51 a, b, Hình 3.6 đặc tính quá độ của hàm truyền Ngoài ra còn có các mô hình Lag, và mô hình dao động bậc hai tắt dần. Dạng hàm truyền của nó như sau: - Mô hình Lag: W(s) = + + dt m K(1 Ts) t 1Ts (T t < T m ) - Mô hình dao động bậc hai tắt dần: W(s) = + + 2 22 kq s 2qDs q (0 <D <1). 3.3.2 Tổng hợp bộ điều chỉnh Để tổng hợp được bộ điều chỉnh cho toàn bộ hệ thống, tức là xây dựng được các hàm truyền sao cho hệ thống làm việc được ổn định, đảm bảo yêu cầu công nghệ. Chúng tôi đã sử dụng thuật toán điều chỉnh là thuật toán PID số. PID là chữ viết tắt của ba thành phần cơ bản có trong bộ điều khiển: Proportional – khuếch đại tỷ l ệ, P; Integral – tích phân, I; và Derivative – vi phân, D. PID là một bộ điều khiển hoàn hảo bởi sự kết hợp hài hoà giữa ba luật điều khiển khác nhau: - Điều khiển tỷ lệ (P) là phương pháp điều chỉnh tạo ra tín hiệu điều khiển tỷ lệ với sai lệch đầu vào. - Phương pháp điều khiển tỷ lệ để lại một độ lệch sau điều khiển rất lớn. Để khắc phục ta sử dụng kết hợp điều khiển tỷ lệ với điều khiển tích phân (I). Điều khiển tích phân là phương pháp điều khiển tạo tín hiệu 52 điều khiển sao cho độ sai lệch giảm tới 0. Luật điều khiển tích phân còn gọi là điều khiển chậm sau. - Điều khiển vi phân (D): Khi hằng số thời gian hoặc thời gian chết của hệ thống rất lớn điều khiển theo P hoặc PI có đáp ứng quá chậm thì ta sử dụng kết hợp với điều khiển vi phân. Điều khiển vi phân tạo ra tín hiệu điều khiển sao cho tỷ lệ với tốc độ thay đổi sai lệch đầu vào. Luật điều khiển vi phân còn được gọi là điều khiển vượt trước. Mô hình liên tục của bộ điều khiển PID được mô tả như sau: t pD I 0 1de(t) u(t) = k [e(t) + e(τ)dτ +T ] Tdt ∫ (3.9) Ở đây e(t) là sai lệch đầu vào; k p là hệ số khuếch đại; T I là hằng số tích phân; T D là hằng số vi phân. Ở trong hệ gián đoạn, đầu vào e(t) được thay bằng dãy {e k } có chu kỳ trích mẫu là T S , khi đó thuật toán PID số được xây dựng như sau: Thành phần khuếch đại u P t) = k p e(t) được thay bằng u k P = k p e k Thành phần tích phân u I (t) = t p I 0 k e(τ)dτ T ∫ được xấp xỉ bằng u k I = k pS i i=1 I kT e T ∑ 53 Thành phần vi phân u D (t) = pD de(t) kT dt được thay bằng u k D = pD kk-1 S kT (e - e ) T Thay các công thức xấp xỉ trên vào u k = u k P + u k I + u k D ta thu được mô hình không liên tục của bộ PID số k S D kpk i kk-1 i=1 IS T T u=k e+ e+ (e-e ) TT ⎡⎤ ⎢⎥ ⎣⎦ ∑ (3.10) Với thuật toán PID này, ta có thể tạo ra được các thuật toán điều khiển khác như: P, PI, PID. Nhưng vấn đề quan trọng là ta phải xác định được các tham số k p , T I , T D . Xác định tham số cho bộ điều chỉnh Khi ta đã xây dựng được hàm truyền của hệ thống, để hệ làm việc ổn định ta phải tổng hợp các bộ điều chỉnh tương ứng. Trong mô hình chúng tôi đã sử dụng bộ điều chỉnh PID kinh điển. Khi đó chất lượng của hệ thống phụ thuộc vào các tham số