Bài tập lớn môn Đại số tuyến tính Đề tài số 4

Bài tập lớn môn Đại số tuyến tính Đề tài số 4Bài tập lớn môn Đại số tuyến tính Đề tài số 4Bài tập lớn môn Đại số tuyến tính Đề tài số 4Bài tập lớn môn Đại số tuyến tính Đề tài số 4Bài tập lớn môn Đại số tuyến tính Đề tài số 4Bài tập lớn môn Đại số tuyến tính Đề tài số 4Bài tập lớn môn Đại số tuyến tính Đề tài số 4

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

BÁO CÁO

BÀI TẬP LỚN MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

Đề tài 4:

I Yêu cầu đề tài:

Câu 1:

 Input:

 Output:

Câu 2:

 Input:

 Output:

Câu 3:

 Input:

 Output:

Câu 4:

 Input: Nhập vào một ma trận A tùy ý

 Output : Xuất ra L- chuẩn của ma trận A

Câu 5:

 Input: Nhập vào ma trận vuông A tùy ý.

 Output: In ra tất cả n định thức con chính và kết luận A xác định dương hay không xác định dương Thông báo nếu A không vuông

Cơ sở lý thuyết:

Câu 1: Biến đổi Fourier:

Câu 2: Tính định thức của ma trận vuông:

Câu 3: Nhân 2 ma trận với nhau:

Câu 4: Cho ma trận A:

Ta có:

B1= |a11+…+ai1+…+am1|

…

Bj= |a1j +…+aij +…+amj|

…

Bn= |a1n +…+ain +…+amn|

L- chuẩn là giá trị lớn nhất trong các giá trị: B 1 ,

…, B j ,…, B n

A=

ai1 aij ain

Định thức con chính là các định thức dọc theo đường chéo chính và luôn luôn chứa phần tử a11 bao gồm:

Det(a11)

Det

a11 a12

a21 a22

Det

Det

a11 a 1 j a 1n

: : :

a i1 a ij a in

: : :

a 1n a 1 j a nn

Ma trận A được gọi là xác định dương nếu như tất

cả các định thức con chính lớn hơn 0

II.Giải thuật

Code câu 4:

A=input('Nhap mot ma tran:');

[m,n]=size(A);

B=0;

C=0;

B=0;

B=B+A(i,j);

if C<=B C=B;

end

disp('L-chuan cua ma tran A

la:');

disp(C);

end

code câu 5:

x=input('nhap mot ma tran:');

[m,n]=size(x);

i=0;

la ma tran vuong')

lan luot la:')

a=x(1:m,1:m);

b=det(a);

disp(b);

m=m-1;

end

dinh duong')

duong');

end

end

IIICác ví dụ chạy được

Câu 4:

VD1:

Nhap mot ma tran:[1 2 1 -2;1 -9 8 1;7 7 6 -2;9 1 1 4]

L-chuan cua ma tran A la:

18

VD2:

>> chuan

Nhap mot ma tran:[1 4 2 11 1;7 5 3 2 5;1 4 6 4 3;2 5

8 5 2;3 5 7 4 2]

L-chuan cua ma tran A la:

26

VD3:

>> chuan

Nhap mot ma tran:[1 3 2 1 4 5;8 6 4 3 5 6;1 3 5 3 2 2;4 5 6 3 2 5]

L-chuan cua ma tran A la:

18

VD4:

>> chuan

Nhap mot ma tran:[3 5 3 2 4 2 1;6 4 3 2 4 3 6;7 6 4 3

5 4 6;-1 -2 -4 -9 -9 -9 -9;1 3 8 6 5 4 6;0 8 6 5 4 4 3] L-chuan cua ma tran A la:

24

>>

Câu 5:

VD1:

>> dtc

nhap mot ma tran:[3 5 4 2;1 2 3 1;-1 -9 5 2;0 1 8 9] cac dinh thuc con chinh lan luot la:

314

43

1.0000

3

ma tran xac dinh duong

VD2:

>> dtc

nhap mot ma tran:[1 9 7 5 3;5 4 3 7 3;-9 8 6 5 3]

ma tran da nhap khong la ma tran vuong

VD3:

>> dtc

nhap mot ma tran:[1 2 -1 8;4 3 4 9;2 0 4 2;4 3 1 -5] cac dinh thuc con chinh lan luot la:

-94.0000

2.0000

-5

1

ma tran khong xac dinh duong

VD4:

>> chuan

Nhap mot ma tran:[1/2 2/3 -4/9;6 5 -7;4 2/3 -9/7]

L-chuan cua ma tran A la:

8.7302

>>

VD5:

>> chuan

Nhap mot ma tran:[2^(3/2) 1 2 3;4 6 3 2;7 4 3 2;1/2 -6/5 4 3]

L-chuan cua ma tran A la:

14.3284

>>