Tai lieu toan

1 ĐỀ CƯƠNG TOÁN –LỚP 10 , HK2 A. ĐẠI SỐ +CHỦ ĐỀ 1: Xét dấu của nhị thức bậc nhất , tam thức bậc 2 – Giải BPT tích , BPT chứa ẩn ở mẫu . 1. Giải BPT a) (x-2)(x+3)(1-4x)>0 b) 0 4 )31)(52( ≤ − −− x xx c) 1 2 43 > − − x x d) xx − < + − 2 3 15 4 e) 3 3 4 21 + > + + xxx 2. Giải BPT a) 2 3x + 2x +5 > 0 b) 2 4x -3x+1<0 c) 0473 2 <−+− xx d) ( 2 3x -10x+3)(4x-5)>0 e) 0 65 232 2 2 ≥ +− −+ xx xx f) 1 103 772 2 2 ≤ −− ++− xx xx g) 2 107 179 2 < +− +− xx x h) 154 1 9 2 22 +− > − xxx *BÀI TẬP BỔ SUNG ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1)3x 4x 2 0 2) x 8x 12 0 1 3)x 6x 8 0 4) x 3x 5 0 2 x 2 x 1 9x 17 5) 6) 2 x 3 x x 7x 10 x 3 10 x x 9x 14 7) 0 8) x 9x 14 − + ≤ − + − < − + > − + − < + − − + ≤ > − − + + − − + > + + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 0 x 2 x 1 5 x x 9x 14 2 x 9) 0 10) 0 x 3x 10 4x 1 9x 5x 4 x 2 4x 1 2 x 11) 0 12) 0 2x 1 25 x x 4 x 1 13) x 1 x 3 x 5 0 14) 0 4 x ≥ + + − − + − > > + − − − − + + + ≤ < − − + − − − − ≥ > − +CHỦ ĐỀ 2: Xác định m để PT bậc 2 thỏa điều kiện cho trước 1) (m-3)x 2 +(m+3)x-m-1=0 .Vô nghiệm 2) (2m-1)x 2 -(m+2)x+m-1=0 .có 2 nghiệm phân biệt 3) (m-2)x 2 +6mx+2(m-5)=0 .Có 2 nghiệm trái dấu 4) 2x 2 +(m-2)x-m+4>0 .Với mọi x *BÀI TẬP BỔ SUNG 1)Tìm m để phương trình sau vô nghiệm a. mx 2 - 2mx + 4 = 0 b. (m 2 -4)x 2 +2(m – 2)x + 3 = 0 2 2)Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm a. (m+1)x 2 -2mx + m -3 = 0 b. (m – 2)x 2 – 2mx + m + 1 = 0 +CHỦ ĐỀ 3: Thống kê Bài tập : 1; 2; 3 sgk trang 113 2; 3 sgk trang 122 1; 2 sgk trang 128 +CHỦ ĐỀ 4: Góc và cung lượng giác – GTLG của một cung có liên quan đặc biệt 1) Tính x. Biết a) cox = 1 b) cox = 0 c) cox = -1 d) sinx = 1 e) sinx = 0 f) sinx = -1 2) Có cung x nào mà sinx hoặc cox nhận các giá trị tương ứng sau không a) -0,8 b) 4 5 c) 3 d) 2 5 − 3) xác định dấu của các số sau : a) sịn156 0 b) cos(-80 0 ) c) tan(- 8 17 π ) d) tan(556 0 ) 4) không dùng máy .Tính a) sin 4 25 π ; cos(-240 0 ) ; tan(- 405 0 ) b) sin(- 4 11 π ) ; tan 6 31 π ; sin(-1380 0 ) 5) Rút gọn : A = sin(18 π +x)+cos(5 π +x) + sin(4 π - x) - sin( π -3x)- cos(x - 5 π ) B = )2(). 2 sin( )sin().(). 2 tan( acoa aacoa −− −+− π π ππ π C = sin( a) cos a cot( a)cot a 2 2 π π     π + − − + π − +  ÷  ÷     D = 3 sin(5 a) cos a cot(4 a) tan a 2 2 π π     π + − − + π − + −  ÷  ÷     + CHỦ ĐỀ 5: Công thức lượng giác cơ bản . 