Compressive sensing (lấy mẫu nén) là một công nghệ đang nổi lên và mang tính đột phá dựa vào sự thưa thớt của tín hiệu. Trong Compressive sensing ,tín hiệu được lấy mẫu nén thưa bằng cách lấy một lượng nhỏ phép chiếu ngẫu nhiên của tín hiệu mà chứa hầu hết các thông tin quan trọng.Gần đây,Compressive sensing được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như :thông tin di động,xử lý ảnh,hệ thống radar và hệ thống sonar.Lý thuyết về lấy mẫu nén đã có những bước đi tuy chưa thể nói là hoàn toàn thành công và ứng dụng thực tiễn được trong cuộc sống,nhưng cũng đã ghi nhận những cố gắng của những người tham gia nghiên cứu.Thực tập tốt nghiệp là giai đoạn quan trọng cho sinh viên hiểu biết thêm về thực tế, gắn kết thực tế với lý thuyết chuyên ngành, là tiền đề cho việc thực hiện Đồ án tốt nghiệp.
Mục lục Mục lục 1 Danh sách hình vẽ 2 Lời nói đầu 3 A.Tóm tắt đề tài 4 B.Nội dung 5 1.Giới thiệu về Compressive sensing 5 2 Lý thuyết cơ bản về Compressive sensing 7 2.1.Tính thưa và biểu diễn ;n hiệu 7 2.2. Ma trận đo( Measurement matrix) 9 2.3.Điều kiện khôi phục lại ;n hiệu trong Compressive sensing 11 2.4.Phương pháp khôi phục ;n hiệu 12 2.5.ApplicaFons of Compressive sensing 17 3.Ứng dụng lấy mẫu nén cho ;n hiệu Fếng nói trong hệ thống thông Fn di động 19 3.1.Giới thiệu tổng quan hệ thống 19 3.2.Triển khai thực hiện 19 C.Kết quả đạt được và công việc Fếp theo 24 TLTK 24 1 Danh sách hình vẽ Hình 2.1 : Sơ đồ khối cơ bản Compressive sensing. Hình 2.2 :Lấy mẫu sử dụng Compressive sensing. Hình 2.3 . Phương pháp đo Compressive sensing. Hình 2.4 : Khôi phục lại tín hiệu thưa bằng phương pháp lặp lại l 1 trọng số hóa. Hình 3.1 :Sơ đồ khối hệ thống sử dụng lấy mẫu nén trong hệ thống thông tin di động. Hình 3.2 :Tín hiệu tiếng nói đầu vào. Hình 3.3 : Phổ năng lượng của tín hiệu tiếng nói đầu vào. Hình 3.4 :Phổ FFT sau khi qua cửa sổ ngưỡng. Hình 3.5 :Khôi phục phổ FFT bằng l 1 -minimization. Hình 3.6 :So sánh lỗi giữa phổ khôi phục và thực tế. 2 Lời nói đầu. “Compressive sensing (lấy mẫu nén) là một công nghệ đang nổi lên và mang tính đột phá dựa vào sự thưa thớt của tín hiệu. Trong Compressive sensing ,tín hiệu được lấy mẫu nén thưa bằng cách lấy một lượng nhỏ phép chiếu ngẫu nhiên của tín hiệu mà chứa hầu hết các thông tin quan trọng.Gần đây,Compressive sensing được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như :thông tin di động,xử lý ảnh,hệ thống radar và hệ thống sonar.Lý thuyết về lấy mẫu nén đã có những bước đi tuy chưa thể nói là hoàn toàn thành công và ứng dụng thực tiễn được trong cuộc sống,nhưng cũng đã ghi nhận những cố gắng của những người tham gia nghiên cứu.Thực tập tốt nghiệp là giai đoạn quan trọng cho sinh viên hiểu biết thêm về thực tế, gắn kết thực tế với lý thuyết chuyên ngành, là tiền đề cho việc thực hiện Đồ án tốt nghiệp.Trong đợt thực tập tốt nghiệp lần này , em sẽ tập trung nghiên cứu về khả năng triển khai “Ứng dụng lấy