63 Đề thi thử Đại học 2011 - Đề số 21-25 doc

- 21 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 21 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = 1 3 x 3 – mx 2 +(m 2 – 1)x + 1 ( có đồ thị (C m ) ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2. 2. Tìm m, để hàm số (C m ) có cực đại, cực tiểu và y CĐ + y CT > 2 . Câu II (2 điểm): 1. Giải bất phương trình: 11 15.2 1 2 1 2    x xx 2. Tìm m để phương trình: 2 20,5 4(log x) log x m 0 có nghiệm thuộc (0, 1). Câu III (2 điểm):Tính tích phân: I =  3 62 1 dx x1x  . Câu IV (1 điểm): Tính thể tích của hình chóp S.ABC, biết đáy ABC là một tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) vuông góc với đáy, hai mặt bên còn lại cùng tạo với đáy góc α. Câu V (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 2 cos x sin x(2cos x sin x) với 0 < x  3  . II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): 1.Viết phương trình chính tắc của (E) có hai tiêu điểm 12 ,FF biết (E) qua 34 ; 55 M    và 12 M FF vuông tại M 2. Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng: (d 1 ) : xt y4t z62t           ; và (d 2 ) : xt' y3t'6 zt'1           Gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm I(1; -1; 1) trên (d 2 ). Tìm phương trình tham số của đường thẳng qua K vuông góc với (d 1 ) và cắt (d 1 ). Câu VIIa(1 điểm): Giải phương trình: 2 43 z zz z10 2   trên tập số phức. B. Theo chương trình Nâng cao : Câu VIb (2 điểm): 1.Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn : (C 1 ): x 2 + y 2 – 2x – 2y – 2 = 0. ; (C 2 ): x 2 + y 2 – 8x – 2y + 16 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến chung của (C 1 ) và (C 2 ). 2. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đường thẳng : D 1 : 21 112 x yz   , D 2 : 22 3 xt y zt          a) Chứng minh rằng D 1 chéo D 2 . Viết phương trình đường vuông góc chung của D 1 và D 2 b) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của D 1 và D 2 Câu VIIb (1 điểm): Tính tổng 0 1 2 2009 2009 2009 2009 2009 S C 2C 3C 2010C   . Hết 63 Đề thi thử Đại học 2011 -21- http://www.VNMATH.com - 22 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 22 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (c) của hàm số : y = x 3 – 3x 2 + 2 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 2 22 1 m xx x   Câu II (2,0 điểm ) 1. Giải phương trình : 11 5 7 3 2009 cos sin 2 sin 42 42 2 2 xxx            2. Giải hệ phương trình : 22 22 22 30 9 25 0 30 9 25 0 30 9 25 0 xxyy yyzz zzx x            Câu III (1,0 điểm ) Tính tích phân : I = 3 1 (x 4)dx 3.x1x3      Câu IV ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy , cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 60 0 . Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM = 3 3 a , mặt phẳng ( BCM) cắt cạnh SD tại N . Tính thể tích khối chóp S.BCNM . Câu V ( 1,0 điểm ) Cho x , y , z là ba số thực thỏa mãn : 2 -x + 2 -y +2 -z = 1 .Chứng minh rằng : 444 22 22 22 xyz xyz yzx zxy    ≥ 222 4 xyz   II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm ) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình : 22 3        x t y t và một điểm A(0; 1). Tìm điểm M thuộc d sao cho AM ngắn nhất. 2. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đường thẳng : d 1 : 21 468 x yz   ; d 2 : 72 6912 x yz     a) Chứng minh rằng d 1 và d 2 song song . Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua d 1 và d 2 . b) Cho điểm A(1;-1;2) ,B(3 ;- 4;-2).Tìm điểm I trên đường thẳng d 1 sao cho IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất Câu VII.a (1,0điểm) Giải phương trình : 23 927 33 log ( 1) log 2 log 4 log ( 4)xxx    B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Với giá trị nào của m thì phương trình 22 2( 2) 4 19 6 0xy m xmy m   là phương trình đường tròn 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 2 ; -1); B(2 ; -1 3) ; C(-4 ; 7 ; 5) và (P) : x – 2y + z = 0 a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A , song song mặt phẳng (P) và vuông góc đường thẳng BC b) Tìm điểm M trên (P) sao cho độ dài AM + BM đạt giá trị nhỏ nhất . CâuVII.b ( 1,0 điểm) Cho phương trình : 22 55 log 2 log 1 2 0xxm    , ( m là tham số ) . Tìm các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 3 1; 5   63 Đề thi thử Đại học 2011 -22- http://www.VNMATH.com - 23 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 23 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số : y = (x – m) 3 – 3x (1) 1. Xác định m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0. 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1. Câu II (2 điểm): 1. Tìm tổng tất cả các nghiệm x thuộc [2; 40] của phương trình: sinx – cos2x = 0. 