ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 MÔN TOÁN ĐỀ 002 ppt

ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.hocthanhtai.vn   0985.074.831 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Mã ñề thi 002) ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm) Câu I. (2 ñiểm) Cho hàm số y = − x 3 − 3x 2 + mx + 4, trong ñó m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số ñã cho với m = 0. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m ñể hàm số ñã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + ∞). Câu II. (2 ñiểm) 1. Giải phương trình: ( ) ( ) 2 3 2cos x cosx 2 3 2cosx sin x 0 + − + − = 2. Gi ả i ph ươ ng trình: ( ) ( ) 2 2 4 1 2 log x 2 log x 5 log 8 0 + + − + = Câu III. (1 ñiểm) Tính tích phân : 2 0 x 1 I dx 4x 1 + = + ∫ Câu IV. (1 ñiểm) Cho hình chóp SABC mà mỗi mặt bên là một tam giác vuông SA = SB = SC = a. Gọi M, N, E lần lượt là trung ñiểm của các cạnh AB, AC, BC. D là ñiểm ñối xứng của S qua E, I là giao ñiểm của ñường thẳng AD với mặt phẳng (SMN). Chứng minh rằng AD ⊥ SI và tính theo a thể tích của khối tứ diện MBSI . Câu V. (1 ñiểm) Tìm m ñể bất phương trình: ( ) 2 m x 2x 2 1 x(2 x) 0 (2) − + + + − ≤ có nghiệm x 0,1 3   ∈ +   II. PHẦN RIÊNG (3 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy cho tam giác ABC với AB 5 = ; C(–1; –1), ñường thẳng AB có phương trình x + 2y –3 = 0 và trọng tâm tam giác ABC thuộc ñường thẳng d: x + y –2 = 0. Hãy tìm tọa ñộ các ñỉnh A và B. 2. Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho ñiểm A(10; 2; –1) và ñường thẳng d có phương trình x 1 y z 1 d : 2 1 3 − − = = . L ậ p ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng (P) ñ i qua A, song song v ớ i d và kho ả ng cách t ừ d t ớ i (P) là l ớ n nh ấ t. Câu VII.a (1 ñiểm) T ì m quỹ tí ch cá c ñ i ể m M bi ể u di ễ n s ố ph ứ c z thoả i mã n h ệ th ứ c: 2 z i z z 2i − = − + B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 ñiểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng t ọ a ñộ Oxy cho ñườ ng tròn (C) có ph ươ ng trình (x – 1) 2 + (y + 2) 2 = 9 và ñườ ng th ẳ ng d: x + y + m = 0. Tìm m ñể trên ñườ ng th ẳ ng d có duy nh ấ t m ộ t ñ i ể m A mà t ừ ñ ó k ẻ ñượ c hai ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.hocthanhtai.vn   0985.074.831 tiếp tuyến AB, AC tới ñường tròn (C) (B, C là hai tiếp ñiểm) sao cho tam giác ABC vuông. 2. Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho ñường thẳng 1 x 3 y z 5 d : 2 9 1 − + = = và hai ñ i ể m A(5; 4; 3), B(6; 7; 2). Tìm ñ i ể m C thu ộ c d 1 sao cho tam giác ABC có di ệ n tích nh ỏ nh ấ t. Tính giá tr ị nh ỏ nh ấ t ñ ó . Câu VII.b (1 ñiểm) Tí nh s ố ph ứ c liên h ợ p củ a s ố ph ứ c sau: ( ) ( ) ( ) ( ) 4 5 10 7 1 3i i 3 z 3i 1 i − + + = − − Hết . www.hocthanhtai.vn   0985.074.831 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Mã ñề thi 002) ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề I. PHẦN. ñiểm) Cho hàm số y = − x 3 − 3x 2 + mx + 4, trong ñó m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ ñồ thị của hàm số ñã cho với m = 0. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m ñể hàm