TN THPT NAM 2010/01

Sở giáo dục & đào tạo QN KỲ THI TỐT NGHIÊP THPT NĂM 2010 Trường THPT Tiểu La Môn thi: TÓAN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề). I.PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7.O điểm) Câu 1 ( 3.0 điểm). Cho hàm số: 3 2 3 2y x x = − + − 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2.Tìm giá trị của m để phương trình : 3 2 3 0x x m − + = có ba nghiệm phân biệt. Câu 2 ( 3.0 điểm). 1.Giải phương trình mũ: 2 1 7 3.7 98 0 x x + − + = 2.Tính tích phân: 3 1 3 lnI x xdx x   = +  ÷   ∫ 3.Tìm GTLN – GTNN của hàm số 2 ( ) x f x x e = trên đoạn [ -1 ; 1]. Câu 3 ( 1.0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh đáy AB = a , cạnh BC = 3a . góc tạo bởi mặt phẳng (A’BC) và mặt đáy (ABC) là 0 60 . Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’. II.PHẦN TỰ CHỌN ( 3.0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần sau đây: Phần 1: Câu 4a ( 2.0 điểm) Trong không gian oxyz cho điểm A( 1 ; -2 ; 3 ) và mặt phẳng (P) có phương trình sau: 2 2 11 0x y z − + + = . 1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). 2) Tìm tọa độ tiếp điểm T của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P). Câu 5a ( 1.0 điểm): Giải phương trình 2 2 1 0z z − + = Phần 2: Câu 4b ( 2.0 điểm) Trong không gian oxyz cho điểm A( -1 ; 2 ; 3 ) và đường thẳng (d) có phương trình sau: 2 1 1 2 1 x y z− − = = . 1) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng (d). 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (d). Câu 5b ( 1.0 điểm) Giải phương trình 2 3 1 0z iz − + = . Hết ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 ( 3.0 điểm) 1.(2.0 điểm) Câu 2 ( 3.0 điểm) Câu 3 ( 1.0 điểm) Câu 4a ( 2.0 điểm) Câu 4b ( 1.0 điểm) Câu 5a ( 2.0 điểm) Câu 5b ( 1.0 điểm) . Sở giáo dục & đào tạo QN KỲ THI TỐT NGHIÊP THPT NĂM 2010 Trường THPT Tiểu La Môn thi: TÓAN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian : 150 phút (không. 1 7 3.7 98 0 x x + − + = 2.Tính tích phân: 3 1 3 lnI x xdx x   = +  ÷   ∫ 3.Tìm GTLN – GTNN của hàm số 2 ( ) x f x x e = trên đoạn [ -1 ; 1]. Câu 3 ( 1.0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’