Cung Cấp điện - Tính toán ngắn mạch trong mạch điện xí nghiệp pps

+ Sinh lực điện động làm cho các thanh cái bị đẩy văng ảnh hưởng đến hệ thống điện + Điện áp giảm và mất đối xứng: làm ảnh hưởng đến phụ tải, điện áp giảm 30 đến 40% trong vòng một giây

Chương I TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH

I KHÁI QUÁT CHUNG

- Hậu quả : + Hỏng ,già các thiết bị điện

+ Sinh lực điện động làm cho các thanh cái bị đẩy văng ảnh hưởng đến hệ thống điện

+ Điện áp giảm và mất đối xứng: làm ảnh hưởng đến phụ tải, điện áp giảm

30 đến 40% trong vòng một giây làm động cơ điện có thể ngừng quay, sản xuất đình trệ,

- Gây ra lực điện động làm hư hỏng các thanh cái trong hệ thống điện…

- Gây hậu quả hư hỏng cách điện

- Điện áp sụt mạnh dẫn đến trạng thái làm việc bình thường bị phá vỡ…

- Gây cháy nổ , ảnh hưởng đến sinh hoạt con người…

EA

EA

EA

phụ tải

N(3)

N(1)

N(2)

4 Mục đích , ý nghĩa của việcj tính toán ngắn mạch

- Lựa chọn các thiết bị bảo vệ một cách phù hợp

- Lựa chọn các thông số rơle nhằm đóng cắt tự động các thông số mạch điện

- Chọn sơ đồ thích hợp để giảm ngắn mạch

- Lựa chọn các thiết bị phù hợp để giảm ngắn mạch

II QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ KHI NGẮN MẠCH BA PHA VÀ CÁC THÀNH PHẦN

CỦA DÒNG NGẮN MẠCH

1 Khái quát về quá trình quá độ

- Quá trình quá độ là quá trình chuyển từ chế độ xác lậpp này sang chế độ xác lập khác

- Xét mạng điện như sau :

+ Giả thiết : tải đối xứng , nguồn : vô cùng

* Trước khi ngắn mạch :

- Điện áp :

+ U A U m(sin  t )+ U B U m(sin t  120o)

- Dòng điện :

+ i A I m(sin t)+  (sin  120o )

m

i

+ i C  I m(sin t  240o )

* Do mạch điện đối xứng nên áp dụng cho một pha :

* Phương trình KF cho mạch vòng phía không nguồn :

dt

di M dt

di M dt

di L R

' )

' ( ' 0

dt

di dt

di dt

di M dt

di M L R

di dt

+ Vậy : '  ( '  )  0

dt

di M L R

A

t A

t M L R A

+ Trong đó :

'

' ' '

R

M L

T   là hằng số thời gian tắt dần của mạch vòng ngắn mạch phía không nguồn

+ Từ công thức (*) ta thấy : dòng điện trong mạng điện chỉ phụ thuộc vào thành phần tự

do mà không phụ thuộc vào thành phần của nguồn…thàng phần tự do sẽ tắt dần

Kết luận : Khi xảy ra hiện tương ngắn mạch trong mạng điện vì một lý do nào đó thì hệ

thống điện kể từ điểm ngắn mạch về sau thì không ảnh hưởng gì

* Tính toán phía có nguồn

) (sin  t 

U m

dt

di M dt

di M dt

di L R



) (sin  

dt

di M L R



T t N

T   là hằng số thời gian tắt dần

2 2 2

)

R

Z N    là tổng trở ngắn mạch phía có nguồn +Hay i A i ck i td

- Trong đó : ick Dòng điện ngắn mạch chu kỳ

Itd : Dòng điện ngắn mạch tắt dần

N

m N

m

i  (sin   )  + Xét thời điểm trước quá độ :

) sin(

) 0 (  m  

i

+ Thời điểm sau quá độ :

C I

 ( sin( ) sin(  ))+ tại thời điểm không :

0 ) sin(

) 0 (  m   

i

) (sin t

* Để tìm giá trị cực đại của dòng ngắn mạch ta tính đạo hàm của dòng điện theo t và α

t N N

A

e t

N A

e T t

I t

) (

) (

) (

) cos(

) sin(

0 ) sin(

1 ) cos(

.

N N

N N

N

N T

t N

T t

tg tg

R

X tg

T

e T e

- Suy ra : dòng điện ngắn mạch đạt cực đại khi : α = 0

+ Kết luận : Dòng điện ngắn mạch khi đi qua thời điểm không(gốc toạ độ) thì đạt cực

đại.(α = 0)

* Giá trị dòng điện xung kích

+ Từ đồ thị ta thấy : IN đạt cực đại sau 1/c chu kỳ , giá trị đó gọi là dòng xung kích

Nm xk T

Nm T

Nm Nm

01 , 0 01

, 0

- Trong đó :

R

M L

T   ; 1 < kxk < 2

Chú ý : + k xk = 1,9 Nếu ngắn mạch trên thanh cái và lấy điện trực tiếp từ máy phát

+ kxk = 1,8 Nếu ngắn mạch trong mạng cao áp (1000V) + kxk = 1,3 Nếu ngắn mạch thứ cấp máy biến áp(giảm công suất đến 1000kVA)

T t

T t

N

T t I

* Dòng điện ngắn mạch toàn phần

2 2

)

+ Trong đó : INck : Dòng điện hiệu dụng chu kỳ

INtd : Dòng điện hiệu dụng tắt dần(tự do)

* Đối với mạng điện có công suất vô cùng lớn :

2

(max) )

(

N ck N

I

I  ( Có thể xem như đó là thành phần chu kỳ)

xk N

+ Mạch từ không bão hoà(điện cảm không đổi) + Bỏ qua quá trình quá độ điện từ trong máy biến áp

+ Bỏ qua điện trở nếu tổng trở nhỏ hơn 1/3 điện kháng + Bỏ qua điện dung đường dây

+ Bỏ qua dòng từ hoá của máy biến áp + Bỏ qua điện trở quá độ ở vị trí sự cố

* Ý nghĩa :

1 Mạch từ không bão hòa: giả thiết này sẽ làm cho phương pháp phân tích và tính toán

ngắn mạch đơn giản rất nhiều, vì mạch điện trở thành tuyến tính và có thể dùng nguyên lý xếp chồng để phân tích quá trình

2 Bỏ qua dòng điện từ hóa của máy biến áp: ngoại trừ trường hợp máy biến áp 3 pha 3

trụ nối Yo/Yo

3 Hệ thống điện 3 pha là đối xứng: sự mất đối xứng chỉ xảy ra đối với từng phần tử riêng

biệt khi nó bị hư hỏng hoặc do cố ý có dự tính

4 Bỏ qua dung dẫn của đường dây: giả thiết này không gây sai số lớn, ngoại trừ trường

hợp tính toán đường dây cao áp tải điện đi cực xa thì mới xét đến dung dẫn của đường dây

5 Bỏ qua điện trở tác dụng: nghĩa là sơ đồ tính toán có tính chất thuần kháng Giả thiết

này dùng được khi ngắn mạch xảy ra ở các bộ phận điện áp cao, ngoại trừ khi bắt buộc phải xét đến điện trở của hồ quang điện tại chỗ ngắn mạch hoặc khi tính toán ngắn mạch trên đường dây cáp dài hay đường dây trên không tiết diện bé Ngoài ra lúc tính hằng số thời gian tắt dần của dòng điện không chu kỳ cũng cần phải tính đến điện trở tác dụng

6 Xét đến phụ tải một cách gần đúng: tùy thuộc giai đoạn cần xét trong quá trình quá độ

có thể xem gần đúng tất cả phụ tải như là một tổng trở không đổi tập trung tại một nút chung

7 Các máy phát điện đồng bộ không có dao động công suất: nghĩa là góc lệch pha giữa

sức điện động của các máy phát điện giữ nguyên không đổi trong quá trình ngắn mạch Nếu góc lệch pha giữa sức điện động của các máy phát điện tăng lên thì dòng trong nhánh

sự cố giảm xuống, sử dụng giả thiết này sẽ làm cho việc tính toán đơn giản hơn và trị số dòng điện tại chỗ ngắn mạch là lớn nhất Giả thiết này không gây sai số lớn, nhất là khi tính toán trong giai đoạn đầu của quá trình quá độ (0,1 ÷ 0,2s)

2 Khái quát chung về hệ đơn vị tương đối (đơn vị không tên) trong tính

toán

VD : Các đơn vị có tên : Udm(kV) , Idm(kA) , Sdm(MVA) , Z(Ω)

+ Các công thức cơ bản :

) (

U

U

U*  ;

dm dm

S

S

S*  ;

dm dm

I

I

I*  ;

dm dm

Z

Z

Z* 

) (

3I U MVA

I

U Z

3

 ; U  3I.Z(kV)

+ Trong tính toán có hai đơn vị cơ bản là : S và U

* Công suất cơ bản thường lấy : S cb = 1,10,100,1000…MVA

* Điện áp cơ bản thường lấy :

U

S I

3

cb

cb cb

S

U Z

2

cb cb

I

I

I*  ;

cb cb

U

U

U*  ;

cb cb

S

S

S* 

cb cb

Z

Z

Z* Chú ý : + S*cb I*cb.U*cb(MVA) khi U = Ucb thì S*cb = I*cb

+ Nếu chọ đại lượng cơ bản khác dại lượng định mức thì phải quy đổi nhưng tham số tương đối định mức về giá tị tương đối cơ bản cụ thể như sau :

cb dm cb

cb dm

dm dm cb

U

U S

S Z U

I I

U Z

Với : Udm = Ucb thì : * * .

dm

cb dm cb

S

S Z

1 4 2

1 4

U

U U

U U k k U

U cb  cb  cb

+

4 34 23

1 4

tbdm tbdm tbdm

tbdm tbdm cb

U

U U

U U

* Điện kháng của máy phát

2 ''

*

cb dm dm

cb d cb

U

U S

S X

X  ; Udm = Utbdm = Ucb + Trong đó : X*d’’ là điện kháng siêu quá độ dọc trục

* Điện kháng máy biến áp

+ Điện trở máy biến áp : 2 2

2

cb cb

dm

dm n BAcb

U

S S

U P

dm

dm n

BAcb

U

S S

U U

* 2

%

*

dm

ck ck

cb

ck ck

S

S X

X

X X

S

S X

X*  *''

+ MÁY BIẾN ÁP(BA) :

dm

cb BA

BA

S

S X

U

S X

X 

10,5kV

GIẢI

* Xét tại điểm N1

+ Ta lấy Scb = 1000MVA , Ucb = 115kV

* Tính trong đơn vị tương đối

+ Điện kháng trên máy phát :

95,175

100146,0

''

* 2

dm

cb d

S

S X x x

55,1118

1000183,0

S

S X x

+ điện kháng trên máy biến áp :

625,240

100100

5,10

S

S U

x x

84,0125

1000100

5,10

S

S U

x

* Điện kháng trên đường dây :

756,0115

10002

50.4,0

2

2 2

1 0

(Sở dĩ chia cho 2 vì có hai dây dẫn song song)

968,0115

1000.32.4,0

7,0115

1000.23.4,0

2 2

3 0

(Do dòng không đi qua x4 nên trên sơ đồ thay thế bỏ qua điện kháng x4)

* Biển đổi sơ đồ trên ta được

Trong đó : x11 = x3 + x7

= 1,55 + 0,84 = 2,39

2 6 5 1

2 6 5 1

x x x x x

52 , 0 968 , 0 7 , 0 756 , 0

756 , 0 ).

7 , 0 968 , 0 ( ) (

10 9 8

8 10 9

x x x x

+ Dòng điện tổng tại điểm ngắn mạch :



02 , 5 115 3

1000

U

S I

1

*

'

* 1 ) 0

1 , 1

*

'

* 2 ) 0

1 , 1

*

'

* 3 ) 0

HT (E=1)

+ Vậy dòng điện ngắn mạch tổng là :

kA I

I I

2 2

''

* 2 1

dm

cb d

S

U X x x

118

115183,0

2 2

''

* 3

dm

cb d

S

U X x

* Điện kháng trên máy biến áp :

40

115 100

5 , 10

100

6 5

dm

cb N

S

U U

x x

125

115 100

5 , 10

S

U U

* Điện kháng trên đường dây :

2

50.4,0

2

2

2 1 0 8

tb

cb

U

U l x

x ;  2 0,4.3212,8

2 2 0 9

tb

cb

U

U l x x

+  2 0,4.239,2

2 3 0 10

tb

cb

U

U l x x

* Biển đổi sơ đồ ta được

Trong đó : x11 = x3 + x7

= 20,51 + 11,11 = 31,62Ω

2 6 5 1 12

x x x x

x x x x x

8 10 9 13

x x x

x x x x

* Dòng điện tổng tại điểm ngắn mạch





x

U E

875 , 6 3

115 3

.

