Phòng GD & ĐT quỳ hợp kì thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Năm học 2009 2010 Đề chính thức Môn Thi: Toán 9 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu1. Chứng minh rằng nếu ba số a , a + k , a + 2k đều là số nguyên tố lớn hơn 3 thì k chia hết cho 6. Câu2. Cho biểu thức A = + + 1 2 1 1 : 1 1 x xxxx x a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của biểu thức A khi 223 +=x . c) Tìm các giá trị của x sao cho A < 0. Câu 3. Cho 0 ++ cba . Chứng minh rằng: .0 3 333 ++ cba cbaabc Câu4. a) Giải phơng trình sau: 1)3(13 22 ++=++ xxxx . b) Cho a, b, c, d là các số nguyên không âm thoả mãn: =+ =+++ 622 36432 222 2222 dba dcba Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 2222 dcba +++ . Câu5. Cho (O;R) và điểm S nằm ngoài đờng tròn với SA, SB là hai tiếp tuyến. Đờng thẳng a đi qua S cắt (O) tại M và N ( M nằm giữa S và N, a không đi qua O). Gọi I là trung điểm của MN, hai đờng thẳng AB và OI cắt nhau tại E. a) Chứng minh OI. OE = R 2 . b) Cho SO = 2R; MN= R 3 . Hãy tính số đo góc NSO. c) Với SO = 2R; MN = R 3 . Tính diện tích tam giác ESM . ======= Hết ====== L u ý: Học sinh bảng A làm cả 5 câu; Học sinh bảng B không phải làm câu 4b Học sinh bảng C không phải làm câu 4b và Câu5c Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) đáp án và biểu điểm 1 Câu Nội dung Bảng A Bảng B Bảng C Câu1 3đ Do a; a + k; a + 2k đều là số nguyên tố lớn hơn 3 nên đều là số lẽ và không chia hết cho 3. + Vì a và a+k đều lẽ nên (a+k) - a = k 2 (1) + Vì a; a+k; a+ 2k đều không chia hết cho 3 nên khi chia cho 3 thì ít nhất có hai số có cùng số d, khi đó * Nếu a và a+k có cùng số d thì (a+k) - a = k 3 *Nếu a và a+ 2k có cùng số d thì (a+2k) - a = 2k 3 nhng (2;3) = 1 nên k 3 * Nếu a+k và a+2k có cùng số d thì (a+2k) - (a+k) =k 3 Vậy ta có k 3 (2) từ (1) và (2) và do (2;3) = 1 ta suy ra k 6 (đpcm) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu2 4đ a) ĐK x > 0 và x 1 A = ( ) ( )( ) + + + 11 2 1 1 : 1 1 1 xxxxxx x = ( ) ( )( ) 11 21 : 1 1. + + xx x xx xx = ( ) ( )( ) 11 1 : 1 1 + + xx x xx x = ( ) ( ) 1 1 : 1 1 xxx x = ( ) ( ) 1 1 . 1 1 x xx x = x x 1 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 b) x= 3+2 2 = ( 1 + 2 ) 2 => x = 1+ 2 => A = ( ) 2 21 212 21 1223 = + + = + + 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 c) A < 0 < => x x 1 < 0 < => x- 1 < 0 x<1 x > 0 < => x>0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu3 3đ Ta có: 3abc - a 3 - b 3 - c 3 = - (a +b) 3 - c 3 + 3a 2 b + 3ab 2 +3abc = - [(a+b) + c][(a+b) 2 - ( a+b)c + c 2 ] + 3ab(a+b+c) = - (a+b+c)(a 2 +b 2 +c 2 - ab - bc - ac) = - ( ) acbcabcba cba 222222 2 222 ++ ++ = - ( ) ( ) ( ) ( ) 222 2 accbba cba ++ ++ Do đó ( ) ( ) ( ) 0 2 3 222 333 ++ = ++ accbba cba cbaabc (đpcm) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,75 0,5 0,5 0,5 0,75 0,5 0,75 0,5 0,5 0,5 0,75 0,5 Câu4 4đ a) (3đ) x 2 + 3x +1 = ( x+3) 1 2 + x < => x 2 + 3x +1 - ( x+3) 1 2 + x = 0 < => ( 1 2 + x ) 2 - x. 1 2 + x + 3x - 3 1 2 + x = 0 < => 1 2 + x ( 1 2 + x - x ) - 3( 1 2 + x - x) = 0 < => ( 1 2 + x - x)( 1 2 + x - 3) = 0 < => 1 2 + x - x = 0 < => 1 2 + x = x 1 2 + x - 3 = 0 1 2 + x = 3 < => x 2 +1 = x 2 ( vô nghiệm) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,75 0,5 0,5 0,5 0,75 0,75 0,5 0,5 0,5 0,75 2 H I N M E O S B A Phòng GD & ĐT yên thành kì thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Năm học 2006 2007 Đề chính thức Môn Thi: Toán 9 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bài 1: Cho biểu thức: A = + + + xxx 1 1. 1 1 1 1 a) Tìm tập xác định và rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị của x để AA > . Bài 2 : Giải các phơng trình sau: a) 11 =+ xx b) 21212 =++ xxxx c) 5634224 ++=+++ zyxzyx Bài 3: a) Cho 2 số không âm a và b. Chứng minh rằng: ab ba + 2 , dấu =xảy ra khi nào? b) Tìm cặp số x, y sao cho: xyxyyx =+ 11 . c) Cho 0 < a, b, c < 2. Chứng minh có ít nhất một trong các bất đẳng thức sau đây là sai: a(2 b) > 1; b(2 c) > 1; c(2 a) > 1 Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A,đờng cao AH. Gọi D và E lần lợt là hình chiếu của điểm H trên AB và AC. Biết BH=4cm, CH=9cm. a) Tính độ dài đoạn DE . b) Chứng minh: AD.AB = AE.AC c) Chứng minh: AH 3 = BC.BD.CE. Bài 5: Cho n số a 1 ; a 2 ; ; a n , mỗi số trong chúng bằng 1 hoặc bằng (1) và a 1 a 2 + a 2 a 3 + + a n a 1 = 0. Hỏi n có thể bằng 2006 đợc không? Tại sao? ======= Hết ====== Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) đáp án, biểu điểm chấm môn toán 9 Bài Nội dung Điểm 1 (1,5đ) Câu a:1 điểm, câu b: 0,5 điểm a)TXĐ = { 1;0/ > xxRx } 0.5 3 A= x x x xx 1 . 1 11 + ++ = 1 2 )1)(1( )1(2 )1( )1(2 = + + = + xxx x xx xx b) 10)1( <>> AAAAA (Điều kiện:A 0 101 >> xx ) 93121 1 2 ><<< xxx x (Thỏa mãn) Vậy với x>9 thì AA > 0.5 0.25 0.25 2 (3đ) Câu a:1 điểm. Câu b: 1 điểm. Câu c: 1điểm a) 11 =+ xx Điều kiện:x 1 2 )1(1 =+ xx 0)1( = xx 0 = x (loại) hoặc x=1 (Thỏa mãn) b) 21212 =++ xxxx 22 )11()11( ++ xx =2 1111 ++ xx =2 Điều kiện x 1 Nhận xét: =++ 1111 xx 1111 ++ xx 2 Dấu bằng xẩy ra khi )11 +x .(1- )1x 0 2-x 0 x 2 Vậy nghiệm của phơng trình là:1 2 x 0) x+y+z+4 = 2 56342 ++ zyx Điều Kiện :x 5;3;2 zy [ ] [ ] [ ] 095.6)5(43.4)3(122)2( =+++++ zzyyxx 2 )12( x + 0)35()23( 22 =+ zy = = = 035 023 012 z y x = = = 14 7 3 z y x Là nghiệm 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 3 (2đ) Câu a:0,5 điểm. câu b: 1 điểm. câu c: 0.5 điểm a) vì a và b không âm nên tồn tại a và b Ta có 0)( 2 ba 02 + abba abba 2+ ab ba + 2 Dấu = xảy ra khi a=b 0.25 0.25 4 3 (2,0đ) b) Điều kiện : x 