Báo cáo chuyên Đề học phần học máy nâng cao Đề ti giải bi toán canh tác bằng linear programming (lp)

Ngoài ra, Machine learning còn hỗ trợ sự phát triển của các sản phẩm mới.Hiện nay, các nền tảng lớn như: Google, Facebook, Uber,…, đã ứng dụng học máy làm trọng tâm trong hoạt động chính

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC

KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ HỌC PHẦN

HỌC MÁY NÂNG CAO

PHIẾU CHẤM ĐIỂM STT Họ và tên

sinh viên Nội dung thực hiện Điểm Chữ ký

MỤC LỤC

MỤC LỤC 3

MỞ ĐẦU 4

CHƯƠNG I: MACHINE LEARNING LÀ GÌ ? 5

1.Khái niệm machine learning 5

2 Lịch sử hình thành Machine learning 6

3 Vì sao Machine learning lại quan trọng? 6

4 Một số giải pháp của Machine learning 7

4.1 Machine learning được giám sát 7

4.2 Machine learning không được giám sát 8

4.3 Machine learning bán giám sát 8

4.4 Machine learning tăng cường 9

5 Ứng dụng của Machine learning 9

5.1 Nhận diện hình ảnh/khuôn mặt 9

5.2 Tự động nhận diện giọng nói 9

5.3 Lĩnh vực tài chính 10

5.4 Tiếp thị bán hàng 11

5.5 Chăm sóc sức khỏe 11

6 Những câu hỏi thường gặp về machine learning 12

6.1 Machine learning được dùng để làm gì? 12

6.2 Các bước hoạt động của machine learning là gì? 12

6.3 Machine learning phù hợp với ngôn ngữ nào? 12

CHƯƠNG II: GIẢI BÀI TOÁN CANH TÁC BẰNG LINEAR PROGRAMMING (LP) 13

2 Bài toán canh tác 13

2.1 Phân tích 13

2.2 Nhắc lại bài toán tối ưu 15

2.2.1 Các khái niệm cơ bản 15

2.3 Điểm tối ưu cục bộ và điểm tối ưu 17

2.3.1 Một vài lưu í 18

3 Bài toán tối ưu lồi 18

3.1 Định nghĩa 19

3.2 Cực tiểu của bài toán tối ưu lồi chính là điểm tối ưu 19

3.3 Điều kiện tối ưu cho hàm mục tiêu khả vi 21

3.4 Giới thiệu thư viện CVXOPT 22

4 Linear Programming 23

4.1 Dạng tổng quát của LP 23

4.2 Dạng tiêu chuẩn của LP 23

4.3 Minh hoạ bằng hình học của bài toán LP 24

5 Giải LP bằng CVXOPT 25

KẾT LUẬN 27

MỞ ĐẦU

Machine learning là một chủ đề được nhắc đến rất nhiều trong thời gian trở lại đây bên cạnh trí tuệ nhân tạo, nó được ứng dụng cực kỳ nhiều ở thời điểm hiện tại trong hầu hết tất cả các lĩnh vực Trong báo cáo này,chúng ta sẽ cùng tìm hiểu xem machine learning là gì, các khái niệm cơ bản và cuối cùng là 1 ví dụ đơn giản cho thấy vì sao nó lại được ứng dụng rộng rãi như vậy ?

CHƯƠNG I: MACHINE LEARNING L GÌ ?

1.Khái niệm machine learning

Machine learning (tạm dịch: học máy) có khởi nguồn từ lĩnh vực trí tuệ nhân tạo (AI) Đây là giải pháp có khả năng khiến các ứng dụng, phần mềm trở nên thông minh hơn mà không cần thực hiện bất kỳ

mã hóa nào Thông qua dữ liệu đầu vào, Machine learning có thể dự đoán các giá trị đầu ra mới.

Nhiệm vụ của học máy là tập trung phát triển chương trình máy tính truy cập dữ liệu và sử dụng chúng để tự học Mục tiêu chính của hoạt động này là giúp máy tính tự hoạt động mà không cần sự hỗ trợ của con người

Machine learning được xem là một phần quan trọng thuộc lĩnh vực khoa học dữ liệu Chúng sử dụng các phương pháp thống kê, thuật toán để phân loại, dự đoán và khám phá những thông tin quan trọng của dữ liệu Nhờ những chuỗi thông tin này, người dùng nhanh chóng đưa ra các quyết định trong các hoạt động kinh doanh của mình Vì vậy, Machine learning chính là giải pháp lý tưởng giúp doanh nghiệp tác động đến chỉ số tăng trưởng doanh thu.

