Đề thi THỬ SỐ 9 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 A-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số ( ) 1 1 x y C x + = − 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Tìm tọa độ điểm M Oy∈ sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị (C) mà hai tiếp tuyến vuông góc nhau. Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: ( ) 2 2 3 3 2 4x x x x x− = + − + 2.Giải phương trình: ( ) 2 cos sin sin 2 3 sin3 2 cos cos5x x x x x x+ + = + . Câu III (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 1 x y e= + , trục hoành và hai đường thẳng ln3, ln8x x= = . Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bìn hành có 0 , 30AB a ABC= ∠ = ; hai mặt bên SAD, SBC là hai tam giác vuông tại A, C cùng hợp với mặt đáy (ABCD) góc 0 60 . Chứng minh rằng ( ) ( ) SAC ABCD⊥ và tính thể tích khối chóp S.ABCD. Câu V (1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm 2 2 2 5 2 5x x x x m+ + − − + = B-PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn. Câu VI.a (2 điểm) 1. Cho điểm ( ) 6;4M và đường tròn tâm I: ( ) 2 2 : 8 2 9 0C x y x y+ + + + = . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất. 2. Cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( ) 1;3;2 , 0;5;5 , 0;3;5A B C . Viết phương trình đường thẳng ∆ qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Câu VII.a (1 điểm) Tính giá trị biểu thức 2 4 6 2010 2010 2010 2010 2010 A C C C C= − + − + 2. Theo chương trình nâng cao. Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn hai đường tròn 2 2 ( ) : – 2 – 2 1 0,C x y x y+ + = 2 2 ( '): 8 7 0C x y x+ − + = cùng đi qua M(1; 0). Viết phương trình đường thẳng qua M cắt hai đường tròn ( ), ( ')C C lần lượt tại A, B sao cho MA= 2MB. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( ) 2 2 2 : 4 6 6 17 0S x y z x y z+ + − + + + = và mặt phẳng 2 2 1 0x y z− + + = cắt nhau theo giao tuyến (C). Viết phương trình mặt cầu (S’) chứa (C) và có tâm thuộc mặt phẳng ( ) : 3 0x y z α + + + = . Câu VII.b (1 điểm) Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa điều kiện 2 2 3 2 21z z+ + − = Hết ThS NGUYỄN ANH HOÀNG