UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: TOÁN - LỚP 11 CHUẨN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề kiểm tra có 01 trang. Câu I (3,0 điểm) 1) Tìm giới hạn của hàm số 2 2 7x 5x 12 f(x) x 1 − − = + khi x dần đến +∞ . 2) Xét tính liên tục của hàm số: 2 x x 2 khi x -2 f(x) x 2 3 khi x = -2 + − ≠ = + tại điểm x = -2. 3) Tính đạo hàm của hàm số 3 f(x) sin 2x= Câu II (2,5 điểm) Cho hàm số = − + 3 2 f(x) 2x 3x 1 1)Tìm x để f’(x) > 0. 2)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ bằng 2. Câu III (1,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình 3 2 x 3x 4x 7 0+ − − = có nghiệm trong khoảng (-4; 0). Câu IV (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, góc BAD bằng 0 60 . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và đoạn 3a SO 4 = . Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của BE. 1) Chứng minh mặt phẳng (SOF) vuông góc với mặt phẳng (SBC). 2) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). 3) Gọi ( α ) là mặt phẳng qua AD và vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính diện tích của thiết diện tạo bởi ( α ) với hình chóp. HẾT Đề chính thức . VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: TOÁN - LỚP 11 CHUẨN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề kiểm tra có 01 trang. Câu I (3,0 điểm) 1) Tìm giới. tính liên tục của hàm số: 2 x x 2 khi x -2 f(x) x 2 3 khi x = -2 + − ≠ = + tại điểm x = -2 . 3) Tính đạo hàm của hàm số 3 f(x) sin 2x= Câu II (2,5 điểm) Cho hàm số = − + 3 2 f(x). thị hàm số trên tại điểm có hoành độ bằng 2. Câu III (1,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình 3 2 x 3x 4x 7 0+ − − = có nghiệm trong khoảng (-4 ; 0). Câu IV (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD