Thông tin tài liệu
Bài Giảng Sức Bền Vật Liệu 2 Chương 13: Tải trọng động 1 Chương 13 TẢI TRỌNG ĐỘNG I. KHÁI NIỆM 1. Tải trọng động Trong các chương trước, khi khảo sát một vật thể chòu tác dụng của ngoại lực, ta coi ngoại lực tác dụng là tónh, tức là những tải trọng gây ra gia tốc chuyển động bé,vì vậy khi xét cân bằng có thể bỏ qua được ảnh hưởng của lực quán tính. Tuy nhiên, cũng có những trường hợp mà tải trọng tác dụng không thể coi là tónh vì gây ra gia tốc lớn, ví dụ như sự va chạm giữa các vật, vật quay quanh trục, dao động ta phải xem tác dụng của tải trọng là động, và phải xét đến lực quán tính khi giải quyết bài toán. 2. Phân loại: Theo gia tốc chuyểân động ta có: + Bài toán chuyển động với gia tốc là hằng số (thang máy, nâng hạ vật nặng, vô lăng quay đều…) + Bài toán chuyển động với gia tôùc thay đổi theo thời gian. Ở đây ta xét trường hợp riêng: gia tốc thay đổi tuần hoàn theo thời gian (t) gọi là dao động (bàn rung, đầm bàn, đầm dùi…) + Bài toán chuyển động với gia tốc thay đổi độät ngột gọi là va chạm (đóng cọc, xe dừng đột ngột, sóng đập vào đê chắn ,trụ cầu…) 3- Phương pháp nghiên cứu + Khi giải bài toán tải trọng động, người ta thừa nhận các giả thiết đã học: giả thiết về vật liệu, biến dạng, sơ đồ tính, độc lập tác dụng… + p dụng nguyên lý d’Alembert: Khảo sát cân bằng bài toán tónh có xét đến lực quán tính. + Nguyên lý bảo toàn năng lượng: Tổng biến thiên của động năng và thế năng từ trạng thái 1 qua trạng thái 2 bằng công của ngoại lực. K + U = T + Nguyên lý bảo toàn xung lượng: Động lượng trước và sau va chạm có trò số không đổi. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Bài giảng Sức Bền Vật Liệu 2 Chương 13: Tải trọng động 2 Để thuận tiện cho việc tính hệ chòu tải trọng động, các công thức thiết lập thường đưa về dạng tương tự như bài toán tónh nhân với một hệ số điều chỉnh có kể đến ảnh hưởng của tác dụng động, gọi là hệ số động. Bài toán động = Bài toán tónh x Hệ số động (K đ ) Trong chương này chỉ xét các bài toán tương đối đơn giản,thường gặp, có tính chất cơ bản nhằm mở đầu cho việc nghiên cứu tính toán động lực học chuyên sâu sau này. II. BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG VỚI GIA TỐC LÀ HẰNG SỐ Một dây cáp tiết diện A có chiều dài L và trọng lượng riêng , mang một vật nặng P, được kéo lên với gia tốc a không đổi như H.13.1.Tính lực dọc lớn nhất N đ . Tưởng tượng cắt dây một đoạn x. Xét phần dưới như trên hình vẽ, lực tác dụng gồm có: Trọng lượng vật nặng P Trọng lượng đoạn dây x : Ax Lực quán tính tác dụng trên vật P là: g aP. Lực quán tính của đoạn x là : g Axa Nội lực động N đ tại mặt cắt đang xét. Theo nguyên lý d’Alembert, tổng hình chiếu của tất cả các lực tác dụng lên dây theo phương đứng kể cả lực quán tính phải cân bằng, ta được: 0 g Axa g Pa PAxN d g Axa g Pa PAxN d )1()( g a PAxN d Đại lượng (Ax + P) chính là nội lực trong dây ở trạng thái không chuyển động, gọi là nội lực tónh N t . Ta được: )1( g a NN td (13.1) Ứng suất trong thanh: g a g a A N A N t td d 11 (13.2) L x P A N đ a a P P g a A x Ax g a Hình 13.1 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Bài