bai tap khac

M TR ờng THPT Ngô Gia Tự Phạm Quốc Huy Chơng I: Phép tính dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng soạn ngày: 08/09/2007 Đ1 phép biến hình và phép tịnh tiến I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Nắm đợc khái niệm phép tiến hình, phép tịnh tiến, cá tính chất của phép tịnh tiến, biểu thức toạ độ. 2. Kỹ năng: Phân biệt đợc quy tắc nào là biến hình, xác định ảnh của một điểm qua phép tiến hình, phép tịnh tiến. 3. Thái độ: Liên hệ đợc các phép biến hình, phép tịnh tiến trong thực tế. - Sáng tạo tốt trong giờ học. - Hứng thú học tập, chủ động, tích cực phát biểu. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của GV: - Đồ dùng phục vụ bài học. - Câu hỏi tình huống giúp HS phát hiện và giải quyết vấn đề. 2. Chuẩn bị của HS: - Đọc bài trớc, xem lại các kiến thức cũ liên quan. III. Tiến trình: 1. ổn định lớp: 2. Đặt vấn đề: H 1 : Cho hình bình hành ABCD gọi O là giao điểm của hai đờng chéo. Hãy xác định mối quan hệ của A và C, B và D qua O. 3. Bài mới: Hoạt động của GV Nội dung ghi * Hoạt động 1: 1. Phép biến hình: H 1 : Cách xác định hình chiếu của M trên d. - Có bao nhiêu điểm M thoả mãn điều kiện. - Ngợc lại nếu cho M tr ớc thì tìm đợc bao nhiêu điểm M thoả mãn. - Cho HS phân biệt hai quy tắc và ĐN phép biến hình. Đ1 phép biến hình và phép tịnh tiến 1. Phép biến hình: * ĐN: Quy tắc đặt tơng ứng mỗi điểm M của mặt phẳng một điểm xác định duy nhất M của mặt phẳng gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. - Ký hiệu phép biến hình F. Ta viết F(M)=M. (M là ảnh của M qua phép biến hình F). - F(H) = H (H là một hình) * Hớng dẫn HS thực hiện 2 . - Gọi một số học sinh lên xác định điểm M . - Nh vậy cách xác định M thoả mãn 2 có là phép biến hình không ? Giáo án hình học 11 M TR ờng THPT Ngô Gia Tự Phạm Quốc Huy - Giải thích ? * Hoạt động 2: Phép tịnh tiến. - Xét xem quy tắc sau có là phép biến hình không ? Cho v , điểm A. Xác định A sao cho vAA =' - Từ đó cho HS định phép phép tịnh tiến - Phép đồng nhất có phải là phép tịnh tiến không ? - Xác định véc tơ tịnh tiến của phép đồng nhất. - Nhìn hình 14a xác định: + ảnh của A, B, C qua uT . + Các véc tơ bằng với u . II. Phép tịnh tiến: 1. ĐN: Trong mặt phẳng cho v , phép biến hình biến mỗi điểm M thành M sao cho vMM =' đợc gọi là phép tịnh tiến theo v . Kí hiệu: vT vT (M) =M vMM =' - Phép đồng nhất là phép tịnh tiến với véc tơ tịnh tiến là 0 . VD: u T r (A) = A 'AA = u . u T r (B) = B 'BB = u . u T r (C) = C 'CC = u . - Giả sử vT (M) = M ; vT (N) = N . Hãy so sánh MN và M N . - Phép tịnh tiến có bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm ? - Phát biểu ĐN1 2. Tính chất: a. Tính chất 1: v T r (M) = M ; v T r (N) = N Từ đó 'MN = M N . Vậy MN =M N . b. Tính chất 2: (SGK). - ảnh của 3 điểm thẳng hàng có là 3 điểm thẳng hàng ? - Hớng dẫn HS tìm biểu thức toạ độ M(x,y); v (a,b); vT (M) = M . Hãy tìm M(x , y ). - Tìm 'MN = ? - Vận dụng ĐN: ( 'MN = v ). Tìm = = ?' ?' y x * HD HS thực hiện 3 . + Tính 'MM + Tính x , y theo (1) 3. Biểu thức toạ độ: vT (M) = M 'MN = v += += ayy axx ' ' (1) (1) là biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến * Hoạt động 3: Củng cố: IV. Củng cố: - ĐN: Phép biến hình, phép tịnh tiến, tính chất, biểu thức, toạ độ. - Làm VD: Cho v (1;2); M(2;-3) vT (M) = M tìm M (x , y ) + Tính 'MM . VD: 'MM (x 2 ; y + 3). Giáo án hình học 11 TR ờng THPT Ngô Gia Tự Phạm Quốc Huy + Tính toạ độ M 'MM = v =+ = 23' 12' y x = = 1' 3' y x V. Dặn dò: + Bài tập về nhà. + Chuẩn bị bài mới. Soạn ngày:14/09/2007 Tiết2 phép đối xứng trục I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Khái niệm phép đối xứng. - Tính chất của phép đối xứng trục - Biểu thức toạ độ 2. Kỹ năng: - Tìm ảnh của một điểm của một hình qua phép đối xứng trục. - Tìm toạ độ của ảnh qua phép đối xứng trục. - Liên hệ mối quan hệ của phép đối xứng truục và đối xứng tâm. - Xác định trục đối xứng của một hình 3. Thái độ: Liên hệ đợc nhiều hình trong thực tế - Có nhiều phát biểu chủ động, tích cực II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của GV: - Đồ dùng phục vụ bài học. - Các câu hỏi, tình huống gợi mở giúp HS phát hiện và giải quyết vấn đề. 2. Chuẩn bị của HS: - Đọc bài trớc. - Nắm đợc các kiến thức bài cũ để phục vụ bài mới III. Tiến trình: 1. ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: H 1 : Định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. Cho v (1;3); M(5; -1). T v (M)=M . Tìm toạ độ M . H 2 : Cho A và d. a. Xác định hình chiếu H của A trên d. b. Tịnh tiến H theo AH ta đợc A . c. Tìm mối quan hệ A, A , d. 3. Đặt vấn đề: Phép tơng ứng A và A nh vậy là phép đối xứng trục d. 4. Bài mới: Hoạt động của GV Nội dung ghi * Hoạt động 1: Đn Đ2 phép đối xứng trục Giáo án hình học 11 TR ờng THPT Ngô Gia Tự Phạm Quốc Huy - Lấy VD những hình có trục đối xứng thực tế. - Qua câu hỏi kiểm tra bài cho HS ĐN phép đối xứng trục d. I. Định nghĩa: KH: Đ d . Đ d (M) = M . d là trục đối xứng của MM . Đ d (M 0 ) = M 0 M 0 d VD: Đ AC (A) = A do A AC Đ AC (C) = C do C AC Đ AC (B) = D do AC là t 2 của BD, Đ AC (D) = B * Hoạt động 2: - Cho M(x; y). Giả sử trục d trùng với trục Ox. - Tìm toạ độ M , M 0 . M = Đ d (M) II. Biểu thức toạ độ: 1. Chọn trục d: Trùng với Ox. M = Đ d (M) =(x ,y ) thì = = yy xx ' ' (*) (*) là biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Ox. * HD HS làm 3 : - Nhắc lại BTTĐ phép Ox. - Tìm ảnh A , B . - A(1;2); B(0;-5). A = Đ Ox (A) = (1; -2). B = Đ Ox (B) = (0;5) - Chọn trục d trùng với trục Oy. Tìm biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Oy. 2.Chọn trục d trùng với Oy M(x;y); M = Đ d (M) = (x ; y ) = = yy xx ' ' (**) (**) gọi là biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Oy. * HD HS làm 4 -A(1;2); B(5;0) = = 2 1 ' ' A A y x = = 0 5 ' ' B b y x * Hoạt động 3: Củng cố: NHận xét d AB và d A B ở hình 111. HD HS CM: - Chọn d Ox. - Lấy A(x;y) Đ Ox (A) = ? - Lấy B(x ; y ) Đ Ox (B) = ? - So sánh AB, A B Điều phải chứng minh III. Tính chất: * Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. - Chọn d Ox. A(x; y) A = Đ d (A) = (x; - y) B(x ; y ) B = Đ d (D) = (x ; - y ) AB = 222' ))( yyxx + A B = 2'2' ))( yyxx + AB = A B (đpcm) * Tính chất 2: (SGK) * Hoạt động 4 - Lấy một số hình ảnh vẽ hình có trục đx. IV. Trục đối xứng của một hình: * ĐN: D gọi là trục đối xứng của H nếu nh Đ đ (H) = H. Giáo án hình học 11 TR ờng THPT Ngô Gia Tự Phạm Quốc Huy - HD HS thực hiện 6 . - Tìm các chữ có trục đx. VD: Các chữ có trục đx. H; A; O - Tìm một số tứ giác có trục đx HV; HT; HCN * Hoạt động 5 IV. Củng cố: - ĐN: - Biểu thức, toạ độ. - Tính chất. - Trục đối xứng V. Dặn dò: + Bài tập về nhà. + Chuẩn bị bài mới. Soạn ngày 21/09/2007 Tiết3 phép đối xứng tâm I>. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS nắm đợc: - Khái niệm phép đối xứng tâm. - Các tính chất của phép đối xứng tâm. - Biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm. - Hình có tâm đối xứng. 2. Kỹ năng: - Xác định đợc ảnh của một điểm, một hình qua phép đối xứng tâm. - Liên hệ đợc mối quan hệ của phép đx trục và đx tâm. 3. Thái độ: - Liên hệ nhiều vấn đề trong thực tế - Tích cực phát biểu xây dựng bài. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên: - Hình vẽ, thiết bị dạy học. - Một số câu hỏi, tình huống gợi vấn đề giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề. 2. Học sinh: - Đọc bài trớc ở nhà. - Chuẩn bị tốt các kiến thức liên quan III. Tiến trình: 1. ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: H 1 : Viết biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục? Tìm ảnh của A(1;3), B(3;5) qua phép đx trục Ox, Oy. H 2 : (d): 3x y + 2 = 0. Viết phơng trình (d ) với d = Đ Oy (d). a. Xác định hình chiếu H của A trên d. Giáo án hình học 11 TR ờng THPT Ngô Gia Tự Phạm Quốc Huy b. Tịnh tiến H theo AH ta đợc A . c. Tìm mối quan hệ A, A , d. 3. Đặt vấn đề: - Giả sử ảnh của A qua phép đối xứng trục d là A ; AA cắt d tại H. Tìm mối quan hệ H, A và A . - Cho HS trả lời và hớng đến khái niệm đối xứng tâm. 4. Bài mới: Hoạt động của GV Nội dung ghi * Hoạt động 1: Cho hình bình hành ABCD. O là giao điểm hai đờng chéo. A đối xứng với C qua O - Nêu mối quan hệ IM và 'IM - Tìm Đ I (x); Đ I (y); Đ I (z) và ngợc lại: Đ I (C); Đ I (D); Đ I (E) Đ3 phép đối xứng tâm I. Định nghĩa: (SGK) KH: Đ I I là tâm đối xứng M = Đ I (M) 'IM = - IM * HD HS thực hiện 1 : M = Đ I (M) M = Đ I (M ) Theo ĐN: M = Đ I (M) cho ta ? - Để CM: M = Đ I (M ) ta cần CM ? 1 : M = Đ I (M) IMIM =' 'IMIM = Đ I (M) = M * HD HS thực hiện 2 : - AC BD = 0. Vậy mối quan hệ A,C và B, D qua O. Chứng minh O là trung điểm của EF ( AOE = COF) 2 : Các điểm đx với nhau Qua O là: A và C B và D E và F * Hoạt động 2: Cho hệ toạ độ nh hình vẽ M = Đ I (M) = (x , y ) * Hớng dẫn HS 3 : A( - 4; 3). A = Đ O (A) = (x , y ). Nhắc lại biểu thức toạ độ. Tìm ảnh A I. Biểu thức toạ độ của phép đx qua O M (x;y) M = Đ O (M) =(x ,y ) = = yy xx ' ' (*) (*) gọi là biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm O. * Hoạt động 3: (Tính chất) HD HS CM: - Đ I (M) = M ( IMIM =' ) - Đ I (N) = N ( ININ =' ) - ''' IMINMN = (1) III. Tính chất: * Tính chất 1: Nếu Đ I (M) = M