Trang ky 1hu\l.t hai phuang pl1<ip !TIO hinh hml va !TIO phong noi tren {huang dUQ'c su UL.ltlg m¢1 nleh kct IWp, trung do ohung thu tl}e IUIo-ng SL.' ki¢n se truy~n d.e Sif ki¢n Iren eac dUl1i1g lin hi¢u qua de phfin ttl 1l1<.lch ci.m nhung ph'ln tlr duqe K1ch ho<'.Lt s~ tlll!e hi~n cae Ihao tac ICn tin hi¢u btmg e(te 1116 hioh X:1y dLfng III nhung 111a bien djeh. Die !Due m6 hiBh hoa logie V~l 016 phon~. tuang ung v6"i cae roue hi~u dicn h~ thong. Chiing 1a eo the eo cae roue 1110 phong sau: Mo hinh hOiI t[en mue thanh ghi: h~ thong sc duqe 1110 til. hoan IO~Ul 1rel1 lmk thanb ghi truY~11 di.lt hO[lc nhu lien ket giua nhling th;lllh phun eua m6 h1nh Iren thanh ghi: Mo hinh ho,\ tl-en mue ehCfe nilng: h¢ thong duge m6 ttl bling de thanh phfin ea ban "a lien ket giua cae Ihanh phun do: M6 hinh hoa tren mue de ph,tn tu-logic; M() hinh hoa tren mue cae transistor; Mo hinh hoa han hqp. 2. Cae gia tri h)gic khong xac dinh Trong qua trlnh 010 hinh hoa le)gie. de co the 010 tei ehue nang va ho<).t d9ng clla Im~eh thea thai gian, ta phiii mo Iii. duqe m91 deh ehinh xae cae qua trl11h dien ra trong m<.\Ch. Dc' d<;lt duqe di~u do, chung 1a phai mo t,i dUQ'e sv bien Ihien gia tr! tin hi¢u tren cae duang tin hi~u trong ro'.leh. M9t trang nhling van de phue 1<.\p la mo ta duqe cae qua trinh qu,i d(> dien ra trang m<).ch mOi khi xuat hi¢n cae SLf ki¢n tr6n nhfrng dU0ng truyen lin hi¢u. Do 110<;1t d¢ng ella cae ro<;1ch so dl!a tren cO" sa eua logic chuyen mi}eh. nhung "oi hai gia trj I O. 1 ) ta khang Ih~ ma 1a duqc sLf ehuye:n tiep gia tri lin hi¢u lu· m(H roue sang 1TI¢1 mue khac. Dicu do dAn toi vi¢e ta phili mCr r9ng mien x;ic djnh ella cae phep loan logie truycn thong vt! ma r(lng cae phcp loun nay trcn mien x<ic djnh moi. Trang qu<i trinh ma hlnh hoa. de rno tii cae gia trj tin hi¢u tren cae duang till hi¢u trang cUe q~<l tdnh tinh loan. nguai ta thuang Slr dl}ng hui d<;1ng gia trj tin hi¢u sau: Cue gia trj tin hi~u t1wc ~ de doi tuqng duqe mo hinh h6a trLfe tiep va wang ling voi cae gia tri tIn hi¢u trang so do thL!e. 99 Ciie gia tr! ,to ~ cae gia tr! chi ton t<).i trong ma hlnh m,.teh khi thl!e hi~n qua tf'tuh ma ph6ng. Trong logic nhj phan. de gia tri tin hi~u t1we khong chi la '0' va 'I'. Trong nhieu truang hqp nha thie't ke dn thiet phili chi ra cae tr<,tng thai bien doi gia trj lu '0' 7 'I' - k)' hi~u la 'j' va tu ']' 7 '0' -ky hi¢u Ia ,t' ella tin hi¢u. Cae tr<;lng thai Bay the hi~n d.e qua trlnh qua de) lrang m,-~ch Irel1 cae dU0ng truy~n tin hi¢u. !