HH7 C3 09-10

Trường THCS Long Hòa Chương II: QH Giữa Các YT Của Tam Giác Hình Học 7 Tuần 26 Tiết 47 CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ CỦA TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC § 1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC I. Mục tiêu:  HS nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu được phép chứng minh định lý 1.  Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ.  Biết diễn đạt một định lý thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận. II. Chuẩn bị:  Giáo viên: Thước kẻ, compa, thước đo góc, phấn màu.  Học sinh: Thước kẻ, compa, thước đo góc, phiếu học tập. III. Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Giới thiệu nội dung chương II và dẫn vào bài mới GV giới thiệu: Chương III có hai nội dung lớn: 1/ Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong một tam giác. 2/ Các đường đồng quy trong tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao). Hôm nay, chúng ta học bài: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Cho ∆ ABC, nếu AB = AC thì hai góc đối diện với hai cạnh này như thế nào? HS nghe GV giới thiệu. ∆ ABC, nếu có AB = AC thì GV: Đỗ Hoài Nam Trang 1 A B C Trường THCS Long Hòa Chương II: QH Giữa Các YT Của Tam Giác Hình Học 7 Tại sao? (GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS vẽ vào phiếu học tập) Ngược lai, nếu C ˆ = B ˆ thì hai cạnh đối diện như thế nào? Tại sao? Như vậy, trong một tam giác, đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau và ngược lại. Bây giời ta xét trường hợp một tam giác có hai cạnh không bằng nhau thì các góc đối diện với chúng như thế nào. C ˆ = B ˆ (theo tính chất tam giác cân). ∆ ABC nếu có C ˆ = B ˆ thì ∆ABC cân ⇒ AB = AC Hoạt động 2: Góc đối diện với cạnh lớn hơn GV yêu cầu HS thực hiện ?1 SGK/53 GV yêu cầu HS thực hiện ?2 SGK/53- 54 GV mời đại diện một nhóm lên thực hiện gấp hình trước lớp và giải thích nhận xét của mình. Tại sao · µ 'AB M C> ? · 'AB M bằng góc nào của ∆ ABC? Vậy rút ra quan hệ như thế nào giữa B ˆ và C ˆ của tam giác ABC? Từ việc thực hành trên, em rút ra nhận xét gì? Định lý 1 SGK/54 Vẽ hình 3 SGK/54 lên bảng, yêu cầu HS nêu GT và KL của định lý. ?1 SGK/53 HS vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ. HS quan sát và dự đoán: B ˆ > C ˆ ?2 SGK/53-54 HS hoạt động theo nhóm, cách tiến hành như SGK. Các nhóm gấp hình trên bảng phụ và rút ra nhận xét: · µ 'AB M C> ∆ B’MC có · 'AB M là góc ngoài của tam giác, C ˆ là một góc trong không kề với nó nên · µ 'AB M C> . · · 'AB M ABC= µ µ B C> Từ việc thực hành tên, ta thấy trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Định lý 1 SGK/54 GT ∆ ABC AC > AB KL B ˆ > C ˆ GV: Đỗ Hoài Nam Trang 2 A B M C B≡B’ Trường THCS Long Hòa Chương II: QH Giữa Các YT Của Tam Giác Hình Học 7 Cho HS tự đọc SGK, sau đó một HS trình bày lại chứng minh định lý. Trong ∆ ABC nếu AC >AB thì B ˆ > C ˆ , ngược lại nếu có B ˆ > C ˆ thì cạnh AC quan hệ thế nào với cạnh AB. Chúng ta sang phần sau. HS cả lớp tự đọc phần chứng minh SGK. Một HS trình bày miệng bài chứng minh định lý. Hoạt động 3: Cạnh đối diện với góc lớn hơn Cho HS làm ?3 SGK/55 Nếu AC = AB thì sao? Nếu AC < AB thì sao? Do đó phải xảy ra trường hợp thứ ba là AC > AB. GV yêu cầu HS phát biểu định lý 2 và nêu GT, KL của định lý. Nhấn mạnh phần nhận xét SGK/55 ?3 SGK/55 AC > AB Nếu AC = AB thì ∆ ABC cân ⇒ B ˆ = C ˆ (trái với GT) Nếu AC < AB thì theo định lý 1 ta có B ˆ < C ˆ (trái với GT) Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. GT ∆ ABC B ˆ > C ˆ KL AC > AB Chú ý theo dõi Hoạt động 4: Củng cố Cho HS làm bài tập 1 SGK/55 Hướng dẫn HS làm bài tập 2 SGK/55 Tính góc B, sau đó áp dụng định lý 2 Bài tập 1 SGK/55 ∆ABC có AB < BC < AC (2 < 4 < 5) ⇒ C < A < B. (định lý liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong ∆ ) Bài tập 2 SGK/55 ⇒ C ˆ = 180 0 - 80 0 - 45 0 = 55 0 . ⇒ AC < AB < BC (định lý liên hệ giữa cạnh và góc đối diện). Hoạt động 5: Dặn dò • Học kỹ nội dung hai định lý. • Làm bài tập 2, 3 SGK/55-56 GV: Đỗ Hoài Nam Trang 3 A B M B’ C Trường THCS Long Hòa Chương II: QH Giữa Các YT Của Tam Giác Hình Học 7 Tuần 26 Tiết 48 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu:  Củng cố các định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Rèn kĩ năng vận dụng các định lý đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giác.  Rèn kĩ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, biết ghi giả thiết, kết luận, bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày bài suy luận có căn cứ. II. Chuẩn bị:  Giáo viên: thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, compa.  Học sinh: phiếu học tập, thước thẳng, thước đo góc, compa. III. Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Gọi 1 HS lên bảng chữa bài tập 3 SGK/56 (GV đưa hình trên bảng phụ lên bảng) Các HS khác làm vào phiếu học tập, GV gọi 3 HS mang phiếu học tập lên chấm điểm. Bài tập 3 SGK/56 a/ Trong tam giác ABC: A ˆ + B ˆ + C ˆ = 180 0 (định lý tổng ba góc của một tam giác). 100 0 + 40 0 + C ˆ = 180 0 ⇒ C ˆ = 40 0 . Vậy A ˆ > B ˆ và C ˆ ⇒ cạnh BC đối diện với A ˆ là cạnh lơn nhất (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác) b/ Có B ˆ = C ˆ = 40 0 ⇒ ∆ ABC là ∆ cân. Hoạt động 2: Luyện tập và củng cố Cho HS làm bài tập 5 SGK/56 (GV vẽ hình lên bảng) GV gọi một HS đọc to đề bài. GV gọi 1 HS lên bảng trình bày, các HS khác làm vào tập bài tập. Bài tập 5 SGK/56 Một HS đọc to đề bài HS cả lớp vẽ hình vào vở. Xét ∆ DBC có C ˆ > 90 0 ⇒ C ˆ > 1 ˆ B vì 1 ˆ B < 90 0 ⇒ DB > DC (quan hệ giữa GV: Đỗ Hoài Nam Trang 4 Trường THCS Long Hòa Chương II: QH Giữa Các YT Của Tam Giác Hình Học 7 Hạnh Nguyên Trang Cho HS làm bài tập 6 SGK/56 (GV vẽ hình lên bảng) Yêu cầu 1 HS đọc to đề bài, HS cả lớp làm bài vào tập bài tập, 1 HS lên bảng trình bày. GV nhận xét và sửa bài cho HS, yêu cầu HS cả lớp sửa bài trình bày của mình trong vở. Hướng dẫn HS làm bài tập 4 SGK/56 Góc nào nhỏ nhất trong ba góc nhọn, vuông, tù? Có tồn tại tam giác nào mà không có góc nhọn không? Vì sao? Như vậy trong mọi tam giác đều có góc nhọn. Đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì trong tam giác? Góc nhỏ nhất ở đây là góc gì? cạnh và góc đối diện trong một tam giác. Có 1 ˆ B < 90 0 ⇒ 2 ˆ B > 90 0 (hai góc kề bù). Bài tập 6 SGK/56 Một HS đọc to đề bài. HS cả lớp làm bài vào vở. Một HS lên bảng trình bày: AC = AD + DC (vì d nằm giữa A và C) Mà DC = BC (gt) ⇒ B ˆ > A ˆ (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác). Vậy kết luận c là đúng. HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn. Bài tập 4 SGK/56 Góc nhọn là góc nhỏ nhất trong ba góc nhọn, vuông, tù. Theo định lý tổng ba góc trong một tam giác thì không tồn tại tam giác nào mà không có góc nhọn. Đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất trong tam giác. Góc nhỏ nhất ở đây là góc nhọn. Hoạt động 3: Dặn dò • Học bài đầy đủ. • Làm bài tập 4 SGK/56. • Xem trước bài 2 “Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu”. GV: Đỗ Hoài Nam Trang 5 A B C D 2 1 A B C D Trường THCS Long Hòa Chương II: QH Giữa Các YT Của Tam Giác Hình Học 7 GV: Đỗ Hoài Nam Trang 6 Trường THCS Long Hòa Chương II: QH Giữa Các YT Của Tam Giác Hình Học 7 Tuần 27 Tiết 49 § 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I. Mục tiêu:  HS nắm được khai niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên; biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ.  HS nắm vững định lý 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, nắm vững định lý 2 về quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng, hiểu cách chứng minh các định lý trên. II. Chuẩn bị:  Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, êke.  Học sinh: phiếu học tập, thước thẳng, êke. III. Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Gọi 1 HS lên bảng kiểm tra: Trong một tam giác vuông, cạnh nào là cạnh dài nhất, vì sao? HS lên bảng kiểm tra: Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh dài nhất vì cạnh huyền đối diện với góc vuông, là góc lớn nhất của tam giác. Hoạt động 2: K/n đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên GV vừa trình bày như SGK, vừa vẽ hình 7: d A H B HS nghe GV trình bày và vẽ hình vào vở, ghi chú bên cạnh hình vẽ. - Đoạn thẳng AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d. - H: chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d. - Đoạn thẳng AB là một đường xiên kẻ từ A đến d. - Đoạn thẳng HB là hình chiếu của GV: Đỗ Hoài Nam Trang 7 Trường THCS Long Hòa Chương II: QH Giữa Các YT Của Tam Giác Hình Học 7 Cho HS làm ?1 SGK/57 HS tự đặt tên chân đường vuông góc và chân đường xiên. đường xiên AB trên d. ?1 SGK/57 d A K C Hoạt động 3: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Cho HS làm ?2 SGK/57 Hãy so sánh độ dài của đường vuông góc và các đường xiên? Nhận xét của các em là đúng, đó chính là nội dung Định lý 1 Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL của định lý. Chứng minh định lý này như thế nào? Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Yêu cầu HS về nhà tự làm ?3 SGK/58 ?2 SGK/57 Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta chỉ kẻ được một đường vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng d. d A K C I M D Đường vuông góc ngắn hơn các đường xiên. Một HS đọc Định lý 1 SGK/58 HS toàn lớp ghi vào vở. Trong tam giác vuông AHB, cạnh huyền AB là cạnh lớn nhất cho nên AB > AH Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. GV: Đỗ Hoài Nam Trang 8 A B H d GT A∈ d AH là đường vuông góc AB là đường xiên KL AH < AB Trường THCS Long Hòa Chương II: QH Giữa Các YT Của Tam Giác Hình Học 7 Ghi nhớ Hoạt động 4: Các đường xiên và hình chiếu của chúng Vẽ hình 10 lên bảng, yêu cầu HS làm ? 4 SGK/58 Hãy sử dụng định lý Pytago để suy ra rằng: a/ Nếu HB > HC thì AB > AC b/ Nếu AB > AC thì HB > HC c/ Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại nếu AB = AC thì HB = HC Từ bài toán trên, hãy suy ra quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng. (GV gợi ý cho HS nêu được nội dung định lý 2 SGK/59) Yêu cầu vài HS khác đọc lại định lý 2 và các HS khác chép bài vào tập. ?4 SGK/58 Xét tam giác vuông AHB có: AB 2 = AH 2 + HB 2 (đ/l Pytago). Xét tam giác vuông AHC có: AC 2 = AH 2 + HC 2 (đ/l Pytago) a/ Có HB > HC (gt) ⇒ HB 2 > HC 2 ⇒ AB 2 > AC 2 ⇒ AB > AC. b/ Có AB > AC (gt) ⇒ AB 2 > AC 2 ⇒ HB 2 > HC 2 ⇒ HB > HC c/ HB = HC ⇔ HB 2 = HC 2 ⇔ AH 2 + HB 2 = AH 2 = HC 2 ⇔ AB 2 = AC 2 ⇔ AB = AC. Nêu nội dung định lý 2 SGK/59 Một vài HS lần lượt đứng lên đọc to nội dung của định lý 2 SGK/59 Hoạt động 5: Củng cố Cho HS làm bài tập 8 SGK/59 (GV vẽ hình lên bảng) B A H C Hướng dẫn HS làm bài tập 9 SGK/59 So sánh các hình chiếu thì ta có thể so sánh được độ dài các đường xiên tương ứng. Bài tập 8 SGK/59 Trong hình 11, ta có: BH là hình chiếu của đường xiên BA CH là hình chiếu của đường xiên CA Mà BA < CA Nên BH < CH Vậy kết luận c/ là đúng bài tập 9 SGK/59 HS lắng nghe và ghi nhớ. Hoạt động 6: Dặn dò GV: Đỗ Hoài Nam Trang 9 Trường THCS Long Hòa Chương II: QH Giữa Các YT Của Tam Giác Hình Học 7 • Học kỹ nội dung bài học hôm nay. • Làm các bài tập 10, 12 SGK/59-60, 11 SBT/25 GV: Đỗ Hoài Nam Trang 10