công thức vật lý 12

CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CHƯƠNG 1 DAO ĐỘNG CƠ I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ Phương trình dao động x=Acos(ωt+ϕ ) Phương trình vận tốc v = x’ v = − ωAsin(ωt+ϕ) v = ωAcos(ωt + ϕ + π/2 ) Phương trình gia tốc a = v’ = x’’ a = − ω 2 x a = −ω 2 Acos(ωt + ϕ ) a = ω 2 Acos(ωt+ϕ + π ) Các giá trị cực đại x Max = A ( tại biên dương ) v Max = ωA ( qua vị trí cân bằng ) a Max = ω 2 A ( tại biên ) Công thức liên hệ giữa x, v, A và ω 2 2 = − v A x ω 2 2 2 v x A= − ω 2 2 | v | A x ω = − 2 2 2 2 2 4 2 v a v A x= + = + ω ω ω Liên hệ về pha dao động của x,v,a: v nhanh pha hơn x một góc 2 π a nhanh pha hơn v một góc 2 π a nhanh pha hơn x một góc π Chú ý: a, v, x phải sử dụng chung đơn vị chiều dài ( m hoặc cm) Năng lượng trong con lắc lò xo 2 2 2 2 d mv m (A x ) W 2 2 ω − = = 2 2 2 t kx m x W 2 2 ω = = 2 2 2 t d 1 1 W W W kA m. .A 2 2 = + = = ω Chú ý: * m ( kg ) ; k ( N/m ) ; x, A ( m ) ; v ( m/s ) ; ω ( rad/s ) ; W,W r ,W d (J) * W t ; W d có chu kì T/2 và tần số là 2f II. CON LẮC LÒ XO Chu kỳ: 2 2 ∆ = = = cb m l t T k g N π π Tần số: 1 1 2 2 = = = ∆ cb k g N f m l t π π Tần số góc: 2 2= = = = ∆l cb k g f T m π ω π k = m.ω 2 ; k.∆l cb = m.g TRANG 1 CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 Sự liên hệ giữa chu kì và khối lượng 1 1 m T 2 k = π ; 2 2 m T 2 k = π 2 2 1 1 T m T m = ; 2 1 1 2 f m f m = m T 2 k = π với m = m 1 ± m 2 ⇒ 2 2 2 1 2 T T T= ± Chiều dài của con lắc lò xo: cb cb 0 ∆ = −l l l ; cb 0 cb = + ∆l l l Max cb cb min cb A x A = +  = + ⇒  = −  l l l l l l Max min cb 2 + = l l l ; Max min A 2 − = l l Chú ý: Khi lò xo nằm ngang thì ∆ l cb = 0 hay l cb = l 0 Lực đàn hồi của lò xo dh cb F k.( x)= ∆ +l dhMax cb F k.( A)= ∆ +l cb dh min cb cb 0 A F k.( A) A khi khi ∆ <  =  ∆ − ∆ >  l l l Lực hồi phục (lực kéo về): hp F k x= hpMax hpmin F k.A F 0 =   ⇒  =   III. CON LẮC ĐƠN Phương trình dao động s = S 0 cos(ωt + ϕ) α = α 0 cos(ωt + ϕ) s = αl, S 0 = α 0 l 0 v g (cos cos )= α − αl Chú ý: α , α 0 (rad) ; α 0 ≤ π /18 (rad) Chu kỳ, tần số, tần số góc: = l g ω 2 2 = = l T g π π ω 1 1 2 2 = = = l g f T ω π π 2 2 2 2 4 ; 4 = = l l T g g T π π Liên hệ giữa chu kì và chiều dài 1 2 1 2 T 2 ;T 2 ;T 2 g g g = π = π = π l l l 2 2 1 1 T T = l l 2 2 2 2 1 2 1 T T T= ± ⇒ = ±l l l Năng lượng trong con lắc đơn 2 mv W 2 = ñ W t = mgh = mgl(1 − cosα) W = W đ + W t = mgl(1 − cosα 0 ) IV.TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Dao