\go:1i ra d6i voi Hlnh 5.2 Cae giillri lin hicli O. L i. t. nhu"llg plHi.n tll' ell ba Ir<,tng thai ta con phili 'a1 dl,lng them gia tr! 'z' de chi tr'.lJlg thai 1n'1 khang cao. Nhu v,~y mien xae djnh ella cae phep 1001.n logic clu"q'c m6" r(mg ttr t.;tp hqp I 0, I ) sang t~p hqp 10, I, j. t. ZJ. Cae gia Irj ,to duqe sir dl,lng troug nhung truang hqp trang qua trlnh !TIO hlnh hoa khi la kh6ng Ihe thiet l~p gi'l. trj tin hi¢u nhu ta ket qUii ella cae phep toan tren nhli"ng gia trj t1we ho~e khi la ph'li m6 hlnh hoa cae phiin It! ella lll<;leh lrung dieu ki~n gi,i Irj thai gian tn! clla cac ph,in til kh6ng xac djnh. Vi dl.l, khi 1110 ph('lIIg ho~\1 dQng clla phaJl tlr !\AND co hai d{iu vao btmg cae gia trj tin hi~u thl!c I 0, l, 1'. t. Z I, chung ta kh6ng the thi2't I~p gia trj dau ra btmg cae gia trj tin hi¢u thl!c nell tren khi gia Irj d,iu van la 'j' va 'J '. Trong nhD"ng Inrang hqp nhu v,)y chung ta phili <;u d~lI1g them gia trj tin hi¢u kh6ng xac dinh - k5' hi¢ula 'u', Noi chung. d<-lp ung cua cae m~ch tuan II! do; veri dc tac dQ!lg phl.1 IhuQe vao eac gi,i trj kh6'i 1'.lD han dau, do do 6' giai dQ(~n driu ella qua trlnh mc) ph6ng, chung ta can xac djnh nhung gia Irj tin hi¢u wang ling voi In.mg thai han dau eua m,!-ch. Tuy nhien khi m<:tch hUt diiu duqe cung dip nang luqng, do gia tr! thai gian tre ella c,k phan tu m'Jch lit cae d;:.li luqng ngau nhien ncn tr<;lng th;:ii cua cae phan It! triga. thanh ghi, 6 !lha kh6ng :<;:l.c <ljnh. Do lit nguyen nhrm VI sao trudc khi m~lCh bat (hiu Ihl!c hi¢n cac chlie nang Hnh toan thong thuang, chung ta thuang dua m~\ch ve tnJng th,ij ban d.lu b;:\ng mQt chuoi cae thao tac kh6'i t'Jo 'reset'. Nhu v~y, trung qua trlnh !fl6 ph()ng, khi cung cap nang luqng eho m<;lch. 6 Ihoi cfie'm ban dau tin hi~u thuang duqe gan gi;:i tr! 'X'. Ne'u gia tr, eua mQt tin hi~u lit 'X' t~\i mQt thai diem X[lC dinh, dieu do co nghia lit tin hi~u co tht nh~1Tl gi[t tri ho~\e '0' ho~c '1' ,<.\i lho'i diem cfo. 100 ThI,l'e eh.ll uk gia tr! 'U' va 'X' co y nghia khac nhau m.:~c LlLI ehling eung la nhung gia tft kh6ng xae djnh. Gia tr~ 'X' ehi W bat c1jnh \'6 trang thcii eua mi teh 1<.li thai diem ban d iu. Do co sL! eh<;ty c1ua gi[i"a nhung phiin tlf Il)gie Ihanh ph in va sL! bien thien ngau nhien eua tham so Ihoi gian Ire cua chung nen 0 thai diem ban duu, de phun tlr nha co the nh~m cae gii.l tr! '0' hO(lc '1' mOt ei.teh ngau nhien. Khi do ta bieu thi tri lI1g tluli eua mach Iii 'X'. Gia tr! 'U' xuat hi~n khi cluing la lam cae phcp toan tn:n cae tin hi~LI. Vi dI,l, t~li Iho'i dicm I, gia. trj tin hi¢u SI ia day "II", gia Ir! tin hi~u S2 Et ,·to". Cae day lin hi¢u nay bieu th.i de qua trinh qua dQ xi)' ra tren duang tin hi¢u SI va 52 I<).i IhO'i dicm t kill gia. tr! tin hi¢u ehuyen tll '0' sang' l' va tu" l' ve '0'. Neu cae duong tin hi~u Sl va S2 lii cae dau vao eua pilan tu A; JD, klli c10 phan tu- AND se thL!e hi~n phcp toan and( 'I', 't' ). Kct qua ella pilcp tmin nay ia kh6ng xae d~nh. Tr6n dau ra eua ph an tu- AND tin hi¢u sc kh6ng nh~n gi,l. tr! '0' cUng nhu '1'. Trong trLIong hQ'p nay chung ta bieu thi gii.i tfj tin hi¢u btmg ky hi¢u 'U'. AKD '0' '1 ' 'X' OR '0' , l' 'X' -N~ '0' '0' '0' '0' '0' '0' , 1 ' 'X' '0' '1 ' '1 ' '0' 'l' 'X' 'X' '0' 'X' 'X' '1 ' 'l' '1 ' , l' 'X' 'X' , 1 ' 'X' -~ , 1 ' :±J 'X' 'X' , Irinh 5.3 t'io fi)ng dic phe[l (mill logiC sang he bi6u dl,!!l 3-gid frI Neu so IUQ'ng cae gia trj t1we va ao eua tin hi¢u trong qua tdnh mo hlnh hoa ll)gie vii m6 ph6ng b~ng 11 thi ta nh~n dl1Cje m6 hinh InO ph6ng !1-gid 'rj va h~ cae phcp loan logic Il1cmg LIng ph.J.j dUQ'e rna r(lng thanh h¢ logic n-gia 'ri. Vi d~, Neu n = 3, t~p hQ'p cae gia tri rna tin hi¢u co the nh~n dUQ'e trang mn hlnh m6 phong eua mi,leh se lil ! 0, 1, X ); Neu n = 5, t~IP hQ'p cae gia. tr~ ma tin hi~u co tht nh(\l1 c1l1lje trong mo hinh mb ph6ng ella rn<:tch se lit { 0, 1, I, t, U }; Neu n = 7, t~IP hqp cae gia tri ma tin hi~u e6 the nh~n dl1Q'e trung me hlnh rn6 phong eua m<.leh se la { 0, I. i, 1, U, X, Z }; Oie phcp lOan trong truong hqp logic 3-/tia tri { 0, 1, X I dl1r;ie rna I"¢ng nhu tren hlnh 5.3. 101 I NAND CO'T'!;-' ~, t'-C, Tc-, t"',-c, u"", "N'ONR""'"'OC;-'''-;, I"" """te;', '-;-, t",~, U",Cl '0' '1" l' '1' '1' 'I' 1 ~'~07,-t ,71;-' -\"~-t~, +-'~17'-+-;-';-1'c-I i -'1-' '1' '0' ,""" 'I' 'U' 1 7'~17,-t-c'6' '0' '0' '0' '0' -I, ',:' 1'1' 't' 't' 'lj' 'u' 't' 't' '0' 't' 'U' 'u' ~' 'I' 't' 'U' 't' 'U' U'- . 't' '0' '\j' 't' 'u' I 'U' h"'f'U'r.u'J3i':~ ~ hJ,iP 'U-J' _'_U_', _'_U-J' mnll 5.4 Cae phcp roan NAND va NOR (rang he logIC 5-gill trio Neu ta Slr dl.l11g k}gic 5-gl(1 ,,.{ \ O. I, t, t, U ), d.e phep 10;.I.n NA ND va NOR se dUQ'c !TIn I"¢og nhu lren hinh 5.4. Trang kg thU\lt thief k6 lll':lch v6i 0(1 Heh Iwp 16'n. rat it khi qU<-l trlnh !TIO hinh hoa logic va m6 phung duqc th\Ic hi¢Il chi vuj hai gia tr~ tin hi~u th\Ic lit { '0', '1' }. Thong thuang chung ta phi.li Slr dl;mg it nhat ba giu tr! tin hi~u. Chung ta xct mot truong hqp dan gi<111 khi Slr dl;log logic 3-gi(j trl d6ng thai kh,lO sat nhung ,,[in de nay sinh khi 1116 n)ng h¢ logic \,~I aoll 11lf6ng eLla chung len qua trloh mn hlnh hoa logic va mo ph6ng. NIH! ta da de e(lp tai 0 In~n, khi bit diiu eung cap ngu6n eho tni leh, trong mi lch xuat hi¢n '>l! ehi.~Y dua giua cae phan tu- mi leh. Dicu do dan tai vi¢e trang thai ella nwch kh6ng xae dinh Ii li thai diem han U,\u. Tr<'lI1g thai eua nweh se nh~n m()1 dch r:tg5u nhien m¢t trang hai gia Ir~ '0' hOi.~c '1' IU)' thu~)c vao gia tr! tham so tn': trong tn,:\ch. T!"(~ng thai ella mi leh 1".li thai oieln nay kh6ng the dlf dOi.ln Inidc va uUQ'C k)' hi¢u iA 'X'. Gii.l. Irt 'X' n~IY wang Ling voi '0' hO(le '1' va e6 the duqe tham gia v~\.O qua tdoh tlWe hi~n cae phcp loan logic eung vaj de gia tri logic nh! phi.1n khi.lc trong qua Il"inh m6 hillh haa 16gie va m6 phong. Sau khi them gii.l. Irj 'X', h¢ cae phcp toan 16f!ie 2-giti 'r.i duge rna r9ng Ihanh h¢ cae phcp loan logic 3-gid ,ri. Gia trj 'X' hieu thj n1(~Jt trong hal gia trj ella t(tp hqp {O, 11. TU"C1ng tlf la e6 the eoi gia tri '0' lUang ung vai t~p hqp IO!; gia trj '1' wang Ung vai I~IP hqp { 11. Ph~p toan 16gie B giUa hai gia tr~ p va q trang do p.q c{ 0, I,X I duqc xae dinh th6ng qua phcp tmin giUa cae t~lP hqp bi~u dien gia Irj ella p va (I. Ket quit eua phcp toan B duqe xac djnh bang hqp eua t~lP hqp ket qua eua IlH?i khit nang tlwe hi¢n phcp tml.n B y6i cae thanh phan eua hai ti.}p h<;1p tu(1ng ung voi hai taan h,:\ng. 102 Vi til,!, And( 0, X ) = And( I ° ), I 0, I } ) = = I And( 0, ° ), And( 0, I ) } = I 0, ° } = 0: Or( 0, X ) = Orr I () }, I 0, I } ) = = I Orr 0, () ), Or( (), 1 ) } = I 0, 1 } = X NOT( X ) = NOT( I (), 1 } ) = = I NOT( 0), NOT( 1 ) } = I 1, o} = I (), 1 } = X Tfit d. cae k2't qua ell:t ba phep tOUI1 AND, OR, NOT trong h~ 16gie 3-gi(1 tri dw~e dlIa ra tren hlnh 5.3. Vi~c xae djnh giu trj clla Il1QI ham 16 h9r bat kY.!l XI' -'"2' , x,,) doi voj n19t I~p hQP cae d,tu vao ( \'1' 1'2' , I'" ) nh~1Il gia trj trong t(tp h9"P I O. 1, X \ dlIQ'C thve hi~n nhu sau: Xay dlfng kh6i Fx ( VI' \'2' , v JJ / x); SU dl,!ng phcp tmin giao md n n)ng tim giao ella khoi Fx ° voi khoi eC1 sCi clla h~l.ln f. I Neu tim thay t,~p hQ"P giao, x gia trj ella ham f se bang ghl. X ° ° 0 ° 0 I .1 X 0 ° 0 1 I 0 1 x X 0 X X Irj nam q.i \'j trt ben phiii nh5t; trang trlIdng hqp lI'inh 5.5 Bien tile ella phcp tmin glao Irong trHang hop 16gic 3-g111 In". nglfge l~i, gia tfj ham f se bang 'X'. De hie:u so do tfnh loan nay, vai ky hi<;u x lrang m91 kh6i co sb chung ta hicu rang ta kh6ng quan tam toi gia II'! clla bien. Gi,i tri 'X' siS wong ung voi dinh x trong mt)t kh6i co so. Tuy nhitn, gia trj dfiu vilO nbj phfm xac djnh lrong