Câu 1:(2 điểm) Giải phương trình sau : 2cos 2 x + 7sinx = 5 Câu 2: (2 điểm) Có 10 hoa hồng trong đó có 7 hoa hồng vàng và 3 hoa hồng trắng . Chọn ra 3 bông để bó thành một bó . a/ Có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng b/ Tính xác suất để có ít nhất một bông hồng trắng ? Câu 3: (1 điểm) T×m sè h¹ng kh«ng chøa x trong khai triĨn 7 3 4 1 x x + ÷ Câu 4: (2 điểm) Tìm cấp số cộng (Un) có năm số hạng biết : 1 5 3 4 7 9 u u u u + = + = Câu 5: (1 ®iĨm) Trong mỈt ph¼ng 0xy cho ®êng th¼ng d cã ph¬ng tr×nh: x - y + 3 = 0. H·y viÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng d’ lµ ¶nh cđa ®êng th¼ng d qua phÐp vÞ tù t©m lµ gèc to¹ ®é vµ tØ sè vÞ tù k = -2. Câu 6: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình vuông. Với M và N lần lượt là trung điểm của SA và SD . a/ Tìm giao tuyến của (SAD) và (MNC) b/ Tìm thiết diện tạo bới mp( α ) qua M và song song với AB và BC với hình chóp S.ABCD §¸P ¸N Vµ Híng dÉn chÊm C©u ý Néi dung §iĨm 1 Biến đổi: cos 2 x = 1 – sin 2 x, thay vào pt ta được: 2(1 – sin 2 x) + 7sinx = 5 Pt trở thành: 2sin 2 x – 7sinx + 3 = 0 (*) Đặt t = sinx, 11 ≤≤− t Pt (*) trở thành: 2t 2 – 7t + 3 = 0 ⇔ t = 3(lọai), 1 2 t = Với t = 1 2 , tức 1 sin sin 2 6 x π = = ⇔ 2 6 5 2 6 x k x k π π π π = + = + , Zk ∈ 0.5 0.5 0.5 0.5 2 a b 3 10 C = 120 Không có bông hồng trắng: 3 7 C = 35 Xác suất để có ít nhất một bông hồng trắng : 3 3 17 7 10 3 24 10 C C C − = 1 1 3 7 28 7 7 7 7 . 3 3 3 7 7 4 4 0 0 1 1 ( ) . k k k k k k k x C x C x x x − − = = + = = ÷ ÷ ∑ ∑ Số hạng không chưa x trong khai triển ứng với giá trò k là 28 7 0 4 3 k k − = ⇔ = VËy sè h¹ng kh«ng chøa x trong khai triển lµ 4 7 C = 35 0.5 0.5 4 1 1 1 3 7 11 15 csc : ; ; ; ; 2 2 2 2 2 2 2 u d = − ⇒ − = 2 5 Qua phÐp vÞ tù t©m O tØ sè k = -2, ®êng th¼ng d biÕn thµnh ®êng th¼ng d’ song song víi d ⇒ ph¬ng tr×nh d’ cã d¹ng: x - y + c = 0 Gäi giao ®iĨm cđa d vµ oy lµ A(0;3). Qua phÐp vÞ tù trªn A biÕn thµnh A’(0;-6). V× A’ ∈ d’ nªn c = -6. VËy ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng d’ lµ x - y - 6 = 0. 1 6 a b MN= (SAD) ∩ (MNC) Thiết diện là hình thang MNPQ ( MN // AD//PQ) (với P ∈ SC,Q ∈ SB) 1 1 L u ý : NÕu häc sinh lµm theo c¸ch kh¸c mµ vÉn ®óng th× vÉn cho ®iĨm tèi ®a. NÕu chØ ®óng mét phÇn nµo ®ã cđa bµi th× chÊm theo tõng phÇn t¬ng øng biĨu ®iĨm. . trung i m của SA và SD . a/ Tìm giao tuyến của (SAD) và (MNC) b/ Tìm thiết diện tạo b i mp( α ) qua M và song song v i AB và BC v i hình chóp S.ABCD §¸P ¸N Vµ Híng dÉn chÊm C©u ý N i dung i m 1. chÊm C©u ý N i dung i m 1 Biến đ i: cos 2 x = 1 – sin 2 x, thay vào pt ta được: 2(1 – sin 2 x) + 7sinx = 5 Pt trở thành: 2sin 2 x – 7sinx + 3 = 0 (*) Đặt t = sinx, 11 ≤≤− t Pt (*) trở thành:. (SAD) ∩ (MNC) Thiết diện là hình thang MNPQ ( MN // AD//PQ) (v i P ∈ SC,Q ∈ SB) 1 1 L u ý : NÕu häc sinh lµm theo c¸ch kh¸c mµ vÉn ®óng th× vÉn cho i m t i ®a. NÕu chØ ®óng mét phÇn nµo ®ã cđa b i th×