2 Lịch sử hình thành Machine learning

Machine learning là thuật ngữ được đặt bởi Arthur Samuel vào năm

1959 Samuel là một IBMer người Mỹ kiêm nhà tiên phong trong lĩnh vực trí tuệ nhân tạo và máy tính chơi game Năm 1960, thuật ngữ học máy phổ biến hơn thông qua cuốn sách của Nilsson, nội dung đề cập đến việc phân loại máy học

Machine learning hiện đại bao gồm hai mục tiêu chính: phân loại dữ liệu thông qua mô hình đã được phát triển và đưa ra dự đoán về kết quả trong tương lai dựa trên mô hình này.

3 Vì sao Machine learning lại quan trọng?

Machine learning mang lại cái nhìn trực quan về hành vi của khách hàng và các mô hình hoạt động kinh doanh Chúng giúp doanh nghiệp xác định những xu hướng trong tương lai và đưa ra quyết

định nhanh chóng hơn Ngoài ra, Machine learning còn hỗ trợ sự phát triển của các sản phẩm mới.

Hiện nay, các nền tảng lớn như: Google, Facebook, Uber,…, đã ứng dụng học máy làm trọng tâm trong hoạt động chính của họ Đối với các doanh nghiệp, Machine learning chính là nhân tố thúc đẩy tính cạnh tranh hiệu quả

4 Một số giải pháp của Machine learning

Machine learning là giải pháp được ứng dụng thông qua các loại thuật toán để phân tích và dự đoán Dựa trên những thuật toán này, Machine learning được chia làm bốn loại: Machine learning được giám sát, Machine learning không được giám sát, Machine learning bán giám sát và Machine learning tăng cường

4.1 Machine learning được giám sát

Machine learning được giám sát sử dụng tập dữ liệu được gắn nhãn

để phân loại dữ liệu hoặc dự đoán kết quả chính xác nhất Phương

pháp này có thể điều chỉnh trọng lượng khi dữ liệu mới được đưa vào mô hình cho đến khi chúng được lắp một cách thích hợp

Giải pháp Machine learning có giám sát giúp doanh nghiệp xử lý các vấn đề thực trên quy mô lớn, như việc phân loại thư rác trong thư mục riêng Những thuật toán được sử dụng trong học máy được giám sát là: mạng nơ-ron, hồi quy tuyến tính, hồi quy logistic, máy vectơ hỗ trợ,…

4.2 Machine learning không được giám sát

Phương pháp này sử dụng các thuật toán Machine learning để phân tích các tập dữ liệu không được gắn nhãn Những thuật toán này có khả năng phát hiện nhóm dữ liệu ẩn mà không cần sự hỗ trợ của con người Đây là giải pháp lý tưởng để: phân tích dữ liệu, phân khúc khách hàng, nhận dạng hình ảnh, chiến lược bán chéo, …

Bên cạnh đó, Machine learning không giám sát còn giảm số lượng tính năng trong một mô hình dựa trên việc giảm kích thước Chúng

có hai cách tiếp cận phổ biến là: phân tích thành phần chính và phân tích giá trị đơn lẻ Một số thuật toán khác trong phương pháp nay là: phân cụm k-mean, phân cụm xác suất, mạng nơron,…

4.3 Machine learning bán giám sát

Đây là sự kết hợp hài hòa giữa học máy được giám sát và không giám sát Machine learning bán giám sát sử dụng các dữ liệu gắn nhãn và không gắn nhãn để đào tạo Phương pháp này giúp giải quyết các vấn đề không có đủ dữ liệu được gắn nhãn để đào tạo thuật toán học máy được giám sát

4.4 Machine learning tăng cường

Machine learning tăng cường là phương pháp học tập dựa trên sự tương tác với môi trường Chúng có khả năng thực hiện một mục tiêu nhất định như lái xe hoặc chơi trò chơi với đối thủ Phương pháp này được sử dụng để đào tạo máy tính hoàn thành một quy trình gồm nhiều bước