k p , T I , T D của PID. Hiện có khá nhiều phương pháp xác định các tham số trên, song tiện ích hơn cả là các phương pháp sau: Phương pháp sử dụng mô hình xấp xỉ bậc nhất có trễ của đối tượng (phương pháp thứ nhất của Ziegler – Nichols), phương pháp hàm chuẩn tối ưu và phương pháp xác định tham số theo tổng hằng số thời gian theo Kuhn. Tuỳ theo từng ứng dụng và đáp ứng quá độ của từng đối tượng chúng ta sẽ l ựa chọn một trong số các phương pháp trên. 54 Phương pháp thứ nhất của Ziegler – Nichols Phương pháp này chỉ áp dụng cho đối tượng có đáp ứng quá độ có dạng bậc nhất có trễ. Từ hàm truyền của đối tượng ta dựng đáp ứng quá độ cho đối tượng này. Theo phương pháp này ta phải xác định ba thông số: L (hằng số thời gian trễ), k (hệ số khuyếch đại) và T (hằng số thời gian quán tính). Hình 3.7 Đặc tính quá độ của đối tượng L là khoảng thời gian đầu ra h(t) chưa có phản ứng ngay với kích thích 1(t) tại đầu vào. k = h(∞) Gọi A là điểm kết thúc khoảng thời gian trễ, tức là điểm trên trục hoành có hoành độ bằng L. Khi đó T là khoảng thời gian cần thiết sau L để tiếp tuyến của h(t) tại A đạt được giá trị k. Sau khi xác định được ba thông số trên Ziegler – Nichols đã nêu các biểu thức xác định các tham số k p , T I , T D như sau: - Nếu sử dụng bộ điều chỉnh là bộ khuyếch đại P có hàm truyền là k p thì chọn p T k= kL 55 - Nếu sử dụng bộ PI có hàm truyền p I 1 k1+ Ts ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ thì chọn p 0,9T k= kL và I 10 T= L 3 - Nếu sử dụng bộ PID có hàm truyền pD I 1 k1+ +Ts Ts ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ thì chọn p 1,2T k= kL , T I = 2.L, D L T= 2 Phương pháp hàm chuẩn tối ưu (tiêu chuẩn môđul tối ưu và tiêu chuẩn tối ưu đối xứng). Ta giả thiết rằng các mạch điều chỉnh của mỗi đại lượng có chứa một phần có các hằng số thời gian lớn (hằng số thời gian điện cơ, hằng số thời gian của cuộn dây kích từ…), và một phần có chứa các hằng số thời gian nhỏ (hằng số thời gian của các xen xơ, của mạch điều khiển transitor…). Đó là các thời gian thuần trễ bé hay thời gian trễ từ các bộ lọc. Hằng số thời gian bé chung được tính theo: ()()() n b1 b2 bn bK K=1 1+s.T 1+s.T 1+s.T = 1+ s T ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ ∑ (3.11) với n b bK K=1 T= T ∑ và hàm truyền tương ứng với một khâu quán tính có hằng số thời gian bằng tổng các thời gian trễ cộng lại. Nguyên tắc chung là bù đủ các hằng số thời gian lớn trong mạch hở và chỉ còn lại hằng số thời gian bé và chất lượng của hệ được xác định bởi chính một hằng số thời gian bé này. Do vậy, khi hệ có một hằng số thời gian lớn, chọn bộ điều chỉnh PI, Khi hệ có hai hằng số thời gian lớn, chọn bộ điều chỉnh 56 PID. Trong trường hợp số lượng các hằng số thời gian lớn lớn hơn hai, dùng phương pháp nối tiếp các bộ điều chỉnh hay kết hợp với các phương pháp khác. Hình 