Giỏo viờn: Nguyn Bá Hải ễn l p 10 1 Câu 1: ( 2điểm ) 1) Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau: a) 1 7 3 1 5 + =+ + xx b) =+ =+ 1323 32 yx yx 2) Rút gọn biểu thức: A = 2 1 : 44 3 2 1 + ++ + x x xxx với x 0 , x 1 Câu 2: ( 3 điểm ) 1) Cho hệ phơng trình: = =+ 23 5 yx ymx ( m là tham số ) a) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn: 2x+3y=16. b) Tìm m nguyên để hệ phơng trình có nghiệm nguyên. 2) Cho hàm số y = ( 2m- 3)x +m+5 ( d ) a) Tìm m để hàm số đồng biến b) Tìm m để ( d ) song song với đồ thị hàm số y = 3x+1 c) Tìm m để ( d ) đi qua điểm A(-1; 7) 3) Cho hm s (P) y=ax 2 a) Tỡm a (P) i qua im C(-2,-8) b) V th (P) vi a va tỡm c, c) Tỡm m (P) tip xỳc vi ng thng (D) y= - 3x+5 Câu 3: (1 điểm ) Tìm hai số tự nhiên liên tiếp biết tổng các bình phơng của chúng bằng 221. Câu 4: (3 điểm ) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp ( O ), đờng cao BD, CE cắt ( O ) tại F,G. ( D thuộc AC, E thuộc AB ), BD cắt CE tại H. Chứng minh: a) Tứ giác ADHE, tứ giác BCDE nội tiếp. b) DE song song GF c) A là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác HGF. Câu 5: (1 điểm ) Tìm m để hai phơng trình sau có nghiệm chung: x 2 3x+m- 1 = 0 và x 2 - 7x+2m = 0. ***** Hết ***** Giỏo viờn: Nguyn Bá Hải ễn l p 10 2 Câu 1: ( 2 điểm ) 2) Giải các phơng trình sau: a) 5 2 3 2 72 = + + + + xx x b) 35 +=+ xx 2) Cho điểm A(-1;2) v B(2;5). a)Tìm giao điểm của đờng thẳng AB với các trục toạ độ ? b)Tìm k để đờng thẳng y = ( 2k-5) x + k- 1 song song với đờng thẳng AB ? c) Cho (P) y=-4/3x 2 , v (P) v tỡm giao im ca (P) v ng thng AB Câu 2: ( 1,5 điểm ) Cho phơng trình x 2 mx + m 3 = 0. ( ẩn x ) a) Tìm m để phơng trình có nghiệm x = -2. Khi đó tìm nghiệm còn lại ? b) Chứng minh phơng trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m ? c) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn: 2x 1 + x 2 = 5. Câu 3: (2,5 điểm ) 1) Cho biểu thức: A= 5 153 3 96 + x x x xx với x 0 , x 9 và x 25 . a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x để A < 2 . c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A ? 2) Một ngời đi từ A đến B cách nhau 120 km, sau đó 1 giờ ngời thứ hai đi từ B về A và họ gặp nhau tại chính giữa quãng đờng AB. Tính vận tốc của mỗi ngời, biết rằng vận tốc ngời thứ hai lớn hơn ngời thứ nhất là 2km/h. Câu 4: (3 điểm ) Cho (O), dây AB. Điểm C là chính giữa cung AB nhỏ. Kẻ dây CD, CE của (O) cắt AB tại F, G. CD cắt AE tại K, CE cắt BD tại H. Chứng minh: a) Tứ giác DEHK, tứ giác DEGF nội tiếp b) KH song song AB. Câu 5: (1 điểm ) Cho phơng trình: ax 2 + bx +c = 0 với a 0 và 4 2 + a c a b . Chứng minh rằng phơng trình có nghiệm. . (3 điểm ) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp ( O ), đờng cao BD, CE cắt ( O ) tại F,G. ( D thu c AC, E thu c AB ), BD cắt CE tại H. Chứng minh: a) Tứ giác ADHE, tứ giác BCDE nội tiếp. b) DE song