TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 9 1.2.4: Ngun tàõc âiãưu chènh täúi ỉu ( âiãưu chènh cỉûc trë ) Y o = y ( t) Var l hm chỉa biãút Så âäư cáúu trục : Thiãút bë tênh toạn sn ra nhỉỵng tênh hiãûu l âãø âiãưu chènh 1.3: Phán loải cạc hãû thäúng tỉû âäüng: 1.3.1: Theo âënh trë ( Y o ) Nãúu dỉûa vo âënh trë Y o thç ta cọ thãø phán ra 3 loải Hãû thäúng giỉỵ äøn âënh Y o = const Âiãưu chènh chỉång trçnh Y o = y ( t ) biãút trỉåïc Hãû thäúng ty âäüng Y o = y ( t ) = Var khäng biãút trỉåïc 1.3.2: Theo dảng tên hiãûu : Ta cọ : Hãû thäúng liãn tủc : L hãû thäúng m táút c cạc tên hiãûu truưn tỉì vë trê ny âãún vë trê khạc trong hãû thäúng 1 cạch liãn tủc ( hm liãn tủc ) Hãû thäúng giạn âoản : L hãû thäúng m trong âọ cọ êt nháút 1 tên hiãûu biãøu diãùn bàòng hm giạn âoản theo thåìi gian 1.3.3: Theo dảng phỉång trçnh vi phán mä t hãû thäúng Hãû thäúng tuún tênh : L hãû thäúng m âàûc tênh ténh ca táút c cạc phán tỉí l tuún tênh. Phỉång trçnh trảng thại mä t cho hãû thäúng tuún tênh l cạc phỉång trçnh tuún tênh. Âàûc âiãøm cå bn ca hãû thäúng ny thỉûc hiãûn âỉåüc ngun l xãúp chäưng. Tỉïc l nãúu hãû thäúng cọ nhiãưu tạc âäüng âäưng thåìi, thç phn ỉïng âáưu ra ca nọ l täøng táút c phn ỉïng do tỉìng tạc âäüng riãng l vo hãû thäúng Hãû thäúng phi tuún : l hãû thäúng m trong âọ cọ 1 âàûc tênh ca mäüt phán tỉí l hm phi tuún. Phỉång trçnh trảng thại mä t cho hãû thäúng ny l phỉång trçnh phi tu ún. Âàûc âiãøm ca hãû thäúng phi tuún l khäng thỉûc hiãûn âỉåüc ngun l xãúp chäưng Hãû thäúng tuún tênh họa : l hãû thäúng phi tuún âỉåüc tuún tênh họa. Tuún tênh họa cạc âàûc tênh phi tuún cọ nhiãưu phỉång phạp 1.3.4: Theo dảng thay âäøi dàûc tênh ca hãû thäúng: BÂC ÂTÂC Yo Y Xâc f TB tênh toạn Hçnh: 1.10 . TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 10 Hãû thäúng tỉû thêch nghi : Thêch nghi våïi c trỉåìng håüp âiãưu kiãûn thay âäøi . Hãû thäúng khäng tỉû thêch nghi : Khäng tỉû chè âënh âỉåüc 1.3.5: Theo dảng nàng lỉåüng tiãu thủ: Hãû thäúng âiãûn Hãû thäúng khê nẹn Hãû thäúng thy lỉûc Hãû thäúng täøng håüp 1.3.6: Theo thäng säú âiãưu chènh: Hãû thäúng âiãưu chènh nhiãût âäü , Hãû thäúng âiãưu chènh ạp sút , Hãû thäúng âiãưu chènh lỉu lỉåüng . . . 