3.8 Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển Nếu đối tượng có hàm truyền: ()() s n 0 K=1 b K k1 W(s)= 1+sT 1+sT ∏ Thì bộ điều chỉnh được chọn có dạng: () c n cK K=1 I 1 R(s) = 1+sT sT ∏ Thông số của bộ điều chỉnh được chọn theo điều kiện: n s = n c và T cK = T K Sau khi đã bù đủ, hệ hở có dạng: () h Ib k W(s)= sT 1+sT Hệ kín có hàm truyền: () k Ib h 11 W(s)= = 1 sT 1+sT 1+ 1+ W(s) k (3.12) Khâu tích phân ở bộ điều chỉnh có chức năng triệt tiêu sai lệch tĩnh, và ở (3.12) chỉ cần xác địnhhằng số tích phân T I . 57 Bình phương môđul đặc tính tần hệ kín được xác định bởi: 2 kkk 2 II b 1 W(jω)=W(jω)W (-jω)= TT 1+ -2T ω + kk ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ (3.13) Điều kiện để hệ tối ưu còn là môđul của đặc tính tần hệ kín với tần số bé là một hằng: k W(jω)1 ≈ (3.14) nghĩa là khi ω → 0, môđul đặc tính tần hệ hở k W(jω) →∞ , do đó trong hệ phải có khâu tích phân. Với tần số cao, điều kiện (3.14) không thể thoả mãn được, khi ω → ∞ thì k W(jω)0→ . Do đó tần số cắt càng lớn càng tốt. Từ điều kiện (3.14), nếu không quan tâm đến thành phần bậc cao của ω thì ở mẫu số của (3.13) thành phần thứ hai phải bằng 0, nghĩa là: I b T =2T k hay T I = 2k.T b Hàm truyền của hệ kín sau khi đã chọn bộ điều chỉnh có dạng: * k 22 b b 1 W(s)= 1+s2T +s 2T Lưu ý rằng T b là tổng của các thời gian trễ bé trong hệ, do đó không thể bù hằng số thời gian bé, vì đặc tính pha của khâu quán tính tương đương sẽ không tương đương với đặc tính pha của một khâu quán tính. Mặt khác, khi không có điều kiện bù đủ, mà cộng các hằng số thời gian bé còn lại vào T b thì độ tác động nhanh của hệ sẽ giảm rõ rệt và không còn là tối ưu. Phương pháp hàm tối ưu được tổng kết như ở Bảng 3.1. 58 n s Bộ điều chỉnh T m T v T I 1 PI; n I sT +1 sT T 1 2kT b 2 PID; ( ) ( ) nv I sT +1 sT +1 sT T 1 T 2 2kT b Bảng 3.1 Kết luận chương 3 Như vậy chương 3 đã nêu được các nguyên lý của cảm biến đo tốc độ và đã chế tạo được mạch cảm biến đo tốc độ theo nguyên lý đếm xung. Ngoài ra chương này còn nêu cách xây dựng hàm truyền của đối tượng 59 Chương 4 XÂY DỰNG THUẬT TOÁN VÀ CHƯƠNG TRÌNH ĐIỀU KHIỂN BẰNG VI XỬ LÝ 8051 4.1 Giới thiệu về vi xử lý 8051 4.1.1 Giới thiệu về vi điều khiển Bộ vi điều khiển viết tắt là Micro-controller, là mạch tích hợp trên một chip có thể lập trình được, dùng để điều khiển hoạt động của một hệ thống. Theo các tập lệnh của người lập trình, bộ vi điều khiển tiến hành đọc, lưu trữ thông tin, xử lý thông tin, đo thời gian và tiến hành đóng mở một cơ cấu nào đó. Trong các thiết bị đi ện và điện tử dân dụng, các bộ vi điều khiển điều khiển hoạt động của TV, máy giặt, đầu đọc laser, điện thoại, lò vi-ba… Trong hệ thống sản xuất tự động, bộ vi điều khiển được sử dụng trong Robot, dây truyền tự động. Các hệ thống càng “thông minh” thì vai trò của hệ vi điều khiển càng quan trọng. 