mẫu nén (compressive sensing) trong hệ thống thông tin di động”và ảnh hưởng của nó tới tốc độ dữ liệu. Khi thực hiện đề tài này, em xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô trong bộ môn Kỹ thuật thông tin ,Viện Điện tử-Viễn thông, trường Đại học Bách Khoa Hà Nội,đặc biệt là thầy Nguyễn Hữu Trung đã nhiệt tình giúp đỡ em trong quá trình xác định,tìm hiểu và thực đề tài. Em cũng xin gửi lời cảm ơn tới cô Nguyễn Minh Hiền đã cung cấp thêm cho em kiến thức và giúp em giải đáp những thắc mắc,đưa ra lời khuyên góp ý cho đề tài của em. Sinh viên thực hiện:Nguyễn Đức Nam. Lớp:Kỹ sư tài năng-Điện tử Viễn Thông –K54. 3 A.Tóm tắt đề tài Trong một hệ thống thông tin di động thông thường, các tín hiệu quan tâm được lấy mẫu theo tần số Nyquist. Định lý lấy mẫu của Shannon/Nyquist nói rằng để đảm bảo không bị mất thông tin và có thể khôi phục lại hoàn toàn tín hiệu thì phải lấy mẫu tín hiệu với tần số lấy mẫu cao hơn ít nhất 2 lần băng tần của tín hiệu.Tuy nhiên,đây không phải là phương pháp hiệu quả nhất để nén tín hiệu, vì nó đặt nhiều gánh nặng lên tín hiệu gốc trong khi chỉ một tỷ lệ nhỏ hệ số biến đổi là cần thiết để biểu diễn tín hiệu.Kết quả gần đây trong lấy mẫu nén cung cấp một phương pháp mới để tái tạo tín hiệu ban đầu với một lượng rất nhỏ các hệ số. Trong Compressive sensing ,các thông tin quan trọng về tín hiệu/ảnh được thu nhận trực tiếp, hơn là thu nhận các thông tin quan trọng khác rồi cuối cùng sẽ bỏ đi. .Mục đích của đề tài lần này là đề xuất một hệ thống thông tin di động mới sử dụng Compressive sensing để nén tín hiệu tiếng nói ở bên phát và giải nén ở bên thu. Kết quả mong đợi từ hệ thống đề xuất sẽ làm tăng tốc độ truyền dữ liệu của các hệ thống này. Để mô phỏng Compressive sensing được áp dụng thế nào,một tín hiệu tiếng nói có dung lượng nhỏ sẽ được ghi trong Matlab. Trong trường hợp này,tín hiệu ở đầu ra sẽ được nhân với ma trận đo gồm các thành phần là các số được tạo ra ngẫu nhiên. Ma trận đo được chọn bằng một cách mà các tín hiệu thưa sẽ được khôi phục một cách chính xác ở bên thu bằng cách sử dụng một thuật toán tối ưu có sẵn khác nhau.Một khi tín hiệu đã trải qua quá trình lấy mẫu nén ,nó đã sẵn sàng để truyền đi thông qua hệ thống di động.Tín hiệu được truyền đi sau đó được khôi phục bởi bộ thu từ một số lượng nhỏ các mẫu quan trọng bằng cách sử dựng bất kỳ kĩ thuật nhân tối ưu hóa đã có sẵn.Thuật toán sẽ được mô phỏng trong MATLAB.Kết quả chỉ ra rằng nếu một cửa sổ ngưỡng được áp dụng cho tín hiệu tiếng nói được truyền và độ dài tín hiệu được giữ nguyên thì tốc độ nén của tín hiệu tiếng nói sẽ được tăng lên. 4 B.Nội dung 1.Giới thiệu về Compressive sensing. Thông tin di động là một trong những lĩnh vực nghiên cứu quan trọng nhất trong lĩnh vực truyền thông. Người ta dự đoán rằng trong một vài thập kỉ nữa,một số lượng dữ liệu đáng kế các kết nối giọng nói và dữ liệu sẽ một phần hay hoàn toàn truyền bằng không dây.Một trong những các thách thức đề ra cho hệ thống không dây là cung cấp tốc độ dữ liệu cao hơn trong môi trường di động.Để đạt được mục tiêu này ,một kĩ thuật lấy mẫu mới gọi là “Compressive Sampling” có thể được sử dụng để thay thế kĩ thuật lấy mẫu truyền thống.Compressive sensing (CS) có thể được triển khai trong hệ thống di động bởi hầu hết tín hiệu trên thế giới hiện nay có một sự biểu diễn dạng thưa dưới cách biến đổi miền nhất định.Trong một hệ thống thông tin liên lạc điển hình,tín hiệu được lấy mẫu ít nhất bằng hai lần tần số cao nhất chứa trong tín hiệu .Tuy nhiên,điều này giới hạn các cách hiệu quả để nén tín hiệu ,vì nó đặt một gánh nặng lớn trong việc lấy mẫu tín hiệu gốc trong khi chỉ có một lượng nhỏ các hệ số biến đổi là cần thiết cho biểu diễn tín hiệu [1]. Mặt khác,lấy mẫu nén cung cấp một phương pháp mới để khôi phục lại tín hiệu gốc từ một số lượng nhỏ các hệ số biến đổi. CS là một mô hình lấy mẫu cho phép chúng ta đi xa hơn giới hạn Shannon bằng cách khai thác cấu trúc thưa của tín hiệu. Nó cho phép chúng ta thu thập và biểu diễn các tín hiệu nén ở một tốc độ nhỏ hơn tốc độ Nyquist một cách đáng kể.Với CS,bước lấy mẫu là khá nhanh vì nó sử dụng phép chiếu tuyến tính không thích nghi để có thể giữ được cấu trúc của tín hiệu. Sau đó,tín hiệu được khôi phục lại từ các phép chiếu này bằng cách sử dụng các kĩ thuật tối ưu khác nhau. Trong quá trình lấy mẫu nén chỉ các thông tin quan trọng về tín hiệu mới được thu thập, thay vì thu thập các thông tin khác của tín hiệu sẽ bị loại bỏ ở phía thu.Bằng cách triển khai nguyên lý này,một hệ thống thông tin di động mới đã được đề xuất,trong đó lấy mẫu nén được sử dụng để nén và giải nén tín hiệu tiếng nói ở bên phát và bên thu để làm tăng tốc độ dữ liệu. 5 Trong những năm gần đây,nhiều kịch bản lấy tín hiệu khác nhau được phát triển trên thế giới.Vetterli và các đồng nghiêp [2] trình bày một phương pháp để thống nhất lấy mẫu tín hiệu liên tục một cách đồng đều, ví dụ như “non-uniform splines “ hay “ stream of Dirac”. Tuy nhiên,phương pháp lấy mẫu như vậy rất khó để triển khai vì cần phải có đầy đủ thông tin về bộ phận lõi khôi phục tín hiệu trước khi lấy mẫu nó.Trong khoảng thời gian đó,lý thuyết về CS nổi lên [1,3] chỉ ra rằng một tín hiệu rời rạc lấy mẫu không đều có thể khôi phục lại một cách hoàn toàn với tỉ lệ thành công cao bằng cách sử dụng các kĩ thuật tối ưu khác nhau và bằng cách xem xét một cách ít hơn các phép chiếu ngẫu nhiên và phép đo so với chuẩn Nyquist.Các yêu tố chính cần được giải quyết trước khi sử dụng Compress sensing là : làm thế nào để tím miền biến đổi trong đó tín hiệu có dạng biểu diễn thưa, và làm thế nào để lấy mẫu tín hiệu một cách thưa có hiệu quả trong miền thời gian và cuối cùng,làm thế nào để khôi phục tín hiệu gốc từ các mẫu bằng cách sử dụng cách kĩ thuật tối ưu. Tóm lại,số lượng lớn dữ liệu cần được lấy mẫu ở tần số Nyquist,đặc biệt là tín hiệu tiếng nói,ảnh và video thúc đẩy việc nghiên cứu Compressive sensing như một giải pháp khả thi cho hệ thống thông tin di động tương lai.Tín hiệu thưa được định nghĩa là tín hiệu có thể biểu diễn bằng một số các điểm dữ liệu giới hạn trong miền biến đổi.Nhiều tín hiệu thực có thể được phân vào loại trường hợp này bằng cách sử dụng một miền chuyển đổi thích hợp.Ví dụ như,nếu tín hiệu x là một hình sin ,rõ ràng nó không thưa,nhưng miến biến đổi Fourier của nó vô cùng thưa. Việc thu thập một lượng lớn dữ liệu,cộng thêm chi phí nén có thể cải thiện bằng cách sử dụng Compressive sensing. Kết quả là sẽ có rất nhiều tiềm năng trong việc tiết kiệm năng lượng,bộ nhớ và quá trình xử lý. Trong cách tiếp cận đã đề xuất, một tín hiệu tiếng nói được ghi lại và lấy mẫu nén sử dụng ma trận đo. Đầu ra của thuật toán CS là một vector quan sát được truyền đến bên thu. Ở bên thu, phần tín hiệu được khôi phục lại từ một lượng nhỏ các mẫu quan trọng bằng cách sử dụng các kĩ thuật tối ưu khác nhau như l 1 -norm hoặc convex optimization. Mô phỏng MATLAB được thực hiển để nén tín hiệu tiếng nói với tần số nhỏ hơn Nyquist 6 và khôi phục lại nó sử dụng một trong cách kĩ thuật tối ưu khác nhau có sẵn mà không làm mất bất kỳ thông tin quan trong nào. 2 Lý thuyết cơ bản về Compressive sensing Lý thuyết về compressive sensing được phát triển bởi Candes cùng các đồng nghiệp [3] và Donoho [1] vào năm 2004. Nó bao gồm việc lấy các phép chiếu ngẫu nhiên tín hiệu và khôi phục lại từ một số lượng nhỏ các phép đo sử dụng thuật toán tối ưu.Trong định lý lấy mẫu truyền thống, tín hiệu được lấy mẫu sử dụng tần số Nyquist,trong khi đó với sự hỗ trở của Compressive sensing tín hiệu được lấy mẫu ở tần số thấp hơn tần số Nyquist. Điều này là có thể bởi tín hiệu được biến đổi sang miền mà nó có dạng biểu diễn thưa.Sau đó tín hiệ được khôi phục lại từ các mẫu sử dụng một trong các kĩ thuật tối ưu khác nhau có sẵn. Sơ đồ khối cơ bản của hệ thống sử dụng CS được thể hiện trong hình 1 Hình 4.1 : Sơ đồ khối cơ bảnCompressive Sensing 2.1.Tính thưa và biểu diễn tín hiệu Biểu diễn tín hiệu và tính thưa đóng một vai trò quan trọng trong Compressive sensing. Cho x ∈ R L biểu diễn một tín hiệu thực ,giả sử rằng tín hiệu x là thưa trong cơ sở trực giao 1 2 3 { , , , } N ψ ψ ψ ψ ψ = với N là số chiều của tín hiệu ,thì x có thể được biểu diễn bằng một tổ hợp tuyến tính của K ( K << N ) hàm cơ sở : i i K n n i=1 x = θ ψ ∑ (2.1) 7 Với i n ψ ∈ ψ , {1,2,3, , } i n N ∈ . Cho 1 2 3 [ , , , , ] T N θ θ θ θ θ = là vector hệ số của tín hiệu x trong ψ .Phép đo ngẫu nhiên tín hiệu x có thể được biểu diễn như sau : .y φ θ = , φ : M x N , K < M << N (2.2) Với φ là ma trận đo ngẫu nhiên đều , y là vector đo của tín hiệu x, θ là vector các hệ số của tín hiệu x và M cK = biểu thị số phép đo cần thiết cho việc khôi phục lại hoàn hảo. Nếu tất cả các đầu vào của φ được từ một phân phối Gaussian , tín hiệu có thể được khôi phục một cách chính