GV: Võ Duy Thành Đại số 9 Ngày soạn : 20/10/2007 Tiết :15 CĂN BẬC BA I.MỤC TIÊU: -HS nắm được đònh nghóa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của một số khác. -Biết được một số tính chất của căn bậc ba. -HS được giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi. II. CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi bài tập , đònh nghóa , nhận xét. máy tính bỏ túi , bảng số với 4 chữ số thập phân HS: Ôn tập đònh nghóa , tính chất của căn bậc hai Máy tính bỏ túi , bảng số với 4 chữ số thập phân III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.n đònh lớp: 1 phút 2.Kiểm tra bài cũ : 6’ ?Nêu đònh nghóa căn bậc hai của một số không âm a? Với a>0 và a ≠ 0, mỗi số có mấy căn bậc hai? -Chữa bài tập 84 SBT:Tìm x , biết : 4 4 20 3 5 9 45 6 9 x x x+ − + + + = TL: ĐK: x ≥ -5 ;x = -1 ( TMĐK ) 3.Bài mới: T/ G Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 17 Hoạt động 1: : Khái niệm căn bậc ba: -Yêu cầu một HS đọc bài toán SGK và tóm tắt đề bài Thùng hình lập phương V= 64 (dm 3 ) Tính độ dài cạnh thùng? ? Thể tích hình lập phương tính theo công thức nào? GV hướng dẫn HS lập phương trình và giải phương trình -Giới thiệu :Từ 4 3 = 64 người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64. -Vậy căn bậc ba của một số a là một số như thế nào? -Gv cho hs ghi đònh nghóa . ? Hãy tìm căn bậc ba của 8, của 0, của –1, của –125 ? Vậy với a > 0, a= 0 , a < 0 ,mỗi số a có bao nhiêu căn bậc ba ? là các số như thế nào? -GV nhấn mạnh sự khác nhau này giữa căn bậc ba và căn bậc hai +Chỉ có số không âm mới có căn bậc hai +Số dương có hai căn bậc hai là hai số đối -Gọi cạnh hình lập phương là x(dm)(x> 0) -Thể tích của hình lập phng tính theo công thức: V = x 3 -Theo đề bài ta có : x 3 = 64 ⇒ x = 4 ( vì 4 3 = 64 ) -Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x 3 = a. -căn bậc ba của 8 là 2 vì 2 3 = 8 căn bậc ba của 0 là 0 vì 0 3 = 0 căn bậc ba của –1 là -1 vì (-1) 3 = -1 căn bậc ba của -125 la ø-5 vì (-5) 3 = -125 -HS: Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba căn bậc ba của số dương là số dương căn bậc ba của số 0 là số 0 căn bậc ba của số âm là số âm 1/ Khái niệm căn bậc ba: Đònh nghóa: Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x 3 = a. VD1: SGK Nhận xét: SGK nhau +Số 0 có một căn bậc hai là 0 +Số âm không có căn bậc hai -Giới thiệu kí hiệu căn bậc ba của số a: 3 a Số 3 gọi là chỉ số của căn Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba Vậy : ( ) 3 3 3 3 a a a= = -Yêu cầu HS làm ?1 trình bày theo bài giải mẫu -Cho HS làm bài tập 67/36 SGK -GV giới thiệu cách tìm căn bậc ba bằng máy tính bỏ túi HS làm ?1 , một HS lên bảng trình bày: ( ) 3 3 3 3 3 33 64 4 4 0 0 1 1 1 125 5 5 − = − = − = = = ÷ HS làm bài tập 67/36 SGK: Chú ý: ( ) 3 3 3 3 a a a= = Bài tập 67/36: ( ) ( ) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 512 8 8 729 9 9 0,064 0,4 0,4 = = − = − = − = = 12 ph Hoạt động 2: : Tính chất: -GV treo bảng phụ và yêu cầu hs: Điền vào dấu chấm (…) để hoàn thành các công thức sau *Với a,b ≥ 0 . a b a b < ⇔ < = *Với a ≥ 0 ; b>0 = a b -Đây là một số công thức nêu lên tính chất của căn bậc hai - Căn bậc ba cũng có các tính chất tương tự 3 3 )a a b a b< ⇔ < VD: So sánh 2 và 3 7 GV lưu ý cho hs : tính chất này đúng với mọi a,b ∈ R 3 3 3 ) . .b a b a b= Công thức này cho ta hai quy tắc: -Khai căn bậc ba một tích -Nhân các căn thức bậc ba VD:Tìm 3 16 Rút gọn: 3 3 8 5a a− c)Với 3 3 3 0: a a b b b ≠ = Cho HS làm ?2 Em hiểu hai cách làm của bài này là gì? *Với a,b ≥ 0 * . . 