4.1.2 Lịch sử phát triển của các bộ vi điều khiển Bộ vi điều khiển thực ra là một loại vi xử lý trong tập hợp các bộ vi xử lý nói chung. Bộ vi điều khiển được phát triển từ bộ vi xử lý, từ những năm 70 do sự phát triển và hoàn thiện về công nghệ vi điện tử dựa trên kỹ thuật MOS (Metal-Oxide-Semiconductor), mức độ tích hợp của các linh kiện bán dẫn trong một chip ngày càng cao. Năm 1971 xuất hiện bộ vi xử lý 4 bit loạ i TMS1000 do công ty Texas Instruments vừa là nơi phát minh vừa là nơi sản xuất. Nhìn tổng thể thì bộ vi xử lý chỉ có chứa trên một chip những chức năng cần thiết để xử lí chương trình theo một trình tự, còn tất cả bộ phận phụ trợ khác cần thiết như: Bộ nhớ dữ liệu, bộ nhớ chương trình, bộ chuyển đổi AID, khối điều khiển, khối hiển 60 thị, điều khiển máy in, khối đồng hồ và lịch là những linh kiện nằm ở bên ngoài được nối vào bộ vi xử lý. Mãi đến năm 1976 công ty INTEL (Intelligen-Elictronics) mới cho ra đời bộ vi điều khiển đơn chip đầu tiên trên thế giới với tên gọi 8048. Bên cạch bộ xử lí trung tâm 8048 còn chứa bộ nhớ dữ liệu, bộ nhớ chương trình, bộ đếm và phát thời gian các cổng vào và ra Digital trên một chip. Các công ty khác cũng l ần lượt cho ra đời các bộ vi điều khiển 8 bit tương tự như 8048 và hình thành họ vi điều khiển MCS-48 (Microcontroller- Sustem-48). Đến năm 1980 công ty INTEL cho ra đời thế hệ thứ hai của bộ vi điều khiển đơn chip với tên gọi 8051. Và sau đó hàng loạt các vi điều khiển cùng loại với 8051 ra đời và hình thành họ vi điều khiển MCS-51. Đến nay họ vi điều khiển 8 bit MCS-51 đã có đến 250 thành viên và hầu hế t các công ty hàng đầu thế giới chế tạo. Đứng đầu là công ty INTEL và rất nhiều công ty khác như: AMD, SIEMENS, PHILIPS, DALLAS, OKI … Ngoài ra còn có các công ty khác cũng có những họ vi điều khiển riêng như: Họ 68HCOS Của công ty Motorola Họ ST62 Của công ty SGS-THOMSON Họ H8 Của công ty Hitachi Họ PIC Của công ty Microchip 4.1.3 Khảo sát bộ vi điều khiển 8051 IC vi điều khiển 8051 thuộc họ MCS-51 có các đặc điểm sau: - 4 Kbyte ROM (được lập trình bởi nhà sản xuất chỉ có ở 8051) - 128 Byte RAM - 4 Port I10 8 bit - Hai bộ định thời 16 bit - Giao tiếp nối tiếp - 64 KB không gian bộ nhớ chương trình mở rộng . một cơ cấu nào đó. Trong các thiết bị đi ện và điện tử dân dụng, các bộ vi điều khiển điều khiển hoạt động của TV, máy giặt, đầu đọc laser, điện thoại, lò vi-ba… Trong hệ thống sản xuất tự động, . thống rất lớn điều khiển theo P hoặc PI có đáp ứng quá chậm thì ta sử dụng kết hợp với điều khiển vi phân. Điều khiển vi phân tạo ra tín hiệu điều khiển sao cho tỷ lệ với tốc độ thay đổi sai lệch. pháp điều khiển tỷ lệ để lại một độ lệch sau điều khiển rất lớn. Để khắc phục ta sử dụng kết hợp điều khiển tỷ lệ với điều khiển tích phân (I). Điều khiển tích phân là phương pháp điều khiển tạo