1 ; y 1 2 1 22 11 )1(11 xy xy xx xx = + = (1) Tơng tự 2 1 2 1 xy yx y y (2) Từ (1) và (2) ta có : x xyxyy + 11 Dấu "="xảy ra = = 11 11 y x = = 2 2 y x c) Giả sử các BĐT trên đều đúng. Khi đó nhân vế với vế các BĐT lại với nhau ta đợc: a(2 - b)b(2 - c)c(2 -a) > 1 (1) Ta lại có a(2 - a) = 2a - a 2 = 1 - (1-a) 2 1 Tơng tự b(2 - b) 1 c(2 - c) 1 Do 0 < a, b, c < 2 nên a( 2 - a) > 0; b(2 - b) > 0; c(2 - c) > 0 Suy ra: a(2 - a)b(2 - b)c(2 - c) 1 Mâu thuẫn với (1) Vậy có ít nhất một trong các BĐT đã cho là sai. 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 4 (2,5đ) Câu a: 1điểm; câu b: 1điểm; câu c: 0.5đ a) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông DE = AH Tam giác ABC vuông ở A, có AH BC, nên AH 2 =BH.CH=4.9=36 AH=6(cm) Vậy DE=6cm. b) Ta có AH 2 =AD.AB ; AH 2 =AE.AC AD.AB=AE.AC c) Ta có AH 2 =BH.CH AH 4 =BH 2 CH 2 =AB.BD.AC.CE=AH.BC.BD.CE AH 3 =BC.BD.CE 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 5 (1đ) Vì a j = + 1 nên a i a j = + 1 Do đó tổng n số hạng a 1 a 2 + a 2 a 3 + + a n a 1 mỗi số hạng bằng 1 hoặc -1. Mà tổng này bằng 0 (g thiết) nên suy ra n chẵn. Giả sử n = 2k với k số hạng bằng 1, k số hạng bằng -1. Tích của n số hạng đó (a 1 a 2 )(a 2 a 3 ) (a n a 1 ) = (a 1 a 2 a n ) 2 = 1 Nên số hạng bằng -1 phải là số chẵn, k = 2p Vậy n = 2k = 4 p. Mà 2006 không chia hết cho 4, suy ra n không thể bằng 2006. 0.5 0.25 0.25 Các cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa Phòng GD & ĐT quỳ hợp kì thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Năm học 2009 2010 Đề chính thức Môn Thi: Toán 9 (Vòng 2) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 A B C D E H Bài 1: Tìm tất cả các số tự nhiên có ba chử số abc sao cho: = = 2 2 )2( 1 ncba nabc . Bài 2: Tìm các nghiệm của phơng trình 0 2 =++ qpxx . Biết rằng chúng là số nguyên và 10=+ qp . Bài 3: Giải phơng trình: 3)1071)(25( 2 =+++++ xxxx Bài 4: a) Cho a, b, c N * . Chứng minh rằng: 21 < + + + + + < ac c cb b ba a b) Cho hai số x, y thoả mãn hệ thức 4 4 1 8 2 22 =++ x yx . Xác định x, y để tích x.y đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 5: Cho nữa đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R. M, N là hai điểm trên nữa đờng tròn (O) sao cho M thuộc cung AN và tổng khoảng cách từ A, B đến đờng thẳng MN bằng R 3 . a) Tính độ dài MN theo R. b) Gọi I là giao điểm của AN với BM, K là giao điểm của AM với BN. Chứng minh M, N, I, K cùng thuộc một đờng tròn. Tính bán kính đờng tròn đó. c) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác KAB theo R khi M, N thay đổi nhng vẩn thoả mãn giả thiết bài toán. ======= Hết ====== Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Phòng GD & ĐT nghi lộc kì thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Năm học 2009 2010 Đề chính thức Môn Thi: Toán 9 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bài 1: Chứng minh rằng: A = 2130 3921 + chia hết cho 45. Bài 2: Giải phơng trình và hệ phơng trình sau: a) 5168143 =++++ xxxx . 6 b) += =+ ))(( 2 20102010 22 yxxyyx yx Bài 3: Tìm tích abc biết rằng: =++ =++ 1 1 333 222 cba cba Bài 4: Cho 1 22 =+ yx . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = )2)(2( yx . Bài 5: Cho tam giác ABC có AH là đờng cao, nội tiếp đờng tròn tâm O đờng kính BC. Đờng tròn tâm O đờng kính AH cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ 2 là G, cắt AB và AC lần lợt tại M và N . a) Chứng minh : AM.AB = AN.AC. b) Các tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại M và N cắt BC lần lợt tại I và K. so sánh IK và BC. c) Chứng minh các đờng thẳng : AG; NM và CB cùng đi qua một điểm. ======= Hết ====== Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) h ớng dẫn chấm toán lớp 9. Bài 1 (3,0 đ): A= 21 30 + 39 21 = 3 30 . 7 30 + 3 21 . 13 21 0,5 đ A= 3 21 ( 3 9 .7 30 + 13 21 ) Kết luận đợc A chia hết cho 9 (1) 0,5 đ A= 21 30 + 39 21 = (21 30 -1) + (39 21 + 1) 0,5 đ A= (21-1)P + (39+1)Q (P và Q nguyên) 0,5 đ A = 20(P+2Q) chia hết cho 5 (2) 0,5 đ Vì (5;9)=1 kết hợp (1) và (2) ta có A chia hết cho 45. 0,5 đ Bài 2: a, Nhận xét : = (3.0 đ) = 2 3)-1( x Vậy tìm đợc ĐK là: x 1 0,75 đ 0,5 đ HS biến đổi đợc: + 2 3)-1( x = 5 +2+ = 5 0,5 đ + Nếu x 10, ta có : +2+-3=5 x=10 (thoả mãn) 0,5 đ + Nếu 1 x<10, ta có 5=5 (luôn đúng) Vậy nghiệm của phơng trình là 1 x 10 0,75 đ 7 b, Điều kiện x,y 0 (2,0 đ) Từ 2yx 22 =+ (x,y) (0,0) x 2010 +y 2010 > 0 0,5 đ Nếu x>y thì PT thứ 2 có VT > 0 > VP ( Vô nghiệm) Nếu y>x thì PT thứ 2 có VP > 0 > VT (Vô nghiệm) 0,5 đ 0,5 đ Nếu x=y , HS kết luận đợc thoả mãn PT thứ 2. Thay vào PT thứ nhất và tìm đợc: x = y = 1 0,5 đ Bài 3 (2,0 đ): Ta có 1 222 =++ cba nên 1;1;1 cba 0,5 đ Ta có : 0)()( 333222 =++++ cbacba => 0)1()1()1( 222 =++ ccbbaa 0,5 đ Vì 0)1(;0)1(;0)1( 222 ccbbaa => 0)1()1()1( 222 === ccbbaa 0,5 đ Nếu a=b=c=1 thì trái với giả thiết a 2 =b 2 =c 2 =1. HS kết luận đợc có ít nhất 1 số bằng 0 vậy tích abc = 0. 0,5 đ Câu 4: Ta có: S = 4-2x-2y+xy (3,0 đ) 2S = 8 - 4x 4y + 2xy 2S = 1+4+3 - 4x 4y + 2xy 0,5 đ 2S = x 2 + y 2 + 4 - 4x 4y + 2xy +3 2S =(x+y-2) 2 + 3 S = 2 3 2)-y(x 2 ++ 0,25 đ Vậy S max (x+y-2) 2 đạt max và S min (x+y-2) 2 đạt min 0,25 đ Ta có (x-y) 2 0 với mọi x,y 2xy x 2 +y 2 (x+y) 2 2(x 2 +y 2 )=2 - x+y 0,5 đ - -2 x+y-2 -2 < 0 0,5 đ S = = Vậy S Max = Đẳng thức xảy ra x=y= - 0,5 đ S 2 249 2 34242 2 3)22( 2 = ++ = + Vậy S Min = Đẳng thức xảy ra x=y= 0,5 đ 8 Bài 5:a) (2 đ) HS kết luận đợc : AM.AB = AH 2 (0,75 đ) AN.AC = AH 2 (0,75 đ) AM.AB = AN.AC (0,5 đ) b) Kết luận đợc IMH cân tại I (0,5 đ) Kết luận đợc : MI=BI=IH . (0,75 đ) IH=1/2 BH. (0,25 đ) Tơng tự kết luận đợc: HK =1/2 HC. (1,5 đ) IK = 1/2 BC. (0,5 đ) C) (2,0 đ) Nối AO căt MN tại P; gọi giao AG và CB là S. Kết luận đợc OAC = OCA ONA = OAN OAC+ ONA= OCA+ OAN =90 0 0,5 đ Rút ra đợc: MN AO (1) 0,25 đ OO là đờng nối tâm của (O) và (O) nên OO AG hay OO AS 0,5 đ Xét tam giác : SAO có AH là đờng cao; OO là đờng cao => O là trực tâm của tam giác . 