xác với khả năng thành công cao khi hằng số “c” trong khoảng 3 và 5 [5].Các thủ tục sử dụng để đảm bảo tính thưa của tín hiệu được gọi là mã hóa biến đổi,được thực hiện bởi 4 bước sau[6] : i.Thu được đầy đủ N-điểm tín hiệu x sử dụng tần số Nyquist. ii.Tính toán đầy đủ các bộ hệ số biến đổi ( ví dụ DFT). iii. Xác định K hệ số lớn nhất và loại bỏ các hệ số nhỏ nhất. iv.Nhân tín hiệu với ma trận đo để thu được vector quan sát có chiều dài M. Hình 2 cho thấy một ví dụ về cách mà CS có thể được dùng để nén một tín hiệu thấp hơn tần số Nyquist [7] . Trong ví dụ này,tín hiệu lấy mẫu gốc bao gồm 300 mẫu. Mục tiêu là khôi phục lại tín hiệu sử dụng chỉ 30 mẫu. Hình 2.2(a) cho thấy biểu diễn miền thời gian của tín hiệu lấy mẫu. Từ hình này,rõ ràng bằng cách lựa chọn 30 mẫu ( chấm đỏ) từ 300 mẫu ,ta không thể khôi phục lại tín hiệu gốc một cách hoàn toàn.Mặt khác,bằng cách áp dụng Compressive sensing tới biểu diễn tần số của tín hiệu,ta có thể khôi phục hoàn toàn nó từ một số lượng nhỏ các mẫu quan trọng. Để đạt được mục tiêu này,cần phải triển khai một kĩ thuật tối ưu. Tuy nhiên,không phải kĩ thuật tối ưu nào cũng có thể dùng cho mục tiêu này. Ví dụ ,hình 2.2(c) biểu diễn phổ khôi phục sử dụng l 2 minimization. Rõ ràng, có những khác nhau đáng kể giữa tín hiệu trong hình 2.2(b) và tín hiệu trong hình 2.2(c). 8 Hình 2.2 :Lấy mẫu sử dụng Compressive sensing (a) Biểu diễn trong miền thời gian của tín hiệu gồm 300 mẫu (b) Phổ Fourier của tín hiệu được mã hóa (c) Khôi phục lại phổ Fourier dùng l 2 minimization (d) Khôi phục lại phổ Fourier dùng l 1 minimization Ngược lại,nếu khôi phục dùng l 1 minimization cho kết quả gần như là hoàn hảo. Ta có thể thấy rõ bằng việc so sánh hình 2 (b) với hình 2(d) .Tóm lại, kĩ thuật tối ưu dựa trên l 1 minimization sẽ được sử dụng để khôi phục lại tín hiệu trong Compressive sensing. 2.2. Ma trận đo( Measurement matrix) Phần này sẽ đưa ra điểm nhấn quan trọng để biểu diễn tín hiệu với cơ sở rời rạc. Quá trình đo tuyến tính được miêu tả trong hình 3 tính toán M < N tích trong giữa x và tập hợp vec-tơ 1 { } M j φ = được , T j j y x φ = với j = 1,…,M . T j φ biểu thị cho ma trận chuyển vị của j φ và .,. biểu thị cho tích trong. Cho một vec-tơ y có kích cỡ Mx1,trong ký hiệu ma trận vec-tơ y thu được từ biểu thức : y x φ φψα = = (2.3) 9 Với φ là ma trận đo MxN ,mỗi hàng là một vec-tơ đo T j φ và α là hệ số vec-tơ với K thành phần khác 0.Một số ma trận đo có thể được dùng trong bất kỳ hoàn cảnh nào, chỉ cần chúng độc lập với cơ sở cố định ψ như Gabor,sin hay wavelets.Quá trình đo Compressive sensing với vec-tơ x thưa K (K-sparse) được miêu tả trong hình 3: Hình 2.3 . Phương pháp đo Compressive sensing [4] Ma trận đo đóng vai trò quan trọng trong quá trình khôi phục lại tín hiệu gốc. Điều này đặt ra một vấn đề thú vị : Làm sao để thiết kế một ma trận đo về cơ bản là tập hợp của N vec-tơ K chiều ?”