giao an tru chon toan 9(5)

Chủ đề 1 I/ Mục tiêu : - Củng cố định nghĩa, các tính chất của phép khai phơng, khai căn bậc ba - HS có kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai và sử dụng kĩ năng đó để giải các bài tập dạng : tính toán, rút gọn, so sánh, tính giá trị biểu thức, tìm điều kiện xác định của biểu thức, tìm x, chứng minh, - HS biết sử dụng MTBT và bảng số để tìm căn bậc hai của một số II/ Chuẩn bị : - Bảng phụ ghi hệ thống các kiến thức cơ bản trong chơng : Căn bậc hai căn bậc ba MTBT và bảng số Bảng nhóm III/ Hoạt động dạy và học : Ngày 22/8/2009 Tiết 1 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : Giới thiệu môn học (5 phút) - GV nêu mục tiêu của môn học tự chọn là góp phần củng cố, mở rộng kiến thức, PT thái độ, rèn luyện kĩ năng, năng khiếu của học sinh. Định hớng để HS sử dụng vốn kiến thức, vốn hiểu biết, kĩ năng đã có vào việc chuẩn bị hành trang cho sau TN THCS HS nghe GV trình bày Hoạt động 2 : các kiến thức cơ bản về căn bậc hai căn bậc ba + GV yêu cầu HS phát biểu ĐN căn bậc hai số học của số không âm a ?. Hãy nêu các công thức biến đổi căn thức bậc hai (chú ý điều kiện) I/ Lý thuyết : 1) Định nghĩa : a = x (a 0 ) 2 0x x a ỡ ù ù ù ớ ù = ù ù ợ 2) Các công thức biến đổi căn thức : a- 2 A A= b- .AB A B= (A 0; B 0) c- A A B B = ( A 0; B > 0 ) d- 2 .A B A B= (B 0 ) e- A ( ) ( ) 2 2 0; 0 0; 0 A B A B B A B A B ỡ ù ù ù = ớ ù - < ù ù ợ f- A AB B B = (A.B 0 ; B ạ 0 ) Căn bậc hai căn bậc ba ?. Hãy nêu các tính chất của căn bậc hai số học ?. Hãy nêu định nghĩa và các tính chất của căn bậc ba i- A A B B B = (B > 0 ) g- 2 ( )C C A B A B A B = - m ( A 0 ; A ạ 0; A ạ B) HS : Với a, b dơng ta có : a) a < b <=> A B< b) a = ( ) 2 2 a a= c) x 2 = a <=> x = a HS trả lời : - ĐN : 3 a = x <=> x 3 = a - Tính chất : Với a < b thì 3 a < 3 b 3 3 3 . .a b ab= 3 3 3 a a b b = Ngày 29/8/2009 Tiết2 Hoạt động 3 : Các dạng toán cơ bản về căn bậc hai *) Dạng 1 : Thực hiện phép tính (45 phút) Bài 1 : a) ( ) ( ) 2 2 3 2 1 2- + - b) 3 2 2+ c) 4 2 3- d) ( ) ( ) 2 2 3 7 5 2 7- + - e) 12 6 3 12 6 3+ + - GV hớng dẫn HS giải mẫu sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải các câu còn lại a) = 3 2 1 2- + - = 3 2 2- + = 3 - 1 b) = 2 2 2 1+ + = ( ) 2 2 1+ = 2 1+ = 2 1+ (vì 2 > 1) Bài 2 : a) 3 18 - 32 4 2 162+ + b) 2 48 4 27 75 12- + + c) 80 20 5 5 45+ - - HS nêu kiến thức áp dụng để làm bài 2 0 0 A khi A A A A khi A ỡ > ù ù ù = = ớ ù - < ù ù ợ HS làm câu c : = 4 2 3- = ( ) 2 3 2 3 1 3 1 3 1- + = - = - (vì 3 >1) HS làm câu d : = 3 7 5 2 7- + - = 3 - 7 + 2 7 - 5 = 7 - 2 HS làm câu e : = 9 2.3 3 3 9 2.3 3 3+ + + - + = ( ) ( ) 2 2 3 3 3 3+ + - = 3 + 3 + 3 - 3 = 6 HS sử dụng quy tắc đa 1 thừa số ra ngoài dấu căn, khai phơng 1 tích HS lên bảng làm : a) = 18 2 d) ( ) 3 2 50 2 18 98- + e) ( ) 2 27 3 48 2 108 2 3- + - - +) GV yêu cầu HS nêu các quy tắc biến đổi để giải bài toán - Gọi HS lên bảng làm Bài 3 : a) ( ) 2 3 1 2 18 1 2 2 2 + - + - b) 3 2 3 2 5 3 2 3 2 6 - + - - + - c) 2 6 2 3 3 3 27 2 1 3 - + - + - d) 7 5 7 5 7 20 7 5 7 5 5 - + - + + - e) 1 1 4 2 2 4 2 2 + + - f) 5 2 2 5 9 5 2 10 1 - - - + GV yêu cầu HS nêu các quy tắc biến đổi cần vận dụng để giải bài tập - GV lu ý : trớc khi trục căn thức cần xét xem có rút gọn đợc không ? nếu đợc thì phải rút gọn rồi mới trục căn thức b) = 3 3 c) = -10 5 d) = 36 e) = 4 3 - 2 HS sử dụng quy tắc khử mẫu và trục căn thức ở mẫu để làm a) = - 1 - 3 2 b) = 29 6 6 - c) = 4 3 - 1 d) = 2 35 e) = 1 f) = 1 Ngày 12/9/2009 Tiết3 *) Dạng 2 : Rút gọn biểu thức Bài 1 : Rút gọn các biểu thức sau : a) ( ) 2 16 1 4 4x x+ + b) ( ) 2 1 9 3 9 3 a a a - + - với a < 3 c) 2 2 4 2 18 x x+ + d) 4 2 4 2 4 4 1 6 9a a a a- + - - + e) 1 - 2 4x 4x 1 2x 1 - + - f) 2 2 1x x+ + + 2x +1 GV hớng dẫn HS làm bài HS làm bài a) = 4. ( ) { ( ) 1 4 2 1 2 2 1 1 4 2 1 2 x khi x x x khi x ỡ ù ù + ù ù ù + = ớ ù ù - + < ù ù ù ợ b) = 3 3 3 3 khi a khi a ỡ ù ù ù ớ ù - < ù ù ợ c) = 1 1 3 1 1 3 x khi x x khi x ỡ + ù ù - ù ù ù ớ ù - - ù <- ù ù ù ợ d) = 2 2 2 1 3a a- - - Sau đó gọi HS lên bảng làm và cùng HS cả lớp sửa bổ sung => hoàn thiện Bài 2 : Rút gọn và tính giá trị của biểu thức A = 2 2 2 2 2 2 2 x x xy y x x xy y + - - + - - Với x ạ 1 ; x ạ y ; và y = 4 2 3+ B = 2 2 2 1 1 2 1 2 1 1 a a a a a a a a - + - + - - + + - với a = 1 2 C = 1 2 1 2 2x x - + + - với x > 0; x ạ 0 D = 4 1 4 . 2 2 2 4 x x x x x x ổ ửổ ử ữ ữ ỗ ỗ - + ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ố ứố ứ - - + - Bài 3 : Cho biểu thức : M = 4 1 2 1 : 1 1 1 x x x x x x ổ ử - ữ ỗ - + ữ ỗ ữ ỗ ố ứ - - - a) Tìm ĐK để biểu thức M có nghĩa b) Rút gọn M c) Tính giá trị của x để M = 1 2 e) = 1 0 2 1 2 2 khi x khi x ỡ ù ù > ù ù ù ớ ù ù < ù ù ù ợ f) = 3 2 1 1 x khi x x khi x ỡ + ù ù ù ớ ù < ù ù ợ ĐS : A = 1 y ; A = 3 1 2 - B = 1 a a- ; B = 1 C = 2 1 1 x x x - - - D = ( ) 2 2 x x x + - a) M có nghĩa 0 1; 4 x x x > ỡ ù ù ù ớ ạ ạ ù ù ù ợ b) M = 3 2 x x - - c) M = 1 3 1 2 2 2 x x - = - <=> x = 16 (TMĐK) Ngày 19/9/2009 Tiết4 *) Dạng 3 : Giải phơng trình chứa căn bậc +) P 2 : 0A B A B= = 2 0B A B A B ỡ ù ù ù = ớ ù = ù ù ợ Bài 1 : Giải các phơng trình : a) 2 5x + = x + 1 b) 2 2 4x x+ + = x -2 c) 2 5x + = 5 x HS lên bảng trình bày lời giải a) ĐK : x -1 ĐS : x = 3 b) ĐK : x 2 ĐS : vô nghiệm c) ĐK : x Ê 5 ĐS : x = 2 d) ĐK : x 1 ĐK : x = 3 e) ĐK : x < 9 ĐS : x = 4 d) 1x - = x -1 e) 2x + 2 9x + = x + 9 Bài 2 : Giải các phơng trình : a) 2x - = 5 b) 4 2x - = 2 4x - c) 9 9 1 2 6x x x+ - + = + d) 2 1 3x x+ + - = 4 e) 3 4 1 8 6 1x x x x+ + - + + - - = 5 HS làm bài dới sự hớng dẫn của GV : a) x = 7 b) PT vô nghiệm c) x = 1 d) ĐK : 3 Ê x Ê 6 , bình phơng 2 lần đợc x = 4 e) <=> ( ) 2 2 1 2 ( 1 3) 5x x- + + - - = 1 2 1 3x x - + + - - = 5 + Với 1 3 10x x- => x = 10 + Với 1 3 1 10x x- < Ê < Hoạt động 4 ; Kiểm tra 15 phút : Bài 1 : Thực hiện phép tính : a) 1 2 6 4 3 5 2 8 .3 16 4 ổ ử ữ ỗ - + - ữ ỗ ữ ỗ ố ứ b) ( ) 3 2 3 2 2 2 3 3 2 1 + + + - + + Bài 2 : Rút gọn và tính giá trị biểu thức sau : A = 5x - 2 9 6 1 1 3 x x x - + - với x = -3 Đáp án và biểu điểm : Bài 1 : a) = 36 - 36 2 + 27 3 3đ b) = 2 3đ Bài 2 : A = 5x - 3 1 1 3 x x - - 3đ Với x = -3 thì A = -16 1đ Ngày 22/9/2009 Tiết5 Bài 1- Giải PT: a; 3+2 5=x b; 32510 2 +=+ xxx c; 155 =+ xx Giải: a; 3+2 5=x (Điều kiện x )0 2 235 ==x 1=x x=1(thoả mãn ) b; 32510 2 +=+ xxx 35 = xx (1) Điều kiện : x -3 (1) = = xx xx 35 35 1 = x thoả mãn c; 155 =+ xx ĐK: x-5 0 5-x 0 Nên x=5 Với x=5 thì VT=0 vậy nên PT vô nghiệm Bài 2- Tính: a; 80.45 + 4,14.5,2 b; 52.13455 c; 144 25 150 6 23.23 00 + Giải: a; 80.45 + 4,14.5,2 = 662,1.520.3 44,1.25400944,1.25400.9 =+= +=+ b; 52.13455 = 1126152.13225 22 == c; 144 25 150 6 23.23 00 + = 60 13 230 12 5 5 1 230 144 25 150 6 230 2 =+=+ Bài 3: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức với x= 0,5: 3 1 )3( )2( 2 2 4 + x x x x ( với x<3) Tại x=0,5 Giải:= 3 54 3 144 3 1 3 )2( 2222 = ++ = + x x x xxx x x x x (Vì x<3) Thay x=0,5 ta có giá trị của biểu thức = 2,1 35,0 55,0.4 = H ớng dẫn về nhà : Xem lại các dạng bài đã giải ở lớp. Làm thêm bài tập 41- 42b-43 (Trg9;10-SBT) Ngày 29/9/2009 Tiết 6 Bài 1: Rút gọn : a; (2- 2 )523()25).(2 = 10 33240 2523018102 = ++ b; 2 3 300 5 2 2 5,13 753 a a aaa + Với a>0 aa aaa a a aa aa a a aaa 3) 2 3 4( 310. 5 2 3 2 3. 3532 3.100 5 2 )2( 27 .3.2532 2 2 += += += c; ba ba ba ba 33 Với a bab ,0;0 ba ab ba bababa baba bababa ba baba + = + + = + ++ + = 2)( ))(( ))(( )()( 2 Bài 2: a; Chứng minh : X 2 +x =+13 (x+ 4 1 ) 2 3 2 + Giải: Biến đổi vế trái = x 2 +2 x. 4 1 ) 2 3 ( 2 3 2 ++ = (x+ 4 1 ) 2 3 2 + = vế phải ( Đẳng thức đợc c/m ) b; Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : A= x 2 +x 13 + Theo câu a ta có : X 2 +x =+13 (x+ 4 1 ) 2 3 2 + Vì (x+ 0) 2 3 2 Vậy nên A nhỏ nhất = 4 1 khi x+ 2 3 0 2 3 == suyrax Bài 3 Cho biểu thức : P = x x x x x x + + + + + 4 52 2 2 2 1 a; Tìm TXĐ rồi Rút gọn b; Tìm x để P =2 c; Tính giá trị của P khi x = 3-2 2 Giải : a; Biểu thức có nghĩa khi x 4;0 x Vậy TXĐ: x 4;0 x P = x x x x x x + + + + + 4 52 2 2 2 1 4 52 2 2 2 1 − + − + + − + x x x x x x = 2 3 )2)(2( )2(3 )2)(2( 63 )2)(2( 52)2(2)2)(1( + = −+ − = −+ − = −+ −−−+++ x x xx xx xx xx xx xxxxx b; P= 2      = + ≠≥ ⇔ 2 2 3 4;0 x x xx TXDx xx x x ∈=⇔ +=⇒= + 16 4232 2 3 c; x = 3-2 2 thuéc TX§ Nªn ta thay x = 3-2 2 vµo ta ®îc : P = 12 )12(3 212 )12(3 2223 2233 + − = +− − = +− − Ngµy 4/11/2008 TiÕt12 Bµi 1 : Gi¶i ph¬ng tr×nh biÕt : a; 1 2 3 6 9 1 2 15 2525 −+= − −− x x x (§K : x )0≥ 3713661 61)5,15,25( 615,115,215 1 2 3 61 3.2 15 )1(25 =+=⇔=−⇔ =−−−⇔ =−−−−−⇔ −+=−−−⇔ xx x xxx xxx (Tho· m·n ) b; 253 9 5 2204 3 2 2 2 2 =−− − +− x x x 5;55: 2 −≤≥⇔≥ xxxDK 5 6 5 25)3 3 2 3 4 ( 2535 3 2 52. 3 2 2 2 222 = =+ =+ x x xxx Vì VT Không âm ; còn VP <0 Vậy PT đã cho vô nghiệm . c; (5 45)1)(2 +=+ xxx (ĐK: x )0 )(4263 452255 tmxxx xxxx === +=+ Bài 2 : So sánh a; 15 và 3 2744 Cách 1: 15= 3 3375 Vì 3375 > 2744 Nên 3 3375 > 3 2744 Hay 15 > 3 2744 Cách 2 : 3 2744 = 14 <15 Vậy 15 > 3 2744 b; - 2 1 và - 3 9 1 - 2 1 = 3 8 1 ; - 3 9 1 = 3 9 1 Vì 9 1 8 1 < Nên 3 8 1 < 3 9 1 Hay - 2 1 <- 3 9 1 Bài 3 : Rút gọn biểu thức : aaaa aaaaaa 117.5.33 7.1253277125327 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 =+= +=+ b; 3 3 3 3 3 3 3 3 )1(27)1(2)1(8)1(2 aaaa + Hớng dẫn Học sinh giải KQuả = a(3+ )23()2 33 + Ngày 11/11/2008 Tiết13 Bài 1 : Cho biểu thức P= ( ) 1 2 2 1 (:) 1 1 1 + + a a a a aa a; Tìm TXĐ rồi rút gọn P b; Tìm a để P dơng c; Tính giá trị của Biểu thức biết a= 9- 4 5 Bài 2: a; So sánh : -11 và 3 1975 b; Rút gọn : 6 3 3 3 3 3 3 )12(2)21(8)12(64 + aaa Bài 3: Cho 3 1 1 1 1 1 x x A x x x x x = + + + a) Rút gọn rồi tính số trị của A khi x = 53 9 2 7 b) Tìm x để A > 0 Chủ đề 3 I/ Mục tiêu : - Giúp HS củng cố các kiến thức cơ bản về đờng tròn : Định nghĩa, sự xác định đờng tròn, tính chất đối xứng của đờng tròn, các tính chất về đờng kính và dây cung, dây và khoảng cách đến tâm. Định gnhĩa về đờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác, tính chất về tâm của các đờng tròn. Tiếp tuyến và tính chất của tiếp tuyến, vị trí tơng đối của điểm, đờng thẳng, đờng tròn đối với đờng tròn - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về tính toán, chứng minh hình học, trắc nghiệm - Rèn kĩ năng phân tích, t duy và trình bày lời giải bài toán II/ Chuẩn bị : - Bảng phụ ghi tóm tắt hệ thống các kiến thức cơ bản trong chơng Đờng tròn, các bài tập, câu hỏi trắc nghiệm, compa, êke Bảng nhóm III/ Hoạt động dạy và học : Ngày 18/11/2008 Tiết 14 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Đờng tròn [...]