0; 0 a b a b a b a b Vớia b a a b b < ⇔ < = ≥ > = 3 3 3 3 2 8 8 7 8 7 2 7Vậy = > ⇒ > > 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 16 8.2 8. 2 2 2 8 5 8. 5 2 5 3 a a a a a a a = = = − = − = − = − HS làm ?2 : Cách 1: Có thể khai căn bậc ba từng số 2/ Tính chất 3 3 )a a b a b< ⇔ < 3 3 3 ) . .b a b a b= c)Với 3 3 3 0: a a b b b ≠ = VD 2: SGK trước rồi chia sau Cách2: Chia 1728 cho 64 trước rồi khai căn bậc ba của thương +2 HS lên bảng: 3 3 3 3 3 3 1728 : 64 12: 4 3 1728 1728 : 64 64 27 3 = = = = = 5’ Hoạt động 3: Củng cố Bài 68/36 SGK.Tính: 3 3 3 3 3 3 3 ) 27 8 125 135 ) 54. 4 5 a b − − − − Bài 69/36 SGk HS làm bài tập 68, 2 HS lên bảng Kết quả: a) 0 b)-3 HS trình bày miệng: 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 )5 5 125 125 123 5 125 )5. 6 5 .6 6. 5 6 .5 5 .6 6 .5 5. 6 6. 5 a b = = > ⇒ > = = < ⇒ < 4.Hướng dẫn học tập: 4’ -Đưa một phần của bảng lập phương lên bảng phụ, hướng dẫn cách tìm căn bậc ba của một số bằng Bảng lập phương -Đọc bài đọc thêm trang 36, 37, 38 SGk Tiết sau ôn tập chương I: Làm 5 câu hỏi ôn tâïp chương .BTVN:70, 71, 72 /40 SGK; 96, 97, 98 /18 SBT IV. RÚT KINH NGHIỆM: : GV:Võ Duy Thành Đại số 9 Ngày soạn : 20/10/2007 Tiết :16 ÔN TẬP CHƯƠNG I I.MỤC TIÊU: + HS nắm được các kiến thức cơ bản về CTBH một cách hệ thống . + HS biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán , biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử,giải phương trình. + Ôn được 3 câu hỏi đầu về lý thuyết cùng các công thức biến đổi căn thức II. CHUẨN BỊ: GV : Bảng phụ là các đề bài toán ghi sẵn . HS : Các bảng hoạt động nhóm ,phiếu học tập và MTBT. HS soạn trước 3 câu hỏi lý thuyết và làm 1 số BT : 70-74 III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.n đònh lớp: 1 phút 2.Kiểm tra bài cũ : thông qua 3.Ba-øi mới: T/ G Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 13 ph Hoạt động 1: Ôn lý thuyết và làm toán trắc nghiệm. GV nêu lần lượt các câu hỏi lý thuyết cùng các BTTN và gọi bất kỳ một HS dưới lớp trả lời Câu 1 : Khi nào thì x là CBHSH của 1 số a không âm ? Bài tập trắc nghiệm(bảng phụ ) Nếu CBHSH của một số là 8 thì số đo ùlà a) -8 b) 8 c) 2 2 d) Một kết quả khác Câu 2 : Nêu cách chứng minh đònh lý : Với mọi số a thì 2 a a= . Bài tập trắc nghiệm(bảng phụ ) Tìm câu sai trong các câu sau : a) ( ) 2 10− = 10 b) 4 2 x x= c) 6 3 x x= d) ( ) 2 7 7− − = − Câu 3 : Biểu thức A có nghóa khi nào ? Bài tập trắc nghiệm(bảng phụ ) 0,3 0,6x− có nghóa với giá trò x nào ? HS: …là khi x ≥ 0 và x 2 = a HS : chọn b) HS: Cần chứng minh a làCBHSH của a 2 . HS: Chọn c) HS: A có nghóa khi A ≥ 0. HS: x ≤ 0,5 . 