TỔNG HỢP CÁC DẠNG TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC

TỔNG HỢP CÁC DẠNG TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC 20142015TỔNG HỢP CÁC DẠNG TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC 20142015TỔNG HỢP CÁC DẠNG TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC 20142015TỔNG HỢP CÁC DẠNG TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC 20142015TỔNG HỢP CÁC DẠNG TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC 20142015

Trang 1

Chủ đề: NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích



x x

3 2

 6)I= sin( )

2 7

x dx







Trang 2

7)I=cos3 sinx xdx 8)I=sin 4 sinx xdx

9)I=sin 3 cosx xdx 10)I=

sin 2 (cos 4x x sin )x dx

 12)I=cos3 sinx 2xdx

13)I=sin 2 cos3 x x dx 14)I=sin 2 x.cos x dx

19)I=cos xdx3 20)I=sin xdx3

21)I=3 sin cosx xdx 22)I= 3

sin cos

x dx x

35)*I=tg xdx3 36)I=cot g xdx2

D37)I= sin 2 6cos 2

9) ln2x dx x

 10) ln xdx2

11) ln3x dx

x

 12)xln(x2 1)dx 13) sin xdx 14) log

3

BÀI 5 : (Tæng hîp- n©ng cao)

Trang 3

1D)I=tan xdx 2D)I=cot xdx

3)tan 3xdx 4)cot 5xdx

5)I= 1 2

x

dx x

21D)I=cos 4x sin 4x dx 22D)I= sin1 dx



1 cos x dx

36) I= 4

1 cos x dx

 37D)I=

1 sin cosx x dx

38D)I= 26

sin cos

x dx x

Trang 4

44)I= 2sin2sin 2x xdx3cos2 x

 59)I= 2

sin

x dx x

 70)I=

 

2 1

x

x e dx

tgx

dx x



x x

3 dx ) x 2 3 ( 2) I =

0 1

4 dx ) 1 x 3 ( 1

Trang 5

3) I = 



 1

0

dx ) x 2 4

2

1

dx ) x

1 x

3 x

3 x 2 x 1 1



3

0

xdx cos x 2

 2 0

xdx cos x 5 cos

| 1 x

dx x 2 sin

dx x cos

x 2 cos 1

18*)





 2

dx ) 1 x 2 (

x 1

0

5

  21) I = dx

1 x

x 1

0 2

5

  22) I = 

1

0

x xdx

e 2

23) I =  

2 5 1

x 1

dx 3x 1

… nhất là với các hàm số lượng giác )

dx x

2) I =

1 2 0

x ln 2

4) I =

e 1

dx x

x ln x ln 3 1

x 2

0 4

Trang 6

1 dx



 16)

2 1

x 1

x ln ) 1 x (ln

30)I =

dx x

) x cos(ln e

0

x

 32 ) I =

dx x cos

x 2 sin 1 4 0

2

e e

2

e e

2 dx ) x (ln x

dx x

) x ln(ln

38) I =

ln x dx (1 x) 

/ 4 2 0 cos x cos4xdx

dx

e  5

Trang 7

1 x

(

7 x 3

2) I =

  

 2

1

6 x x

1 x

3) I =5  

3

2 x 5 x

2

4 x

3

dx 3 x 2 x

2 x x

1 dx

(1 x ) dx 

 8)I=

2 2 2

2 0

x dx

1 dx

4 x 

 D10)I=

1 2 0

dx

x  2x 4 

 12)I=

1 2 0



 14)I=

2 / 2 2

2 0

x dx

x  1dx



17)I=

1 2 2 0

Trang 8

2

x tg tgx 1

x cos

tgx 4 0 2

4

dx x cos 1 x cos

tgx

11)

/ 4 4 0

dx I

sin x sin x

cot gxdx sin x

1) I = 

 2 0

/

0

3 dx x cos x sin

x cos x sin

3) I = 



 4 / 5

dx x 2 sin 1

x cos x sin

4) I =

/ 2 0

1 dx cos x

x x

2

4 0

Trang 9



2 3 0

x dx ) 1 e ( e

15) I =

/ 3 2 0

x sin x cos

cos

1

x cos

.

x

sin

20*)

1

2 0

dx (x 1) x    x 1

2 1 ) sin xdx x

3) I = 



 3 0

dx x 2 cos ) 4 x

3

) 2 ( 0

2 2 ) ln xdx x

e

3 2 1

1

dx x

x ln

9) I =



e 1

dx ) x cos(ln 10) I = dx

x

x ln e

0 2

x 12) I =



 2 4

2 x sin xdx

2 2

xdx cos x sin

x 16) I =

3 2

5 x x2 4 dx

Trang 10

17*)I=

1

2 1

0

x sin x ) cos xdx e

0

2 dx x cos

x 2 sin

x 22)I e

1

2 x dx ln x

1

2 dx 2 x

1 x

e x

 4 0

2

dx x cos

2 dx ) x sin 1 (

x cos

x 30) I =



 2 0

x cos x

x cos 33) I =



e 1

2 dx ) x (ln

34) I =    

1

0 6

2 4

dx 1 x

1 x x

6 x sin(

x sin

6 dx x sin

x cos

37) I =





 4 0

dx ).

tgx 1

5 1 1

2 4

2

dx 1 x x

1

x 39) I = 10

1

2 x dx lg x

Trang 11

40) I = 



 4

0

6

x cos x sin

x sin 41*) I =



 0

2 dx x cos 1

x sin x

x 1 ln x 1

1 2 / 1

7 dx x 2 x 1

x

51) I = dx

x cos

x sin 4 0 5

3 ln

x

x e e

dx

55) I = 1 

0 x e 1 dx

56) I = ln5 

0 x

x x

dx 3 e

1 e e

57) I =

 

2 ln

0

x

x dx e 1

e 1

58) I = 



 0

2 dx x 2 sin 1

x sin 2

0

dx x sin 1 1

D62) I = 2

0

1 dx

3 xdx sin

64) I = 





 2

/

0

dx x cos 3 1

x sin x 2 sin

0

dx x cos 1

x cos x 2 sin

x sin

x sin 1 4 6 2

) x 1 ( e

Trang 12

C.DIỆN TÍCH – THỂ TÍCH :

Bài1 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn

y và hai trục tọa độ

Bài2 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn





x x y

i)hai trục tọa độ ;đường thẳng x=1 và

1



x x y

Tính thể tích các hình tròn xoay tạo nên

do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau

đây quanh trụcOx

Trang 13

1

;

; 0

Tính thể tích hình tròn xoay tạo nên khi

quay quanh trục Ox miền D giới hạn bởi

; sin

Bài7:

quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn

bởi :

2

; 0

; sin

quay quanh trục Ox miền D giới hạn bởi

:

2

; 0

) 0 ( 4 1

2 2

x

y y y x

y y x

a)Tính diện tích miền phằng D

b) Tính thể tích hình tròn xoay tạo nên

khi quay miền D quanh Ox Bài10:

quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn

Trang 14

Bài13:

Cho D là hình phẳng giới hạn bởi các

đường : y x ln( 1 x3 ),trục ox và đt

x=1 Tính thể tích của tròn xoay tạo nên

khi quay miền D quanh trục ox

 , hai trục toạ độ, và đt

x=1 Tính thể tích của tròn xoay tạo nên

khi quay miền D quanh trục oy

Bài15:

Tính thể tích khối tròn xoay quay quanh

trục Oy phần mặt phẳng giới hạn bởi : 2

trục tọa độ ; đ/t x =1 và đường cong

*Diện tích giới hạn 2;3 đường :

Bài16 : Tính diện tích hình phẳng giới

1

; sin

1

2 2

8 3

x x y

sao cho phần diện tích giới hạn bởi đường

thẳng và Parabol là nhỏ nhất

Trang 15

1) Khảo sát hàm số khi m = -1 Vẽ đồ thị

( C )

2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

( C ) và hai trục tọa độ

3) Tìm m để đồ thị ( 1) tiếp xúc với y = x

Bài20 :

3

1 2 2 3

Tìm m thuộc khoảng (0; 5/6 ) sao cho

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1)

và các đ/t : x= 0 ; x= 2 ; y= 0 có diện tích

tròn xoay được tạo nên do quay miền D

quanh trục hoành

4 16 : ) (

2 2



 y

x H

1 Viết p/t tiếp tuyến (d) của (H ) đi qua

điểm A (2;-1)

2 Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên do quay

miền phẳng giới hạn bởi ( H ) ; (d) , trục

Ox quay quanh Oy

Bài 24:

Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên

do quay phần mặt phẳng giới hạn bởi cácđường cong yx2 ;y x quay quanh trục Ox

C CÁC BÀI TÍCH PHÂN THI ĐẠI HỌC TỪ 2002-2009

g x dx x

sin

4

sin 2 2 1 sin cos

ln

0 3 4 sin cos 2

2 sin



dx x x

x I

Trang 16

7.DB-KB1- 08:

2 0

x

x e

x

dx x

y x

18.DBKD – 07: 07: 2

0 2

π

xdx x

.

dx I

ln e x 2e x 3

dx I

ln 2 3 1

dx x x

x I

Trang 17

Chủ đề: NGUYấN HÀM -TÍCH PHÂN -Ứng dụng tớch phõn – Diện tớch; thể tớch 27.DBKD – 07: 06: I =

2 1

xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh

trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi trục

Ox và đờng y = x sin x( 0 x π)

39.DB-KA-04 dx

x

x x

I   

2

0 2 4

4 1

40.DB-KB-04 I =  

3 1

3

x x dx

e dx e

x I

2 1

x

e

dx e I

50 I x  x dx

2

0 2

1

Trang 18

53 A-02 TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi

2

x

 vµ y=

2 4

58.DB -KD-02   .

1

0 2 3

1 dx x

x I

x

e

dx e I

Trang 19

Trang 20

Trang 21

Trang 22

Trang 23

Cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT&Đại Học – Cao đẳng năm 2009

Cơ sở Luyện thi Tốt nghiệp – ĐẠI HỌC & CĐ- SÁNG TẠO – 144 PHAN CHU TRINH - BMT

II.Cấu trúc đề thi ĐH, CĐ năm 2009

- Năm 2009, đề thi tuyển sinh ĐH, CĐ vẫn gồm hai phần: phần chung và phần riêng Khác với mọi năm phần riêng không dành cho đối tượng mà dành cho chương trình Cụ thể, đó là phần dành cho chương trình chuẩn và chương trình nâng cao.

MÔN TOÁN

1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

I

·Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số.

·Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của

hàm số: Chiều biến thiên của hàm số Cực trị Giá trị lớn nhất và

nhỏ nhất của hàm số Tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ

thị hàm số Tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước;

tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng);

2,0

II · Phương trình, bất phương trình; hệ phương trình đại số.

g/v :Lâm Quốc Thái PTTH Buôn Ma Thuột

sđt: 05003812932- 0905229338- Đ/c : 30 Y Nuê

Trang 24

·Tìm nguyên hàm, tính tích phân.

· Ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối

tròn xoay

IV

Hình học không gian (tổng hợp):Quan hệ song song, quan hệ

vuông góc của đường thẳng, mặt phẳng Tính diện tích xung quanh

của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; tính thể tích khối lăng

trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện

tích mặt cầu và thể tích khối cầu

1,0

I PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2).

1 Theo chương trình Chuẩn:

VI.a Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian:

Xác định toạ độ của điểm, vectơ.

Đường tròn, elip, mặt cầu.

2,0

sđt: 05003812932- 0905229338- Đ/c : 30 Y Nuê

Trang 25

Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.

Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Vị trí tương

đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.

2 Theo chương trình Nâng cao:

VI.b

Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian:

Xác định toạ độ của điểm, vectơ.

Đường tròn, ba đường cônic, mặt cầu.

 Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng

Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu

2,0

sđt: 05003812932- 0905229338- Đ/c : 30 Y Nuê

Trang 26

VII.b

·Số phức.

·Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng

và một số yếu tố liên quan.

·Sự tiếp xúc của hai đường cong.

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	1,12 MB