HUE

Người soạn: Nguyễn Thanh Kim Huệ Bài soạn: Bài 2: Phép đối xứng trục Lớp dạy: trường THPT Buôn Ma Thuột Ngày dạy: 10/31/2010 Bài 2 : PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC A. Mục tiêu: - Kiến thức:HS nắm được định nghĩa của phép đối xứng trục và biết rằng phép đối xứng trục là mộtphép dời hình, do đó nó có các tính chất của pép dời hình. - Kỹ năng: HS biết cách dựng ảnh của một hình đơn giản (đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đa giác, đường tròn, …) qua phép đối xứng trục; Nhận biết những hình đơn giản có trục đối xứng và xác định được trục đối xứng của hình đó; Biết áp dụng phép đối xứng trục để tìm lời giải của một số bài toán. - Thái độ: Tích cựctham gia bài học; Phát huy tính liên tưởng hình học, rèn luyện tư duy hình học. B. Chuẩn bị của thầy và trò: - Chuẩn bị của thầy: Phiếu học tập, giáo án, SGK, SGV. - Chuẩn bị của trò: Kiến thức đã học về phép dời hình. C. Phương pháp dạy học: Phương pháp gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm. D. Tiến trình bài dạy: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1. Định nghĩa phép đối xứng trục. HĐ1: - Cho điểm M và đường thẳng a. Tìm M’ đối xứng với M qua a. Nêu cách xác định M’ và tính chất của a? - Khi M thuộc a thì M’ dựng được không? Ở đâu? HĐ2: - Từ đó nêu định nghĩa phép đối xứng qua đường thẳng. HĐ3: -Gọi Hs trả lời ?1, ?2 trong SGK. Kí hiệu và thuật ngữ: -Phép đối xứng qua đường thẳng a được kí hiệu là: Đ a . Phép đối xứng qua đường - Kẻ đường thẳng d qua M vuông góc với a cắt a tại O. Trên d xác định M’ sao cho OM = OM’. - M trùng O - Phép đối xứng qua đường thẳng a là phép biến hình biến mỗi điểm M thành M’ đối xứng với M qua a. - H1: Biến những điểm thuộc đường thẳng a thành những điểm thuộc đt a. - H2: M thành M’, M’ thành M. Hình H thành H’, Hình H’ thành H. a M’ M thẳng còn gọi là phép đối xứng trục. - a gọi là trục của phép đối xứng hay trục đối xứng. 2. Định lý HĐ1: -Nêu định nghĩa phép dời hình? HĐ2: - Tìm biểu thức toạ dộ của phép đối xứng qua ox? Qua oy? Ta có: ( ) 'MMĐ Ox = thì    −= = yy xx ' ' ⇒    −= = yy xx ' ' gọi là biểu thức tọa độ của phép Ox Đ . HĐ3 Định lý: SGK HĐ4 - Yêu cầu hs cm phép đối xứng trục là phép dời hình HĐ5 - Tính chất của phép dời hình là gì? Suy ra tính chất của phép đối xứng trục? Cho tam giác ABC. dựng ảnh của nó qua phép đối xứng trục BC? - Là phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì. - Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho trục đối xứng d trùng với Ox. Giả sử các điểm M 1 (x 1 ’; y 1 ’) và N 1 (x 2 ’;y 2 ’) lần lượt là ảnh của các điểm M(x 1 ;y 1 ) và N(x 2 ;y 2 ) qua phép Ox Đ . Ta có:    −= = 11 11 ' ' yy xx và    −= = 22 22 ' ' yy xx Vậy ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) MNyyxxyyxxyyxxNM =−+−=+−+−=−+−= 2 12 2 12 2 12 2 12 2 12 2 12 '''''' - Phép đối xứng trục bảo tồn khoảng cách. a d 3. Trục đối xứng của một hình. HĐ1 Cho các hình A D P Q nhận xét hình 1,2 so với hình 3, 4? Suy ra điều kiện để hình có tính cân xứng? HĐ2 Phát biểu ĐN HĐ 3 Tìm trục đối xứng của các hình sau: HĐ4 Tìm M trên d để AM + MB bé nhất? Lấy A’ đối xứng A qua d thì: AM + MB = A’M + MB. So sánh tổng A’M + MB với A’B (dựa vào tam giác A’MB). Từ đó rút ra lời giải bài toán. - A, D là hình có tính đối xứng còn P, Q thì không. - Tồn tại một đường thẳng sao cho phép đối xứng qua đường thẳng biến hình đó thành chính nó. - Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng trục Đ d biến H thành chính nó tức là Đ d (H) = H TH1: A, B nằm cùng phía Lấy điểm A’ đối xứng A qua d. M là giao điểm của A’B với d TH2: A, B nằm về hai phía của đường thẳng d thì M là giao điểm của AB với d E. Củng cố: Câu hỏi 1: Cho biết những nội dung chính của bài học Câu hỏi 2: Theo em, qua bài học này, ta cần đạt được điều gì? F. BTVN: Làm các bài tập từ 7 đến 11 SGK trang 13, 14. M B A d