... là dây cung của (O; (đờng kính dây cung) +) HS vẽ hình và nêu lời giải : Gọi O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC => O là giao điểm 3 đờng cao, 3 đờng trung tuyến, 3 đờng trung trực => O thuộc AH (AH là đờng cao ) => OA = H BC ) => BC > KH 2 2 AH (t/c giao điểm 3 đờng trung 3 tuyến) Xét tam giác AHB vuông ở H có : AH = AB 2 - BH 2 = 42 - 22 = 12 => AH = 2 3 cm C => OA = 2 AH = 2 2 3 = 4 3 cm Ngày... gọi E là giao điểm của AC và BM a) c/m NE AB b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M c/m FA là tiếp tuyến của (O) N c) c/m FN là tiếp tuyến của đg tròn (B;BA) F HD c/m: a) Trong AMB có trung tuyến MO M Bằng 1 cạnh tơng ứng AB AMB = 900 2 E BM AN c/m tơng tự ta có AC BN O A AC, BM là 2 đờng cao của NAB E là C B trực tâm NE AB b) Tứ giác AENF có 2 đờng chéo AN và EF cắt nhau tại trung điểm... tròn đi qua 3 đỉnh Là đờng tròn tiếp xúc với là đờng tròn tiếp xúc với của tam giác 3 cạnh của tam giác 1 cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của 2 cạnh còn lại Là giao điểm 3 đờng Là giao điểm 3 đờng Là giao điểm 2 đờng trung trực củ tam giác phân giác trong của tam phân giác góc ngoài của giác tam giác Tâm đờng tròn *) Bài tập : 1) Tính bán kính của đờng tròn nội tiếp và đ- +) 1 HS lên bảng... 1 cạnh tơng ứng DE) DAE = 900 2 b)Ta có ABD vuông tại D ( có trung tuyến DO bằng ADM = 900 (1) 1 cạnh tơng ứng AB) 2 C AEC vuông tại E (.) AEM = 900 (2) Mặt khác DAE = 900 ( c/m a) (3) Từ (1) (2) (3) ADME là hcn ( có 3 góc vuông) c) ADME là hcn 2 đờng chéo AM và DE cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng Mà I là trung điểm của DE I là trung điểm của AM hay M, I, A thẳng hàng hay MA là tiếp tuyến... hình GV vẽ hình lên bảng - HS nêu lời giải câu a : D D C A O B GV gọi HS trình bày lời giải AB =R 2 => D ACB vuông tại C hay AC ^ CB D ACB có trung tuyến CO = mà DB = DC => D thuộc đờng trung trực của BC OC = OB => O thuộc đờng trung trực của BC => OD là đờng trung trực của BC => OD ^ BC Vậy AC và OD cùng vuông góc với BC => OD // AC - HS nêu lời giải câu b : Ta có DB = DC => D BDC cân tại D Có ABD... góc với AD ) => EO là đờng trung bình của hình thang ABCD D H 9 C => EO = 1/2 (AB +CD ) = (4 +9)/2 = 6,5 cm Vì OE = 6,5 cm = BC /2 =R y Vậy AD là tiếp tuyến của (0) Bài 2: Cho ABC cân ở A ; các đờng cao AD và BE cắt nhau ở H Vẽ đờng tròn (0) đờng kính AH C/m rằng : a; Điểm E nằm trên đờng tròn (0) b; C/m DE là tiếp tuyến của đờng tròn (0) Giải: a;Xét vuông AEH có OE là trung tuyến ứng với cạnh huyền... điểm xác định đợc vô số đờng tròn tâm của chúng lấy tuỳ ý trên mặt phẳng - Qua 2 điểm xác định đợc vô số đờng tròn, tâm của chúng nằm trên đờng trung trực của đoạn nối 2 điểm - Qua 3 điểm không thẳng hàng xác định đợc 1 đờng tròn có tâm là giao điểm 3 đờng trung trực của tam giác tạo bởi 3 điểm đó HS vẽ hình và nêu đáp án c) - HS giải thích : D ABC vuông tại A => BC = AB 2 + AC 2 = 62 + 82 = 10 (định... Đtròn (A) có hai giao điểm với đờng thẳng xy b; Gọi hai giao điểm nói trên là B và C Tính độ dài BC ? Giải: a; Do OH = d = 12 cm OB = R = 13 cm => d < R vậy đờng thẳng xy cắt (0) tại hai điểm b; OH vuông góc với BC => BC = 2 BH Theo định lí Pi Ta Go cho vuông OBH ta có : BH = OB 2 OH 2 = 132 122 = 5 cm O BC =2 BH = 2 5 = 10 cm X Ngày 22/12/2008 B H C Tiết 19 Bài 1: Cho hình thang ABCD (A =D =900... đối xứng của đờng tròn *) Lý thuyết : +) GV cho HS nhắc lại các kiến thức cơ bản: - Tâm đối xứng của đờng tròn là gì ? - Trục đối xứng của đờng tròn là gì ? - Định lí về mối quan hệ giữa đờng kính và dây cung - Định lí về mối quan hệ giữa 2 dây và khoảng cách đến tâm +) GV ghi tóm tắt bằng hệ thức *) Bài tập : 1) Cho đờng tròn (O; 2cm), dây MN = 2cm Hỏi khoảng cách từ tâm O đến MN bằng giá trị nào sau... a;Xét vuông AEH có OE là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC => EO = AH/2 = R => E thuộc (0) A b; HOE cân =>E1 = H1 mà H1 = H2 => E1 = H2(1) O Do ABC cân => đờng cao AD cũng E là đờng trung tuyến => BD =DC H DE là trung tuyến của vuông BEC Ta có DE = BC/2 = BD Vậy => BDE cân ở O => B1 =E2(2) D Từ (1) và (2) cùng với B1 +H2 = 90 0 B Suy ra E1 +E2 =900 hay DEO = 900 Nên DE vuông góc với OE ; mà E . tiếp tam giác ABC => O là giao điểm 3 đờng cao, 3 đờng trung tuyến, 3 đờng trung trực => O thuộc AH (AH là đờng cao ) => OA = 2 3 AH (t/c giao điểm 3 đờng trung tuyến) Xét tam giác. : D ACB có trung tuyến CO = 2 AB = R => D ACB vuông tại C hay AC ^ CB mà DB = DC => D thuộc đờng trung trực của BC OC = OB => O thuộc đờng trung trực của BC => OD là đờng trung. kéo dài của 2 cạnh còn lại Tâm đ- ờng tròn Là giao điểm 3 đờng trung trực củ tam giác Là giao điểm 3 đờng phân giác trong của tam giác Là giao điểm 2 đờng phân giác góc ngoài của tam giác *)