1.4: Nhiãûm vủ ca L thuút âiãưu chènh tỉû âäüng: L thuút âiãưu chènh tỉû âäüng nhàòm gii quút 2 nhiãûm vủ chênh 1.4.1: Phán têch hãû thäúng Nhiãûm vủ ny nhàòm xạc âënh âàûc tênh ca tên hiãûu ra ca hãû thäúng, sau âọ âem so sạnh våïi nhỉỵng chè tiãu u cáưu âãø âạnh giạ cháút lỉåüng âiãưu khiãøn ca hãû thäúng âọ. Mún phán têch hãû thäúng âiãưu khiãøn tỉû âäüng ngỉåìi ta dng phỉång phạp trỉûc tiãúp hồûc giạn tiãúp âãø gii quút 2 váún âãư cå bn : váún âãư vãư tênh äøn âënh ca hãû thäúng v váún âãư cháút lỉåüng ca quạ trçnh âiãưu khiãøn : quạ trçnh xạc láûp trảng thại ténh v trảng thại âäüng ( quạ trçnh quạ âäü ). Âãø gi quút nhỉỵng váún âãư trãn ngỉåìi ta thỉåìng dng phỉång phạp mä hçnh toạn hc, tỉïc l cạ c pháưn tỉí ca hãû thäúng âiãưu khiãøn âãưu âỉåüc âàûc trỉng bàòng mäüt mä hçnh toạn v täøng håüp mä hçnh toạn ca cạc pháưn tỉí s cho mä hçnh toạn ca ton bäü hãû thäúng. Xạc âënh âàûc tênh äøn âënh ca hãû thäúng thäng qua mä hçnh toạn ca hãû thäúng våïi viãûc sỉí dủng l thuút äøn âënh trong toạn hc. Cạc bỉåïc âãø gii quút bi toạn äøn âënh l : Láûp mä hçnh toạn ca tỉìng pháưn tỉí trong hãû thäúng ( phỉång trçnh vi phán hồûc hm truưn âảt ) Tçm phỉång phạp liãn kãút cạc mä hçnh toạn lải våïi nhau thnh mä hçnh toạn ca c hãû thäúng. Xẹt äøn âënh ca hãû thäúng dỉûa v o l thuút äøn âënh. Tuy nhiãn viãûc láûp mä hçnh toạn ca cạc pháưn v ca hãû thäúng trong thỉûc tãú ráút khọ khàn, nãn ta dng phỉång phạp xẹt äøn âënh theo âàûc tênh thỉûc nghiãûm ( âàûc tênh táưn säú hồûc âàûc tênh thåìi gian ) Gii quút nhiãûm vủ phán têch cháút lỉåüng quạ trçnh âiãưu khiãøn cng cọ 2 phỉång phạp : trỉûc tiãúp hồûc giạn tiãúp, thäng qua mä hçnh toạn hồûc âàûc tênh âäüng hc thỉûc nghiãûm . Gii quút váún âãư ny thỉåìng l gii hãû phỉång trçnh vi phán, vê têch phán v.v Ngoi ra trong l thuút âiãưu khiãøn tỉû âäüng, khi phán têch quạ trçnh quạ âäü ngỉåìi ta cn dng mạy tênh tỉång tỉû v mạy tênh säú. . TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 11 1.4.2. Täøng håüp hãû thäúng: Täøng håüp hãû thäúng l váún âãư xạc âënh thäng säú v cáúu trục ca thiãút bë âiãưu khiãøn. Gii bi toạn ny, thỉûc tãú l thiãút kãú hãû thäúng âiãưu khiãøn tỉû âäüng. Trong quạ trçnh täøng håüp thỉåìng km theo bi toạn phán têch. Âäúi våïi cạc hãû thäúng âiãưu khiãøn täúi ỉu v tỉû thêch nghi, nhiãm vủ täøng håüp thiãút bë âiãưu khiãøn giỉỵ vai tr ráút quan trng. Trong cạc hãû thäúng âọ, mún täøng håüp âỉåüc hãû thäúng, ta phi xạc âënh algorit âiãưu khiãøn, tỉïc