đề thi học sinh giỏi năm học 2006-2007 môn vật lý-lớp 9 thời gian làm bài: 150 phút (Đề thi gồm có 01 trang ) Bài 1: (3 điểm) Một quả cầu bằng sắt khối lợng m =15kg và thể tích V=20dm 3 . a, Mô tả trạng thái của quả cầu khi thả nó vào nớc. b, Giả sử trên quả cầu có một cái móc nhỏ, buộc một sợi dây mảnh khối lợng không đáng kể vào quả cầu và ghìm nó xuống đáy một bình nớc. Tính lực căng của sợi dây. c, Nếu sợi dây buộc vào quả cầu ở phần b bị đứt thì quả cầu sẽ chuyển động nh thế nào? Tính thể tích phần quả cầu ngập trong nớc khi nó đã ở trạng thái cân bằng Bài 2: (2 điểm) Ngời ta thả một chai sữa của trẻ em vào phích đựng nớc ở nhiệt độ t = 40 o C. Sau một thời gian chai sữa nóng tới nhiệt độ t 1 =36 o C. Ngời ta lấy chai sữa này ra và tiếp tục thả vào phích chai sữa khác giống nh chai sữa trên. Hỏi chai sữa này sẽ đợc làm nóng tới nhiệt độ nào? Biết rằng trớc khi thả vào phích, các chai sữa đều có nhiệt độ t 0 =18 o C. Bài 3: (2 điểm) Cho mạch điện nh hình vẽ. Các vôn kế có điện trở rất lớn, ampe kế và khoá K có điện trở không đáng kể. Khi khoá K mở, vôn kế V chỉ 16V. Khi K đóng, vôn kế V 1 chỉ 10V, vôn kế V 2 chỉ 12V, ampe kế A chỉ 1A. Tính điện trở R 4 , biết rằng R 3 =2.R 1 . Bài 4: (3 điểm) Cho mạch điện nh hình vẽ. R 1 , R 2 , R 3 , R 4 là các điện trở và R 2 =R 3 . Nếu mắc 2 điểm A và B vào nguồn 120V thì dòng điện qua R 4 là 2A và độ giảm hiệu điện thế trên R 3 là 30V. Nếu mắc 2 điểm C và D vào nguồn 120V thì độ giảm hiệu điện thế trên R 1 là 20V. Xác định R 1 , R 2 , R 3 , R 4 . Bỏ qua điện trở các dây nối. Hớng dẫn chấm đề thi học sinh giỏi môn vật lý 9 năm học 2006-2007 Bài 1: 3 (điểm) a. Trọng lợng của quả cầu sắt là: P=10m=10.15=150(N). (0,25 đ) Trọng lợng riêng của quả cầu sắt là: d= V P = 02,0 150 =7500( 3 m N ). (0,25 đ) Ta thấy trọng lợng riêng của quả cầu nhỏ hơn trọng lợng riêng của nớc lên khi thả quả cầu vào nớc thì nó nổi trên mặt nớc. (0,5 đ) b, Quả cầu chịu tác dụng của 3 lực (hình vẽ). - Trọng lực P : P=150N. - Lực đẩy Acsimét của nớc A F : F A =d n .V=10000.0,02=200(N). - Lực căng của sợi dây T . (0,5 đ) Ta có phơng trình cân bằng lực: P+T=F A (0,25 đ) T=F A -P=200-150=50(N) Vậy lực căng của sợi dây là 50(N). (0,25 đ) c, Khi sợi dây bị đứt, quả cầu chỉ còn chịu tác dụng của 2 lực là trọng lực P và lực đẩy của nớc A F . Do F A >P nên khi quả cầu nổi lên trên mặt nớc. (0,5 đ) Khi quả cầu