'

* 1 ) 0

+ Dòng điện từ máy phát 1 và 2 : kA

x

U E

23 , 30 3

115 1 , 1 3

.

'

* 2 ) 0

62 , 31 3

115 1 , 1 3

.

'

* 3 ) 0

I I

I N(0)  N(0)1 N(0)2  N(0)3  9 , 675  2 , 42  2 , 31  14 , 405

* Xét tại điểm N 2

+ Điện kháng trên máy phát :

95,175

100146,0

''

* 2

dm

cb d

S

S X x x

55,1118

1000183,0

S

S X x

+ điện kháng trên máy biến áp :

625,240

100100

5,10

S

S U

x x

84,0125

1000100

5,10

S

S U

x

* Điện kháng trên đường dây :

756,0115

10002

50.4,0

2

2 2

1 0

(Sở dĩ chia cho 2 vì có hai dây dẫn song song)

968,0115

1000.32.4,0

7,0115

1000.23.4,0

+ 0 , 52

968 , 0 7 , 0 756 , 0

756 , 0 ).

7 , 0 968 , 0 ( ) (

10 9 8

8 10 9

x x x

l0

HT 115kV

115kV

10,5kV 5

+ Do máy phát 3 ở xa nguồn nên nối song song với hệ thống :

+ Sơ đồ như sau :

52 , 0 39 , 2

52 , 0 39 , 2

13 11

13 11

x x x

5,10

100025,0

dm

cb ck

U

S x x

625 , 2 625 , 2 27 , 2

625 , 2 27 , 2

6 5 4

5 4

x x x

625 , 2 625 , 2 27 , 2

625 , 2 27 , 2

6 5 4

6 4

x x x

625 , 2 625 , 2 27 , 2

625 , 2 625 , 2

6 5 4

6 5

x x x

+ Ta có : x 15 = x 14 + x 56 = 0,427+0,916 = 1,343

x 16 = x 1 + x 45 = 1,95+0,792 = 2,742

523 , 2 742 , 2

792 , 0 343 , 1 343 , 1 792 , 0

16

15 46 15 46

x

x x x x x

152 , 5 343

, 1

792 , 0 742 , 2 742 , 2 792 , 0

15

16 46 16 46

x

x x x x x

+ Do x19 nằm giữa hai máy phát F1 và HT + F3 nên x19 không ảnh hưởng đến ngắn mạch

1

*

'

* 2

) 0

1

'

* 2

) 0

*

'

* 2

) 0

2 2

''

* 2 1

dm

cb d

S

U X x x

118

5,10183,0

2 2

''

* 3

dm

cb d

S

U X x

* Điện kháng trên máy biến áp :

40

5 , 10 100

5 , 10

100

6 5

dm

cb N

S

U U

x x

125

5 , 10 100

5 , 10

S

U U

2

2

2 1 0 8

tb

cb

U

U l x

x ;  2 0,4.3212,8

2 2 0 9

tb

cb

U

U l x x

+  2 0,4.239,2

2 3 0 10

tb

cb

U

U l x x

10 ).

2 , 9 8 , 12 ( ) (

10 9 8

8 10 9 13

x x x

x x x

l0

HT 115kV

115kV

10,5kV 5

+ Do máy phát 3 ở xa nguồn nên nối song song với hệ thống :

+ Sơ đồ như sau :

875 , 6 893 , 1

13 11

13 11 14

x x

x x x

1000

5,1025,0

2 2

4

dm

đm ck

S

U x x

289 , 0 028 , 0

6 5 4

5 4 45

x x x

x x x

6 4 46

x x x

x x x

289 , 0 289 , 0

6 5 4

6 5 56

x x x

x x x

657 , 1 013 , 0 657 , 1 013 , 0

16

15 46 15 46 17

x

x x x x x

228 , 0 013 , 0 228 , 0 013 , 0

15

16 46 16 46 18

x

x x x x x

+ Do x19 nằm giữa hai máy phát F1 và HT + F3 nên x19 không ảnh hưởng đến ngắn mạch

* Dòng điện tổng tại điểm ngắn mạch

cb cb

x

U E

764 , 1 3

5 , 10 1 , 1 3

.