MNMN =' Đ I (N) = N Suy ra MN = M N Hay phép đối xứng tâm bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Giáo án hình học 11 TR ờng THPT Ngô Gia Tự Phạm Quốc Huy - IMINMN = (2) So sánh: (đpcm) * HD HS thực hiện - Chọn hệ toạ độ Oxy. Gọi O là tâm đối xứng M(x 1 , y 1 ) M = Đ O (M) = (-x 1 -y 1 ) - N(x 2 , y 2 ) N = Đ O (N) = (-x 2 -y 2 ) MN = M N (đpcm) * Tính chất 2: (SGK) * Hoạt động 4 - Lấy một ví dụ về hình ảnh về hình tâm có đối xứng. - Lấy ví dụ về hình có vô số tâm đối xứng. IV. Tâm đối xứng của một hình: 1 ĐN: 2. Ví dụ: IV. Củng cố: Hoạt động 4: ĐN: Biểu thức toạ độ, tính chất. Cho học sinh làm bài tập - Bài 1: Hãy điền đúng sai: H 1 : Phép đối xứng tâm biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó (Đ). H 2 : Phép đx tâm biến đờng thẳng thành đờng thẳng song song hoặc trùng với nó (Đ). H 3 : Phép đx tâm biến đờng tròn thành chính nó (S) H 4 : Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép đx tâm. H 5 : Phép biến hình biến tam giác thành tam giác bằng nó là phép đx trục (S) - Bài 2: Chọn câu trả lời đúng: H 1 Cho A(3; 2). ảnh của A qua phép Đ O là có toạ độ: (a) (3;2) (b). (2;3) (c) (-3; - 2) (d) (2; - 3) H 2 : Cho A(7;1). ảnh của A qua phép đx tâm O có toạ độ là: (a) (7;1) (b). (1;7) (c) (1; -7) (d) (-7; -1) H 3 : Cho A(3;2). ảnh của A qua phép đx trục Ox là A , ảnh của A qua phép đx tâm O là A . A có toạ độ: (a) (3;2) (b). (2;3) (c) (-3; - 2) (d) (2; - 3) V. Dặn dò: + Bài tập về nhà. + Chuẩn bị bài học tiếp theo. Soạn ngày:28/09/2007 Tiết4 luyện tập I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: -Nhắc lại tốt phép biến hình, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm. - Vận dụng làm các bài tập 2. Kỹ năng: - Làm tốt các bài tập SGK, thêm một số bài tập liên quan. - Xác định đợc ảnh của một hình, một điểm qua các phép đối xứng. 3. Thái độ: - Học tập nghiêm túc, tích cực xây dựng và phát biểu bài. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: - Thiết bị, hình vẽ phục vụ bài. - Câu hỏi, bài tập 2. Học sinh: - Nắm đợc lý thuyết Giáo án hình học 11 TR ờng THPT Ngô Gia Tự Phạm Quốc Huy - Chuẩn bị bài tập III. Tiến trình: 1. ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: H 1 : ĐN: Phép biến hình, phép tịnh tiến, phép đx trục, phép đx tâm. H 2 : Cho A(1;2). Tìm ảnh của điểm A qua. a) Phép tịnh tiến vT (1, 2). b) Phép đối xứng trục Ox, Oy. c) Phép đối xứng tâm 3. Bài mới: Hoạt động của GV Nội dung ghi * Hoạt động 1: - HS nêu định nghĩa. - HS định nghĩa phép tịnh tiến Đ2 phép đối xứng trục I. Lý thuyết: 1. ĐN phép biến hình. 2. ĐN phép tịnh tiến. ĐN: Cho v , phép biến mỗi điểm M thành M sao cho vMM =' T v , phép biến mỗi điểm M thành M sao cho: vMM =' - Biểu thức toạ độ của phép T v - Biểu thức toạ độ: M(x; y); M (x ; y ) v (a;b) T v (M) = M += += yby xax ' ' - Định nghĩa phép đối xứng trục: 3. ĐN phép đối xứng trục: Cho đờng thẳng d, phép biến hình biến mỗi điểm M không thuộc d thành M sao cho d là trục đối xứng của MM . - Biểu thức toạ độ của phép đx trục Ox. - Biểu thức toạ độ của