Chng 9: Tính toán bản chiếu nghỉ - Bản chiếu nghỉ là một bản đơn một đầu theo ph-ơng cạnh ngắn đ-ợc gối lên t-ờng, đầu kia theo ph-ơng cạnh dài gối lên dầm. Nhịp tính toán của bản : - Bản chiếu nghỉ có kích th-ớc : l 1 = 2,09 m, l 2 = 4,2 m. - Xét tỷ số : 01,2 09,2 2,4 1 2 l l >2 Vậy bản làm việc theo ph-ơng cạnh ngắn. Sơ đồ tính toán. + Tính toán theo sơ đồ đàn hồi: - Do tỷ số 01,2 09,2 2,4 1 2 l l >2: Nên bản làm việc theo ph-ơng cạnh ngắn. Cắt dải bản rộng b = 1m theo ph-ơng cạnh ngắn và tính toán nh- một dầm đơn giản liên kết khớp ở hai đầu, nhịp tính toán l = 2,09 m. (Theo sơ đồ hình vẽ). Tải trọng tác dụng lên bản chiếu nghỉ : * Tải trọng tính toán. Tĩnh tải : Bảng tải trọng tác dụng lên bản chiếu nghỉ ST T Các lớp cấu tạo Chiều dày (m) (KG/m 3 ) Hệ số v-ợt tải (n) Tải trọng tính toán g tt (KG/m 2 ) 1 - Lớp đá mài Granito = 0,015 2000 1,1 33 1,5cm 2 - Lớp vữa XM lót = 2cm 0,02 1600 1,3 41,6 3 - Bản thang B.T.C.T = 10cm 0,1 2500 1,1 275 4 - Vữa XM trát trần = 1,5cm 0,015 1600 1,3 31,2 Cộng 380,8 + Tổng tĩnh tải : g = 380,8 kG/m 2 Hoạt tải : P tt = n.P tc = 1,2 .300 = 360 kG/m 2 . + Tổng tĩnh tải và hoạt tải : q = g tt + P tt = 380,8 + 360 = 740,8 kG/m 2 . d/ Xác định nội lực : * Xác định trị số mô men : + Tại giữa nhịp : ).(48,404 8 09,2.8,740 8 . 22 max mKG lq M b e/ Tính thép cho bản chiếu nghỉ. * Tại giữa nhịp : + Vật liệu : Bê tông mác 250 có R n = 110kG/cm 2 , Nhóm thép AI có R a = 2300kG/cm 2 , - Giả thiết : a = 1,5 cm, có h o = h - a = 10 - 1,5 = 8,5cm. + Tính : 428,0062,0 5,8.100.110 100.48,404 0 22 0 A hbR M A n 967,0062,0.211.5,0.211.5.0 A Tính đ-ợc : )(14,2 5,8.967,0.2300 100.48,404 2 0 Cm hR M F a a - Kiểm tra : %05,0%25,0100. 5,8.100 14,2 %100. . min 0 hb F a , Vậy thỏa mãn. Chọn 6a130 có F a =2,18 cm 2 , đ-ợc bố trí miền chịu kéo của bản. Chọn thép phân bố 6a200 thỏa mãn điều kiện > 36 trên 1m dài. * Tại gối biên : Do thực tế bản liên kết cứng vào dầm sẽ xuất hiện mô men âm tại gối, nên ta phải bố trí thép cho gối theo cấu tạo : - Chọn thép 6a200 có F a = 1,41 cm 2 , đặt phía trên bản. Thép phân bố chọn 4 6 có F a = 1,57 cm 2 . Chiều dài thép âm đ-ợc lấy nh- sau: cmml 5252,009,2. 4 1 . 4 1 , chọn chiều dài = 60 cm để tiện cho quá trình thi công và thiên về an toàn. 6a200 7 6a200 6 6 8 6a200 7 6 8 6a130 5 Bố trí thép cho bản chiếu nghỉ 6. Tính dầm chiếu nghỉ 1. - Dầm chiếu nghỉ là một dầm đơn giản đ-ợc liên kết ở hai đầu là liên kết ngàm, chịu tải trọng phân bố đều do sàn chiếu nghỉ truyền vào và chịu lực tập trung do cốn thang truyền vào. * Chọn tiết diện dầm b x h = 220 x300 (mm). a/ Sơ đồ kết cấu. - Để đơn giản cho quá trình tính toán ta qui đổi 2 lực tập trung P tại hai đầu cốn thang thành 1 lực tập trung đặt tại giữa nhịp (do khoảng cách giữa 2 lực tập trung nhỏ) có P= 2.P ; Sơ đồ qui đổi nh- sau: b/ Xác định tải trọng. - Trọng l-ợng bản thân dầm : g d = 0,22.0,3.2500.1,1 = 181,5kG/m - Trọng l-ợng vữa trát dầm dày 1,5cm : g v = 0,015.2.[0,22 + (0,3- 0,1)].1600.1,3 = 26,208 kG/m - Trọng l-ợng bản thân chiếu nghỉ truyền vào : g cn = 0,5.1,2.q scn = 0,5 .1,2.740,8 = 444,48 kG/m Tổng tải trọng tác dụng phân bố trên dầm : q tt = 181,5 + 26,208 + 444,48 = 652,18 kG/m. Tải trọng tập trung do cốn thang truyền vào : Bằng phản lực gối cốn thang. KGP 87,2042 2 953,3.58,1033 P = 2.2042,87 = 4085,74 kG. c/ Xác định nội lực. - Theo sơ đồ kết cấu tính đ-ợc các thành phần nội lực sau : + Tại hai đầu gối : ).(71,3103 8 2,4.74,4085 12 2,4.18,652 8 '. 12 . 22 mKG lPlq M tt g + Tại nhịp giữa : ).(36,2624 8 2,4.74,4085 24 2,4.18,652 8 '. 24 . 22 mKG lPlq M tt nhg + Lực cắt lớn nhất : ).(448,3412 2 74,4085 2 2,4.18,652 2 ' 2 . max KG Plq Q d/ Tính toán cốt thép. Thép dọc chịu lực : + Giả thiết : a = 2,5 cm h 0 = h- a = 30 2,5 = 27,5 cm * Tại hai đầu gối: - áp dụng công thức: 0 hR M F a a - Tính : 428,0207,0 5,27.22.110 100.71,3103 0 22 0 A hbR M A n g Ta có : 882,0)207,0.211.(5,0).211.(5,0 A - Tính : F a = )(57,4 5,27.882,0.2800 100.71,3103 2 cm - Kiểm tra : %05,0%34,0100. 5,27.22 08,2 %100. . min 0 hb F a Tra bảng chọn thép : Chọn 218 có F a = 5,09 cm 2 để thiên về an toàn, bố trí phía trên dầm chịu môme âm. * Tại nhịp giữa: - áp dụng công thức: 0 hR M F a a - Tính : 428,0175,0 5,27.22.110 100.36,2624 0 22 0 A hbR M A n nhg Ta có : 903,0)175,0.211.(5,0).211.(5,0 A - Tính : F a = 2 77,3 5,27.903,0.2800 100.36,2624 cm - Kiểm tra : %05,0%62,0100. 5,27.22 77,3 %100. . min 0 hb F a Tra bảng chọn thép : Chọn 216 có F a = 4,02cm 2 để thiên về an toàn vì đ-ợc thi công sau cột, bố trí phía d-ới dầm chịu môme d-ơng. Tính cốt đai : * Kiểm tra điều kiện hạn chế : Q k o .R n .b.h o Trong đó : k o = 0,35 đối với mác bê tông từ 400 trở xuống. Q max = 3412,448 kG < 0,35.110.22.27,5 = 19057,5 kG .Thỏa mãn điều kiện hạn chế. * Kiểm tra điều kiện chống cắt : Q k 1 .R k .b.h o Trong đó : k 1 = 0,6 đối với dầm, R k = 8,8 Kg/cm 2 với bê tông mác 250. Ta