l phi xạc âënh lût âiãưu khiãøn U(t). Hãû thäúng âiãưu khiãøn cọ u cáưu cháút lỉåüng cao thç viãûc täøng håüp cng tråí nãn phỉ ïc tảp. Trong nhiãưu trỉåìng håüp ta cáưn âån gin họa mäüt säú u cáưu v tçm phỉång phạp täøng håüp thêch håüp âãø thỉûc hiãûn. Âãø thiãút kãú mäüt hãû thäúng âiãưu khiãøn tỉû âäüng, ta cáưn tiãún hnh cạc bỉåïc sau âáy : Xút phạt tỉì mủc tiãu âiãưu khiãøn, u cáưu vãư cháút lỉåüng âiãưu khiãøn v âàûc âiãøm âäúi tỉåüng âỉåüc âiãưu khiãøn ta xạc âënh mä hçnh âäúi tỉåüng âiãưu khiãøn. Tỉì mä hçnh, mủc tiãu âiãưu khiãøn, u cáưu vãư cháút lỉåüng âiãưu khiãøn, cạc ngun l âiãưu khiãøn chung â biãút, kh nàng cạc thiãút bë âiãưu khiãøn cọ tãø sỉí dủng âỉåüc hồûc chãú tảo âỉåüc, ta ch n mäüt ngun tàõc âiãưu khiãøn củ thãø. Tỉì âọ lỉûa chn cạc thiãút bë củ thãø âãø thỉûc hiãûn ngun tàõc âiãưu khiãøn â âãư ra. Trãn cå såí ngun l âiãưu khiãøn v thiãút bë âỉåüc chn, kiãøm tra vãư l thuút hiãûu qu âiãưu khiãøn trãn cạc màût : kh nàng âạp ỉïng mủc tiãu, cháút lỉåüng, giạ thnh, âiãưu kiãûn sỉí dủng, háûu qu v.v Tỉì âọ hiãûu chènh phỉång ạn chn thiãút bë, chn ngun tàõc âiãưu khiãøn hồûc hon thiãûn lải mä hçnh. Nãúu phỉång ạn â chn âảt u cáưu, ta chuøn sang bỉåïc chãú tảo, làõp rạp thiãút bë tỉìng phánư. Sau âọ, tiãún hnh kiãøm tra, thê nghiãûm thiãút bë tỉìng pháư n v hiãûu chènh cạc sai sọt. Chãú tảo, làõp rạp thiãút bë ton bäü. Sau âọ kiãøm tra, thê nghiãûm thiãút bë ton bäü. Hiãûu chènh v nghiãûm thu ton bäü hãû thäúng âiãưu khiãøn. . Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN II 93 PHệN II C C C A A A ẽ ẽ ẽ C C C T T T H H H I I I T T T B B B ậ ậ ậ I I I ệ ệ ệ U U U C C C H H H ẩ ẩ ẩ N N N H H H T T T ặ ặ ặ ĩ ĩ ĩ N N N G G G CHặNG 1 : NHặẻNG VN ệ CHUNG CHặNG 2: CAẽC Bĩ IệU CHẩNH TAẽC ĩNG TRặC TIP CHặNG 3: CAẽC Bĩ IệU CHẩNH TAẽC ĩNG GIAẽN TIP CHặNG 4: ặẽNG DUNG VI Xặ LYẽ TRONG IệU KHIỉN Tặ ĩNG . TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN II 94 CHỈÅNG 1 : NHỈỴNG VÁÚN ÂÃƯ CHUNG 1.1- Cạc bäü âiãưu chènh l tỉåíng : l cạc BÂC m chè cọ 1 qui lût 1.1.1- Bäü âiãưu chènh t lãû P : l BÂC thỉûc hiãûn theo qui lût: Y = -K P . X (Hm truưn âảt, âàûc tênh táưn säú âàûc tênh thåìi gian ca BÂC t lãû hon ton giäúng mäüt kháu t lãû) => Y’= -K p . X’ K p l hãû säú t lãû v cng l thäng säú ca bäü âiãưu chènh P W p (P) = X Y = -K p W p (iω) = -K p = K p . e i π * Âàûc