0,25 đ => SO AO (2) kết hợp với (1) => SO và MN cùng vuông góc với AO 0,25 đ Và có chung điểm O => đờng thẳng SO trùng đờng thẳng MN => S; M; N thẳng hàng => AG; MN và BC đồng quy (ĐPCM) 0,25 đ 9 (3,0 đ) [...]... và OD song song với EB 2) Gọi K là giao điểm của EC và OD Chứng minh rằng ∆CKD = ∆CEB Suy ra C là trung điểm của KE 3) Chứng minh tam giác EHK vng cân và MN song song với AB 4) Tính theo R diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MCNH ======= Hết ======= Họ và tên thí sinh: Số báo danh: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2011 – 2012 Khóa thi: ... quy tròn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2011 – 2012 Khóa thi: Ngày 30 tháng 6 năm 2011 MƠN: TỐN Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Bài 1: (2,0 điểm) 3x − y = 7 a) Giải hệ phương trình 2x + y = 8 b) Cho hàm số y = ax + b Tìm a và b biết rằng đồ thò của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = − 2x + 3 và đi qua điểm M ( 2 ;... là 72 m ∙ Bài 4: a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp Theo tính chất của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn (O), ta có: » » sđAN + sđPC · AEN = 2 » » sđAP + sđPC » » = vì AN = AP (gt) 2 ¼ sđAPC = 2 · · ¼ = ABC vì ABC là góc nội tiếp của (O) chắn APC ( ( · · ⇒ AEN = DBC · · Mà AEN + DEC = 180Ο ( hai góc kề bù ) P E ) N ) M · · Nên DBC + DEC = 180 Ο ⇒ Tứ giác BDEC nội tiếp (theo đònh lý đảo về tứ giác... nhất của biểu thức: 4 a b c Q= + + 2 b−5 2 c−5 2 a−5 - Hết Họ và tên thí sinh :…………………………………………Số báo danh………… HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2011-2012 Mơn Tốn Ngày thi 24 tháng 6 năm 2011 Mã đề 02 Câu Nội dung Điểm a) Để đường thẳng y =(2m – 1)x+3 song song với đường thẳng y =5x – 1 0,5đ ⇔ 2m – 15= 5 (do 3 ≠ −1 ) ⇔ 2m = 6 ⇔ m = 3 0,5đ 2x + y = 5 4 x + 2 y = 10 1 ⇔ b) Ta có:... nhất của biểu thức là SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA ĐỀ CHÍNH THỨC Bµi 1: ( 1,5 ®iĨm ) 1 Cho hai sè : b1 = 1 + + x2 2 5 11 m=− 4 là 4 khi KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút( khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 30 tháng 06 năm 2011 2 ; b2 = 1 - 2 TÝnh b1 + b2 m + 2 n = 1 2m − n = −3 2 Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh Bµi 2: ( 1,5 ®iĨm ) Cho biĨu thøc B... 0 y+ x = z V× x, y ,z > 0 nªn x + y + z > 0 vËy dÊu b»ng kh«ng thĨ x¶y ra => x + y+z