Đề thi học sinh giỏi lớp 9 Năm học 2009 2010 Môn thi: Vật lý Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0 điểm) Một ngời đi ô tô khởi hành từ thành phố A đi thành phố B với vận tốc 40km/h. Nhng sau khi đi đợc 1/4 thời gian dự định, ngời này muốn tới B sớm hơn 30 phút, nên đã tăng vận tốc lên 60km/h. Tính quảng đờng AB và thời gian dự định đi hết quảng đ- ờng đó. Câu 2: (2,5 điểm) Bình thông nhau gồm 2 nhánh hình trụ có tiết diện lần lợt là S 1 = 30mm 2 , S 2 = 20mm 2 và có chứa nớc.Trên mặt nớc có đặt các pitông mỏng, khối lợng m 1 và m 2 . Mực nớc 2 bên chênh nhau 1 đoạn h = 6cm. a) Tìm khối lợng m của quả cân đặt lên pitông lớn để mực nớc ở 2 bên ngang nhau. b) Nếu đặt quả cân trên sang pitông nhỏ thì mực nớc lúc bây giờ sẽ chênh nhau 1 đoạn H bao nhiêu. (Biết khối lợng riêng của nớc là D 0 = 10 000kg/m 3 ) Câu 3: (2,5 điểm) Để xác định nhiệt dung riêng của dầu c x ngời ta thực hiện thí nghiệm nh sau. Đổ khối lợng nớc m n vào một nhiệt lợng kế khối lợng m k . Cho dòng điện chạy qua nhiệt lợng kế để nung nóng nớc. Sau thời gian T 1 nhiệt độ của nhiệt lợng kế và nớc tăng lên t 1 ( 0 C). Thay nớc bằng dầu với khối lợng m d và lặp lại các bớc thí nghiệm nh trên. Sau thời gian nung T 2 nhiệt độ của nhiệt lợng kế và dầu tăng thêm t 2 ( 0 C). Để tiện tính toán có thể chọn m n = m d = m k . Bỏ qua sự mất mát nhiệt l- ợng trong quá trình nung. a. Lập biểu thức tính nhiệt dung riêng c x , cho biết nhiệt dung riêng của nớc là c n và nhiệt dung riêng của nhiệt lợng kế là c k . b. áp dụng bằng số: Cho c n = 4200j/kg.độ; c k = 380j/kg.độ; T 1 = 4 phút; t 1 = 9 0 C; T 2 = 4phút; t 2 = 16,2 0 C, hãy tính c x . Câu4: (3,0 điểm) Cho mạch điện nh hình vẽ trong đó hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch không đổi là U = 7V, các điện trở R 1 = 3, R 2 = 6. AB là một dây dẫn điện chiều dài l = 1,5m, tiết diện không đổi S = 0,1mm 2 , điện trở suất = 4.10 -7 m, điện trở các dây nối và của ampe kế (A) không đáng kể a, Tính điện trở R của dây AB. b, Dịch chuyển con chạy C tới vị trí sao cho chiều dài AC = 2 1 BC, tính cờng độ dòng điện qua ampe kế. c, Xác định vị trí C để dòng điện qua ampe kế từ D đến C có cờng độ 3 1 A h S 1 S 2 B A A T A B C R 2 R 1 U D Đáp án và biểu điểm Câu 1: (2,0 điểm) Gọi quảng đờng AB là x km Thời gian dự định đi là x/40 giờ ` (0,25đ) Quảng đờng đi trong 1/4 thời gian dự định là 40. 40 x . 4 1 = 4 x km (0,25đ) Quảng đờng đi với vận tốc 60km/h là: ( ) 2 1 40 x . 