De on tot nghiep Toan_2010 so 8

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn Thi: TOÁN – Giáo dục Trung học phổ thông ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ SỐ 8 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số: 3 2 3 2y x + x mx m – = + + (m là tham số). 1) Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu. 2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3. Câu 2 (3,0 điểm) 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = e x , y = 2 và đường thẳng x = 1. 2) Tính tích phân: x I dx x 2 2 0 sin2 4 cos π = − ∫ 3) Giải bất phương trình: 2 2 2 3x x xlog( – ) log( )− < − Câu 3 (1,0 điểm) Một mặt phẳng qua đỉnh S của một hình nón cắt đường tròn đáy theo cung » AB có số đo bằng α . Mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc β . Biết khoảng cách từ tâm O của đáy hình nón đến mặt phẳng (SAB) bằng a. Hãy tìm thể tích hình nón theo α , β và a II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) A. Theo chương trình chuẩn : Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm :A(1;0;–1); B(1;2;1); C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. 1) Viết phương trình đường thẳng OG. 2) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C. Câu 5a (1,0 điểm) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3. B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b (1,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) qua M(2; –1; 2), song song với Oy và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z + 4 = 0 Câu 5b (2,0 điểm): Cho hàm số x m x y x m 2 2 ( 1) 3+ + − = + . Tìm các giá trị của m sao cho tiệm cận của đồ thị hàm số tiếp xúc với parabol 2 5y x= + . ––––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 1) m 3< Câu 2: 1) S e 2ln2 4 = + − 2) I 4 ln 3 = 3) 5 11 21 <<∨−< xx Câu 3: 3 2 2 a V 3sin .cos .cos 2 π = α β β Câu 4a: 1) x t y t z 2 3 4 3 0  =    =   =  2) 2)1()1( 222 =+−+− zyx Câu 5a: z i z i 1 2 1 2; 1 2= − = + Câu 4b: 3 2 2 0(P) x z: − − = Câu 5b: m = –3 . bằng 3. B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b (1,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) qua M(2; –1; 2), song song với Oy và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z. TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn Thi: TOÁN – Giáo dục Trung học phổ thông ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ SỐ 8 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. hình nón theo α , β và a II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) A. Theo chương trình chuẩn : Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm :A(1;0;–1); B(1;2;1); C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm