pháưn sau: nàng lỉåüng hỉỵu êch Qhi, täøn tháút nhiãût qua cạc låïp kênh ngàn v qua âạy bäü thu Ta cọ thãø biãøu diãùn så âäư ny mäüt cạch õồn giaớn hồn hỗnh 4.5b hay sồ õọử tổồng õổồng hỗnh 4.6 Tọứn thỏỳt nhióỷt qua caùc lồùp kờnh laỡ täøng ca trao âäøi nhiãût âäúi lỉu v trao âäøi nhiãût bỉïc xả giỉỵa cạc bãư màût song song åí traỷng thaùi ọứn õởnh thỗ nng lổồỹng trao õọứi giổợa táúm háúp thủ ca bäü thu cọ nhiãût âäü Tp v låïp kênh thỉï nháút cọ nhiãût âäü Tc1 âụng bàịng lỉåüng nhiãût trao âäøi giỉỵa cạc låïp kênh kãú tiãúp v cng bàịng lỉåüng nhiãût trao âäøi giỉỵa låïp kênh ngoi cng våïi mäi trỉåìng xung quanh V váûy täøn tháút nhiãût qua kênh (trãn mäüt âån vë diãûn têch) âụng bàịng lỉåüng nhiãût truưn tỉì táúm háúp thủ âãún bãư màût kênh thỉï nháút: σ T p − Tc1 (4.14) qt tr = α p −c1 (T p − Tc1 ) + ( ) εp + ε c1 −1 Trong âoï εp, εc1 l âäü âen ca táúm háúp thủ v ca låïp kênh thỉï nháút, αp-c1 l hãû säú truưn nhiãût âäúi lỉu giỉỵa táúm phàóng nghiãng song song (táúm háúp thủ v kênh), nãúu gi αbxp-c1 l hãû säú trao âäøi nhiãût bỉïc xả giỉỵa táúm háúp thủ v kênh thỗ ta seợ coù: ( Ta ) qtt tr = α p −c1 + α bx p −c1 (T p − Tc1 ) S (4.15) Víi α bx p − c1 = ( σ (T p + Tc1 ) T p + Tc1 εp NhiÖt trë R3 sÏ lµ: + ε c1 −1 Ktt ) Qhi Tp Hỗnh 4.6 Sồ õọử maỷng nhióỷt tổồng õổồng cuía bäü thu 63 R3 = α p −c1 + α bx−c1 p (4.16) R3 l nhiãût tråí truưn nhiãût giỉỵa táúm háúp thủ v kênh Cng tỉång tỉû ta cọ biãøu thỉïc cho nhiãût tråí gỉỵa tỏỳm kờnh R2 Theo nguyón lyù chung thỗ chuùng ta coù thóứ lừp caỡng nhióửu tỏỳm kờnh che thỗ nhióỷt tråí cng låïn, nhỉng thỉûc tãú cạc bäü thu thỉåìng âỉåüc giåïi hản nhiãưu nháút l âãún låïp kênh Nhiãût tråí R1 giỉỵa bãư màût kênh våïi mäi trỉåìng xung quanh cọ dảng tỉång tỉû biãøu thỉïc trãn nhỉng hãû säú truưn nhiãût âäúi lỉu tỉì bãư màût kênh âãún mäi trỉåìng xung quanh αw, láúy giạ trë bàịng - 10 W/m2K (coi täúc âäü giọ trung bỗnh khoaớng 5m/s) Nhióỷt trồớ bổùc xaỷ tổỡ mỷt kênh âỉåüc toạn theo nhiãût âäü bỉïc xả ca báưu tråìi Ts, nhỉng âãø tiãûn cho toạn ta cọ thãø tham kho giạ trë ca nhiãût tråí ny theo nhiãût âäü mäi trỉåìng xung quanh l Ta, âọ αbxc2-a cọ thãø viãút l: α c 2− a = σε c (Tc − Ts )(Tc22 − Ts2 )(Tc − Ts ) Tc − Ta V nhiãût tråí R1 s l : R1 = α w + α bx c 2− a (4.17) (4.18) Váûy hãû säú täøn tháút qua cạc låïp kênh tỉì táúm háúp thủ ca bäü thu mäi trỉåìng xung quanh laì : K tt tr = R1 + R2 + R3 (4.19) Âãø xạc âënh giạ trë ca Ktt.tr âáưu tiãn ta cáưn gi âënh nhiãût âäü ca cạc låïp kênh, ta âỉåüc cạc hãû säú truưn nhiãût bàịng âäúi lỉu v bỉïc xả giỉỵa cạc bãư màût song song, theo cäng thỉïc trãn ta xạc âënh âỉåüc hãû säú täøn tháút Ktt.tr v tỉì âọ ta xạc âënh âỉåüc dng nhiãût täøn tháút qua bãư màût bäü thu, âáy cng chênh l dng nhiãût trao âäøi giỉỵa cạc bãư màût Tỉì 64 âọ ta láưn lỉåüt lải âỉåüc cạc giạ trë nhiãût âäü ca cạc låïp kênh Tj So saïnh caïc giaï trë nhiãût âäü âỉåüc våïi cạc nhiãût âäü gi âënh ban âáưu, nóỳu chuùng xỏỳp xố thỗ giaù trở giaớ thióỳt laỡ chỏỳp nhỏỷn õổỷồc, coỡn nóỳu khọng xỏỳp xố thỗ ta phi láúy cạc giạ trë Tc måïi âỉåüc lm nhiãût âäü toạn ca cạc bãư màût âãø xạc âënh giạ trë Ktt.tr måïi v làûp cho âãún no cạc Tc âỉåüc gáưn våïi giạ trë cạc Tc gi thiãút T j = Ti − K tt tr (T p − Ta ) α i − j + α ibx j − (4.20) Täøn tháút nhiãût qua âạy bäü thu âỉåüc biãøu diãùn båíi nhióỷt trồớ R4, R5 hỗnh 4.1-5b R4 laỡ nhióỷt tråí ca låïp cạch nhiãût v R5 l nhiãût tråí âäúi lỉu v bỉïc xả ca âạy bäü thu våïi mäi trỉåìng xung quanh Thỉåìng âäü låïn ca R5 cọ thãø gi thiãút l xáúp xè bàịng v täøng nhiãût tråí s xáúp xè bàịng R4, hay hãû säú täøn tháút nhiãût ca âạy bäü thu: λ (4.21) K tt day = = R4 δ cn våïi λ vµ δcn l hãû säú dáùn nhiãût v chiãưu dy ca låïp cạch nhiãût Täøn tháút nhiãût qua vạch bãn ca bäü thu toạn khạ phỉïc tảp Tuy nhiãn mäüt hãû thäúng bäü thu âæåüc thiãút kãú täút thỗ tọứn thỏỳt nhióỷt naỡy rỏỳt nhoớ nón coù thóứ b qua Cng cọ thãø täøn tháút nhiãût ny theo cäng thỉïc ca Tabor: K tt ben = (KF )ben Fbthu (4.22) Våïi (KF)ben l têch säú giỉỵa hãû säú truưn nhiãût qua vạch bãn ca bäü thu K våïi täøng diãûn têch caïc vaïch bãn bäü thu F, K = (λ/δ)ben, coìn Fbthu laì diãûn têch bäü thu Trong toạn nãúu (KF)ben ráút nh so våïi Fbthu thỗ Ktt.ben coù thóứ boớ qua Vỏỷy tọứng tọứn thỏỳt nhiãût cuía bäü thu: (4.23) Ktt = Ktt.tr + Ktt.day + Ktt.ben 65 4.1.2.4 Phán bäú nhiãût âäü trãn bãö màût bäü thu kiãøu läưng kênh Xẹt mäüt bäü thu nàng lỉåüng Màût tråìi cọ kãút cáúu kiãøu äúng - tỏỳm (hỗnh 4.4) Khi nhỏỷn bổùc xaỷ mỷt trồỡi, bóử màût táúm s truưn nhiãût cho cạc äúng cọ mäi cháút chuyãøn âäüng bãn Phán bäú nhiãût âäü trãn bóử mỷt tỏỳm seợ coù daỷng nhổ hỗnh 4.7b Ta cọ thãø nháûn xẹt l nhiãût âäü trãn bãư màût táúm phán bäú khäng âäưng âãưu Theo phỉång X, nhiãût âäü bãư màût táúm cọ trë säú