phép đx trục Oy Viết biểu thức toạ độ - ĐN -Biểu thức toạ độ của phép đx tâm O 4. Phép đối xứng tâm: - Phép biến hình biến I thành chính nó, biến M thành Mơ đx với I gọi là phép đối xứng tâm I. - Biểu thức toạ độ của phép đx tâm O M(x; y); M (x ; y ) = Đ O (M) = = yy xx ' ' * Hoạt động 2: - Hớng dẫn HS làm bài 3. - Biểu thức toạ độ của T v II. Bài tập: 3. v (-1;2); A(3;5); B(-1;1) d: x 2y + 3 = 0 a) += = 2 1 CA CA yy xx += = 25 13 C C y x Giáo án hình học 11 TR ờng THPT Ngô Gia Tự Phạm Quốc Huy = = 3 4 C C y x Vậy C(4;3) - Viết phơng trình của đờng thẳng d c. Cách 1: thay += = 2' 1' yy xx = += 2' 1' yy xx thay vào ta có: x + 1 2(y 2) + 3 = 0. x + 1 2y + 7 = 0 x 2y + 8 = 0 - Cho đờng thẳng AB - Vẽ ảnh A B là ảnh của AB qua phép đx. - Viết phơng trình đờng thẳng là ảnh Bài 1(10) A(1;-2) A = Đ Ox (A) = (+1; +2) B(3;1) B = Đ Ox (B) = (3; -1) )3;2('' =BA AB: 3 2 2 1 = yx - 3x + 3 = 2y 4 3x + 2y 7 = 0 - Biểu thức toạ độ phép đx trục Oy. - Viết phơng trình đờng thẳng cần tìm. Bài 2: Thay = = yy xx ' ' = = ' ' yy xx Thì: 3(-x ) y + 2 = 0 3x + y 2 = 0 Hay 3x + y 2 = 0 - Biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm O - Tìm toạ độ của A Bài 1(15) A (-1; 3) d: x 2y + 3 = 0 A (1; - 3) - 'd u (2;1) và n (1; - 2) d': 1(x 1) 2(y + 3) = 0 x 2y 1 6 = 0 x 2y 7 = 0 IV. Củng cố: Trong mặt phẳng Oxy, I(2; - 3) (d): 3x + 2y 1 = 0 Tìm toạ độ I và ảnh của (d) qua phép Đ O . Giải Từ biểu thức toạ độ: = = yy xx ' ' = = ' ' yy xx = = 3 2 ' ' I I y x Thay vào phơng trình: 3(-x) + 2(-y ) 1 = 0 3x + 2y + 1 = 0 Ngày soạn :05/09/2007 Tiết5 phép quay I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS nắm đợc: - Khái niệm phép quay. Giáo án hình học 11 TR ờng THPT Ngô Gia Tự Phạm Quốc Huy - Các tính chất của phép quay 2. Kỹ năng: - Tìm đợc ảnh của một điểm, của một hình qua phép quay. - Hai phép quay khác nhau khi nào. Xác định đợc phép quay khi biết ảnh của một điểm. 3. Thái độ: - Liên hệ thực tiễn Có nhiều sáng tạo trong hình học. Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính tự học. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: - Đồ dùng, trang thiết bị dạy học. Các câu hỏi, tình huống gợi mở. III. Tiến trình: 1. ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: H 1 : Định nghĩa phép đối xứng tâm. Biểu thức toạ độ của phép đx tâm O. Tính chất 3. Bài mới: Hoạt động của GV Nội dung ghi 2. Hoạt động 1: HS nêu định nghĩa Đ5. phép quay 2. Định nghĩa: KH: Q(O,) O: Tâm quay : Góc quay. 2. HD HS thực hiện 1 : M = Đ I (M) M = Đ I (M ) Theo ĐN: M = Đ I (M) cho ta ? 2. Để CM: M = Đ I (M ) ta cần CM ? Nhấn mạnh chiều quay. Nhận xét: Chiều dơng của phép quay là chiều dơng của đ- ờng tròn lợng giác. Nghĩa là ngợc chiều quay của kim đồng hồ. Chiều dơng Chiều âm 2. Phép đồng nhất có phải là phép quay không ? + Tâm quay. + Góc quay Phép đồng nhất là phép quay tâm bất kỳ, góc k2. - Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O với góc quay H + k2. Hoạt động 2: II. Tính chất: 2. Tính chất 1: Phép quay bảo toàn giữa hai điểm bất kỳ. Giáo án hình học 11