20 ph Hoạt động 2: Luyện tập - Gv gọi hs lên làm bài tập 70c; d -Gv hướng dẫn hs đưa số vào căn thức , rút gọn rồi khai phương . BT 70 c,d :Rút gọn: 640.34,3 64.343 ) 567 567 c = ? Ta nên thực hiện theo thứ tự nào ? ? Biểu thức này nên làm theo thứ tự nào ? -Cho hs hoạt động nhóm bài tập 72 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ) 1 1 1 1 1 ) a xy y x x y x x x x y x b ax by bx ay a x y b x y a b x y − + − = − + − = − + − + − = − + − = + − -Gv hướng dẫn hs làm câu a rồi gọi hs lên làm bài tập -Hs lên bảng giải bài tập , các hs khác làm vào vở -Ta thực hện phân phối đưa thừa số ra ngoài rồi rút gọn . -Khử mẫu của biểu thức lấy căn , đưa thừa số ra ngoài dấu căn , rút gọn trong ngoặc rồi thực hiện biểu thức chia thành nhân . -Hs hoạt động nhóm. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 ) 1 )12 12 4 3 4 3 3 3 4 c a b a b a b a b a b a b a b d x x x x x x x x x x + + − = + + − + = + + − − − = − + − = − + − = − + 5 1 ) 15 15 2 15 3 3 5 1 1 15 2 3 3 1 15 2 15 6 3 12 15 36 5 b x x x x x x x x − − = ⇔ − − = ÷ ⇔ = ⇔ = ⇔ = ⇔ = = 64.49 8.7 56 81 9 9 = = ( ) ( ) 2 2 ) 21,6 810 11 5 21,6.810. 11 5 11 5 216.81.16.6 1296 d − = − + = = BT 71a,c) Rút gọn : )( 8 3 2 10) 2 5 16 3 2.2 2.10 5 4 6 2 5 5 5 2 a − + − = − + − = − + − = − 1 1 3 4 1 ) 2 200 : 2 2 2 5 8 1 2 3 2 40 2 1 : 2 2 2 5 8 2 6 2 32 2 .8 54 2 4 c − + ÷ ÷ = − + ÷ ÷ − + = = BT 72 ) Phân tích thành nhân tử : (cho các số đều không âm; a ≥ b) BT 74) Giải các phương trình : a) ( ) 2 2 1x − = 3 ⇔ 2 1 3x − = 2 1 3 2 2 1 3 1 x x x x − = = ⇔ ⇔ − = − = − 10 ph Hoạt động 3: GV giới thiệu BT 98 a) của SBT. Cho HS làm nhanh trên phiếu HT. BT98a) (SBT) Chứng minh đẳng thức : 2 3 2 3 6+ + − = GIẢI Nhận xét biểu thức 2 vế đều dương và GV: Có thể c/m cách khác ? Đó là BT về nhà . ( 2 ( 2 3 2 3 )+ + − = 4 + 2 4 3− = 6 ( 6 ) 2 = 6 Vậy đẳng thức được c/m. 4.Hướng dẫn học tập: 1’ + Tiếp tục ôn tập lý thuyết chương I, soạn các câu 4,5. + Làm các BT : còn lại (SGK) và các BT : 100,101,105,107(SBT) IV. RÚT KINH NGHIỆM: : GV: Võ Duy Thành Đại số 9 Ngày soạn : 28/10/2007 Tiết :17 ÔN TẬP CHƯƠNG I I.MỤC TIÊU: -HS tiếp tục được củng cố các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, ôn lý thuyết câu 4 và câu 5 -Tiếp tục luyện các kó năng về rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, tìm điều kiện xác đònh (ĐKXĐ) của biểu thức ,giải phương trình, giải bất phương trình. II. CHUẨN BỊ: GV:Bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi, một vài bài giải mẫu HS: Ôn tập và làm bài tập chương .Bảng nhóm I III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.n đònh lớp: 1 phút 2.Kiểm tra bài cũ : 7’ HS1: -Phát biểu và chứng minh đònh lí về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Cho ví dụ -Điền vào chỗ (…) để được khẳng đònh đúng: ( ) ( ) 2 2 2 3 4 2 3 3 1 1− + − = + − = + = HS2: : -Phát biểu và chứng minh đònh lí về mối liên hệ giữa phép chiavà phép khai phương -Giá trò của biểu thức: 1 1 2 3 2 3 − + − bằng: A.4 ; B. 2 3− ; C. 0 .Hãy chọn kết quả đúng TL : Câu 4: Với a,b ≥ 0: . .a b a b= ( Chứng minh như SGK ) - Điền: ( ) ( ) 2 2 2 3 4 2 3 2 3 3 1 2 3 3 1 1− + − = − + − = − + − = Câu 5: Với a ≥ 0 ; b > 0 a a b b = ( Chứng minh như SGK ). Bài tập trắc nghiệm chọn B 2 3− 3.Bài mới: T/ G Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 