låïn nháút åí vë trê giỉỵa khong cạch äúng, cn trãn phảm vi mäùi äúng hãû säú truyãön nhiãût låïn nãn gỏửn nhổ nhióỷt õọỹ õọửng õóửu (hỗnh 4.7c) Coỡn theo phỉång Y dc theo trủc äúng, mäi cháút chuøn õọỹng nhỏỷn nhióỷt nón nhióỷt õọỹ tng dỏửn (hỗnh 4.7d) Âãø toạn âỉåüc phán bäú nhiãût âäü trãn bãư màût táúm, ngỉåìi ta sỉí dủng cạc gi thiÕt sau: 1- Quaù trỗnh truyóửn nhióỷt ồớ traỷng thaùi ọứn õởnh 2- Cạc äúng gọp ca dn äúng cung cáúp lỉu lỉåüng nỉåïc âäưng âãưu cho cạc äúng 3- Dng nhiãût truưn qua kênh che v qua âạy cạch nhiãût ca bäü thu l dng nhiãût mäüt chiãưu, dng nhiãût bỉïc xả qua kênh khäng Y X T Y M«i chÊt láng X a) b) T èng T èng TÊm X c) Y d) Hỗnh 4.7 Sồ õọử phỏn bọỳ nhióỷt âäü trãn màût táúm háúp thuû 66 bë kênh háúp thủ v khäng cọ âäü chãnh nhiãût âäü giỉỵa màût kênh che, 4- Xem trỉåìng nhiãût âäü ca bãư màût äúng l chiãưu, tỉïc l nhiãût âäü chè thay âäøi theo phỉång dc trủc äúng, cn gradien nhiãût âäü xung quanh tiãút diãûn äúng cọ thãø b qua 5- Gradien nhiãût âäü theo hỉåïng dng mäi cháút chuøn âäüng v theo phỉång giỉỵa cạc äúng cọ thãø xem xẹt âäüc láûp 6- B qua sỉû bạm bủi, báøn trãn bäü thu Sỉû phán bäú nhiãût âäü giỉỵa äúng cọ thãø xạc âënh âỉåüc nãúu ta gi thiãút ràịng gradien nhiãût âäü theo hỉåïng dng chuøn âäüng l ráút nh Gi khong cạch giỉỵa cạc äúng l W, âỉåìng kênh äúng l D v táúm háúp thủ cọ chióửu daỡy Vỗ vỏỷt lióỷu tỏỳm dỏựn nhióỷt tọỳt nãn gradien nhiãût âäü qua táúm l ráút nh Ta cng gi thiãút l pháưn diãûn têch äúng tiãúp xục våïi táúm (mäúi hn) cọ nhiãût âäü âäưng âãưu Tb Nhỉ váûy bi toạn truưn nhiãût tỉì W T táúm âãún cháút lng b δ äúng cọ thãø xem bi toạn truưn Tf Di nhiãût qua cạch thäng dủng m ta â biãút, v D W-D Tb l nhiãût âäü ca gäúc X cạnh, Ta l nhiãût âäü mäi trỉåìng khäng khê bãn ngoi Âãø gii bi Hỗnh 4.8 Kờch thổồùc cuớa ọỳng vaỡ caùnh toaùn naỡy ta biãøu diãùn kãút cáúu äúng - táúm bàòng så õọử trón hỗnh 4.9a nhổ laỡ caùnh moớng tióỳt dióỷn khọng õọứi coù chióửu daỡi (W-D)/2 Vióỳt phổồng trỗnh cỏn bàịng nàng lỉåüng cho mäüt phán bäú cạnh cọ chiãưu räüng ∆x v chiãưu di âån vë theo hỉåïng chuyóứn õọỹng cuớa doỡng chỏỳt (hỗnh 4.9b) Ta coù: 67 dT ⎞ dT ⎞ ⎛ ⎛ =0 S∆x − K tt ∆x(T − Ta ) + ⎜ − λδ ⎟ ⎟ − ⎜ − λδ dx ⎠ x ⎝ dx ⎠ x + ∆x ⎝ (4.24) Trong âoï S l nàng lỉåüng bỉïc xả màût tråìi háúp thủ, Chia c vãú ca cäng thỉïc trãn cho ∆x v xẹt giåïi hản ∆x → ta cọ : d 2T K tt ⎛ S ⎞ ⎟ ⎜ T − Ta − = ⎜ λδ ⎝ K tt ⎟ dx ⎠ (4.23) S Ktt ∆X(Tx - Ta ) X ∆X ∆X X δ Tb S ∆X -λδ dT dx x -λδ dT dx x+∆x W-D a) b) Hỗnh 4.9 Sồ õọử cỏn bũng nng lổồỹng trón phỏửn tổớ Hai õióửu kióỷn bión õóứ phổồng trỗnh vi phỏn ny l âiãưu kiãûn âäúi xỉïng qua âỉåìng trủc giỉỵa äúng v nhiãût âäü gäúc cạnh Tb â biãút : dT dx =0 x =0 vµ T x = ¦(W − D ) / = Tb (4.24) Âãø thuáûn tiãûn cho viãûc toaïn ta âàût: 68 m= K tt kδ vµ ψ = T − Ta − S K tt (4.25) õoù phổồng trỗnh trón coù dảng âån gin hån : d 2ψ − m 2ψ = (4.26) dx våïi âiãưu kiãûn biãn l : dψ dx =0 ψ vµ x =0 x = (¦W − D ) / = Tb − Ta − S K tt (4.27) Nghiãûm täøng quạt ca phỉång trỗnh naỡy laỡ: = C1 sinh(mx) + C cosh(mx) (4.28) Xạc âënh cạc hàịng säú têch phán C1, C2 theo âiãưu kiãûn biãn Cúi cng ta coï : S K tt cosh (mx ) = S ⎛ W − D⎞ Tb − Ta − cosh⎜ m ⎟ K tt ⎠ ⎝ T − Ta − (4.29) Nàng lỉåüng nhiãût dáùn tỉì táúm cạnh âãún äúng trãn mäüt âån vë chiãưu di theo hỉåïng dng chuøn âäüng ca mäi cháút âỉåüc xạc âënh theo âënh lût Fourier åí gäúc cạnh : λδm dT [S − K tt (Tb − Ta )] tanh⎛ m W − D ⎞ (4.30) = qc¸nh = − λδ ⎜ ⎟ dx x = (W − D ) / K tt ⎝ ⎠ Nãúu âãún læåüng nhiãût dáùn âãún äúng tỉì phêa âäúi xỉïng λδ m th×: v chụ ràịng = K tt m 69 ⎛ W − D⎞ ⎜ m ⎟ ⎠ ⎝ qc¸nh = (W − D )[S − K tt (Tb − Ta )] W −D m Hay: qc¸nh = (W − D ) f [S − K tt (Tb − Ta )] ⎛ W − D⎞ ⎜ m ⎟ ⎠ ⎝ f = W −D m Víi : (4.31) (4.32) (4.33) f gi l hiãûu sút cạnh âäúi våïi cạnh phàóng cọ tiãút diãûn chỉỵ nháût v f cọ thãø âỉåüc xạc âënh theo âäư thở hỗnh 4.10 Vờ duỷ: vồùi caùnh laỡm bũng õọửng cọ hãû säú dáùn nhiãût λ=25W/m.®é, chiãưu dy cạnh δ = 0,001m v chiãưu räüng cạnh W=0,03m; cạnh âỉåüc gàõn trãn äúng âäưng âỉåìng kênh D=0,01m Våïi trao âäøi nhiãût âäúi læu tæû nhiãn Ktt=10W/m2âäü ta âæåüc: ⎛ K tt ⎞ ⎟ ⎜ ⎝ λδ ⎠ 1/ W −D ⎛ 10 ⎞ =⎜ ⎟ ⎝ 25.0,001 ⎠ 1/ 0,03 − 0,01 = 0,2 (4.34) Tra õọử thở hỗnh 4.10 ta coù hióỷu suỏỳt cạnh f = 0,99 Ngoi lỉåüng nhiãût dáùn tỉì táúm vo äúng cn phi âãún lỉåüng nhiãût truưn qua chênh bãư màût vng äúng cọ nhiãût âäü khäng âäøi Tb: (4.35) qèng = D[S − K tt (Tb − Ta )] v váûy lỉåüng nhiãût hỉỵu êch täøng cäüng s l : q hi = [(W − D ) f + D ].