Tun 14 Tit 14 Ngy son: 27/10/2012. Ngy dy: 16/11/2012 luyện tập bất đẳng thức I.MC TIấU 1. V kin thc: - Nm vng khỏi nim v cỏc tớnh cht ca bt ng thc. - Hiu rừ cỏch s dng BT Cosi th hin mi quan h gia trung bỡnh cng v trung bỡnh nhõn ca hai s, v mt s bt ng thc cú cha giỏ tr tuyt i. 2. V k nng: - Vn dng linh hot v nhy bộn tớnh cht ca BT hoc cỏc phộp bin i tng ng chng minh mt s bt ng thc n gin. - Bit vn dng BT Cosi s dng trong trng hp hai s dng vo vic chng minh mt s BT hoc tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca mt biu thc n gin v mt s bt ng thc n gin cú cha giỏ tr tuyt i - Bit biu din cỏc im trờn trc s tho món bt ng thc | x | < a ; | x | > a (vi a> 0) 3. V t duy - thỏi Bit quy l v quen, nng ng, cn cự, chớnh xỏcphỏt trin t duy logic. II. CHUN B CA GIO VIấN V HC SINH: - Hc sinh: Xem li cỏc kin thc v BT ( Khỏi nim, BT h qu, bt ng thc tng ng, tớnh cht ca BT) - Giỏo viờn: Phn mu, thc k, cỏc phiu cõu hi ( Nu cú ). III. TIN TRèNH LấN LP. Hot ng 1: ễn tp lớ thuyt (15 phỳt) Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Cõu hi 1 : Nhc li nh ngha v giỏ tr tuyt i ca s A ? Cõu hi 2 : So sỏnh cỏc cp s sau õy , cõu no l bt ng thc cha giỏ tr tuyt i ? a) x v 0 b) 2 x v x c) x v x d) x v x e) d) x v -x Cõu hi 3 : Chng minh bt ng thc : HS tr li: < = 0 0 AneuA AneuA A HS tr li: a) x 0 b) 2 x = x c) x x d) x = x d) x -x HS tr li: ng thc xóy ra khi a v b cựng du
baba +≤+ đẳng thức xảy ra khi nào ? Câu hỏi 4 : Viết lại các tính chất của bất đẳng thức cơ bản có giá trị tuyệt đối ? HS trả lời: Tính chất 1: a ∀ > 0 ta có: • axaax ≤≤−⇔≤ • −≤ ≥ ⇔≥ ax ax ax Tính chất 2 : • ba, ∀ ta đều có : bababa +≤+≤− Hoạt động 2:Chứng minh bất đẳng thức (20 phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 3 Với ba số a,b,c tùy ý chứng minh các bất đẳng thức sau và cho biết khi nào dấu bằng xảy ra a) baba −≥+ b) cbacba ++≤++ Giáo viên: - Hướng dẫn.Gọi HS giải.nhận xét và cho điểm Bài4 Với ba số a,b,c tùy ý chứng minh rằng : cacbba −≥−+− Giáo viên: Hướng dẫn.Gọi HS giải.nhận xét và cho điểm HS giải: a) ( ) babababa −=−+≥−+=+ Đẳng thức xãy ra khi a.b ≤ 0 b) cbacbacba ++≤++≤++ Đẳng thức xãy ra khi a.b ≥ 0 HS giải: Tacó: cacbbacbba −=−++≥−+− Hoạt động 4: Dặn dò (10 phút) - Về nhà ôn tập lí thuyết về bất đẳng thức Cauchy ứng dụng của BĐT Cauchy - Làm các bài tập 5) Chứng minh rằng : a) Nếu a và b cùng dấu thì : 2 ≥+ a b b a b) Nếu a và b là hai số trái dấu thì : : 2 −≤+ a b b a 6) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = ( x + 3) (5 – x) với 53 ≤≤− x 7) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 2 )( − += x xxf với x > 1
8) Chứng minh rằng nếu a,b,c là ba số dương thì : abc a c c b b a 3 444 ≥++
. Tun 14 Tit 14 Ngy son: 27/10/2012. Ngy dy: 16/11/2012 luyện tập bất đẳng thức I.MC