1) Cho sina= ) 2 (; 5 3 π π << a .Tính các GTLG còn lại 2) Cho tana= - )2 2 3 (; 5 4 π π << a .Tính các GTLG còn lại 3) Cho 3 cos . sin , tan ,cotx 5 x x x x π π = − < < 3 vaø Tính 2 4) Chứng minh hệ thức a) 1+ tan 2 x = x 2 cos 1 ; c) 1 cos cot.sin = x xx ; b) x x x cox cos1 sin sin 1 + = − *BÀI TẬP BỔ SUNG a) 2 2 (1 - sinx)(1 + sinx) = sin x.cotg x 3 b) 2 2 2 2 tg x = sin x + sin x.tg x c) 2 2 2 2 cotg x - cos x = cotg x.cos x d) 2 2 2 sin x + sin x.cotg x = 1 e) 2 2 (sinx - cosx) + (sinx + cosx) = 2 f) sin x.cotgx 1 cosx = g) 2 2 2 2 1 sin x tg x cos x cos x + = − h ) 2 2 2 2 1 sin x tg x cos x cos x + = − + CHỦ ĐỀ 6: Công thức cộng; Công thức nhân ; Công thức biến đổi 1) Không dùng máy .Tính các GTLG của a) 105 0 . b) 12 π 2) Chứnh minh : cos(a+b).cos(a-b) = cos 2 a - sin 2 b = cos 2 b - sin 2 a 3) Cho x là góc nhọn có sinx = 4 7 . Tính sìn2x ; cos2x 4) Biết tanx = 2 1 . Tính tan2x 5) Rút gọn : A = x x x x cos 3cos sin 3sin − 6) Không dùng máy .Tính: A = sin 105 0 + sin 15 0 B = cos75 0 - cos 15 0 C = cos105 0 .cos15 0 7) Cho x là góc nhọn, tìm x, biết 1 cos3cos sin3sin = + + xx xx 8) Rút gọn : A = xxx xxx 5cos3coscos 5sin3sinsin ++ ++ *BÀI TẬP BỔ SUNG 1. Thu gọn các biểu thức: A = sin32 0 cos62 0 – cos32 0 sin62 0 B = cos44 0 cos46 0 – sin46 0 sin44 0 C = cos36 0 sin24 0 + cos24 0 sin36 0 D = sin22 0 sin38 0 – cos22 0 sin38 0 2. Thu gọn các biểu thức: a. sinxcosx b. x x sin cos 2 2 c. sin3xcos3x d. sin15 0 cos75 0 e. cos 2 15 0 – sin 2 15 0 f. 2sin 2 2x – 1 g. 0 2 0 tan15 1 tan 15− h. 2 2sin x 1 4 π   − −  ÷   3. Biến đổi thành tổng: 4 a. sin36 0 cos24 0 b. sin36 0 sin54 0 c. cos36 0 cos24 0 d. cos24 0 sin66 0 4. Biến đổi tổng thành tích: a. cos36 0 + cos24 0 b. cos54 0 – cos36 0 c. sin72 0 – sin18 0 d. sin70 0 + sin20 0 e. 2cos2x –1 f. 2sinx – 3 B-PHẦN HÌNH HỌC + CHỦ ĐỀ 1: PT tham số , PT tổng quát của đt, góc của 2đt, khoảng cách từ 1 điểm tới đt. 1) Viết PT tham số của đt (d) , trong mỗi trường hợp sau: a) (d) qua điểm M(5;4) có VTCP u = (3;1) b) (d) qua điểm M(-1;3) có VTPT n = (-2;1) 2) Viết PT tổng quát của đt (d) , trong mỗi trường hợp sau: a) (d) qua điểm M(3;-5) có hệ số góc k=3 b) (d) qua 2 điểm A(-2;3) và B (2;1) 3) Cho ABC∆ , biết A(1;3) B(4;-1) C(-3;2) Viết PT tổng quát đường cao AH và trung tuyến AM 4) Xét vị trí tương đối của 2đt: a) (d 1 ) : 2x+3y+1 = 0 , (d 2 ) : 4x+5y-6 = 0 b) (d 1 ) :    +−= += ty tx 37 24 (d 2 ) :    +−= += ty tx 23 5 5) Tìm khoảng cách từ A(4;-5) tới các đt sau: a) ( ∆ ): 3x-4y+8=0 b) ( ∆ ) :    += = ty tx 32 2 6) Tính góc giữa 2 đt : (d 1 ) : 5x-y +2 = 0 , (d 2 ) : -2x +3y + 1 = 0 + CHỦ ĐỀ 2: Đường tròn 1) xác định tâm và bán kính đường trón : a) x 2 + y 2 - 4x +2y - 4 = 0 b) 7x 2 + 7y 2 - 4x -6y - 1 = 0 2) Viết PT đường tròn . Biết : a) Tâm I(1 ;2) và qua điểm A(3 ;4) b) Tâm I(2 ;-4) và tiếp xúc với đt: 3x-4y+3=0 c) Đường kính AB, biết A(1;1) B(7;5) d) Qua 3 điểm A(1;2) ,B(5;2) , C(1;-3) + CHỦ ĐỀ 3: Elip 1) Xác định độ dài các trục , tọa độ tiêu điểm ,đỉnh của elip. a) 1 916 22 =+ yx b) x 2 + 4y 2 = 4 2) Viết PT chính tắc của elip biết : a) Trục lớn 10, trục nhỏ 6 b) trục lớn 6, tiêu cự 4 c) Một tiêu điểm F 1 (- )0;3 vá elip qua điểm M(1 ; 2 3 ) *BÀI TẬP BỔ SUNG - HÌNH HỌC 5 Bài 1: Cho tam giác ABC: A(1,-2); B(4,2); C(1,-1). 1) Viết phương trình các cạnh AB của tam giác. 2) viết Pt đường cao AH 3) Viết pt đường trung trực của cạnh AC Bài 4: Viết pt đường thẳng 1. (d) đi qua điểm M(-1, 2), N(3, -6). 2. (d) đi qua điểm A(-2, 0) và B(0, 3). 3. (d) đi qua M(1, 2) có vtcp a r = (2, -1) 4. (d) đi qua M(-1, 2) có vtpt n r = (2,-3) Bài 5: Viết PT đường tròn trong các trường hợp: a) Đường tròn đường kính AB là:A(-1 ; -2), B(4 ; 3) . b) Đường tròn tâm I(-2 ; 1), tiếp xúc đt ∆ : 3x-4y -5 = 0 c) Đường tròn đi qua 3 điểm A(1 ; 2), B(-2 ; 3) C(-3;2) d) Đường tròn qua 3 điểm A(-2 ; 0) , B(0 ; 2) , C(2 ; 0) Bài 6: Tìm tâm và bán kính của đường tròn: a) :(C ) x 2 + y 2 -4 x -2y = 0 b) :(C ) 2x 2 +2y 2 -3x + 4y – 1 = 0 c) x 2 + y 2 + 2x - 4y - 4 = 0 d) x 2 + y 2 - 8x +4y - 60 = 0 Bài 3: Tìm các u tố của (E) gồm tọa độ tiêu điểm, tọa độ đỉnh, tiêu cự, trục lớn, trục nhỏ của các (E): a) 2 2 9 25 225 0x y+ − = b) 2 2 4 9 36x y+ = c) 2 2 1 20 5 x y + = d) 2 2 1 16 7 x y + = Bài 4:: Trong mặt phẳng tọa độ cho 3 điểm A(1,4); B(-7,4); C(2, -5) a) Chứng tỏ A, B, C là 3 đỉnh tam giác b) Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm A, B, C. c) Viết PT đường cao AH của tam giác ABC Bài 5: Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 -6x+2y+6=0 và A(1,3) a) Xác đònh tâm và bán kính đường tròn b) Chứng tỏ điểm A nằm ngoài đường tròn c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) xuất phát từ điểm A 6 Bài 6:Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(3,5) và đường thẳng d: 2x-y+3=0 a) Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc d b) Tìm tâm và kính của đường tròn vừa tìm ( Chú ý :cần nắm chắc các dạng tốn theo chủ đề, đề thi dựa theo các chủ đề này , GV có thể dùng BT bổ sung để dạy tăng tiết buổi chiều)