. Trong Compressive sensing,chúng ta có hai loại ma trận đo có thể sử dụng: ma trận đo Random và ma trận đo đã xác định trước .Nếu một tín hiệu x gồm N mẫu là thưa thì tín hiệu đó có thể khôi phục lại bằng việc dùng ( ) log( / )M O K N K = phép chiếu tuyến tính của x lên một cơ sở khác. Hơn nữa, x có thể khôi phục hoàn toàn sử dụng các kĩ thuật tối ưu khác nhau. Nếu φ là một ma trận cấu trúc ngẫu nhiên, thì các hàng của ma trận ngẫu nhiên độc lập vì chúng được ngẫu nhiên tạo ra từ cùng một vec-tơ con ngẫu nhiên. Ma trận ngẫu nhiên được chuyển vị và trực giao hóa. Điều này sẽ có tác dụng tạo ra một ma trận biểu diễn một cơ sở trực giao.Nếu ma trận đo là ma trận xác định trước, ma trận có thể được tạo ra bởi các hàm như hàm Dirac và hàm Sin .Trong trường hợp này, tín hiệu được nhận với một vài hàm Dirac tại các điểm khác nhau để thu được vec-tơ quan sát.Sau đó tín hiệu tiếng nói có thể được khôi phục bằng phương pháp l 1 normalization sử dụng vec-tơ quan sát và ma trận đo xác định trước. Lập trình tuyến tính là một thủ tục khác đóng vai trò quan trọng trong việc khôi phục lại tín hiệu gốc.Đó là một cách tiếp cận toán học được thiết kế để có được kết quả tốt nhất trong một mô hình toán học cho trước,là trường hợp đặc biệt của lập trình toán học. Lập trình tuyến tính có thể được diễn giải theo một số nguyên tắc sau : Cực đại c T x sao cho .A x b ≤ (2.4) Với x biểu thị giá trị sẽ được xác định, c và b là vec-tơ các hệ số và A là ma trận của các hệ số.Biểu thức trên mà có thể cực đại hóa hay tối thiểu hóa được gọi là hàm mục 10 [...]... sensing Phổ nén sau đó đưuọc truyền thông qua hệ thống không dây và khôi phục thành công ở bên thu mà không làm mất đi bất kỳ thông tin quan trọng nào 3 .Ứng dụng lấy mẫu nén cho tín hiệu tiếng nói trong hệ thống thông tin di động 3.1.Giới thiệu tổng quan hệ thống Lấy mẫu nén trong hệ thống thông tin động ra đời với mục đích tăng tốc độ dữ liệu truyền đối với mạng di động hiện nay và có thể áp dụng cho... thực hiện lấy mẫu nén trong hệ thống di động. Bằng cách sử dụng kĩ thuật lấy mẫu nén, tín hiệu tiếng nói được mã hóa trước ở phía phát có thể gửi đến được bên thu thông qua kênh truyền không dây.Kết quả là, một lượng nhỏ các mẫu được truyền ,và điều này làm tăng tốc truyền dữ liệu khi so sánh với hệ thống truyền thông hiện tại Trong hệ thống truyền thông đề xuất,tín hiệu tiếng nói 18 được lấy mẫu với... Sơ đồ khối cơ bản của hệ thống đề xuất : Hình 3.1 :Sơ đồ khối hệ thống sử dụng lấy mẫu nén trong hệ thống thông tin di động 3.2.Triển khai thực hiện Trong giai đoạn đầu tiên của dự án, một tín hiệu tiếng nói được tạo ra sử dụng bộ tạo tín hiệu ngẫu nhiên Laplace ( hình 3.2).Việc quyết định sử dụng bộ tạo tín hiệu Laplace để mô hình hóa tín hiệu, bởi vì các loại tín hiệu tiếng nói thông thường có phân... chính là sự phát triển gần đây trong lý thuyết lấy mẫu nén. Ý tưởng cơ bản cho việc thực hiện Compressive sensing là khôi phục lại một ảnh khi có thể thậm chí