Ôn tập Toán 10 NC

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HKI TỐN 10NC ĐẠI SỐ CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP A.LÝ THUYẾT - Mệnh đề và mệnh đề chứa biến ,Tập hợp và các phép toán trên tập hợp, B.BÀI TẬP - Xác định tính đúng sai của

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HKI TỐN 10NC ĐẠI SỐ

CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP

A.LÝ THUYẾT

- Mệnh đề và mệnh đề chứa biến ,Tập hợp và các phép toán trên tập hợp,

B.BÀI TẬP

- Xác định tính đúng sai của các mệnh đề và lập mệnh đề phủ định

- Xác định giao, hợp, hiệu và phần bù của các tập hợp con của tập hợp số thực và biểu diễn chúng trên trục số

CHƯƠNG II: HÀM SỐ

A: LÝ THUYẾT

- Định nghĩa hàm số, tập xác định

- Hàm số đồng biến, ngịch biến trên một khoảng

- Hàm số chẵn, hàm số lẻ

- Tịnh tiến đồ thị song song với các trục

- Hàm số bậc nhất, bậc hai

B.BÀI TẬP

- Tìm tập xác định của hàm số, tính giá trị của hàm số tại x0

- Xét sự biến thiên của hàm số, xét tính chẵn lẻ của hàm số

- Xác định cơng thức của hàm số khi tịnh tiến đồ thị hàm số y = ax + b, y = ax2

- Xác định phương trình của Parabol khi cho biết một hoặc một số yếu tố

- Vẽ đồ thị của hàm số y = |ax + b|, y = |ax2 + bx + c|

CHƯƠNG III : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

A: LÝ THUYẾT

- Các phép biến đổi tương đương của phương trình

- Các phép biến đổi hệ quả của phương trình

- Biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn số

- Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn

- Giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn trọng tâm gồm hệ phương trình chứa một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai hai ẩn, hệ phương trình đối xứng

B.BÀI TẬP

- Giải các phương trình chứa giá trị tuyệt đối, phương trình chứa căn bậc hai, phương trình

cĩ mẫu thức chứa ẩn

- Tìm tham số để phương trình hệ phương trình cĩ nghiệm, vơ nghiệm, vơ số nghiệm

- Giải gồm hệ phương trình chứa một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai hai ẩn, hệ phương trình đối xứng

CHƯƠNG IV : BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

A: LÝ THUYẾT

- Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối

- Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân

B.BÀI TẬP

- Chứng minh các bất đẳng thức

- Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

HÌNH HỌC

CHƯƠNG I : VECTÔ

A: LYÙ THUYEÁT

- Hai vectơ cùng phương, cùng hướng Hai vectơ không cùng phương, không cùng

hướng

- Quy tắc ba điểm, quy tắc hiệu , quy tắc hình bình hành

- Hệ trục tọa độ

B.BÀI TẬP

- Chứng minh đẳng thức vectơ

- Tính độ dài tổng, hiệu và tích một số với một vectơ

- Tìm tập hợp điểm dựa vào đẳng thức vectơ

- Phân tích một vectơ thành hai vectơ không cùng phương

- Chứng minh ba điểm thẳng hàng

- Tìm tọa độ của một điểm khi biết đẳng thức vectơ

- Tìm tọa độ của một đỉnh của hình bình hành, tọa độ trọng tâm của tam giác

- Tìm tọa độ của một điểm để ba điểm thẳng hàng

CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG VÀ ỨNG DỤNG

A LYÙ THUYEÁT

- Định nghĩa giá trị lượng giác của một góc bất kỳ

- Góc giữa hai vectơ và tích vô hướng của hai vectơ, biểu thức tọa độ của tích vô hướng

- Định lý cosin, định lý sin và các công thức tính diện tích tam giác

B.BÀI TẬP

- Tích các giá trị lượng giác của một góc cho trước

- Chứng minh đẳng thức lượng giác

- Tính tích vô hướng của hai vectơ

- Chứng minh tam giác vuông, tính diện tích tam giác dùng công thức tọa độ

- Xác định tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác

MỘT SỐ ĐỀ THI THAM KHẢO

ĐỀ 1

Bài 1(1đ) a Xác định tính đúng ,sai và lập mệnh đề phủ địnhcủa mệnh đề :

2 ,3 5 8 0

x N x x

∃ ∈ − − =

b Cho đoạn A = [− 5;1], B = (− +∞ 2; ) Tìm A B A B∩ , \

Bài 2.(2đ5)a Tìm tập xác định của hàm số :

2 2 ( 2)( 1

x y

−

=

b Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = - 2x2 + 4x + 1 trên khoảng ( - ∞;1)

Bài 3 (3đ5) a.Giải phương trình sau : x− = − 1 x 3

b Tìm m để hệ phương trình sau :  + − =2mx x +(3m y m= −1)y 13 có nghiệm

Bài 4 (2đ) a Cho năm điểm A, B, C, D, E Chứng minh : uuur uuur uuur uuur uuurAB CD EA CB ED+ + = +

b Cho tam giác ABC và điểm N thỏa mãn BNuuur= 2uuurNC Phân tích uuurAN

theo hai vectơ

AB

uuur

và uuurAC

Bài 5 Trong mp Oxy cho A(1; - 2), B(2;3), C(- 4;2)

a Tìm tọa độ vectơ mur= 2uuurAB− 5uuurBC

b Tìm tọa độ điểm M sao cho OABM là hình bình hành

ĐỀ 2

BÀI 1 Cho hàm số y = f(x) = 1 3

+

a Tìm tập xác định của hàm số

b Tính f(-1), f(2), f(3)

c Giải phương trình sau : x− = − 1 x 3

BÀI 2 Xét sự biến thiên của hàm số y =f(x) = 2

1

x

− + trên khoảng (− +∞1; )

BÀI 3 a Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = x2 – x + 2

b hàm số y = 0,5x2 + mx + 2,5 Tìm m sao cho đồ thị của hàm số nói trên là parabol nhận đường thẳng x = -3 làm trục đối xứng

BÀI 4 Cho tam giác ABC Gọi M, N là các điểm sao cho MBuuur= −2MAuuur uuur, BN 2= BCuuur và P là trung điểm của AC

a Biểu thị uuur uuurAN, MP

theo hai vectơ ABuuur và ACuuur

b Chứng minh: AM BN CP AN BP CMuuuur uuur uuur uuur uuur uuuur+ + = + +

c Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng

BÀI 5.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2;5), B(1;1) và C(3;3)

a Tìm tọa độ vectơ mur=3uuurAB−2uuurAC

b Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

c Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành