Trung t©m gi¸o dôc thêng xuyªn tØnh th¸i nguyªn tËp huÊn gi¸o viªn 2009 tËp huÊn gi¸o viªn 2009 Gi¶ng viªn : Ph¹m Quèc Kh¸nh Trêng THCS Chu V¨n An Th¸i Nguyªn, th¸ng 8/2009 Chuyên đề giải toán trên máy tính cầm tay Loại bài tập dãy số 1. D·y sè Fibonacci : Cã d¹ng U1= 1; U2 =1; Un+1 = Un + Un-1 Quy tr×nh 1: 1 SHIFT STO A + 1 SHIFT STO B vµ lÆp l¹i d·y phÝm : + ALPHA A SHIFT STO A + ALPHA B SHIFT STO B Quy tr×nh 2: 1 SHIFT STO A + 1 SHIFT STO B + ALPHA A SHIFT STO A + ALPHA B SHIFT STO B SHIFT COPY lÆp l¹i phÝm = Bµi tËp: TÝnh U12, U37, U39vµ U49. §S : U12 = 144 , U37 = 24157817, U39 = 63245986. U49 = 7778742049 , U 50 = 1258626902 10 Dạng toán 5.2: Dãy Lu- ca (Lucas- là dãy số tổng quát của dãy Phi-bô-na-xi với U1 = a; U2 = b; Un+1 = Un + Un-1 với mọi n>=2, a và b là hai số nào đó) Quy trình 1: b SHIFT STO A + a SHIFT STO B và lặp lại dãy phím : + ALPHA A SHIFT STO A + ALPHA B SHIFT STO B Quy tr×nh 2: b SHIFT STO A + a SHIFT STO B + ALPHA A SHIFT STO A + ALPHA B SHIFT STO B SHIFT COPY lÆp l¹i phÝm = Bài tâp1: Cho dãy số U1 = 8; U2 = 13; Un+1 = Un + Un-1 (n = 2,3, ) 1) Hãy lập một quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị của Un+1 với mọi n>=2 2) Sử dụng quy trình trên, tính giá trị của U13, U17. ĐS : U13 = 2584, U17 = 17711 Bài tâp 2: Cho dãy số U1 = 144; U2 = 223; Un+1 = Un + Un-1 1) Hãy lập một quy trình bấm phím để tính Un+1 2) Tính U12, U37, U 38 và U39. 3) Tính chính xác đến 5 chữ số sau dấu phẩy các tỉ số 5 6 3 4 2 3 1 2 ,, U U U U U U U U ĐS : U12 =28657, U37 = 4807526976, U38=4204977787 U39 = 12586264025 D¹ng to¸n 5.3 : D·y Lu-ca suy réng d¹ng U1= a, U2= b, Un+1 = AUn + BUn-1. Quy tr×nh 1: b SHIFT STO A * A + B * a SHIFT STO B vµ lÆp l¹i d·y phÝm : * A + ALPHA A * B SHIFT STO A * A + ALPHA B * B SHIFT STO B Bài tâp 1: Cho dãy U1 = 2; U2 = 20; Un+1 = 2Un + Un-1 1) Tính U 3 , U 4 , U 5 , U 6 ,U 7, U 8 . 2) Viết quy trình bấm phím để tính Un. 3)Tính giá trị của U 22 , U 23 , U 24 , U 25 . Quy trình 2: b SHIFT STO A* A + B * a SHIFT STO B * A + ALPHA A * B SHIFT STO A * A + ALPHA B * B SHIFT STO B SHIFT COPY lặp lại phím = [...]... 804268156, U23= 1941675090, U24= 4687618336, U25 = 11316911762 (2 + 3 ) (2 3 ) = n Bài tâp 2: Cho dãy số U n 2 3 n n = 1,2,3 1) Tính 8 số hạng đầu tiên của dãy 2) Lập một công thức truy hồi để tính Un+2 theo Un+1 và Un 3) Lập một quy trình tính Un 4) Tìm các số n để Un chia hết cho 3 Giải: 1) U0 = 0 , U1 = 1, U2 = 4, U3 = 15, U4 = 56, U5 = 209 U6 = 780 , U7 = 2911 3) 1 SHIFT STO A * 4 0 SHIFT STO B lăp . thêng xuyªn tØnh th¸i nguyªn tËp huÊn gi¸o viªn 2009 tËp huÊn gi¸o viªn 2009 Gi¶ng viªn : Ph¹m Quèc Kh¸nh Trêng THCS Chu V¨n An Th¸i Nguyªn, th¸ng 8 /2009 Chuyên đề giải toán trên máy tính cầm. Cho dãy số 1) Tính 8 số hạng đầu tiên của dãy . 2) Lập một công thức truy hồi để tính U n+2 theo U n+1 và U n 3) Lập một quy trình tính Un. 4) Tìm các số n để U n chia hết cho 3. ( ) ( ) 3,2,1 32 3232 = + =