tênh ténh (åí chãú âäü xạc láûp) Tỉïc l thäng säú giỉỵ ln < giạ trë u cáưu 1 lỉåüng no âọ TB Y YY 21 − âäü khäng âäưng âãưu ca BÂC δ = P K 1 l hãû säú ténh ca BÂC * Âàûc tênh biãn âäü pha W (i ω) p * Âàûc tênh thåìi gian (Hm quạ âäü)ü khi X = 1(t) Y(t) = - K P Y X X2X1 Y2 X tb Y1 Ytb N hiãûm vủ ca hãû thäúng âiãưu chènh l giỉỵ äøn âënh mäüt âải lỉåüng âiãưu chèn h no âọ bàòng cạch tạc âäüng lãn âäúi t ỉåüng thäng qua cå quan âiãưu chènh. Khi xút hiãûn sai lãûch ca âải lỉåüng âiãưu chènh, BÂC s tạc âäüng lãn âäúi t ỉåüng theo hỉåïng âỉa âải lỉåüng âiãư u chènh tr vãư giạ trë ban âáưu. Tạc âäüng âiãưu chènh ny cọ thãø mang tênh quy lût âënh trỉåïc. Mäúi quan hãû toạn hc giỉỵa tạc âäüng âiãưu chènh ( âáưu ra ca BÂC) Y v âäü sai lãûch ca âải lỉåüng âiãưu chènh (âáưu vo ca BÂC) X gi l qui lût âiãưu chènh. Trong cäng nghiãûp âãø âảt âỉåüc cháút lỉåüng âiãư u chènh cao âäúi våïi mäùi âải lỉåüng âiãư u chènh phi xạc âënh cho BÂC mäüt qui lût âiãưu chènh thêch håüp . Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN II 95 1.1.2- Bọỹ õióửu chốnh tờnh phỏn I : laỡ BC thổỷc hióỷn theo qui luỏỷt Y= -K I Xdt d t dY = -K I .X ỏy laỡ BC phi tờnh, thổỷc hióỷn quaù trỗnh õ/c phi tộnh khọng coù sai lóỷch dổ Tọỳc õọỹ chuyóứn dởch cuớa cồ quan õióửu chốnh tyớ lóỷ vồùi õọỹ sai lóỷch cuớa TSC * Haỡm truyóửn : W I (P) = X Y = - P K I => W (i ) I = 2 . . i III e KiK i K = = * ỷc tờnh tộnh : Bọỹ õióửu chốnh luọn luọn giổợ thọng sọỳ ra õuùng yóu cỏửu * Khi X = const = 1 => d t dY = -K I => Haỡm quaù õọỹ Y(t) = - K I . t BC naỡy taùc õọỹng chỏỷm 1.1.3- Bọỹ õióửu chốnh tyớ lóỷ tờch phỏn PI : Y = -K p X - K I Xdt Laỡ BC phi tộnh thổỷc hióỷn quaù trỗnh õ/c phi tộnh khọng coù sai lóỷch dổ taùc õọỹng nhanh Hai thọng sọỳ õióửu chốnh cuớa bọỹ õióửu chốnh laỡ K p vaỡ T I (thồỡi gian tờch phỏn) Y = -K p + Xdt T X I 1 -KP 1(t) X Y(t) t t Jm Re K P WP(i) K I - hóỷ sọỳ tyớ lóỷ vaỡ Y X Y t = - arctgKI . Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN II 96 => Y= -K p + X T X I 1 ' Tọỳc õọỹ chuyóứn dởch cuớa cồ quan õióửu chốnh tyớ lóỷ vồùi tọỳc õọỹ sai lóỷch vaỡ õọỹ bióỳn õọứi cuớa TSC Haỡm truyóửn : W(P) PI = X Y = - K p + PT I . 1 1 => W(i ) PI = - K p + iT I . 1 1 = - K p + . 1 1 I T i = - K p I P T K i+ => R = 2 2 P I P K T K + = I T arctg u v arctg 1 = Hay : W (i ) PI = I T iarctg P I P eK T K 1 2 2 + ỷc tờnh tộnh ỷc tờnh thồỡi gian Y(t) = -K p + t T I 1 1 Bọỹ õióửu chốnh PI coù thóứ bióứu dióựn bũng mọỳi lión kóỳt song song giổợa khỏu tyớ lóỷ vaỡ khỏu tờch phỏn. 1.1.4- Bọỹ õióửu chốnh PID : Y = -K p ++ dt dX TXdt T X D I 1 - Bọỹ õióửu chốnh thổỷc hióỷn quaù trỗnh õióửu chốnh phi tộnh, khọng coù sai lóỷch dổ - Thaỡnh phỏửn tyớ lóỷ quyóỳt õởnh tờnh taùc õọỹng nhanh cuớa BC - Thaỡnh phỏửn tờch phỏn quyóỳt õởnh tờnh phi tuyóỳn cuớa BC - Coỡn thaỡnh phỏửn vi phỏn dổỷ baùo xu thóỳ thay õọứi cuớa õ/lổồỹng õ/c tng õọỹ ọứn õởnh, caới thióỷn chỏỳt lổồỹng õióửu chốnh. Y X X t Y t -KP 1(t) . Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN II 97 Hay tổỡ trón ta coù Y = -K p ++ " 1 ' XTX T X D I Haỡm truyóửn : W(P) = -K p ++ PT PT D I . . 1 1 => W(i ) PID = -K p ++ iT iT D I . . 1 1 = - K p + + ) 1 (1 D I T T i W(i ) PID = I DI T TT iarctg DII I P eTTT T K 1 2222 2 .)1(. . + ỷc tờnh tộnh ỷc tờnh thồỡi gian : Y(t) = -K p + t T I 1 1 1.1.5- Bọỹ õióửu chốnh PD : Y = -K p + dt dX TX D - Kóỳt quaớ õióửu chốnh luọn coù sai lóỷch dổ - Taùc õọỹng nhanh vaỡ coù khaớ nng dổỷ baùo ngn chỷn xu thóỳ bióỳn õọứi cuớa õaỷi lổồỹng õ/c. Tổỡ trón ta coù: Y = -K p ( ) "' XTX D + => W(P) PD = -K p (1+ T D . P) W(i ) PD = -K p (1+ T D .i) Hay : W(i ) PD = K p ).( 22 1 D Taretgi D eT + + * ỷc tờnh tộnh: * ỷc tờnh thồỡi gian : Y(t) = -K p Y X X t Y t -KP 1(t) Y X . TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN II 98 1.2- Cạc bäü âiãưu chènh cäng nghiãûp : (Bäü bäü âiãưu chènh thỉûc tãú) 1.2.1- Bäü âiãưu chènh t lãû P : Trong thỉûc tãú bäü âiãưu chènh P âỉåüc tảo ra theo så âäư cáúu trục nhỉ sau: (T C - hàòng säú thåìi gian ca cå cáúu cháúp hnh tỉïc l thåìi gian m cå cáúu cháúp hnh chuøn van âiãưu chènh tỉì âån vë cỉûc tiãøu âãún cỉûc âải) * Gi hm truưn ca bäü âiãưu chènh l tỉåíng l W(P) p = -K p = δ 1 (1) * Ta láûp hm truưn ca bäü âiãưu chènh thỉûc tãú : => W(P) = 1 . . . 1 . 1 2 1 2 1 + = + B C B B C C K PT K PT K K PT K δ δ δ K hiãûu : 2 K B δ = δ v B C K T δ . 1 = T KP thç ta cọ W(P) = 1. 1 . 