kh6i ea sa Iii can thiei, do do gia trj 'X' Ci dflu vao kh6ng th~ sinh ra giu trj dau ra tlfong (mg. Vi dl,!, doi vai phan IU AND c6 hai dau vao, kh6i ( XOlx ) luang thich voi mQI khoi co sO', trang khi do khoi ( X!lx ) kh6ng tuang thich. , Khi su dl,!ng 16gie 3-gici trj chung ta se bj mal th6ng lin trong bitu dicn chilc nang va har,h vi cua nwch. 0 x Dicu do e6 the th~fy khi ta khao Sat x 1 trong bang chan ly ella phcp toan NOT. Khi gia tft t~i dau vao eua pldn til NOT Ja 'X', ta b! mat quan h~ nghjch tHo giila gii tr~ tin hi~u vao va tin hi¢u ra clla phao til - 1 L >" Hinh 5.6 K6i qua cll<l. qUi! ldnh me) phong trong h~ logic 3·gili Iri. x 0 103 :['.;OT( X ) = x. Dieu do cung xAy ra khi ta xci gi,i Ir! duu dilo Q ella phAn Ilf Iriga c6 tf<.mg Ihili 1a 'X'. Van de nay dan lai nhctng kel qua sai trong qua Irlnh 1110 hinh hoa va mo phong. VI d~l, Irong rn'.lCh tren hinh 5.6, nt'll I{nh Imln Iheo logic 3-g/(1 frio gia Ir! lin hi¢u tren Miu fa ella ph[lll It'r NAND ph~li Ii\. 'X'. Tren tlll,TC Ie Ihl dvi1ng lill hi¢u n~ly nhi}n gui Ir! '1' do tin hi¢u tren hai du'cmg (/ va h iu(m ngU\K nhau. Gia tf! '1' lrang trvi1ng hC!P nay \a Itil dinh khong phI,! IhuQc vao gia Ir! trcn dvo·ng lin hi¢u vilO 'X'. De giai quyet vSn dJ d6 chung la dLla vilo di kem vai gia Irj 'X' 1a gia Irj X IhOil mail de h¢ thCre: - X. X =0 - X+ X= 1 Vi¢c dLla them giil Ir! X van 16gic i-ghl Iri cung chi giai quye'l ovqe 11191 phtin v[l:11 de neu !ren khi trong nweh ta chi co 11191 bien tn)ng thai nh<:ll1 gia 11'1 'X'. Trang nhctng !nrcmg h(,"1p khac dicu nay co the dVa den loi trong qw.i trlnh m6 hlnh hoa logic va rno phong nhLl trong V1 dl,! Ini,lch In~n hlnh ).7. Trong VI dl,! nay, hai ph[ill tu trig a I~l d¢c t(lp. Doi \'(Ji hai duu ra Q va Q cLla cung mC)t trigo, gia tI"! tin hi¢u ta duo nhau nen neu duu ra Q co gia 11'! 'X' Ihl dau ra Q se nh(m gia If! ' X'. NhLlng doi vai hai phun tt'r trigo dt)c i(lp thi gina dau ra Q cua mQI phan tt'r va d:lU ra Q cua plutn tu thll hai kh6ng c6 quan h¢ ngbieh di"to do. Do do, neu Ifnh thea logic 3-gia trf va gia trj , X'thl diiu ra ella phun tt'r AND co gia tr.i '0' ( X and X = 0 ), nhu'ng tren tlH!c tc Q X o Q Q Hinh 5.7 Truong hqp slr dung logic 3- gia tri dlIlg gi,1 tn X cho ket qui ~al. gia tr! ti.\i duu ra cua pban tit AND la 'X'. NhLl v~y chi st'r dl,!ng hai gia tfi X v,l X khong giai q uyel tri¢t d~ van de ve linh loan ven thong tin. De' gi,ii quyci via'n d6 neu tren,chung ta co Ihe slr dyng nhicu tin hi¢u khong xic d!nh khac nhau XI' Xc, , X~ tvong ung vdi cae ngu6n tin hi~u dQc t(lp (cac tin hi¢u d¢c 1~lp nay co the! la cae bien tn.l1lg Ihai elm cae phan tu 111~ch ) va cae quy lac tinh loan dQe \(\p: X,. X, = 0 , X, + X, = 1 104 Doi v{ji nhling m,!-ch c6 d¢ tich hqp 1&1 thl phuong pkip nay kh6ng dung du'Q'c bOi vi cae gia tr! tren mOt duong tin hi~u c6 the phai dU<;1C bi~u dicn bAng mOt bieu thlrc logic lOn vai nhi~u bien dOc 1(\p . Thong thuong phep toan do m¢t philn tu chtl'c nang thvc hi~n dUQ'e xac djnh hang deh rna hoa de gia trj tren uh6m d.e duong tin hi¢u dicu khicn. Van de nay sinh trong qua trlnh rna hlnh hoa logic va m6 ph6ng khi phfin Ill' clll1c ni"mg d.n thvc hi¢n '\'u mQt so duang tin hi~u di~u khien nh(m gi,i tri 'X'. M(:ll each tong qu<it. neu k duong tin hi9U dieu khien nh(\I1 gia trj 'X'. ph,l.n tu chuc nang e6 the tlwe hi~n ID¢t trong 2" phep toano Loi giJ.i ehiBh xac se nh~n dU<;1c khi ta thvc hi~n toan h¢ 2' phep toan va ket qua eua phep tmin \.1 hqp cua tat d. cae ket qua I'ieng phan cua lung phcp tmill trong 2' phep tmtn noi trcn. I"\hu v~y, neu m¢t bien so nh(m gia trj '0' trong m¢t s6 phcp toan, va nh~n gia trj '1' trong m¢t so phep toan kh,ic. ket qua sau khi tong \WP t~\i se ta ! 0, 1 ) = 'X'. Phuong phap nay chi kha thi khi 2' la lTI¢t so nguyen nhi). Vi dl,l. ta gia thie'! ding hai bit trung dia chi eua h¢ nha ROM nh(m gi<i trj 'X'. Di~u nay se dan tai bon gia tri dia chi. trong d6 moi gia trj eho phep truy c<~p lOi nhUng tu may khac nhau trung h9 nh6. Ket qua ti li diiu ra se nh(m gia trj nhi phan b t,.ti nhiJ'ng vi tri bit trong do moi tU dUQ'e truy c,~p nh(1l1 gi,i tr! h, va nh,~n gia trj 'X' t~i nhlmg vi tr( ma tLr dU<;1c truy c<~\P kh6ng lUang thich voi dia chi. Trong nhiJ'ng mi.~ch kh6ng d6ng b(l, SJ! xuat hi¢ll eua gia tri 'X' eo the dan tai dao d¢ng trong In •. tch. Dieu n~ly c6 the thAy trong hinh S.X. Oic tin hi~u tham gia vao dao dong tan so eao e6 the dU\:iC coi \a hi~u di~n the giUa cac Irinh 5.8 Hi(:n TUOng daD ch)ng trong mach khi )'If clung logic 3-lii(1 /ri. muc tuong ung voi gia trj logic '0' va '1'. Nhu V~lY. be; sung them vao cae gia trj khong xac dinh tinh gia tf! 'X' con c6 the bieu dien gia Irj kh6ng dc d!nh d(mg ho~c gia tri logic trung gian. lOS . ~'~07,-t ,71 ;-& apos; - "~-t~, +-& apos;~17&apos ;-+ - ;-& apos; ;-1 'c-I i -& apos; 1-& apos; '1' '0' ,""" 'I' 'U' 1 7'~17,-t-c'6'. trong truong hqp logic 3-/ tia tri { 0, 1, X I dl1r;ie rna I"¢ng nhu tren hlnh 5.3. 101 I NAND CO'T'! ;-& apos; ~, t'-C, Tc-, t"',-c, u"",. u"", "N'ONR""'"'OC ;-& apos;'&apos ;-; , I"" """te;', &apos ;-; -, t",~, U",Cl '0' '1"