động thành phần x 1 = A 1 cos(ωt+ϕ 1 ) TRANG 2 CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 x 2 = A 2 cos(ωt+ϕ 2 ) Biểu thức dao động tổng hợp: x = Acos(ωt+ϕ) 2 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 2 2 A A A 2A A cos( - ) A sin A sin tan A cos A cos = + + ϕ ϕ ϕ + ϕ ϕ = ϕ + ϕ ∆ϕ = 2k π ⇒ A max = A 1 +A 2 . ∆ϕ = (2k+1)π : ⇒ A min =|A 1 − A 2 | Tổng quát: 1 2 1 2 A A A A A − ≤ ≤ + CHƯƠNG 2 SÓNG CƠ I. SÓNG TRUYỀN THEO MỘT PHƯƠNG Phương trình sóng Tại nguồn u 0 = A.cos(ωt) Tại điểm M : u M = A.cos(ωt − M x 2π λ ) u M = A.cosω(t − M x v ) Các đại lượng cơ bản Bước sóng v v.T f N 1 λ = = = − l Vận tốc truyền sóng s v .f T t λ = = λ = Tần số,chu kì v N 1 f t − = = λ ; t T v N 1 λ = = − Độ lệch pha Tổng quát: M N x x (x x ) 2 2 v ∆ ∆ − ∆ϕ = ω = π = π λ λ Cùng pha: ∆ϕ = k.2π ( 0, ±2π , ±4π… ) ⇒ ∆x = k.λ Ngược pha: ∆ϕ = (2k+1)π ( ±π, ±3π , ±5π ) ⇒ ∆x = (k + 0,5).λ = (2k + 1) 2 λ Vuông pha: ∆ϕ = (2k+1) 2 π (± 2 π ,±3 2 π , ±5 2 π ) ⇒ ∆x = (k + 0,5) 2 λ = (2k + 1) 4 λ II.SÓNG DỪNG Hai đầu cố định =k 2 2. =l v k f λ Một đầu cố định một đầu tự do = (2 1) 2 4 4. = + +l v k k f λ λ TRANG 3 CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 Chú ý: l:chiều dài dây, k: số bó sóng nguyên III.GIAO THOA SÓNG Phương trình sóng tổng hợp tại M 1 2 Acos(2 )= =u u ft π 1 2 os 2 +   = −     M M d d u A c ft π π λ Biên độ dao động tại M: 1 2 2 os −   =  ÷   M d d A A c π λ , Tại M là cực đại: A M = 2A ; d 1 – d 2 = kλ Tại M là cực tiểu: A M = 0 ; d 1 − d 2 = (k + 0,5)λ Số đường hoặc số điểm cực đại giữa 2 nguồn: l l k λ λ − < < Số đường hoặc số điểm cực tiểu giữa 2 nguồn: 0,5 0,5 − − < < − l l k λ λ IV.SÓNG ÂM Cường độ âm tại điểm M 2 W P I = = tS S 4 = M M P R π ; L M 0 I I .10= Mức cường độ âm tại điểm M 0 ( ) l g = M I L B o I ; 0 ( ) 10.l g = M I L dB o I Độ chênh lệch mức cường độ âm 2 1 2 1 2 2 2 1 log log∆ = − = = I R L L L I R CHƯƠNG 3. ĐIỆN XOAY CHIỀU I.ĐẠI CƯƠNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Biểu thức điện áp và cường độ dòng điện: u = U 0 cos(ωt + ϕ u ) i = I 0 cos(ωt + ϕ i ) Độ lệch pha: ϕ = ϕ u − ϕ i ϕ > 0 hay ϕ u > ϕ i ⇒ u nhanh pha hơn i ϕ < 0 hay ϕ u < ϕ i ⇒ u chậm pha hơn i ϕ = 0 hay ϕ u = ϕ i : u và i cùng pha Tổng trở của mạch 0 0 0 0 U U Z I I U I.Z I .Z ; U = = ⇒ = = Giá trị hiệu dụng (số chỉ của vôn kế,ampe kế ): 0 0 I U I 2 2 ; U= = Mạch chỉ có R TRANG 4 CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 ϕ = 0 hay ϕ uR = ϕ i ⇒ u R và i cùng pha R 0R 0 U I.R U I .R ; = = Mạch chỉ có L ϕ = 2 π hay ϕ uL = ϕ i + 2 π ⇒ u L nhanh pha π /2 so với i L L L 0L 0 L Z L ; U I.Z U I .Z ; = ω = = Mạch chỉ có C ϕ = − 2 π hay ϕ uC = ϕ i − 2 π ⇒ u C chậm pha π /2 so với i C C C 0L 0 C 1 Z ; U I.Z ; U I .Z C = = = ω Mạch có R,L,C mắc nối tiếp Tổng trở 2 2 L C Z R (Z Z )= + − Điện áp hai đầu mạch 2 2 R L C U U (U U )= + − Độ lệch pha giữa u và i: L C Z Z tan R − ϕ = ⇒ ϕ ϕ > 0 hay Z L > Z C ⇒ u nhanh pha hơn i ( mạch có tính cảm kháng) ϕ < 0 hay Z L < Z C ⇒ u chậm pha hơn I (mạch có tính dung kháng) Công suất,hệ số công suất mạch RLC Công suất: 2 2 2 U P U.I.cos R.I R. Z = ϕ = = Hệ số công suất: R R U cos Z U ϕ = = Hiện tượng cộng hưởng Thay đổi L,C, ω sao cho Z L = Z C min Max 2 2 Max Max u i U Z R I R U 1 P R.I R LC 1 0 ; = ; cos ; ;  = =    ⇒ = ω =    ϕ = ϕ = ϕ = ϕ   II.SẢN XUẤT VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG Máy phát điện xoay chiều Từ thông Φ = Φ 0 cos(ωt + ϕ) Φ 0 = N.B.S Suất điện động e = E 0 cos(ωt + ϕ − 2 π ) E 0 = Φ 0 .ω Tần số của dao động điện 60 = np f ( n : vòng/phút) = f np ( n : vòng/s) Chú ý: B (T) ; S (m 2 ) ; Φ (Wb) ; e (V) p : số cặp cực Dòng điện xoay chiều 3 pha Máy phát mắc hình sao: U d = 3 U p TRANG 5 CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 Máy phát mắc hình tam giác: U d = U p Tải tiêu thụ mắc hình sao: I d = I p Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: I d = 3 I p Máy biến áp 1 1 2 2 = E N E N ; 1 1 2 2 = U N U N 1 2 2 1 = U I U I ( H = 100% ) Hao phí khi truyền tải điện năng Công suất hao phí 2 2 2 . os RP P U c ϕ ∆ = Độ sụt áp ( độ giảm điện áp) ∆U = IR Hiệu suất tải điện 2 2 . 1 1 . os P R P H P U c ϕ ∆ = − = − Liên hệ giữa điện áp và hiệu suất 2 1 2 2 2 1 1 1 U H U H − = − CHƯƠNG 4. DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ I.DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ Các phương trình q = q 0 cos(ωt + ϕ) 0 os( )= +u U c t ω ϕ i = I o cos(ωt + ϕ + 2 π ) Chú ý; * 0 0 0 0 = = = q C I q U L LC ω * 0 0 0 0 q I L U I C C C ω = = = * ( ) 2 2 0 L u I i C = − * ( ) ( ) 2 2 2 2 0 0 C 1 i U u q q L LC = − = − Chu kì,tần số,tần số góc 2 2 f T π ω = π = , ω = 1 LC , 0 0 I = q ω . T = 2 2 LC π π ω = , T= 0 0 q 2 I π . f = 1 T , 1 f 2 LC = π , 0 0 I f 2 q = π Năng lượng điện từ 2 2 đ 1 1 W 2 2 2 q Cu qu C = = = 2 2 0 0 0 0 dMax q CU q U W 2C 2 2 = = = 2 2 t tMax 0 1 1 W L.i W L.I 2 2 = ⇒ = t d tMax dMax W W W W W= + = = Chú ý: TRANG 6 CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 W t ,W d biến thiên với tần số 2f và chu kỳ T/2 so với i,q,u. II.MẠCH DAO ĐỘNG- SÓNG ĐIỆN TỪ Bước sóng điện từ do máy phát hoặc thu c λ = c.T = = 2πc LC f min min min c2 L Cλ = π max max max c2 L Cλ = π min Max λ ≤ λ ≤ λ Thay đổi λ,T,f: Tăng λ , T, giảm f : mắc thêm tụ C' song song với tụ C 0 C = C 0 + C' ( C > C 0 ) 2 2 2 0 2 2 2 0 2 2 2 0 1 1 1 T T T ; f f f  ′ λ = λ +λ  ⇒  ′ = + = +  ′  Giảm λ , T, tăng f : mắc thêm tụ C' nối tiếp tụ C 0 0 1 1 1 C C C' = + ( C < C 0 ) 2 2 2 0 2 2 2 0 2 2 2 0 1 1 1 1 1 1 f f f ; T T T  = +  ′ λ λ λ  ⇒   ′ = + = + ′   CHƯƠNG 5. SÓNG ÁNH SÁNG I.TÁN SẮC ÁNH SÁNG Chiếu ánh sáng trắng qua môi trường trong suốt BC = IA.(tanr đỏ − tanr tím ) EF = 2.BC Công thức lăng kính sini 1 = n.sinr 1 A = r 1 + r 2 sini 2 = n.sinr 2 D = i 1 + i 2 − A ∆D = D tím − D đỏ Liên hệ giữa chiết suất môi trường và bước sóng ánh sáng λ λ ′ == v c n II.GIAO THOA ÁNH SÁNG TRANG 7 CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 Giao thoa với ánh sáng đơn sắc Khoảng vân: D i a λ = Tại M là vân sáng bậc (thứ) k: 2 1 r r k. (k Z)− = λ ∈ M .D x k k.i a λ = = Tại M là vân tối (thứ n): 2 1 r r (k 0.5). Z) (k− = + λ ∈ M x (k 0,5).i= + M x (n 0,5).i N) (n= ± − ∈ Chú ý: Vân sáng thứ 3 : x = ± 3.i Vân tối thứ 3 : x = ± 2,5.i Khoảng cách giữa 2 vân trên màn 2 1 x x x∆ = − Chú ý: Hai vân cùng bên: x 1 cùng dấu x 2 Hai vân khác bên: x 1 trái dấu x 2 Tính chất vân tại vị trí M Lập các tỉ số sau: M 2 1 x r r a a i hay − = = λ a là số nguyên ⇒ tại M là vân sáng thứ |a| a là số bán nguyên ⇒ tại M là vân tối thứ (|a|+0,5) Số vân sáng trên giao thoa trường có bề rộng L L n,p (soá thaäp phaân) 2i = + Tổng số vân sáng trên trường giao thoa là: N s = 2n + 1 + Tổng số vân tối trên trường giao thoa là: N t = 2n nếu p < 5. N t = 2(n +1) nếu p ≥ 5 Số vân sáng ( tối ) giữa 2 vị trí M và N trên màn:(giả sử x M < x N ) Giải các bất phương trình sau: + Vân sáng: x M ≤ ki ≤ x N + Vân tối: x M ≤ (k+0,5)i ≤ x N Số giá trị k ∈ Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm Lưu ý: * M và N cùng phía với vân trung tâm thì x 1 và x 2 cùng dấu. * M và N khác phía với vân trung tâm thì x 1 và x 2 khác dấu. Sự trùng nhau của 2 bức xạ đơn sắc TRANG 8 CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 Tại M có sự trùng nhau của 2 vân sáng: x M = k 1 .i 1 = k 2 .i 2 ⇒ k 1 .λ 1 = k 2 .λ 2 Giao thoa với ánh sáng trắng Bề rông quang phổ bậc k: ( ) đ t ñ t D x k ( ) k i i a ∆ = λ − λ = − Số bức xạ cho vân sáng (tối) tại điểm M trên màn: Giải các bất phương trình sau: + Vân sáng: M M d t a.x a.x k D. D. ≤ ≤ λ λ ⇒ số giá trị k (k∈Z) là số bức xạ Với M a.x 1 k D λ = + Vân tối: M M d t a.x a.x 0,5 k 0,5 D. D. − ≤ ≤ − λ λ ⇒ số giá trị k (k∈Z) là số bức xạ Với M a.x 1 (k 0.5) D λ = + CHƯƠNG 6. LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG I.HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN Lượng tử ánh sáng hc c hf ; f = ε = = λ λ N. N.h.f N.h.c P t t t. ε = = = λ Chú ý: ε ( eV ; J ) ; λ ( m ) ; f ( Hz ) 1eV = 1,6.10 − 19 J µ = 10 − 6 ; n = 10 − 9 ; p = 10 − 12 Giới hạn quang điện – công thoát 0 λ hc A = Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện ε ≥ A ; f ≥ f 0 ; λ ≤ λ 0 Công thức Anhxtanh về định luật quang điện: d0Max A Wε = + hay 2 0Max 0 hc hc 1 .m.v 2 = + λ λ II.QUANG PHÔ CỦA NGUYÊN TỬ HIDRÔ Tiên đề Bo mn m n mn hc E E hfε = − = = λ 2 13,6 ( ) n E eV n = - Bán kính quỹ đạo của electron r n = n 2 r 0 ( r 0 =5,3.10 -11 m ) Vận tốc của electron khi chuyển động ở quỹ đạo thứ n TRANG 9 CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 0 0 e e 0 v k ; q n n v v m .r = = k = 9.10 9 ; q e = 1,6.10 − 19 C; m e = 9,1.10 − 31 kg Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ 13 12 23 1 1 1 λ λ λ = + f 13 = f 12 +f 23 (như cộng véctơ) Năng lượng ion hoá ∆E n = −E n = ε ∝ n = h.f ∝ n = h. n c ∞ λ CHƯƠNG 7. VẬT LÝ HẠT NHÂN I.CẤU TẠO HẠT NHÂN Kí hiệu hạt nhân A Z X X : tên nguyên tố Z : số thứ tự hạt nhân,số proton A : số khối, số nuclon Một số hạt đặc biệt : 0 0 1 1 e β β − − − − − ≡ ≡ : electron 0 0 1 1 e β β + + + ≡ ≡ : pôzitrôn 4 4 2 2 He α α ≡ ≡ : hạt nhân hêli 1 0 n n ≡ : nơtron 1 1 1 1 p p H ≡ ≡ : proton 2 2 1 1 D D H ≡ ≡ : đơtêri (đơtri) 3 3 1 1 T T H ≡ ≡ :Triti 0 0 γ γ ≡ : phôtôn as có năng lượng ε (J), bước sóng λ (m), tần số f (Hz) Nguyên tử lượng trung bình 1 1 2 2 . . 100% tb m C m C m + + = II.NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT Độ hụt khối . ( ).   ∆ = + − −   p n hn m Z m A Z m m Chú ý: m hn = m nguyên tử − Z.m e m p = 1,007276u =1,0073u m n = 1,008665u = 1,0087u m e = 9,1.10 − 31 kg = 0,0005u 1u = 1,66055.10 − 27 kg = 931,5 MeV/c 2 Năng lượng liên kết 2 .= ∆ lk W m c Chú ý: 1 eV = 1,6.10 -19 J 1 MeV = 1,6.10 -13 J 1u.c 2 = 931,5 MeV = 1,49.10 − 10 J Năng lượng liên kết riêng TRANG 10 [...]... 13 CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 r5 P n=5 O N −A 3 −A 2 2 2 −A T T 8 24 L K Sơ đồ bán kính quỹ đạo RÚT GỌN 12 n=4 n=3 n=2 n =1 r3 M T n=6 T −A P2 O N 24 M A 0 T 12 T A 2 2 T 12 24 A 3 2E 2 6 T E5 E4 24 E3 T A 12 Dãy Pasen T 6 L E2 Dãy Banme PHỤ LỤC 3 E1 SƠ ĐỒ NĂNGK LƯỢNG VÀ QUỸ ĐẠO ELECTRON CỦA NGUYÊN TỬ HIDRÔ Dãy Lyman ε , f tăng ; λ giảm Sơ đồ mức năng lượng TRANG 14 CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 PHỤ LỤC 4 MỘT SỐ CÔNG... TRANG 12 CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 STT 1 2 3 4 5 6 7 8 Nhiệt độ Lượng chất Góc Diện tích Thể tích Vận tốc Gia tốc Tần số góc Lực Công, năng lượng Công suất Tần số Cường độ âm Mức cường độ âm CÁC TIẾP ĐẦU NGỮ THƯỜNG DÙNG Tiếp đầu ngữ tên gọi Ký hiệu pico p nano n micro µ mili m centi c kilo k Mega M Giga G 0 C mol rad m2 m3 m/s m/s2 rad/s N J W Hz W/m2 B giá trị 10 12 10−9... E1 SƠ ĐỒ NĂNGK LƯỢNG VÀ QUỸ ĐẠO ELECTRON CỦA NGUYÊN TỬ HIDRÔ Dãy Lyman ε , f tăng ; λ giảm Sơ đồ mức năng lượng TRANG 14 CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 PHỤ LỤC 4 MỘT SỐ CÔNG THỨC TOÁN THƯỜNG DÙNG TRONG VẬT LÝ TRANG 15 CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 1.CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC π π sin α = cos(α − ) ; − sin α = sin( α + π) = cos( α + ) 2 2 π π cos α = sin( α + ) ; − cos α = cos(α − π) = sin( α − ) 2 2 cos(a ± b) = cos a.cos... α = cos a ⇒   α = −a + k2π 2.Hệ thức lượng trong tam giác,trong hình bình hành a 2 = b2 + c 2 − 2bc cos A a 2 = b2 + c 2 + 2bc cos( π − A) sin A sin B sin C = = a b c A D c b b a c B c (π−A) B C A b 3 .Công thức gần đúng (1 + α) n ≈ 1 + n.α ( α . lượng A 0 A − 3 2 − A 3 2 A 2 2 −A 2 − A 2 2 A 2 A 24 T 12 T 24 T 24 T 24 T 12 T 12 T 12 T 8 T 6 T CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 PHỤ LỤC 4 MỘT SỐ CÔNG THỨC TOÁN THƯỜNG DÙNG TRONG VẬT LÝ TRANG 15 CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 1.CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 2. A TRANG 12 CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 5 Nhiệt độ 0 C 6 Lượng chất mol 7 Góc rad 8 Diện tích m 2 9 Thể tích m 3 10 Vận tốc m/s 11 Gia tốc m/s 2 12 Tần số góc rad/s 13 Lực N 14 Công, năng lượng J 15 Công. cosα 0 ) IV.TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Dao động thành phần x 1 = A 1 cos(ωt+ϕ 1 ) TRANG 2 CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 x 2 = A 2 cos(ωt+ϕ 2 ) Biểu thức dao động tổng hợp: x = Acos(ωt+ϕ) 2 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 2