có : k 1 .R k .b.h o = 0,6.8,8.22.27,5 = 2722,56 Kg. Ta thấy : Q max = 3412,448 kG < 2722,56 Kg. Điều kiện chống cắt đ-ợc thỏa mãn, bê tông đủ chịu lực cắt, Vậy ta chỉ đặt cốt đai theo cấu tạo. - Chọn đai 6a150 có f d = 0,283 cm 2 , n đ = 2 + Thỏa mãn điều kiện : U ct cm h 15 2 30 2 và U = 15cm * Kiểm tra điều kiện cốt xiên : Kg U fnR q dad d 68 15 283,0.2.1800 KgqhbRQ dkdb 823968.5,27.22.8,8.8 8 22 Ta thấy : Q đb = 8239 kG > Q max = 3412,448 kG.Vậy bê tông và cốt đai đã đủ khả năng chống cắt, ta không cần phải tính cốt xiên. Tính cốt treo : - Tại vị trí có lực tập trung, tại vị trí cốn ta phải tính cốt treo. Dùng cốt treo 6 có F a = 0,283cm 2 ; R a = 2300KG/cm 2 . - Sử dụng công thức : a tr Treo R P F Trong đó : P tr = 2.P + q tt .l = 4085,74 + 652,18.4,2= 6824,89 kG 2 96,2 2300 89,6824 Cm R P F a tr Treo ; Đặt theo cấu tạo 6a50. 6a150 14 6a150 14 16 12 6a150 14 3 43 18 13 18 13 Bố trí thép dầm chiếu nghỉ 1 7. Tính dầm chiếu nghỉ 2. - Dầm chiếu nghỉ 2 đ-ợc kê lên t-ờng nên ta tính toán nh- dầm đơn giản đ-ợc liên kết ở 2 đầu là liên kết khớp . a / Sơ đồ kết cấu : b / Xác định tải trọng : - Trọng l-ợng bản thân dầm : g d = 0,22.0,3.2500.1,1 = 181,5 kG/m - Trọng l-ợng vữa trát dầm dày 1,5cm : g v = 0,015.2.(0,22 + 0,3).1600.1.3 = 32,45 kG/m - Trọng l-ợng bản thân chiếu nghỉ truyền vào : g cn = 0,5.1,2.q scn = 0,5 .1,2. 740,8 = 444,48 kG/m - Trọng l-ợng vách kính khung thép : g ck = 40.1,1.4,2 = 184,8 kG/m - Trọng l-ợng t-ờng trừ 30% cửa : g t = 0,22.1,7.1800.1,1.0,7 = 518,364 kG/m Tổng trọng l-ợng phân bố đều trên dầm : q tt = 181,5 +32,45 + 444,48 + 184,8 + 518,364 = 1361,594 kG/m. c/ Xác định nội lực. - Theo sơ đồ kết cấu tính đ-ợc các thành phần nội lực sau : + Tại nhịp giữa : ).(31,3002 8 2,4.594,1361 8 . 22 max mKG lq M tt + Lực cắt lớn nhất : ).(34,2859 2 2,4.594,1361 2 . max KG lq Q . 0,6.8,8.22.27 ,5 = 2722 ,56 Kg. Ta thấy : Q max = 3412,448 kG < 2722 ,56 Kg. Điều kiện chống c t đ- c thỏa mãn, bê tông đ chịu l c cắt, Vậy ta chỉ đ t c t đai theo c u tạo. - Chọn đai 6a 150 c f d . 184,8 + 51 8,364 = 1361 , 59 4 kG/m. c/ X c đ nh nội l c. - Theo sơ đ kết c u tính đ- c c c thành phần nội l c sau : + Tại nhịp giữa : ).(31,3002 8 2,4 . 59 4,1361 8 . 22 max mKG lq M tt + L c cắt lớn. cm 2 , đ t phía trên bản. Thép phân bố chọn 4 6 c F a = 1 ,57 cm 2 . Chiều dài thép âm đ- c lấy nh- sau: cmml 52 52,0 09, 2. 4 1 . 4 1 , chọn chiều dài = 60 cm đ tiện cho quá trình thi c ng