1 +PT KP δ A(ω) ω θ ω Jm Re Y X Y(t) t A(ω) ω ω θ Re Jm Y X t Y(t) A(ω) ω ω θ K P Re Jm Y X K P t Y(t) A(ω) π/2 ω ω θ Re Jm Y X t Y(t) A(ω) -KP π ω ω θ Re Jm Y X t Y(t) ω1= KP/TD π/2 π π π/2 3π/2 3π/2 π ω = 0 ω = ∝ ω = ∝ ω = 0 ω = ω1 K P ω = 0 ω = ∝ K P K P K P K P K P K P K P K P ∆t = 0 Y= -K P X Y’= -K P X’ W (P) = -K P P Y= -K I Xdt∫ Y’= -K I X W ( P ) = -K I /P I Y=-K P (X+1/T I . Xdt∫ ) Y’=-K P [X’+(1/T I ).X] W (P) =-K P (1+1/T I P) P I Y=-K P (X+1/T I . Xdt∫ +T D .dx/dt) Y’=-K P [X’+(1/T I ).X+ T D X’’] W (P) =-K P (1+1/T I P+T D P) P I D Y=-K P (X+T D .dx/dt) Y’=-K P [X’+ T D X’’] W (P) =-K P (1+T D P) P D K 2 K 1 δ B 1 Tc.P BKD CCCH X Y . TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN II 99 K hiãûu : 1. 1 +PT KP = W(P) KP => W(P) = W(P) P . W(P) KP So sạnh våïi (1) thç hm truưn ca BÂC thỉûc tãú khạc våïi hm truưn ca BÂC l tỉåíng v ta cọ thãø xem nọ nhỉ âỉåüc màõc thãm hm truưn ca mäüt kháu phủ no âáúy. Váûy váún âãư l våïi âiãưu kiãûn no thç BÂC thỉûc tãú lm viãûc täút nháút (tỉïc l giäúng våïi BÂC l tỉåíng) Ta tháúy ràòng khi W(P) KP -> 1 thç BÂC thỉûc tãú dáưn âãún BÂC l tỉåíng Hay tỉïc l khi: K 1 -> ∞ T C -> 0 Nhỉng âiãưu ny khäng thãø thỉûc hiãûn âỉåüc => sỉû sai khạc giỉỵa bäü thỉûc tãú v l tỉåíng l âiãưu âỉång nhiãn. Tuy nhiãn cng gim T C v tàng K 1 thç cng täút. 1.2.2- Bäü âiãưu chènh PI: Âãø hçnh thnh quy lût âiãưu chènh PI thỉåìng ta thỉûc hiãûn theo så âäư sau: 1- Så âäư 1 : (Tảo kháu liãn hãû nghëch khäng bao cå cáúu cháúp hnh) Kháu liãn hãû nghëch l kháu cọ quạn tênh báûc 1 v cọ hm truưn 1. 1 +PT B δ Âäúi våïi bäü l tỉåíng W(P) PI = -K P PT PT PT I I I 1. 1 1 δ + = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + Trong âọ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ =− δ 1 P K Tçm hm truưn bäü âiãưu chènh thỉûc tãú : W(P) = PT PT K K C B . 1 1 1 1 1 1 + + δ Âàût : δ δ = I CB T T. (v xem T 1 = T I ) => W(P) = IIC I TPKPTPT PTK )1(. )1( 1 1 δ ++ + K 1 δ B TiP+1 1 Tc.P BKD CCCH Y X LHN Y TKP = 0 t TKP = 0,5 T KP = 0,05 TKP = 0 A ω TKP = 0,05 T KP = 0,5 ω TKP = 0 θ TKP = 0,05 T KP = 0,5 . . chènh v nghiãûm thu ton bäü hãû thäúng âiãưu khiãøn. . Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN II 93 PHệN II C C C A A A ẽ ẽ ẽ C C C T T T H H H I I I T T T B B B ậ ậ ậ . chènh phi xạc âënh cho BÂC mäüt qui lût âiãưu chènh thêch håüp . Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN II 95 1.1.2- Bọỹ õióửu chốnh tờnh phỏn I : laỡ BC thổỷc. t t Jm Re K P WP(i) K I - hóỷ sọỳ tyớ lóỷ vaỡ Y X Y t = - arctgKI . Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN II 96 => Y= -K p + X T X I 1 ' Tọỳc õọỹ chuyóứn dởch cuớa cồ quan õióửu