'

* 1 ) 0

+ Dòng điện từ máy phát 1 : kA

x

U E

714 , 0 3

5 , 10 1 , 1 3

.

'

* 2 ) 0

215 , 0 3

5 , 10 1 , 1 3

.

'

* 3 ) 0

I I

I N(0)  N(0)1 N(0)2  N(0)3  2 , 352  9 , 339  31 , 016  42 , 707

* Xét tại điểm N 3

+ Điện kháng trên máy phát :

95,175

1000146,0

''

* 2

dm

cb d

S

S X x x

55,1118

1000183,0

S

S X x

+ điện kháng trên máy biến áp :

625,240

100100

5,10

S

S U

x x

84,0125

1000100

5,10

S

S U

x

(Do dòng không đi qua x4 nên trên sơ đồ thay thế bỏ qua điện kháng x4)

* Điện kháng trên đường dây :

756,0115

10002

50.4,0

2

2 2

1 0

(Sở dĩ chia cho 2 vì có hai dây dẫn song song)

968,0115

1000.32.4,0

7,0115

1000.23.4,0

* Biển đổi sơ đồ trên ta được

968 , 0 7 , 0 756 , 0

756 , 0 ).

7 , 0 968 , 0 ( ) (

10 9 8

8 10 9

x x x x

F3 3

+ x14  x1x5 1,952,6254,575

+ x15  x2  x6 1,952,625 4,575

575,4575,4

575,4.575,4

15 14

15 14

x x

288,252,0

288,2.52,0

16 13

16 13

x x x

+ x18 x7 x17  0 , 84  0 , 424  1 , 264+ Dòng điện tổng tại điểm ngắn mạch :



U

S I

cb

cb

5 , 10 3

100

1

*

'

* 1 ) 0

1 , 1

*

'

* 2 ) 0

I

I N(0)  N(0)1 N(0)2 4,353,54878,98

3

N 7

F3 3

F3 3

HT+F1+F2

F3

3

N 18

F3 3

F3 3

13

HT

16

* Tính trong đơn vị có tên

* Điện kháng máy phát :

75

5,10146,0

2 2

''

* 2 1

dm

cb d

S

U X x x

118

5,10183,0

2 2

''

* 3

dm

cb d

S

U X x

* Điện kháng trên máy biến áp :

40

5 , 10 100

5 , 10

100

6 5

dm

cb N

S

U U

x x

125

5 , 10 100

5 , 10

S

U U

50.4,0

2

2 2 2

2 1 0 8

tb

cb

U

U l x

115

5,1032.4,0

2 2

2 2 0 9

tb

cb

U

U l x x

115

5,1023.4,0

2 2

2 3 0 10

tb

cb

U

U l x x

8 10 9 13

x x x

x x x x

15 14

15 14 16

x x

x x

252,0.057,0

16 13

16 13 17

x x

x x x

+ x18 x7 x17  0 , 093  0 , 046  0 , 0 , 139 

* Dòng điện tổng tại điểm ngắn mạch

cb cb

x

U E

139 , 0 3

5 , 10

3

.

'

* 1 ) 0

171 , 0 3

5 , 10 1 , 1 3

.