y + x+z z > 2 víi mäi x, y , z > 0 ( §pcm ) y+x Së gi¸o dơc vµ ®µo t¹o b¾c giang ®Ị thi tun sinh líp 10thpt N¨m häc 2011 - 2012 M«n thi: to¸n Ngµy thi: 01/ 7/ 2011 Thêi gian lµm bµi: 120 phót (Kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) ®Ị chÝnh thøc C©u 1: (2,0 ®iĨm) 1 TÝnh 3 27 − 144 : 36 2 T×m c¸c gi¸ trÞ cđa tham sè m ®Ĩ hµm... nghiệm dương x1 + x 2 = 2 > 0 ⇔ 0 < m ≤ 1 x x = m > 0 1 2 Vậy với 0 < m ≤ 1 pt (1) có 2 nghiệm phân biệt Câu 4 (2 điểm) B · a Ta có ABO = 900 (T/c là tia tiếp tuyến) · I H O A ACO = 900 (T/c tia tiếp tuyến) 0 · · => ABO + ACO = 180 Vậy ABOC nội tiếp đường tròn đường kính AO - Vẽ đường tròn đường kính OA, đường tròn này cắt (O) tại B và C D C - Nối AB ; AC ta có hai tiếp tuyến cần vẽ b Gọi H là giao... + 2d = 101 ⇒ d = 13/2 vơ lý vậy c = 9 ⇒ d = 1 thử lại : 1991 + 1 + 9 + 9 + 1 = 2011 thoả mãn Vậy n = 2011 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1 (2,0 điểm): KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2011 – 2012 Khóa thi: Ngày 30 tháng 6 năm 2011 MƠN: TỐN Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Rút gọn các biểu thức sau: A = 2 5 + 3 45 − 500 1 15 − 12 B= − 5 −2 3+ 2 Bài 2 (2,5 điểm):... − 1) x 2 + 2x − 2011 = 0 ( *) ( coi đây là phương trình ẩn x ) 2011 (1) 2 Nếu A − 1 ≠ 0 thì (*) luôn là phương trình bậc hai đối với ẩn x Từ (*): A − 1 = 0 ⇔ A = 1 ⇔ x = x tồn tại khi phương trình (*) có nghiệm ⇔ ∆/ ≥ 0 ⇔ 12 + 2011( A − 1) ≥ 0 ÷ 2010 −b/ −1 −1 ⇔A≥ = = = 2011 ; thõa x ≠ 0 ÷ (2) dấu "=" ⇔ (*) có nghiệm kép x = 2011 a A − 1 2010 − 1 ÷ 2011 So sánh (1) và (2) thì 1 không phải... bài khơng theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định 2) Việc chi tiết hóa thang điểm (nếu có) so với thang điểm trong hướng dẫn chấm phải đảm bảo khơng sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất trong Hội đồng chấm thi 3) Điểm tồn bài lấy điểm lẻ đến 0,25 II Đáp án và thang điểm Bài Câu Đáp án Điểm 1 0,50 A = 2 5 + 3 45 − 500 = 2 5 + 9 5 − 10 5 ( 2,0đ) . mãn giả thi t bài toán. ======= Hết ====== Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Phòng GD & ĐT nghi lộc kì thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Năm học 2009 2010 Đề chính thức Môn Thi: Toán. nghiệm) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,75 0,5 0,5 0,5 0,75 0,75 0,5 0,5 0,5 0,75 2 H I N M E O S B A Phòng GD & ĐT yên thành kì thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Năm học 2006 2007 Đề chính thức Môn Thi: Toán 9 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) . . . . . . . . . . . đa Phòng GD & ĐT quỳ hợp kì thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Năm học 2009 2010 Đề chính thức Môn Thi: Toán 9 (Vòng 2) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) . . . . . . . . .