[S − K tt (Tb − Ta )] (4.36) Âỉång nhiãn l lỉåüng nhiãût ny âỉåüc truưn cho mäi cháút chuøn âäüng äúng, theo phỉång trỗnh truyóửn nhióỷt ta coù: qn = Tb T f 1 + πDiα f Cb (4.37) 70 1.0 HiƯu st c¸nh f 0.9 0.8 D Ktt δ 0.7 W 0.6 1.0 0.5 1.5 K tt 1/2 W-D Hỗnh 4.10 Hióỷu suỏỳt caùnh cuớa bọỹ thu dảng äúng - táúm Våïi Di l âỉåìng kênh ca äúng, αf l hãû säú truưn nhiãût giỉỵa cháút lng v vạch äúng, Cb l nhiãût dáùn ca mäúi hn : Cb = λb b/γ vµ λb l hãû säú dáùn nhiãût ca mäúi hn, γ l chiãưu dy trung bỗnh cuớa mọỳi haỡn, b laỡ chióửu rọỹng cuớa mäúi hn Nhỉ váûy nãúu â biãút Tf, Di, αfi v Cb ta xạc âënh âỉåüc Tb v ta cọ : q hi = Wf ' [S − K tt (T f − Ta )] (4.38) âoï f ’ âỉåüc gi l hãû säú hiãûu qu ca bäü thu v cọ biãøu thỉïc l: f' = K tt ⎡ 1 + + W⎢ ⎢ K tt [D + (W − D ) f ] C b π D i α ⎣ (4.39) f ⎤ ⎥ ⎥ ⎦ 71 Vãö yï nghéa váût lyï, f ’ chênh l t säú ca lỉåüng nhiãût hỉỵu êch thỉûc våïi lỉåüng nhiãût hỉỵu êch trỉåìng håüp bãư màût háúp thủ ca bäü thu cọ nhiãût âäü bàịng cháút lng Tf Nãúu coi máùu säú ca biãøu thỉïc trãn l nhiãût tråí truưn nhiãût tỉì cháút lng âãún khäng khê mäi trỉåìng xung quanh, k hiãûu 1/Ko v tỉí säú l nhiãût tråí truưn nhiãût tỉì bãư màût táúm bäü thu õóỳn khọng khờ trổồỡng xung quanh thỗ f ′= Ko/Ktt 4.1.2.5 Phán bäú nhiãût âäü cháút loíng bäü thu NLMT τn D2, δk2, λk2 ω D1, δk1, λk1 α1 ε1 to E(τ) ϕ(τ) to δkk, λkk δo, ρo, Co F1=ab t GCp δ,ρ,m,Cp α2 to α3 cn, cn Hỗnh 4.11 Cỏỳu taỷo bọỹ thu kióứu họỹp táúm phàóng Trong thỉûc tãú chụng ta cáưn xạc âënh hm phán bäú nhiãût âäü ca mäi cháút lng bäü thu NLMT chu k mäüt ngy âãø cọ thãø âạnh giạ kh nàng lm viãûc ca bäü thu v tỉì âọ xạc âënh âỉåüc cạc thäng säú âàûc trỉng ca bäü thu Kho sạt bäü thu NLMT dảng họỹp phúng moớng (hỗnh 4.11) vồùi họỹp thu kờch thổồùc axbxδ, khäúi lỉåüng mo, nhiãût dung riãng Co âỉåüc lm bàịng thẹp dy δ1, bãn gäưm cháút lng ténh cọ khäúi lỉåüng m, v lỉu lỉåüng G[kg/s] chy liãn tuûc qua häüp Xung quanh häüp thu boüc 72 låïp cạch nhiãût, hãû säú to nhiãût ca bäü thu khäng khê laì α Phêa trãn màût thu F1= ab cọ âäü âen ε l låïp khäng khê v táúm kênh cọ âäü D1 v D2 Chiãưu dy v hãû säú dáùn nhiãût ca cạc låïp ny láưn lỉåüt l δc, δkk1 , δk1 , δkk2 , δk2 vµ λc, λkk1, λk1 λkk2, λk2 Cỉåìng âäü bỉïc xả màût tråìi tåïi màût kênh tải thåìi âiãøm τ cọ dảng E(τ) = Ensinϕ(τ ), víi ϕ(τ ) = góc nghiêng tia nắng tới mặt kÝnh, ω = 2π /τn vµ τn = 24 x 3600s l täúc âäü gọc v chu k tỉû quay ca trại âáút, En l cỉåìng âäü bỉïc xả cỉûc âải ngy, En = Smax , W/m2 Våïi Smax l cỉåìng âäü bỉïc xả màût tråìi täøng cỉûc âải ngy âỉåüc theo cäng thỉïc trãn hồûc láúy theo säú liãûu thäúng kã âo âæåüc Trong mäüt säú trỉåìng håüp ta cáưn toạn våïi giạ trë trung bỗnh nm thỗ En õổồỹc lỏỳy bũng trở trung bỗnh nàm tải vé âäü âang xẹt 365 En = ∑S i =1 max i 365 , W/m2 (4.40) Våïi Simax l täøng cỉåìng âäü bỉïc xả màût tråìi cỉûc âải tải ngy thỉï i Lục màût tråìi mc τ = 0, nhiãût âäü ban âáưu ca bäü thu v cháút lng bàịng nhiãût âäü t0 ca khäng khê ngoi tråìi, ta gi thiãút ràịng bäü thu âỉåüc âàût cäú âënh mäùi ngaìy, cho màût thu F1 vng gọc våïi màût phàóng qu âảo trại âáút v tải mäùi thåìi âiãøm τ, coi nhiãût âäü cháút lng v häüp thu âäưng nháút, bàịng t(τ) Váún âãư l ta cỏửn tỗm haỡm phỏn bọỳ nhióỷt õọỹ chỏỳt loớng bäü thu theo thåìi gian τ v táút c cạc thäng säú â cho: t = t (τ, abδδt, mo.Co, m.Cp, ε D F1 , G, δc, δkk , δk, λc, λkk, λk , α, to , (4.41) ω, En ) 73 Lỏỷp phổồng trỗnh vi phỏn cỏn bũng nhiãût cho bäü thu Xẹt cán bàịng nhiãût cho hãû gäưm cháút lng v häüp kim loải, khong thêi gian dτ kĨ tõ thêi ®iĨm τ Màût F1 háúp thủ tỉì màût tråìi mäüt lỉåüng nhiãût bàịng : [J] (4.42) δQ1 = ε1DEnsinωτ F1.sinωτ.dτ, L−ỵng nhiƯt δQ1 âỉåüc phán cạc thnh pháưn sau: - Nhiãût lỉåüng lm tàng näüi nàng v häüp: dU = mo.Codt - Nhiãût lỉåüng lm tàng entanpy lỉåüng nỉåïc ténh: dIm = m.Cpdt - Nhiãût lỉåüng lm tàng entanpy dng nỉåïc: dIG = Gdτ Cp (t - to) - Nhiãût læåüng täøn tháút mäi trỉåìng khäng khê bãn ngoi tråìi qua màût bäü thu F1= ab våïi hãû säú täøn tháút nhiãût k1, qua caïc màût bãn F2 = 2δ (a+b) våïi hãû säú täøn tháút nhiãût k2 v qua âạy F3 = ab våïi hãû säú täøn tháút nhiãût k3 Caïc hãû säú täøn tháút nhiãût k1, k2, k3 âỉåüc xạc âënh theo mủc trãn Váûy ta cọ täøng lỉåüng nhiãût täøn tháút bàòng: (4.43) δQ2 = (k1F1 + k2F2 + k3F3) (t - to) d Do õoù, phổồng trỗnh cỏn bũng nhiãût: (4.44) δQ1 = dU + dIm + dIG + δQ2 hay: ε1DEt Ft sin2 ϕ(τ) dτ = dt ∑miCi + (GCp + ∑ ki Fi) (t - to) dτ (4.45) Ta dng phẹp biãún âäøi: T(τ) = t(τ) - to vaì âàût: a= εDE n F1 ∑ mi C i = P , C [K/s] ; b= GC p + ∑ k i Fi ∑m C i i = W , C [s-1] (4.46) thỗ phổồng trỗnh cỏn bũng nhiãût cho bäü thu laì: T’(τ) + bT(τ) = a sin2(ωτ) Våïi âiãöu kiãûn âáöu T(0) = (4.47) 74 Xaùc õởnh haỡm phỏn bọỳ nhióỷt õọỹ óứ tỗm haỡm phán bäú nhiãût âäü cuía mäi cháút bäü thu thỗ ta phaới giaới hóỷ phổồng trỗnh cỏn bũng nhióỷt trãn Haìm phán bäú nhiãût âäü mäi cháút bäü thu seợ õổồỹc tỗm dổồùi daỷng: T() = A() e-b Váûy ta coï: A (τ) = a∫ ebτ sin2ωτ.dτ = a bτ a ∫ e (1- cos2ωτ)dτ = ( ebτ - I ) (4.48) 2b e bτ ⎛ 2ω ⎞ våïi: I = ∫ cos2ωτ de = ( 2ω sin 2ωτ + b cos 2ωτ ) − ⎜ ⎟ I b ⎝ b ⎠ bτ be bτ tæïc laì: I = [2ωsin2ωτ + bcos 2ωτ] + C1 4ω + b (4.49) (4.50) Hàịng säú C1 âỉåüc xạc âënh theo âiãưu kiãûn âáưu T(0) = hay A(0) = 0, tỉïc l: C1= 1 + (b / 2ω ) Do âọ, hm phán bäú nhiãût âäü cháút lng bäü thu cọ dảng: T(τ) = e − bτ a b [1- (2ωsin2ωτ + bcos2ωτ) ] 2b 4ω + b + (b / 2ω ) Nãúu dng phẹp biãún âäøi: (Asinx + Bcosx) = (4.51) A + B sin (x + artg B ) A thỗ phổồng trỗnh trón coù daûng: T(τ) = e − bτ a b b [1sin(2ωτ + artg )] (4.52) 2b 2ω + (b / 2ω ) b + 4ω Säú haûng cúi ca täøng cọ giạ trë nh hån v gim ráút nhanh, nãn τ >1h cọ thãø b qua 75 Láûp cäng thỉïc toạn cho bäü thu Tỉì hm phán bäú nhiãût âäü cháút lng bäü thu trãn ta láûp âỉåüc cạc cäng thỉïc theo bng sau: Bng 4.1 Cạc thäng säú âàûc trỉng ca bäü thu Thäng säú âàûc trỉng Âäü gia nhiãût cỉûc âải Nhiãût âäü cỉûc âải Thåìi âiãøm âảt nhiãût âäü Tm ọỹ gia nhióỷt trung bỗnh Cọng suỏỳt hổợu ờch trung bỗnh Cọng thổùc tờnh a a (1 + ) [oC] 2 2b b + 4ω a b tm= to+ (1 + ) [oC] 2 2b b + 4ω Tm = ⎛3 ⎝8 τm=τn ⎜ − a 2b a GCp Pn= 2b Tn= Q= Sn lỉåüng nhiãût ngy Sn lỉåüng nỉåïc nọng b ⎞ artg ⎟ 4π 2ω ⎠ M= τn Hiãûu suáút nhiãût bäü thu aτ n GCp 4b [s] [oC] [W] [J] G , tn = to + Tn [kg] η= πaGCp 4bEnF 4.1.3 Tênh tọan cạc loải gỉång phn xả Âãø táûp trung nàng lỉåüng bỉïc xả chiãúu âãún màût bäü thu, nhũm nỏng cao nhióỷt õọỹ cuớa vỏỷt hỏỳp thuỷ thỗ thiãút bë nhiãût màût tråìi ngỉåìi ta thỉåìng dng thãm cạc gỉång phn xả Gỉång phn xả l cạc bãư màût nhàơn bọng, cọ hãû säú háúp thủ A bẹ, v hãû säú phn xả R = (1-A) låïn Gỉång phn xả cọ thãø cọ dảng phàóng, cän, nọn, parabol trủ hồûc parabol trn xoay Gỉång phn xả thỉåìng 76 âỉåüc chãú tảo bàịngkim loải cọ âäü bọng màût cao inox, nhäm, tän âạnh bọng, hồûc kênh hay plastic cọ trạng bảc Âàûc trỉng ca mäüt gỉång phn xaỷ bao gọửm: - Caùc thọng sọỳ hỗnh hoỹc vaỡ kãút cáúu - Âäü phn xả R, âiãưu kiãûn âãí màût thu cọ thãø hỉïng ton bäü phn xả tỉì gỉång - Âäü táûp trung nàng lỉåüng bỉïc xả (kê hiãûu l k) Âäü táûp trung nàng lỉåüng bỉïc xả k : Âäü táûp trung nàng lỉåüng bỉïc xả k ca mäüt hãû gỉång phn xả v màût thu, l tè säú ca cỉåìng âäü bỉïc xả tåïi màût thu v cỉåìng âäü bỉïc xả tåïi màût hỉïng nàõng: k = Et E Cỉåìng âäü bỉïc xả tåïi màût E hỉïng nàõng E thỉåìng l cỉåìng Fh âäü bỉïc xả tåïi màût âáút nåi âàût thiãút bë, tỉïc l cỉåìng õọỹ bổùc R R xaỷ luùc trồỡi nừng bỗnh thổồỡng, chỉa cọ gỉång