'

* 2 ) 0

I

I N(0)  N(0)1 N(0)2 43,61338,99682,609

IV TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN KHÔNG ĐỐI XỨNG

1 Khái quát chung

+ Trong hệ thống điện gồm các loại ngắn mạch :

2 Áp dụng phương pháp tính toán các thàn phần đối xứng để xác định dòng ngăn

mạch không đối xứng

+ Phân tích mạch không đối xứng thành ba thành phần đối xứng : 1 , 0 và 2

+ mạng ba pha gồm :

+ Pha : A : (A1 ; A2 ; A0 )

+ Pha : B : (B1 ; B2 ; B0 ) + Pha : C : (C1 ; C2 ; C0 )

* Sự phụ thuộc của B và C theo A :

2

32

A

a

a2

3 1

) (

3 1

) (

3 1

0

2 2

2 1

C B A A

aC B a A A

C a aB A A

+ Chú ý : A0 + B0 + C0 = 3A0

(Chú ý: A,B,C dặc trưng cho các đại lượng trong mạch điện U,I)

* Thành lập sơ đồ thay thế mạng điện không đối xứng :

2 2 2

1 1 1

.

x I J U

x I J U

x I J U

x x x

2 2 2

1 1 1

, 0

0

x I j U

x I j U

x I j E U

NM k

NM k

NM k

3 Điện trở các thành phần thứ tự thuận , thứ tự nghịch , tứ tự không

1 2

1 2

r r

Z Z

x x

* Thứ tự không phụ thuộc vào :

- Máy điện quay : x 0 = (0,15-0,16)x d

’’

- Cuộn kháng : x 0 = x 1

- Đường dây : x 0 = 3,5x 1 nếu đường dây có một lỗ đơn và không có dây chống sét (=2

nếu có dây chống sét ) ; = 5,5 nếu lỗ kép không có dây chống sét ; = 3 nếu lõ kép có dây

+ Trong thực tế thương thì : x 1 = x 2 ; x 1Σ = x 2Σ

5 Dòng điện và điện áp tại các vị trí ngắn mạch không đối xứng

* Khi ngắn mạch hai pha (B,C)

+ I NM(2)(A) 0 ; I NM(2)(B) I NM(2)(C) ; ( 2 )

) ( )

2 ( ) (B NM C

2 ( ) 1 (A NM A

) 2 ( ) 2 ( )

2 ( ) 1 ( 2 )

2 ( )

14

32

34

12

32

12

32

j j

j a

3

2

32

12

32

1

2

j j

j a

a      



) 2 ( ) ( )

( )

2 ( )

3 3

2 1

) 1 ( )

2 ( ) ( )

2 ( ) ( )

2 ( ) ( ) 2 (

E I

I I

2 (

1 ) 1 ( )

2 ( ) 1 (

.

.

x jI

U

x jI

E U

A NM A

NM

A NM A

2 ( ) 1 ( )

2 (

2

U N NM A NM A ;  (2)( )  (2)( )   (2)( 1)   (2)( 1). 1

2

1 2

1

x I

U U

* Đồ thị vectơ như sau :

Nhận xét : Từ đồ thị véc tơ ta thấy khi ngắn mạch hai pha thì điện áp trên pha còn lại

bằng tổng điện áp hai pha bị ngắn mạch, Dòng điện trên pha không bị ngắn mạch bằng không , dòng điện trên hai pha bị ngắn mạch rất lớn và ngược chiều nhau

2 2 2

1 1 1

, 0

0

x I j U

x I j U

x I j E U

NA NA

NA NA

NA NA

Thay vào (*) ta được :

+

) (

0 ) (

0 2

1 1 0

2 1

x j

E I

x x

x jI

) (

3 3

0 2

1 1

x j

E I

N n n

1

) 2 (

) 3 (

m m m

* Giá trị dòng chu kỳ tại thời điểm t = 0

) ( ) ( ) ( ) ( 0 ,

.

n n

n ck

x

E m x

E m

*

* ) ( 0 ,

) 3 (



N

N

I I

7 Bài toán

GIẢI

+ Do ngắn mạch một pha chạm đất nên tồn tại cả dòng điện thứ tự thuận , thứ tự nghịch ,

thứ tự không : áp dụng tính chất : x 1Σ = x 2Σ (điện kháng thứ tự thuận bằng điện kháng thứ

tự nghịch)

* Tính điện kháng thứ tự thuận và thứ tự nghịch

+ Điện kháng trên máy phát :

95,175

100146,0

''

* 2

dm

cb d

S

S X x x

55,1118

1000183,0

S

S X x

+ điện kháng trên máy biến áp :

625,240

100100

5,10

S

S U

x x

115kV

10,5kV