với ít hơn số lượng phép đo hơn số lượng pixel trên danh nghĩa 2.5.2.Medical imaging Một trong những ứng dụng hứa hẹn nhất dùng lấy mẫu nén là ứng dụng hình ảnh trong y tế Máy scan MRI lấy mẫu các dòng với “k-space” Lấy mẫu mỗi dòng mất thời 17 gian... ngược thông qua một chương trình tuyến tính hay “thuật toán tham lam” Với việc triển khai compressive sensing trong hệ thống radar,sự cần thiết cho việc nén xung kết hợp với bộ lọc ở phía người nhận và bộ chuyển đổi ADC hoạt động ở tần số Nyquist cao có thể xóa bỏ Kết quả là, sự phức tạp cũng như chi phí phần cứng bên có thể giảm được một cách đáng kể 2.5.5 Lấy mẫu nén trong hệ thống truyền thông di động. .. C.Kết quả đạt được và công việc tiếp theo Trong giai đoạn thực tập tốt nghiệp, em đã hoàn thành được công việc lựa chọn đề tài để làm đồ án tốt nghiệp là “ Ứng dụng lấy mẫu nén (Compressive sensing) vào hệ thống thông tin di động .Với việc nắm chắc được lý thuyết về Compressive sensing,em đã đề ra được kế hoạch và xây dựng được mô hình thực hiện bài toán dành cho hệ thống theo ba bước : 1.Tạo tín hiệu ngẫu... Analog-to-digital converters (ADC) đã được sử dụng trong cảm biến và thông tin do sự tiến bộ trong sử lý tín hiệu số.Quá trình ADC dựa trên định lý lấy mẫu Nyquist ,lấy mẫu đều tín hiệu với tốc độ tối thiểu bằng 2 lần băng thông để có thể khôi phục tín hiệu hoàn toàn .Ứng dụng nổi lên như phát hiện radar hay truyền thông băng siêu rộng đang đẩy mạnh các giới hạn của ADC Những phát triển gần đây trong lĩnh... với mạng di động hiện nay và có thể áp dụng cho các thế hệ mạng di động tiếp theo Bằng cách sử dụng kĩ thuật lấy mẫu nén, tín hiệu tiếng nói được mã hóa trước ở phía phát có thể gửi đến được bên thu thông qua kênh truyền không dây.Kết quả là, một lượng nhỏ các mẫu được truyền ,và điều này làm tăng tốc truyền dữ liệu khi so sánh với hệ thống truyền thông hiện tại Ở bên thu,tín hiệu được khôi phục hoàn... thấy biểu di n của phổ FFT sau khi cửa sổ ngưỡng được áp dụng Mục đích của cửa sổ ngưỡng là đảm bảo rằng phổ FFT là thưa 21 Hình 3.4 :Phổ FFT sau khi qua cửa sổ ngưỡng Trong giai đoạn thứ ba, phổ ngưỡng được nhân với ma trận đo là ma trận được tạo ngẫu nhiên.Đầu ra của thuật toán lấy mẫu nén được chuyển đổi sang tín hiệu số bằng cách sử dụng bộ chuyển đổi ADC để có thể truyền qua hệ thống di động Ở bên... đang đẩy mạnh các giới hạn của ADC Những phát triển gần đây trong lĩnh vực lấy mẫu nén đã giúp cho việc thiết kế các bộ ADC có thể thu được các mẫu ở tần số lấy mẫu thấp hơn 2.5.4.Radar nén Lý thuyết mới của compressive sensing có thể dùng trong hệ thống hình ảnh radar được thiết kế để xác định khoảng cách ,độ cao, hướng và tốc độ di chuyển cũng như các đối tượng cố định [6] Tín hiệu radar thu được có . cho đề tài của em. Sinh viên thực hiện:Nguyễn Đức Nam. Lớp:Kỹ sư tài năng-Điện tử Viễn Thông K54. 3 A.Tóm tắt đề tài Trong một hệ thống thông tin di động thông thường, các tín hiệu quan tâm