2. Giải hệ phương trình: 8 2 xy xy yx y         Câu III (1 điểm): Tìm k để hệ bất phương trình sau có nghiệm:  3 3 2 22 13x 0 11 log log 1 1 23 xk xx         Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,  0 D60BA  , SA vuông góc mặt phẳng (ABCD), SA = a. Gọi C' là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) đi qua AC' và song với BD, cắt các cạnh SB, SD của hình chóp lần lượt tại B', D'. Tính thể tích của khối chóp S.AB'C'D'. Câu V (1 điểm): Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh bất đẳng thức:  ab bc ca a b c ca ab bc cc a aa b bb c    II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC biết A(1;4) B(-7;4) C(2;-5) 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: 1 x1t ():y 1t z2         ,  2 x3 y1 z : 121    a) Viết phương trình mặt phẳng chứa  1 và song song với  2 . b) Xác định điểm A trên  1 và điểm B trên  2 sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. Câu VIIa (1 điểm): Tìm số phức z thõa mãn điều kiện: 5z  và phần thực của z bằng hai lần phần ảo của nó. B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , viết phương trình đường thẳng (D) qua A(– 2 ; 0) và tạo với đường thẳng (d) : x + 3y – 3 = 0 một góc 45 0 2. Cho mặt phẳng (P):2x – y + 2z – 3 = 0 và mặt cầu (S ): 22 2 (1)(1)(2)25xyz     a) Chứng tỏ rằng mặt phẳng (P) và mặt cầu (S ) cắt nhau. Tìm bán kính của đường tròn giao tuyến b) Lập phương trình các tiếp diện của mặt cầu song song với mặt phẳng (P). Câu VIIb (1 điểm): Tính tổng: 23 25 25 25 25 S 1.2. 2.3. 24.25.CC C . Hết 63 Đề thi thử Đại học 2011 -23- http://www.VNMATH.com - 24 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 24 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2 điểm) Cho hàm số 42 21yx mx m  (1) , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 1m  . 2. Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 . Câu II (2 điểm) 1.Giải phương trình: x xx xx 2 32 2 cos 1coscos tan2cos   . 2. Giải hệ phương trình: 22 22 14 ()272 x yxy y yx y x y       , ( , )xy  R . Câu III (1 điểm) Tính tích phân: 3 2 2 1 log 13ln e x I dx x x    . Câu IV. (1 điểm) Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có các cạnh AB = AD = a, AA' = 3 2 a và góc BAD = 60 0 . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh A'D' và A'B'. Chứng minh AC' vuông góc với mặt phẳng (BDMN). Tính thể tích khối chóp A.BDMN. Câu V. (1 điểm) Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn 1abc   . Chứng minh rằng: 7 2 27 ab bc ca abc  . II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa. ( 2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết A(5; 2). Phương trình đường trung trực cạnh BC, đường trung tuyến CC’ lần lượt là x + y – 6 = 0 và 2x – y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết A(-1; 0; 1), B(1; 2; -1), C(-1; 2; 3). Câu VIIa. (1 điểm) Cho 1 z , 2 z là các nghiệm phức của phương trình 2 24110zz  . Tính giá trị của biểu thức 22 12 2 12 () zz zz   . B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb. ( 2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng  : 380xy   , ':3 4 10 0xy   và điểm A(-2 ; 1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng  , đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng  ’. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) và tìm điểm M thuộc mặt phẳng 2x + 2y + z – 3 = 0 sao cho MA = MB = MC. Câu VIIb. (1 điểm) Giải hệ phương trình : 2 12 12 2log ( 2 2) log ( 2 1) 6 log ( 5) log ( 4) = 1 xy xy xy x y x x yx              , ( , ) xy  R 63 Đề thi thử Đại học 2011 -24- http://www.VNMATH.com - 25 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 25 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I . (2 điểm) Cho hàm số y = –x 3 + 3x 2 + mx – 2 (1), m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0. 2. Tìm các giá trị của m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (0; 2). Câu II. ( 2 điểm) 1. Giải phương trình: 2 2 tan tan 2 sin tan 1 2 4 xx x x       . 2. Giải hệ phương trình: 12 2 (1 4 ).5 1 3 (, ) 1 312 xy xy xy xy xyy y x            . Câu III. (1 điểm) Tính tích phân: 4 0 sin 4 sin 2 2(sin cos ) 2 xdx xxx         . Câu IV . ( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B, AB = a, SA = 2a và SA vuông góc mặt phẳng đáy. Mặt phẳng qua A vuông góc với SC cắt SB, SC lần lượt tại H, K. Tính theo a thể tích khối tứ diện SAHK. Câu V. ( 1 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có đúng một nghiệm thực: 2 4 24 1 ( )Rxx x mm   II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a ( 2 điểm) 1. Cho đường tròn (C): (x – 3)² + (y +1)² = 4 và điểm M (1; 3) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C),biết (d) đi qua M. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M(1;2;3). Lập phương trình mặt phẳng đi qua M cắt ba tia Ox tại A, Oy tại B, Oz tại C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất. Câu VII.a ( 1 điểm) Giải bất phương trình: 21 21 325.60 xx x  . B.Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b ( 2 điểm) 1. Chứng minh rằng trong các tiếp tuyến của (P) : y 2 = 4x kẻ từ các điểm A(0 ; 1) ; B(2 ;– 3) có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: 12 x2t x4 y1 z5 d: và: d: y 3 3t,t 312 zt             a). Chứng minh rằng d 1 và d 2 chéo nhau, tính khoảng cách giữa d 1 và d 2 . b). Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d 1 và d 2 . Câu VII.b ( 1 điểm) Giải phương trình: 73 log log (2 ) x x Hết 63 Đề thi thử Đại học 2011 -25- http://www.VNMATH.com . 2009 S C 2C 3C 2010C   . Hết 63 Đề thi thử Đại học 2011 -2 1- http://www.VNMATH.com - 22 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 22 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180. 1.2. 2.3. 24.25.CC C . Hết 63 Đề thi thử Đại học 2011 -2 3- http://www.VNMATH.com - 24 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 24 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180.        , ( , ) xy  R 63 Đề thi thử Đại học 2011 -2 4- http://www.VNMATH.com - 25 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 25 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180