PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Gv: Trần Xuân Trường Câu 1: Lập phương trình tổng quát, tham số, chính tắc của các đường thẳng trong các trường hợp sau đây: a) Đi qua M(3;-1) và có véc tơ pháp tuyến (2;4)n = r . b) Đi qua M(3;-1) và vuông góc với đường thẳng BC, trong đó B(-1;3), C(2;5). c) Đi qua M(3;-1) và có véc tơ chỉ phương (4; 1)u = − r . d) Đi qua hai điểm A(-3;2) và B(1;-2). Câu 2: Cho đường thẳng ∆ có phương trình 3x-5y-11=0. Hãy lập phương trình đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau đây: a) Đi qua M(2;-3) và song song với ∆ ; b) Đi qua M(2;-3) và vuông góc với ∆ ; c) Đi qua M(2;-3) và cắt trục hoành tại A, cắt trục tung tại B sao cho Ob=2OA (A,B khác gốc tọa độ). Câu 3 : Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau: a) 3x-2y+5=0 và -2x+7y-1=0; b) -4x+2y+ 2 =0 và 2 2 2 3 0x y− − = c) 6x+3y-1=0 và 1 2 3 3 0 3 x y− − + = Câu 4: Biện luận theo m vị trí tương đối của hai đường thẳng sau: d: x+my-3m=0 và l: mx+y-2m-1=0 Câu 5: Cho đường thẳng : 3 1 0x y∆ − + = . a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A(2;3) và song song với đường thẳng ∆ . b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua B(-3;4) và vuông góc với đường thẳng ∆ . Câu 6: Viết phương trình đường thẳng qua M(3;-2) và cắt trục 0x,0y lần lượt tại A,B sao cho OA=3OB. Câu 7: Cho đường thẳng (d) có phương trình:x-2y+2=0 và M(1;4).Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua đường thẳng (d). Câu 8: Cho tam giác ABC Có C(2;3), Trọng tâm G( 2 1 ; 3 3 ), phương trình đường phân giác trong của góc A là (d):2x+5y+7=0.Hãy xác định tọa độ các đỉnh B,C. Câu 9: a)Tính khoảng cách từ M(-3;5) đến đường thẳng 2x-3y+1=0; b)Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (d):4x-y+11=0, , ( ) : 4 2 0d x y− − = . Câu 10: a) Tính góc giữa hai đường thẳng (d): -3x+2y-12=0 và , ( ) : 5 4 0d x y− + = ; b) Tính côsin của góc A trong tam giác ABC biết A(3;2), B(-4;1), C(4;5). Câu 11: Viết phương trình đường thẳng qua A(-2;3) và cách điểm B(3;-5) một khoảng bằng 5. Câu 12: Viết đường thẳng qua gốc tọa độ 0 và tạo với đường thẳng (d) có phưong trình x-2y+6=0 một góc 0 45 . Câu 13: Cho hai đường thẳng 1 ( ) : 3 5 0d x y+ − = và 2 ( ) : 2 6 11 0d x y− − = . Tìm tập hợp những điểm trên mặt phẳng sao cho khoảng cách từ đó đến ( 1 d ) bằng hai lần khoảng cách từ đó đến ( 2 d ). Câu 14: Cho tam giác ABC đều nhận gốc O làm trọng tâm .Biết trung điểm cạnh BC là M(-2;-1).Xác định tọa độ ba đỉnh của tam giác ABC . Câu 15: Cho hai điểm A(0;3) và B(2;6). a) Tìm M trên đường thẳng 3 2 y x= sao cho 0 90AMB∠ = ; b) Tìm điểm N trên đường thẳng 5 3 y x= sao cho NBA ANB ∠ = ∠ Câu 16: Cho tam giác ABC cân tại C có phương trình cạnh AB : 2x-3y+11=0, phương trình cạnh AC: x+5y-14=0. Cạnh BC đi qua điểm M(3;-3). Hãy viết phương trình cạnh BC. Câu 17: Cho điểm A(5;11) và B(0;1).Điểm P nằm trên đoạn AB sao cho 2AP=3PB. a) Viết phương trình đường thẳng AB và tìm tọa độ điểm P. b) Đường thẳng AB cắt trục hoành tại điểm C. Tìm trên trục hoành điểm D sao cho tam giác PCD cân tại P. Câu 18: Cho tam giác ABC với B(-4;-3), hai đường cao có phương trình là 5x+3y+4=0 và 3x+8y+13=0. Lập phương trình các cạnh của tam giác. Câu 19: Cho tam giác ABC có B(2;-7). Phương trình đường cao qua A là 3x+y+11=0, phương trình đương trung tuyến vẽ từ C là x+2y+7=0. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC. Câu 20: Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M(3;2), cắt tia 0x tại A và cắt tia 0y tại B (A,B khác gốc O) sao cho: a) Diện tích tam giác OAB nhỏ nhất; b) Khoảng cách từ gốc O đến đường thẳng ∆ lớn nhất. Càng học càng biết mình kém