng? d1 A Khơng thể vẽ đường trịn qua điểm thẳng hàng d2 B C §1.Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường trịn Tâm đối xứng: Bài tập ?4: Cho đường tròn (O), A điểm thuộc đường trịn Vẽ A' đối xứng với A qua điểm O Chứng minh điểm A' thuộc đường tròn (O) Giải: Lấy điểm A' đối xứng với A qua điểm O ⇒ ⇒ OA = OA' Mà OA = R A A' O ⇒ OA' = R Điểm A' thuộc đường tròn (O) Vậy đường trịn hình có tâm đối xứng, tâm đường trịn tâm đối xứng đường trịn A Trục đối xứng: Bài tập ?5: Cho đường tròn (O), AB đường kính C điểm thuộc đường tròn Vẽ C' đối xứng với C qua AB Chứng minh C' thuộc đường tròn (O) O Giải: Vẽ C' đối xứng với C qua AB ⇒ Có O thuộc AB => OC' = OC = R AB trung trực CC' ⇒ C C' C' thuộc (O,R) B Đường trịn hình có trục đối xứng, đường kính trục đối xứng đường tròn Những kiến thức cần ghi nhớ Những kiến thức cần ghi nhớ 1/ Định nghĩa đường tròn Đường tròn tâm O bán kính R (với R >0) hình gồm điểm cách điểm O khoảng R 2/ Đường tròn qua hai điểm Qua hai điểm A B ta vẽ vơ số đường trịn có tâm nằm đường trung trực đoạn thẳng AB 3/ Đường tròn qua ba điểm Qua ba điểm A,B,C không thẳng hàng xác định đường trịn Đường trịn gọi đường trịn ngoại tiếp ∆ABC Tam giác ABC nội tiếp đường tròn Khơng thể vẽ đường trịn qua điểm thẳng hàng 4/ Đối xứng tâm Đường trịn hình có tâm đối xứng, tâm đường trịn tâm đối xứng đường trịn 5/ Đối xứng trục Đường trịn hình có trục đối xứng, đường kính trục đối xứng đường trịn Luyện tập A Bài tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = cm a/ Chứng minh điểm A,B,C,D thuộc đường trịn b/ Tính bán kính đường trịn 12 B O D C Giải: a/ Vì ABCD hình chữ nhật nên hai đường chéo cắt trung điểm O đường ⇒ OA = OB = OC = OD = AC/2 ⇒ điểm A,B,C,D thuộc đường tròn tâm O b/ Trong tam giác vng ABC có AC2 = AB2 + BC2 = 122 + 52 = 132 ⇒ AC = 13 (cm) ⇒ (Định lí Pitago) R = AC/2 = 6,5 (cm) ? Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vng điểm nào? Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vuông trung điểm cạnh huyền Luyện tập Bài tập 2: A Chứng minh định lí sau: Một tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác vuông B Chứng minh Tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) đường kính BC ⇒ OA = OB = OC ⇒ OA = 1/2 BC Tam giác ABC có trung tuyến AO nửa cạnh BC ⇒ Tam giác ABC vuông A Công việc nhà Công việc nhà Học thuộc nội dung cần ghi nhớ Làm BT: 2, 4, ,9 SGK O C Xin chào, hẹn gặp lại! ... Tam giác ABC vuông A Công việc nhà Công việc nhà Học thuộc nội dung cần ghi nhớ Làm BT: 2, 4, ,9 SGK O C Xin chào, hẹn gặp laïi!