phn xả -Láûp cäng thỉïc k: cho Ft mäüt hãû gäöm màût thu Ft âàût vuäng goùc vồùi tia nừng, xung Hỗnh 4.12 Hóỷ gổồng vaỡ màût thu quanh cọ gỉång phn xả våïi hãû säú phn xả R, v màût hỉïng nàõng diãûn têch Fh, mỷt Fh thổồỡng cuợng vuọng goùc vồùi tia nừng (hỗnh 4.12) Gi thiãút cạc gỉång âàût cho ton bäü cạc tia phn xả tỉì gỉång âỉåüc chiãúu hãút lãn màût thu Ft Khi âọ, cäng sút bỉïc xả chiãúu âãún Ft laì: Qt = E Ft + E.( Fh - Ft).R = E.(1 - R) Ft + E.R.Fh (4.53) Cỉåìng âäü bỉïc xả âãún Ft l: (4.54) Et = Qt/Ft = E.(1 - R) + E.R Fh/ Ft 77 Do âoï, k = Et/E = - R + R Fh/ Ft = + R.( Fh/ Ft - 1) Nóỳu coi R = thỗ k = Fh/Ft (4.55) 4.1.3.1 Gỉång phàóng Xẹt gỉång phàóng BC cọ hãû säú phn xả R, âàût nghiãng gọc γ so våïi màût thu AB Dỉûa vo âënh lût phn xả ạnh saùng i1 = i2 , coù thóứ tỗm õổồỹc õióửu kiãûn âãø ton bäü phn xả tỉì gỉång BC chiãúu hãút lãn màût AB âàût vuäng goïc våïi tia nàõng laỡ: = arcsin a+b 2a (4.56) i1 Vỗ sin < nãn phi cọ b < a π π h tổùc laỡ > 450 thỗ H > h 81 Âäü táûp trung nàng lỉåüng ca gỉång nọn laì: ⎛ Fh ⎞ ⎛ r2 ⎞ ⎛ 2r ⎞ −1 ⎟ =1 + R⎜ −1⎟ =1+ R⎜ ⎜ dH ⎟ ⎜ dh Cos γ −1⎟ ⎟ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ Ft ⎠ k = 1+ R ⎜ ⎜ ⎡ ⎤ 2r h −1⎥ 2 ⎣d r +h ⎦ ⇒ k =1 + R ⎢ Nãúu goüi t = tg γ = ( ) r 2t r thỗ k =1 + R ⎢ ⎜ ⎟ ⎜ h ⎣ d ⎝ 1+ t ⎠ ⎦ (4.62) (4.63) (4.64) ⎞ ⎛r − 1⎟ , âảt âỉåüc chn r = h hay ⎠ ⎝d Suy kmax = k (t = 1) = k =1+ R⎜ γ = 450, R = thỗ kmax = r Khi tàng r v gim d, âäü táûp trung k d s khạ låïn Gỉång nọn cọ âäü táûûp trung nàng lỉåüng bỉïc xả tỉång âäúi cao trãn mäüt äúng trủ, nhiãn âãø sỉí dủng loải gỉång phn xả ny thỗ cỏửn phaới hổồùng mỷt hổùng nừng chờnh xaùc vuọng gọc hỉåïng våïi tia bỉïc xả 4.1.3.4 Gỉång Parabän trn xoay R F f p D d b r Hỗnh 4.18 nh ca màût tråìi qua gỉång parabol 82 ... bàịng: (4. 43) δQ2 = (k1F1 + k2F2 + k3F3) (t - to) dτ Do õoù, phổồng trỗnh cỏn bũng nhióỷt: (4. 44) Q1 = dU + dIm + dIG + δQ2 hay: ε1DEt Ft sin2 ϕ(τ) dτ = dt ∑miCi + (GCp + ∑ ki Fi) (t - to) dτ (4. 45)... cos2ωτ)dτ = ( ebτ - I ) (4. 48) 2b e bτ ⎛ 2ω ⎞ våïi: I = ∫ cos2ωτ de = ( 2ω sin 2ωτ + b cos 2ωτ ) − ⎜ ⎟ I b ⎝ b ⎠ bτ be bτ tỉïc l: I = [2ωsin2ωτ + bcos 2ωτ] + C1 4? ? + b (4. 49) (4. 50) Hàịng säú C1 âỉåüc... p + ∑ k i Fi ∑m C i i = W , C [s-1] (4. 46) thỗ phổồng trỗnh cỏn bũng nhióỷt cho bọỹ thu l: T’(τ) + bT(τ) = a sin2(ωτ) Våïi âiãưu kiãûn âáưu T(0) = (4. 47) 74 Xạc âënh hm phán bọỳ nhióỷt õọỹ óứ