4 3 .60 = 8 9x 30 km (0,25đ) Ta có phơng trình 4 x + 8 9x 30 = x (0,5đ) Giải phơng trình ta đợc x = 80 km Vậy quảng đờng AB là 60km. (0,5đ) Thời gian dự định đi là 60/40 = 2 giờ (0,25đ) Câu 2: (2,5 điểm) Chọn điểm tính áp suất ở mặt dới của pitông 2 Khi cha đặt quả cân thì: )1( 2 2 0 1 1 S m hD S m =+ ( D 0 là khối lợng riêng của nớc ) (0,5đ) Khi đặt vật nặng lên pitông lớn thì : 2 2 11 1 2 2 1 1 S m S m S m S m S mm =+=>= + (2) (0,5đ) Trừ vế với vế của (1) cho (2) ta đợc : hSDmhD S m 100 1 == = 10000.30.10 -6 .0.06 = 0.018kg (0,25đ) b) Nếu đặt quả cân sang pitông nhỏ thì khi cân bằng ta có: 22 2 0 1 1 S m S m HD S m +=+ (3) (0,5đ) Trừ vế với vế của (1) cho (3) ta đợc : D 0 h D 0 H = - 2 0 2 )( S m DhH S m = (0,25đ) cmmh S S H S hSD DhH 1515.006.0). 10.20 10.30 1()1()( 6 6 2 1 2 10 0 ==+=+== (0,5đ) Câu 3: (2,5 điểm) a, Gọi công suất toả nhiệt của dây nung là P. Lần nung 1: Trong thời gian T 1 , dây nung làm nóng nớc và nhiệt lợng kế ta có: P.T 1 = m n c n t 1 + m k c k t 1 (1) (0,5đ) Lần nung 2: Trong thời gian T 2 , dây nung làm nóng nớc và nhiệt lợng kế ta có: P.T 2 = m d c d t 2 + m k c k t 2 (2) (0,5đ) Khử P bằng cách chia (1) cho (2) ta có: 2 1 2 1 ).( ).( tcmcm tcmcm T T kkxd kknn + + = (0,5đ) Vì m n = m d = m k nên ta có: h S 1 S 2 B A kknx knkx kx kn ccc tT tT c cc tT tT cc tcc tcc T T + = + =+ + + = ).( ).( ).( ).( 21 12 21 12 2 1 2 1 (0,5đ) b, Thay số ta có c x = 380)3804200( 2,16.4 9.4 = 2164J/kg.độ. (0,5đ) Câu 4: (3,0 điểm) a, Điện trở của dây AB: === 6 10.1,0 5,1 .10.4 6 7 S l R (0,5đ) b, Khi AC = 2 1 BC tức AC = 3 1 AB thì R AC = 3 1 AB = 3 1 .6 = 2 () => R CB = 6 2 = 4() (0,5đ) Do 4 3 2 1 R R R R = (vì 4 2 6 3 = ) nên mạch cầu cân bằng. (0,25đ) Cờng độ dòng điện qua (A) là I A = 0. (0,25đ) (Có thể tính I 1 và I 2 rồi sử dụng D để tìm I A ) c, Xét nút D ta có I 1 = I 2 + I A => I 2 = I 1 I A = I 1 - 3 1 (0,25đ) Ta có U 1 = 3.I 1 ; U 2 = 6.(I 1 - 3 1 ). (0,25đ) Mà U 1 + U 2 = U => 3.I 1 + 6.(I 1 - 3 1 ) = 7 I 1 = 1 (A) I 2 = 3 2 (A) (0,25đ) Vì R A = 0 nên chập D và C với nhau ta có sơ đồ hình vẽ. Đặt R AC = x => R CB = 6-x I 1 = 3+x x I; I 2 = )6(6 6 x x + I. (0,25đ) )6).(3( )12( 2 1 xx xx I I + = thay I 1 = 1 (A); I 2 = 3 2 (A) (0,5đ) Ta có )6).(3( )12( 2 3 xx xx + = 3(x+3)(6-x) = 2x(12-x) -3x 2 +9x +54 = 24x 2x 2 x 2 + 15x - 54 = 0 Giải phơng trình đợc x = 3 Hoặc x = -18 < 0 loại Vậy R AC = x = 3 => R AC = 2 1 R AB nên điểm C nằm ở trung điểm của đoạn AB. (0,25đ) Ghi chú: Đề thi đợc tham khảo từ các tài liệu sau: - Hớng dẫn giải đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên lý Nhà xuất bản thành phố Hồ Chí Minh. - Vật lý nâng cao THCS Nhà xuất bản Trờng đại học quốc gia Hà Nội A T A B C R 2 R 1 U D R 3 R 4 A T C R 2 R 1 U D x 6-x I 1 I 2 I A B A B C U D R 1 x R 2 6-x A . Đề thi học sinh giỏi lớp 9 Năm học 2009 2010 Môn thi: Vật lý Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0. 2 1 R AB nên điểm C nằm ở trung điểm của đoạn AB. (0,25đ) Ghi chú: Đề thi đợc tham khảo từ các tài liệu sau: - Hớng dẫn giải đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên lý Nhà xuất bản thành phố Hồ Chí