26 ph Luyện tập: -Gọi hs nêu hướng và lên bảng làm bài tập Chú ý : ; 0 ; 0 A A A A A ≥ = − < Lưu ý HS tiến hành theo 2 bước : -Rút gọn -Tính giá trò của biểu thức -hs lên bảng làm bài tập , các hs khác làm vào vở . Bài 73/40 SGK: 2 ) 9 9 12 4 3 3 2 a a a a a a − − + + = − − + Thay a= -9 vào biểu thức rút gọn,ta được : − − − + − = − = − 3 ( 9) 3 2( 9) 3.3 15 6 ( ) + − + − = + − ≠ − + − − 2 2 3 )1 4 4 2 3 1 2 ĐK m 2 2 3 =1 2 2 m b m m m m m m m m m Với m=1,5 ta được : + − = − 3 1 2 1-3.1,5 = -3,5 2 m m m -Cho hs hoạt động theo nhóm a) Rút gọn Q ?Nêu cách thực hiện phép tính trong Q? -Gọi hs lên bảng làm b) Xác đònh giá trò của Q khi a = 3b Bài 106/20 SBT:Cho biểu thức 9 : 9 3 3 1 1 3 x x C x x x x x x + = + ÷ ÷ − + + − ÷ ÷ − với x >0 và x ≠ 9 a)Rút gọn C b)Tìm x sao cho C<-1 HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu c Nửa lớp làm câu d Đại diện hai nhóm lên trình bày bài giải ( ) ( ) ( ) ( ) + − = + − + − = + − = − = 1 1 ) 1 1 1 1 1 1 1 a a a a d VT a a a a a VP Vậy đẳng thức đã được chứng minh -Quy đồng , chuyển phép chia thành nhân nghòch đảo . Thực hiện rút gọn ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ) . . a a b a a a b a Q b a b a b a a b a Q a b a b a b Q a b b a b a b a b a b Q a b a b a b a b − + − − = − − − − − = − − − = − − − − − − = = = − + + − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + ÷ = + ÷ + − + + ÷ − ÷ − − + + + − − = + − − − − + + = + + − + − − = + − + − = + 9 ) : 3 3 3 3 1 1 3 3 9 3 1 3 : 3 3 3 3 3 9 . 2 4 3 3 3 3 3 . 3 3 2 2 3 2 2 x x a C x x x x x x x x x x x x C x x x x x x x x x C x x x x x x C x x x x C x Bài 75 c,d /41 SGK: c)Biến đổi vế trái ( ) ( ) ( ) ( ) . ab a b VT a b ab a b a b a b VP + = − = + − = − = Vậy đẳng thức đã được chứng minh Bài 76/41 SGK: b)Thay a=3b vào Q − = + = = 3 3 2 2 4 2 b b Q b b b b Bài 108/20 SBT ( ) ( ) ( ) ( ) 3 ) 1 1 2 2 3 1 0 2 2 4 0 2 2 4 0 ( 2 2 0, ) 4 16 x b C x x x x x x vì x x D x x − < − ⇔ < − + − ⇔ + < + − ⇔ < + ⇒ − < + > ∀ ∈ ⇔ > ⇔ > 10’ Hoạt động 2: Củng cố và nâng cao: Cho A = 3 1 x x − + a)Tìm điều kiện xác đònh của A b)Tìm x để A = 1 3 c) Tìm giá trò nhỏ nhất của A. Giá trò đó đạt được khi x bằng bao nhiêu? -Gv gợi ý , hướng dẫn và đưa ra bài tập mẫu cho hs xem d) Tìm số nguyên x để A nhận giá trò -Hs lên bảng làm câu a và b 3 1 4 4 ) 1 1 1 1 x x c A x x x − + − = = = − + + + Ta có ≥ ∀ ≥0, 0x x ⇒ + ≥ ∀ ≥1 1, 0x x a) A = 3 1 x x − + xác đònh ⇔ x ≥ 0 − = ⇔ = + 1 3 1 ) 5 5 13 x b A x ĐK :x ≥ 0 ⇔ − = + ⇔ = ⇔ = ⇔ = 5 15 1 4 16 4 16 x x x x x nguyên 4 1 1 A x = − + ĐK: x ≥ 0 4 1 1 Z A Z Z x ∈ ⇒ ∈ ⇔ ∈ + Với ∈ ≥; 0x Z x ⇒ ∈ + 4 1 Z x ( ) ⇔ +M4 1x ⇔ + ∈1 (4)x Ư ( ) { } 1 1; 2; 4x⇔ + ∈ ± ± ± 1x + 1 -1 2 -2 4 -4 x 0 -2 1 -3 3 -5 x 0 loại 1 loại 9 loại Vậy { } 0;1;9A Z x∈ ⇔ ∈ ⇒ ≤ ∀ ≥ + − ⇒ ≥ − ∀ ≥ + ⇒ − ≥ − ∀ ≥ + ⇒ ≥ − ∀ ≥ 1 1, 0 1 4 4, 0 1 4 1 1 4, 0 1 3, 0 x x x x x x A x ⇒ A đạt GTNN= -3 ⇔ x = 0 4.Hướng dẫn học tập: 1’ -Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương I -Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương , các công thức . Xem lại các bài tập đã giải -BTVN: 103;104; 106 /19,20 SBT IV. RÚT KINH NGHIỆM: :