giảng Sức Bền Vật Liệu 2 Chương 13: Tải trọng động 3 có thể đặt: g a K d 1 : Hệ số động (13.3) đ = t K đ (13.4) Ứng suất lớn nhất tại mặt cắt trên cùng của thanh: đmax = t,max .K đ với: t = ( AL + P)/A Điều kiện bền trong trường hợp này là: đmax [ ] k (13.5) Ta thấy có hai trường hợp: - Khi chuyển động lên nhanh dần đều (gia tốc a cùng chiều chuyển động) và chuyển động xuống chậm dần đều (gia tốc a ngược chiều chuyển động) hệ số động K đ > 1, nội lực động lớn hơn nội lực tónh. - Ngược lại, khi chuyển động lên chậm dần đều và chuyển động xuống nhanh dần đều thì K đ < 1, nội lực động nhỏ hơn nội lực tónh. Dù vậy, khi một vật thể chuyển động như bài toán trên đây, phải tính toán thiết kế với K đ > 1. Thí dụ 1: Một dầm dài 10m có tiết diện vuông 30 cm x 30 cm và trọng lượng riêng = 25 kN/m 3 được kéo lên nhanh dần, sau thời gian t =10s lên được 10m (H.13.2). Vẽ biểu đồ mômen của dầm, tính ứng suất pháp lớn nhất trong dầm và N đ của dây. Giải Dầm được kéo lên với gia tốc a có sơ đồ tính như hình vẽ. khi đó tải trọng tác dụng lên hệ là tải trọng phân bố đều q, a = 2 22 20 10 1022 sm t S /, , K đ = 1+a/g =1,02 q = A = 25.0,3.0,3 = 2,25kN/m Sơ đồ tính của thanh và biểu đồ mômen cho ở hình bên. Để mômen tại gối bằng mômen giữa nhòp, ta có: Lb qbbLqqb 20710 2 8 2 2 222 , )( với b = 0,2071L thì mômen lớn nhất là: 2 2 max 222 max, KN/cm 1094,0 30.30 65,482 02,1 KN.m 825,4 2 )10.2071,0(25,2 2 )2071,0( 2 x x d x W M K Lqqb M 2 max /95,2210.25,2.02,1 cmkNNKN td d N đ q L - 2b b b q 2 2 b q 2 2 b q 2 8 2 22 b q bL )( Hình 13.2 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Bài giảng Sức Bền Vật Liệu 2 Chương 13: Tải trọng động 4 2 max /48,11 2 95,22 cmkN A N d d Bài tương tự: -Tính ứng suất trong cọc khi kéo lên với gia tốc a =6m/s 2 ,L=10m, =25kN/m 3 , Cho g=10m/s 2 . Thí dụ 2: Một trục đứng có mặt cắt ngang hình vành khăn đường kính D = 3 cm, d =2,5cm, mang một khối lượng lệch tâm P = 20 N, độï lệch tâm e = 20 cm (H.13.3.a). Trục quay với vận tốc n=250vòng/phút.Tính ứng suất lớn nhất trong trục.Không xét trọng lượng bản thân trục. Giải. Vận tốc góc: rad/s, , 1726 60 2501432 60 2 n Lực quán tính ly tâm F qt do trọng lượng P gây nên là: N 25,27920)17.26( 981 20 22 e g P F qt Ứng suất lớn nhất của trục(đoạn trên): 22 4 3 max, max /168,4N/cm 8,4167 ) 3 5,2 (1 32 )3(14,3( 3,5718 cmkN W M x x III. DAO ĐỘNG. A- Các khái niệm e=20cm 30cm 60cm P=20N P=20N F qt =279,25N - 88,64N 190,61N 20N 5318,4Ncm 5718,3Ncm 400 Ncm 20N Hình 13.3 L - b = P 40c 40c B P=2kN 2L L=1m 6cm 8cm Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Bài giảng Sức Bền Vật Liệu 2 Chương 13: Tải trọng động 5 Hệ thực hiện một dao động khi chuyển từ vò trí cân bằng nầy qua vò trí cân bằng tiếp theo, khi đã qua mọi vò trí xác đònh bởi qui luật dao động và cùng khuynh hướng. 1. Bậc tự do của hệ đàn hồi: là thông độc lập cần thiết để xác đònh vò trí của hệ( bất kỳ thời điểm). Chọn hệ trục như hình vẽ M có hai bậc tự do là x và y.(hay ,) . Nếu M trong không gian có ba bậc tự do. Như vậy việc xác đònh bậc tự do tùy thuộc chủ quan khi xét, phụ thuộc công cụ tính toán …(hệ nhiều bậc tự do tính toán càng phức tạp). Thí dụ xét dầm bỏ qua trọng lượng bản thân (xem hệ là liên kết đàn hồi không có khối lượng, bài toán phẳng),vì trọng lượng dầm nhỏ so với khối lượng vật nặng. Hệ có một bậc tự do.( chỉ cần biết y là xác đònh v ị trí khối M). Khi tính một hệ dao động,ta cần đưa về sơ đồ tính.Xác đònh sơ đồ tính của một hệ dựa trên điều kiện phải phù hợp với hệ thực trong mức độ gần đúng cho phép. 2. Phân loại dao động: Dao động của hệ đàn hồi được chia ra: - Dao động tự do không cản.(dao động riêng) - Dao động tự do có cản. - Dao động cưỡng bức với lực kích thích là hàm tuần hoàn theo thời gian. 3. Các khái niệm khác. + Chu kỳ: là thời gian hệ thực hiện một dao động, ký hiệu là T tính bằng giây (s). + Tần số :là số dao động trong một giây, ký hiệu là f, chính là nghòch đảo của chu kỳ, f = 1 / T (1/s). + Tần số góc :là số dao động trong 2 giây, hay còn gọi là tần số vòng, ký hiệu là , ta thấy = 2 / T (1/s). B. Dao động của hệ một bậc tự do 1. Phương trình vi phân dao động. Xét hệ một bậc tự do chòu tác dụng một lực kích thích thay đổi theo thời gian P(t) đặt tại khối lượng m Ta gọi trạng thái cân bằng ban đầu dầm chỉ chòu khối lượng m và m nầy gây ra chuyển vò y 0 . Khi có lực kích thích P(t) tác dụng, khối lượng m có chuyển vò thêm y(t).Giả thiết lực cản môi trường tỷ lệ bậc nhất với vận tốc chuyển động, có hệ số tỷ lệ . Đặt lực quán y 0 y(t) P(t) y m y y m M(x,y) y x 0 * y Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Bài giảng Sức Bền Vật Liệu 2 Chương 13: Tải trọng động 6 tính(F qt )và lực cản (F c ) vào, xét hệ ở trạng thái tónh. Dùng nguyên lý D / alembert để xác đònh y(t). Gọi là chuyển vò tại điểm đặt khối lượng m do lực đơn vò đặt tại đó gây ra. Chuyển vò y(t) là kết quả của các tác động: Lực kích thích P(t) gây ra chuyển vò : P(t). Lực quán tính F qt = m )t(y gây ra chuyển vò : m )t(y . Lực cản môi trường F c = )t(y gây ra chuyển vò : )t(y . Dùng nguyên lý cộng tác dụng ta được y(t) = P(t) + [my(t) ] + [ y(t) ] (a) .m )t(y + . )t(y + y(t) = P(t). (b) Chia hai vế cho m và đặt: 2 2 mm 1 ; (c) phương trình (b) trở thành: )t(y + 2 )t(y + 2 y(t) = P(t). . 2 (13.8) (13.8) là phương trình vi phân dao động cưỡng bức hệ một bậc tự do. : hệ số tỉ lệ. : hệ số cản ( đàn hồi, môi trường, liên kết…) : tần số dao động riêng. 2. Dao đôïng tự do không cản. (dao động riêng) Khi lực kích thích P(t) và lực cản (F c ) bằng không, hệ dao động tự do, phương trình (13.8) trở thành phương trình vi phân của dao động tự do: )t(y + 2 y(t) = 0 (13.9) Tích phân phương trình (13.9), ta được nghiệm tổng quát có dạng: y(t) = C 1 cost + C 2 sint (d) Sử dụng giản đồ cộng các vectơ quay (H.13.8), có thể biểu diễn hàm (d) dưới dạng: y(t) = A sin(t + ) (e) Hàm (e) là hàm sin, chứng tỏ dao động tự do là một dao động tuần hoàn, điều hòa. Biên độ dao động là A = 2 2 2 1 CC , tần số góc , độ lệch pha . Hình 13.8 Giản đồ các vectơ quay t A y C 2 t C 1 t y A A Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Bài giảng Sức Bền Vật Liệu 2 Chương 13: Tải trọng động 7 : gọi là tần số riêng được tính theo công thức: m 1 (13.10) Gọi P là trọng lượng của khối lượng