PHÒNG GD ……………………………………… KIỂM TRA HỌC KỲ II– NĂM HỌC 2009- 2010. TRƯỜNG THCS ……………………………… MÔN: TOÁN 9 Họ và tên: ………………………………………… Thời gian 90 phút. Lớp: ……………………………………………….… ĐỀ BÀI : A/ Trắc nghiệm(3điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất 1/ Cặp số(-1;-2) là nghiệm của phương trình nào? A/ 2x- y = 0 B/3x- 0y= -3 C/ 0x+4y = -8 D/cả ba phương trình trên 2/ Hệ phương trình −=+ =− 13 823 yx yx có nghiệm là: A/(x=2; y= -1) B/ /(x=-1; y= 2) C/(x= -2; y= 1) D/(x=1; y= -2) 3/điểm nào sau đây thuộc đồ thò hàm số y = 4 2 x − A/ M(-2;-1) B/ N(-1; 4 1 − ) C/ P(4;-4) D/ cả ba điểm M,N P 4/ phương trình x 2 +5x +4 =0 có nghiệm là: A/ x= 1; x= 4 B/ x = -1 ; x= -4 C/ x= -2; x= -3 D/ vô nghiệm 5/ Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) : y = x và parabol (P): y = - x 2 là: A/(0;0) và (-1; -1) B/(0;0) và (1; -1) C/ (1;-1) D/ Một kết quả khác 6/ gọi x 1 , x 2 là nghiệm phương trình x 2 –5x +6 =0 ta có: A/ x 1 +x 2 = -5; x 1 . x 2 = -6 B/ x 1 +x 2 = 5; x 1 . x 2 = 6 C/ x 1 +x 2 = -5; x 1 . x 2 = 6 D/ x 1 +x 2 = 5; x 1 . x 2 = -6 7/ Hai bán kính OA,OB của đường tròn (O) tạo thành góc ở tâm là 150 0 . vậy số đo cung lớn AB là: A/ 120 0 B/ 150 0 C/105 0 D/ 75 0 8/ Diện tích hình quạt tròn OAB của đường ròn (O;R) biết số đo cung AB bằng 240 0 là: A/ 3 2 R π (đvdt) B/ 3 2 2 R π (đvdt) C/ 2 2 2 R π (đvdt) D/ 3 5 2 R π (đvdt) 9/ một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 2a, chiều cao là 4a (a >0 cho trước) thì có thể tích là: A/ 16 πa 3 B/8 πa 3 C/4 πa 3 D/ Một kết quả khác Trả lờùi cho câu 10,11 với giả thiết bài toán sau:”Cho đường tròn (O;R) với dây cung BC sao cho COB ˆ = 120 0 , các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại A” 10/ Câu nào sau đây đúng : (1) 0 60 ˆ =CBA (2)∆ABC đều (3)Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn (4)AO là đường trung trực của BC A/(1) và (3) B/ (2) và( 4) C/ (2) .(3) và (4) D/(1) , (2),(3) và (4) 11/ Độ dài đoạn thẳng AO (tính theo R)là : A/ 2R B/ 3R C/2R D/ Một kết quả khác 12/ Một hình tròn có diện tích 25πcm 2 thì có chu vi là: A/ 5π(cm) B/ 8π(cm) C/ 10π(cm) D/12π(cm) B/ Tự luận (7 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thò (P) y= 2 2 x − và (d) y= 2x b) Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P) bằng đồ thò và phép tính . Bài 2(2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình a) x 4 –10 x 2 +16 = 0 b) −=− =− 63626 022 yx yx Bài 3: (3,5 điểm) Cho đường tròn(O;R) và đường trẳng dcó khoảng cách đến O là OA= R a) Nêu rõ vò trí tương đối của d và (O) b) Trên (O) lấy điểm B sao cho số đo cung AB bằng 120 0 . tiếp tuyến tại B với (O) cắt d tại C và cắt đường thẳng OA tại D. chứng minh ∆ABC đều và B là trung điểm CD. c) Tính theo R diện tích ∆ACD phần nằm ngoài đường tròn (O). BÀI LÀM : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………… Đáp án và thang điểm: A /Trắc nghiệm: Mỗi câu khoanh đúng được 0,25 đ 1D;2A;3D;4B;5A;6D;7A;8B;9A;10B;11C;12C B /Tự luận: Bài 1:vẽ (P) (0,25đ), vẽ (d) (0,25đ) y -4 -2 0 2 4 x -8 Toạ độ giao điểm bằng đồ thò (0:0) ; (-4:-8) (0.25đ) b)giải hệ = −= xy x y 2 2 2 phương trình hoành độ giao điểm : −= = ⇔=+⇔=+⇔=+ 4 0 0)4(0402 2 2 2 x x xxxxx x (0,25đ) x= 0 thì y= 0 x= -4 thì y= -8 (0,25đ) toạ độ giao điểm 2 đồ thò là (0;0) và (-4;-8) (0,25đ) Bài 2: a) đặt t= x 2 ≥ 0 (0,25đ) giải t 2 -10t =16 = 0 ta được t = 2; t= 8 (nhận) (0,25đ) giải x 2 =2 ⇔ x= 2± (0,25đ) giải x 2 = 8⇔ x= 22± (0,25đ) b) −=− =− 63626 022 yx yx −=− = ⇔ 63)22(626 22 xx xy (0,25đ) = = ⇔ 2 3 22 x xy (0,5đ) = = ⇔ 2 3 6 x y (0,25đ) D Bài 3:hình vẽ đúng (0,25đ) B O (d) A C a) khoảng cách từ O đến (d) là OA = R (0,5đ) vậy (d) tiếp xúc với đường tròn (O) b)CA =CB (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) (0,25đ) sđ 0 0 60 2 120 2 ˆ === sdAB CAB (0,25đ) (góc giữa tiếp tuyến và một dây) vậy tam giác BAC đều. (0,25đ) =+ =+ 0 0 90 ˆˆ 90 ˆ ˆ CABBAD DCACDA (∆ADC vuông tại A) (0,25đ) mà 0 60 ˆˆ == DCACAB nên BADCDA ˆ ˆ = (0,25đ) hay (∆ADBcân tại B) do đó: AB = BD mà BC = AB ((∆ABC đều) (0,25đ) vậy BC = BD c)tính được AC= R 3 (0,25đ) ∆ADC vuông tại A; AD =Ac . tg C = R 3 .tg 60 0 = 3R (0,25đ) diện tích ∆ADC :S 1 = 2 33 . 2 1 2 R ACAD = (đvdt) (0,25đ) diện tích nữa hình tròn (O) : S 2 = 2 2 R π (đvdt) (0,25đ) diện tích cần tìm là :S = S 1 – S 2 = 2 )33( 2 R π − (đvdt) (0,25đ) . có thể tích là: A/ 16 πa 3 B/8 πa 3 C/4 πa 3 D/ Một kết quả khác Trả lờùi cho câu 10,11 với giả thi t bài toán sau:”Cho đường tròn (O;R) với dây cung BC sao cho COB ˆ = 120 0 , các tiếp tuyến