Ôn tập chương III 1. Về kiến thức : - Củng cố kiến thức về toạ độ điểm, vtơ ,các ptoán - Ptmc , ptmp, ptđt và các bài toán có liên quan - Hệ thống các kiến thức đã học trong chương 2. Về kỹ năng: - Biết tính toạ độ điểm và vectơ trong không gian - Lập đươc ptmp, ptđt, ptmc - Tính được diện tích,thể tích, khoảng cách … 3. Về tư duy – thái độ - Biết qui lạ về quen - Tích cực, cẩn thận II Chuẩn bị của gv và hs 1. Chuẩn bị của gv - Câu hỏi và bài tập - Đồ dùng dạy học 2. Chuẩn bị của hs - Kiến thức toàn chương - Các bài tập sgk III Phương pháp Gợi mở , vấn đáp IV. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định 2. Kiểm tra bài cũ (5 phút) Câu1. HS1: Viết ptmp qua điểm M(x 0 ;y 0 ;z 0 ) và vuông góc với đường thẳng PQ biết P(x 1 ;y 1 ;z 1 ), Q(x 2 ;y 2 ;z 2 ) HS2: nhận xét Gv : nhận xét, chỉnh sữa và cho điểm Câu2. (HS3) Viết ptmc có tâm I(a;b;c) và t/xúc với mp có pt : Ax + By + Cz + D = 0 HS4 : nhận xét Gv : nhận xet, chỉnh sửa và cho điểm Bài mới Tiết 1 Hđ1. Nhắc lại các kiến thức trọng tâm của chương Tgian Hoạt động của hs Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 10 phút Hs trả lời và hs khác nhận xét Hs trả lời và hs khác nhận xét Hs trả lời và hs khác Hệ thống hoá các kiến thức đã học trong chương Gv gọi từng hs đứng dạy trả lời theoyêu cầu câu hỏi của gv Câu1. Toạ độ điểm, toạ độ vectơ Gv : nhận xét chỉnh sửa Câu2. Tích vô hướng của 2 véctơ Gv : nhận xét chỉnh sửa Câu3. Nêu dạng pt mc tâm I(a;b;c) nhận xét Hs trả lời và hs khác nhận xét Hs trả lời và hs khác nhận xét Hs lắng nghe và ghi nhớ bán kính R Câu4. Nêu các dạng ptmp đi qua M 0 (x 0 ;y 0 ;z 0 ) có vectơ pt n (A;B;C) Gv : nhận xét chỉnh sửa Câu5. Nêu các dạng ptđt Gv : nhận xét chỉnh sửa Câu6. Nêu các công thức tính khoảng cách Gv: nhận xét chỉnh sữa Nhấn mạnh các nội dung đã nêu Hoạt động 2 : Bài tập 1( sgknc /105) Tgian Hoạt động của hs Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 15 phút Hs làm theo hướng dẫn của gv Ta có AB = AC = AD = Nên [ ] ACAB, = Do đó [ ] ACAB, . AD = 4 ≠ 0 Vậy A,B,C,D không đồng phẳng V ABCD = [ ] 3 2 ., 6 1 =ADACAB C 1 Ptmp có dạng Ax + By + Cz + D = 0 (P) A(1;6;2) ∈ (P) ta được 1 pt T tự B,C,D ∈ (P) Ta sẽ được hệ , giải hệ ta có A,B,C,D Suy ra mp (P) C 2 Vtpt =n [ ] BDBC, Ptmp (BCD) qua B là 2x + y + z – 14 = 0 Mặt cầu tâm A(1;6;2) bán kính R là (x –a) 2 + (y-b) 2 + (z-c) 2 = R 2 Gv hướng dẫn bài tập 1 sgk a. Để cm 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng ta cần cm [ ] ACAB, . AD ≠ 0 - Tính AB = AC = AD = b. Từ câu (a) ta có V ABCD c. ptmp (BCD) Gv hdẫn đây là mp qua 3 điểm ta có các cách viết sau: C1: Ptmp có dạng Ax + By + Cz + D = 0 C2: Tìm vtơ pt Viết ptmp d. Viết dạng ptmc - Có tâm - Tìm bkính R . Mặt cầu t/x với mp (BCD) R . Ptmc a. Cmr A,B,C,D không đồng phẳng b. Tính thể tích c. Viết ptmp (BCD) d. Viết pt mc tiếp xúc với mp (BCD) R = d (A,(BCD)) = 3 62 Vậy ptđt là : (x –1) 2 + (y-6) 2 + (z-2) 2 = 3 8 Hs lắng nghe , ghi nhớ Gv nhấn mạnh các nội dung của btập 1 Hoạt động 3: Bài tạp 5c sgk nc/110 Tgian Hoạt động của hs Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 10 phút Hs làm theo hd của gv Gọi ∆ là đường vgóc chung của d và d ’ và có vectơ chỉ phương = ∆ ' ,uuu = (-5;4;-1) ∆ )()( βα ∩= Ptmp )( α chứa ∆ và d có vtơ pt [ ] uun , ∆ = Lấy M(0;1;6) ⊂∈ d )( α Ptmp )( α là : x + y – z + 5 = 0 Ptmp ( β ) là : x + 2y + 3z - 6 = 0 Giao điểm của 2 mp trên là nghiệm của hệ =−++ =+−+ 0632 05 zyx zyx Giải hệ ta được x= -1; y= -1; z=3 1 3 4 1 5 1 : − = − + = + ∆ zyx Gv hdẫn hs giải bt 5c c. ∆ là đường vuông góc chung của d và d’và có vectơ cp ∆ u Và d có vtcp u d’ có vtcp 'u -Tìm mối quan hệ giữa ∆ u , u và 'u - ∆ là giao tuyến của 2 mp chứa ∆ ,d và d’ - Viết Ptmp )( α chứa ∆ và d . Tìm vtpt . Xét mối quan hệ giữa ∆ u , u với α n Cho điểm M 1 )( 1 α ∈→∈ Md Viết ptmp )( α qua M 1 có vtơ pt [ ] uun , ∆ = Viết ptmp ( β ) chứa d’ và ∆ ttự - ∆ là giao tuyến của ( α ) và ( β ) . Tìm giao điểm của ( α ) và ( β ) giải hệ pt =−++ =+−+ 0632 05 zyx zyx . Có vtcp u . Ptđt ∆ c. Viết pt đường vuông góc chung của d và d’ Hs lắng nghe và ghi nhớ Gv nhấn mạnh nội dung trên V. Củng cố (5’) Gv nhắc lại các kiến thức trọng tâm đã nêu ra , nhắc hs giải bt còn lại của sgk Tiết 2 Hoạt động 1: Toạ độ vt, điểm, các phép toán và ứng dụng Tgian Hoạt động của hs Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 8 phút - Vẽ hbh, trả lời câu hỏi của gv - Tính tđộ MN và QP - MN = QP ==> -Tính thể tích tứ diện ,diện tích đáy ABC -Từ trên suy ra đường cao hạ từ D -Cho hs nhận xét : M,N,P có thẳng hang hay ko? MNPQ là hbh <=>? -Chỉnh sửa , ghi bảng -Hướng dẫn : . Tính thể tích tứ diện, diện tích đáy ABC . Vì sao tính diện tích tgiác ABC _Củng cố công thức tính diện tích và thể tích *Câu1(sgknc/112) - Lời giải - Kluận : C *Câu6(sgknc/112) - Lời giải - Kluận : A Hoạt động 2: Ptmp , vttđ của hai mp Tgian Hoạt động của hs Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 12 phút -Trả lời - Xác định trung điểm của AB và toạ độ AB -Dạng pt, thay số - Tính toạ độ của véc tơ pt, viết ptmp -Xác định hình chiếu của A lên 3 trục toạ độ - Pt mp theo đoạn chắn - Kiểm tra 2 nội dung bên - Vẽ hình -Để viết pt mp ta cần tìm ytố nào ? - Dạng pt? - Véctơ pt của mp này là? - Củng cố : cách xác định vectơ pt của mp nếu biết (cặp vectơ chỉ phương) - Chỉnh sửa - củng cố dạng viết pt mp theo đoạn chắn -Hd : hs cần ktra 2 vấn đề: A *Câu12(sgknc/113) - Lời giải - Kluận : A *Câu10(sgknc/113) - Lời giải - Kluận : C *Câu15(sgknc/114) - Lời giải - Kluận : A *Câu14(sgknc/114) - Lời giải - Két luận )(Q∈ không? , (Q)//(P) không? - Củng cố vttđ giữa hai mp - Kluận : A Hoạt động 3 : Ptmc, kc từ điểm đến mp Tgian Hoạt động của hs Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 9phút - trả lời câu hỏi của gv - Tính bán kính - Dạng pt, thay số -Xác định tâm I - Tính k/c từ I đến (P) -Xác định tâm ,bán kính - Tính k/c - Kết luận - Cho hs xác định những ytố để viết pt mcầu, bán kính mcầu ? - Dạng pt? - Củng cố công thức tính k/c( từ điểm đến mp) và cách viết ptmc - Chỉnh sửa - Củng cố cách xác định tâm mc - Chỉnh sửa - Củng cố cách xác định vị trí t/đ giữa mp và mc *Câu9(sgknc/113) - Lời giải - Kluận : A *Câu16(sgknc/114) - Lời giải - Kluận : C *Câu 41(sgknc/122) - Lời giải - Kluận : C Hoạt động 4: đt và các vấn đề liên quan Tgian Hoạt động của hs Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 12 phút -Trả lời câu hỏi của gv -Viết ptđt, kết luận - Trả lời câu hỏi của gv - Tính tích có hướng vtcp - Viết ptđt - Ghi đề trắc nghiệm - Gọi hs trả lời: Viết pt đt cần các ytố nào, dạng ptđt - Chỉnh sữa, Củng cố cách viết ptđt -Yêu cầu hs - Nhận xét qhệ của vectơ đơn vị trên ox, vectơ chỉ phương của ∆ so với d - xác định vectơ *Câu : Đường thẳng qua hai điểm (2;-1) và (3;0) có pt là: A . x + y – 1 = 0 B. 2x – y -6 = 0 C. 3x -6 = 0 C. 2x – y – 1= 0 - Lời giải - Kết luận: A *Câu 28(sgknc/118) - Lời giải - Kluận : D - Lĩnh hội - Trình bày cách viết ptđt qua O và ⊥ với d - Nhận xét - Trả lời câu hỏi của gv - Tính các tích có hướng , kết luận chỉ phương của đt d - Chỉnh sửa, củng cố cách xác định véc tơ chỉ phương trong dạng bài ttự - Vẽ hình , nhận xét : d ⊥ ox , d ∈ (oyz) đường vgóc chung là đthẳng qua O và ⊥ với d - Củng cố cách xác định pt đt vuông góc chung trong trường hợp đặc biệt - Hỏi hs : cách xét vttđ của hai đt - Củng cố cách xét vttđ của hai đt *Câu 37(sgknc/121) - Lời giải - Kluận : D *Câu 23(sgknc/116) - Lời giải - Kluận : C Hoạt động 5: củng cố Tgian Hoạt động của hs Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 4 phút - Củng cố cho hs ứng dụng của tích có hướng - Các yếu tố cần tìm và cách viết các dạng pt: mc, mp và đt