m, ta có m = P/g, thay vào (13.10), ta được: P g Tích số P. = y 0 chính là chuyển vò tại điểm đặt khối lượng m do trọng lượng P của khối lượng m tác dụng tónh gây ra, Công thức tính tần số của dao động tự do trở thành: 0 y g (13.11) Chu kỳ của dao động tự do: 0 22 yg T / (13.12) Thí dụ. Tính tần số dao động riêng của hệ x EI Pl g y g 48 3 0 x EI Pl g y g 3 3 0 x EI PL C P y 3 3 0 EA L P EI PL y x 2 3 3 0 3. Dao động tự do có cản Trong (13.8), cho P(t) = 0, ta được phương trình vi phân của dao động tự do có cản, hệ một bậc tự do: )t(y + 2 )(ty + 2 y(t) = 0 (13.13) Nghiệm của (13.13) tùy thuộc vào nghiệm của phương trình đặc trưng: K 2 + 2K + 2 = 0 Khi: = 2 – 2 0, phương trình đặc trưng có nghiệm thực: y 0 y P 2 l 2 l A L B P y 0 P L C L,EA y 0= y d + 2 L y P 2 l 2 l L L B C D L /2 P h b d Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Bài giảng Sức Bền Vật Liệu 2 Chương 13: Tải trọng động 8 K 1,2 = 22 Nghiệm tổng quát của (13.13) có dạng: tKtK eCeCty 21 21 )( Ta thấy hàm y(t) không có tính tuần hoàn, do đó hệ không có dao động, (Vì > ) Khi: = 2 – 2 < 0, đặt: 1 2 = 2 – 2 , phương trình đặc trưng có nghiệm ảo: K 1,2 = 1 i Nghiệm tổng quát của (13.13) có dạng: )sin()( 111 teAty t Hàm y(t) là một hàm sin có tính tuần hoàn, thể hiện một dao động với tần số góc 1 , độ lệch pha 1 , biên độ dao động là một hàm mũ âm A 1 e –t , tắt rất nhanh theo thời gian. Tần số dao động 1 = 22 , nhỏ hơn tần số dao động tự do Sau mỗi chu kỳ biên độ giảm: 1 1 T Tt t hằngsốe e e )( H ì nh 13.9 Đồ thò hàm số dao động tự do có cản t y 4- Dao động tự do có kể đến trọng lượng các liên kết đàn hồi. Khi kể đến khối lượng của dầm, bài toán khá phức tạp.Dùng phương pháp gần đúng để xác đònh (tần số dao động riêng). Dựa vào sự tương đương động năng, ta qui đổâi khối lượng phân bố thành khối lượng tập trung bằng hệ số thu gọn khối lượng Q= 35 17 mL L y P L Q = mL 140 33 L Q= mL 3 1 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Bài giảng Sức Bền Vật Liệu 2 Chương 13: Tải trọng động 9 m :Khối lïng phân bố trên đơn vò chiều dài L. Q: Khối lượng tập trung đặt ngay tại m. Nếu gọi :q =mg là trọng lượng / chiều dài thì trọng lượng: Q = qL Thí dụ. Cho dầm chữ I.20 có chiều dài 2m, giữa dầm đặt môtơ trọng lượng P =12kN. Tính tần số dao động riêng cho hai trường hợp a) Không xét trọng lượng bản thân. b) Có xét trọng lượng bản thân. mNqcmIcmW xx /,, 2071810181 43 Giải. a) Không xét trọng lượng bản thân. Tính cm EI PL y x 055,0 1810.10.2.48 )200(12 48 4 33 0 sRadian y g /56,133 055,0 981 0 b) Có xét trọng lượng bản thân.(Q) Tính NqLQ 2012207 35 17 (đặt tại P) Tính lại cm EI LQP y x 056,0 1810.10.2.48 )200()201,012( 48 )( 4 33 0 sRadian /40,133 056,0 981 Nhận xét: Khi xét đến trọng lượng bản thân tần số dao động riêng giảm. C. Dao động có cản với lực kích thích (P t ) của hệ một bậc tự do. Hiện tượng côïng hưởng. Với các bài toán kỹ thuật thông thường, lực kích thích P(t) là một hàm dạng hình sin, do đó có thể lấy P(t) = P o .sin t, khi đó phương trình vi phân có dạng: )t(y + 2 )t(y + 2 y(t) = 2 P o sin t (13.14) Nghiệm tổng quát của (13.14) có dạng: y(t) = y 1 (t) + y 2 (t) trong đó: y 1 (t) - là một nghiệm tổng quát của (13.14) không vế phải, chính là nghiệm của dao động tự do có cản tắt dần theo (t) (e) y 1 (t) = A 1 e –t sin( 1 t + 1 ) (g) P = 12kN 2 L y P 2 L Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Bài giảng Sức Bền Vật Liệu 2 Chương 13: Tải trọng động 10 y 2 (t): là một nghiệm riêng của (13.14) có vế phải, vì vế phải là một hàm sin, do đó có thể lấy y 2 (t) dạng sin: y 2 (t) = C 1 cos t + C 2 sin t (h) với: C 1 và C 2 - là các hằng số tích phân, xác đònh bằng cách thay y 2 (t) và các đạo hàm của nó vào (13.14), rồi đồng nhất hai vế. Nếu sử dụng giản đồ vectơ quay biểu diễn (h) dưới dạng: y 2 (t) = A sin( t + ) (i) Như vậy, phương trình dao động của hệ là: y (t) = A 1 e –t sin( 1 t + 1 ) + A sin( t + ) (j) Phương trình (j) chính là độ võng y(t) của dầm. Số hạng thứ nhất của vế phải trong (j) là một hàm có biên độ tắt rất nhanh theo quy luật hàm mũ âm, sau một thời gian ngắn, hệ dao động theo quy luật y (t) = A sin( t + ) (13.15) Đó là một hàm sin biểu diễn một dao động tuần hoàn, điều hòa, tần số góc của dao động bằng tần số lực kích thích độ lệch pha , biên độ dao động A (H.13.10).của lực kích thích. V= y max y t H ì nh 13.10 Đồ thò biểu diễn dao động cưỡng bức có cản Biên độ dao động chính là độ võng cực đại của dầm y max , ta có: A = y max = 2 2 2 1 CC (k) Tính các giá trò của C 1 và C 2 , thay vào (k), ta được độ võng cực đại của dầm: 0 4 22 2 2 2 4 22 2 2 2 max 4 )1( 1 4 )1( P P y o ( h) Tích số P o = y t chính là giá trò của chuyển vò tại điểm đặt khối lượng m do lực có giá trò P o (biên độ lực kích thích) tác dụng tónh tại đó gây ra. t yy 4 22 2 2 2 max 4 )1( 1 (13.16) Ta có thể viết : y max = K đ .y t. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. [...]... vật P và Q sẽ chuyển thành thế năng biến dạng đàn hồi U tích lũy trong dầm Tính: U = U2 – U 1 Chương 13: Tải trọng động 15 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Bài giảng Sức Bền Vật Liệu 2 Tính U dựa vào quan hệ giữa lực và chuyển vò trong dầm như trên H.13.22 Ở trạng thái 1, trong dầm tích lũy một thế năng biến dạng đàn hồi U1 được tính... vẽ.Thanh treo KD có tiết diện A=1cm2.Q=1kN rơi tự do từ dộ cao h=10cm xuống giữa dầm.Tính ứng suấât lớn nhất trong dầâm do va chạm b)Đặt thêm lò xo có độ cứng C=1kN/cm phía trên điểm va chạm.Tính lại ứng suấât lớn nhất trong dầâm c)Nếu đặt lò xo xuôùng phía dưới dầm.Tính lại ứng suấât lớn nhất trong dầâm Cho L=1m, E = 2.104 kN/cm2, h C L 2 L L A=1cm2 B h K 12cm L 8cm L D A=1cm2 2 A=1cm L h B 12cm 8cm... giảng Sức Bền Vật Liệu 2 Có trường hợp khi khởi động mô tơ, tốc độ mô tơ tăng dần đến tốc độ ổn đònh, một thời gian ngắn ban đầu công trình có thể ở trong miền cộng hưởng, cần phải dùng loại động cơ tăng tốc nhanh để hiện tượng cộng hưởng nếu có xảy ra cũng chỉ trong thời gian rất ngắn Nếu khi hoạt động,công trình dao động với Kđ lớn, cần tính toán kỹ Sử dụng các bộ giảm chấn làm tiêu hao năng lượng dao... chạm đứng, ta cũng có: Vận tốc của hai vật P, Q cùng chuyển động ngay sau khi va chạm là: V Q Vo PQ Độ giảm động năng trong hệ: K 1 Q2 Vo2 2 gP Q Vì hai vật chuyển động theo phương ngang, nên không có sự thay đổi thế năng, tức là: T=0 Thế năng biến dạng đàn hồi tích lũy trong hệ là: 2 U 2 Nguyên lý bảo toàn năng lượng, K + U = T ta được phương trình sau: 2 Q 2 Vo2 yd g P Q... A=1cm2 như hình vẽ.Vật nặng Q= 0,4kN rơi tự do từ độ cao h = 20 cm xuống dóa K(chưa có vật nặng P) a) Tính ứng suất trong các thanh treo do va chạm L D A L L B C L D C A A o 30 30 L=1m =1 m B A L=1m K Q h P D o b) Bây giờ đặt thêm vật nặng P=6kN tại dóa K.Tính lại K ứng suất lớn nhất trong các thanh treo do va chạm Cho E = 20000 kN/cm2 Khi tính không xét trọng lượng bản thân các thanh treo Bài 5.Cho... suấât lớn nhất trong dầm do va chạm Cho: L=2m, [] = 16kN/cm2 , E =2.104 kN/cm2 Q Q H H C K P K B B C 30o 30 L/2 o 30o 30 o L/2 D L C L d D K L d L K Bài 8.Cho dầm BC có tiết diện I016 có Ix=.873 cm4, Wx=109cm3, và thanh treo CK có A=1cm2 như hình vẽ.Trọng lượng Q=0,5kN rơi tự do tư độ B C cao h=20cm xuống đóa D a)Trường hợp 1: Đầu K của thanh để tự do Q L/2 Hãy tính ứng suất lớn nhất trong dầm BC h... dừng lại.(để đi lên) Áp dụng đònh luật bảo toàn xung lượng: động lượng trước và ngay sau khi va chạm không đổi, ta được: QVo P Q V1 g g hay V1 Q Vo P Q Trong bài toán này, ta dựa vào nguyên lý bảo toàn năng lượng để tìm chuyển vò trong dầm K + U = T Động năng của vật P và Q ở trạng thái 1 ngay sau khi va chạm: Tính: Với : K = K 2 – K1 = K2 1 Q2 V02 2 g (Q P ) 1 2 1 P Q 2 mv... U1 được tính như sau: U1 Ta biết: y0 P 1 Py0 2 Lực là chuyển vò tại điểm va chạm do lực đơn P vò gây ra Thế vào biểu thức trên ta có: U1 1 2 y0 2 Ở trạng thái 2, thế năng biến dạng đàn hồi U 2 trong dầm là: Chuyển y0 y0+ Hình 13.22 Đồ thò tính 1 y0 2 2 U2 U U 2 U 1 1 2 y 2 d 2 y0 y0 1 2 yd 2 yd y0 2 2 yd U Pyd 2 (d) Thay các biểu thức (b), (c), (d)... ít nguy hiểm Để đảm bảo điều kiện bền, người ta có thể làm tăng yt bằng cách đặt tại điểm chòu va chạm những vật thể mềm như lò xo hay tấm đệm cao su Khi đã tính được Kđ, có thể tính đại lượng S khác trong hệ tương tự như chuyển vò, S S0 K đ St nghóa là: (13.31) St là đại lượng cần tính (ứng suất,chuyển vò…) do Q đặt tónh lên hệ tại mặt cắt va chạm gây ra S0 là đại lượng cần tính (ứng suất, chuyển... 12 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Bài giảng Sức Bền Vật Liệu 2 Hệ số động: 1 Kd (1 2 )2 2 2n 2 (600) 62,8rad / S 60 60 trong đó: , g y0 g = 10 m/s2 = 1000 cm/s2 với: y ta được: PL3 10(200)3 2n 2 (600) 0,725cm 62,8rad / s 4 3EI x 3.2.10 1840 60 60 g y0 1000 37,14 Radian / s 0,725 K đ = 0,58 Ứùng . Đại lượng (Ax + P) chính là nội lực trong dây ở trạng thái không chuyển động, gọi là nội lực tónh N t . Ta được: )1( g a NN td (13.1) Ứng suất trong thanh: g a g a A N A N t td d 11 . bằng giây (s). + Tần số :là số dao động trong một giây, ký hiệu là f, chính là nghòch đảo của chu kỳ, f = 1 / T (1/s). + Tần số góc :là số dao động trong 2 giây, hay còn gọi là tần số vòng,. gian ngắn ban đầu công trình có thể ở trong miền cộng hưởng, cần phải dùng loại động cơ tăng tốc nhanh để hiện tượng cộng hưởng nếu có xảy ra cũng chỉ trong thời gian rất ngắn. Nếu khi hoạt
Ngày đăng: 21/10/2014, 10:00
Xem thêm: tai trong dong