nằm cân bằng trên mặt nớc, ta có: P=F A (F A là lực đẩy Acsimét tác dụng vào quả cầu). P=d n .V c (V c là thể tích phần chìm của quả cầu). V c = n d P = 10000 150 =0,015(m 3 )=15(dm 3 ). (0,5 đ) Bài 2: (2 điểm) Gọi q 1 , q 2 lần lợt là nhiệt dung của phích nớc nóng, nhiệt dung của chai sữa. Khi thả chai sữa thứ nhất vào phích nớc. Ta có phơng trình cân bằng nhiệt: q 1 .(t-t 1 )=q 2 .(t 1 -t 0 ) (0,5 đ) q 1 .(40-36)=q 2 .(36-18) 4.q 1 =18.q 2 q 1 =4,5. q 2 (1) (0,5 đ) Khi chai sữa thứ 2 thả vào phích nớc. Ta có phơng trình cân bằng nhiệt: q 1 .(t 1 -t 2 )=q 2 .(t 2 -t 0 )(t 2 là nhiệt độ cân bằng lần 2) (0,5 đ) 4,5. q 2 .(36-t 2 )=q 2 .(t 2 -18) 162- 4,5.t 2 =t 2 -18 5,5.t 2 =180 t 2 32,73 ( C 0 ). (0,5 đ) Vậy khi thả chai sữa thứ 2 vào phích nớc. Nó sẽ đợc nóng tới 32,73( C 0 ). Bài 3: (2 điểm) Khi K mở: Mạch điện đã cho tơng đơng với mạch điện sau: (hình 1) (0,25 đ) Do vốn kế có điện trở rất lớn nên R 4 đợc coi nh là dây nối của vôn kế. Theo đầu bài, lúc này vôn kế chỉ 16V nên U=16V. Khi K đóng: Mạch điện đã cho tơng đơng với mạch điện sau: Số chỉ của vôn kế V 1 là: U V 1 =U 1 +U 2 =10(V) (1) (0,25 đ) Số chỉ của vôn kế V 2 là: U V 2 =U 2 +U 3 =12 (V) (2) (0,25 đ) Trừ từng vế của (2) cho (1) ta đợc: U 3 -U 1 =2(V) (3) (0,25 đ) Ta lại có: U 3 =I.R 3 =I.2.R 1 =2.U 1 (4) (0,25 đ) Giải hệ phơng trình (3),(4) ta đợc: = = ).(4 )(2 3 1 VU VU (0,25 đ) Số chỉ của vôn kế lúc này là: U V = U V 1 + U 3 =10 + 4=14(V) Hiệu điện thế giữa 2 đầu R 4 lúc này là: U 4 = U - U V = 16 14 = 2(V). (0,25 đ) Giá trị điện trở R 4 là: R 4 = )(2 1 2 4 4 4 === A I U I U . (0,25 đ) Bài 4: (3 điểm) Khi mắc 2 điểm A và B vào nguồn 120V. Mạch điện đã cho tơng đơng với mạch điện sau (hình 1): (0,5 đ) Theo bài ra ta có: U CD =U 3 =30V. Giá trị điện trở R 4 là: R 4 = 1 I U CD = 2 30 =15( ). Xét cờng độ dòng điện tại nút C ta có: I 2 =I 3 +I 4 4 32 I R U R UU CDCDAB += 4 22 I R U R UU CDCDAB += (vì R 2 =R 3 ) (0,5 đ) 2 3030120 22 += RR R 2 =R 3 =30( ). (0,5 đ) Khi mắc 2 điểm C, D vào nguồn 120V. Mạch điện đã cho tơng đơng với mạch điện sau (hình 2). (0,25 đ) Hiệu điện thế giữa 2 đầu R 2 là: U 2 =U CA =U CD -U AB U 2 =120-20=100(V). Cờng độ dòng điện qua R 1 , R 2 là: I 1 =I 2 = 3 10 30 100 2 2 == R U (A).(0,25 đ) Giá trị điện trở R 1 là: R 1 = 3 10 20 1 = I U AB =6( ). (0,25 đ) Vậy giá trị các điện trở cần tìm là: R 1 =6( ); R 2 =R 3 =30( ); R 4 =15( ).