5 Ứng dụng của Machine learning

5.1 Nhận diện hình ảnh/khuôn mặt

Đây được xem là ứng dụng phổ biến nhất của Machine learning Hiện nay, có rất nhiều trường hợp cần sử dụng nhận diện khuôn mặt, chủ yếu phục vụ cho nhu cầu bảo mật như: điều tra, xác định tội phạm, hỗ trợ pháp y, mở khóa điện thoại,…

5.2 Tự động nhận diện giọng nói

Tự động nhận diện giọng nói được ứng dụng để chuyển giọng nói thành văn bản kỹ thuật số Machine learning hỗ trợ việc xác định danh tính của người dùng dựa trên giọng nói của họ Ngoài ra, chúng

còn giúp người dùng thực hiện các thao tác đơn giản thông qua giọng nói.

Những mẫu giọng nói và từ vựng được đưa vào hệ thống để đào tạo

mô hình hoạt động Hiện tại, hệ thống nhận diện giọng nói được ứng dụng trong các lĩnh vực sau:

 Robot công nghiệp

 Quốc phòng và hàng không

 Công nghiệp viễn thông

 Công nghệ Thông tin và Điện tử Tiêu dùng

 Kiểm soát an ninh, tự động hóa

5.3 Lĩnh vực tài chính

Trong lĩnh vực tài chính – ngân hàng, giải pháp học máy được ứng dụng phổ biến Những thuật toán Machine learning có khả năng giám sát và đánh giá hành vi của người dùng Việc này giúp quá trình phát hiện vấn đề gian lận hoặc không minh bạch dễ dàng hơn Bên cạnh đó, người ta còn ứng dụng học máy để kiểm tra hoạt động rửa tiền phi pháp.

Thông qua sự hỗ trợ của thuật toán, học máy giúp đưa ra quyết định giao dịch tốt hơn bằng cách phân tích hàng nghìn dữ liệu cùng lúc Ngoài ra, giải pháp này rất hiệu quả trong việc tính điểm tín dụng và bảo lãnh phát hành.

5.4 Tiếp thị bán hàng

Machine learning sở hữu các thuật toán xác định khách hàng tiềm năng dựa trên: lượt truy cập trang web, lượt nhấp chuột, lượt tải xuống, email đã mở,… Thông qua dữ liệu thu thập được, doanh nghiệp sẽ định hình được các chiến lược tiếp thị hiệu quả hơn Không những thế, học máy còn hỗ trợ việc phân tích cảm xúc của người tiêu dùng để đánh giá phản ứng của họ đối với sản phẩm Ngoài ra, chatbots cũng ngày càng được cải tiến khi có sự trợ giúp của học máy

5.5 Chăm sóc sức khỏe

Một trong những ứng dụng phổ biến của Machine learning là chẩn đoán bệnh lý, thậm chí là những căn bệnh nguy hiểm Giải pháp này cũng được sử dụng trong quá trình xạ trị cho các bệnh nhân ung thư

Machine learning xuất hiện trong lĩnh vực y học, bào chế thuốc Những dự đoán dựa trên học máy giúp các thử nghiệm lâm sàng hiệu quả hơn Ngoài ra, Machine learning có khả năng đưa ra các dự đoán bùng phát Nhiều nhà khoa học trên thế giới đang sử dụng công nghệ này để dự đoán sự bùng phát dịch bệnh.

Qua bài viết trên, bạn có thể thấy không phải ngẫu nhiên mà Machine learning lại nhận được sự quan tâm trong những năm gần đây như vậy Giải pháp công nghệ này mang lại những tính năng

tuyệt vời, hỗ trợ con người bước đến một tương lai hiện đại và tiến

bộ hơn.

6 Những câu hỏi thường gặp về machine learning

6.1 Machine learning được dùng để làm gì?

Machine learning góp mặt trong cuộc sống hằng ngày của con người Một số lĩnh vực đã ứng dụng học máy như:

– Trợ lý ảo

– Đưa ra những dự đoán về lưu lượng truy cập

– Phát hiện gian lận trực tuyến

– Lọc thư rác

– Đề xuất sản phẩm

– Phương tiện không người lái

6.2 Các bước hoạt động của machine learning là gì?

Thông thường, công nghệ học máy bao gồm ba bước hoạt động: đào tạo, xác thực và kiểm tra Trong đó, giai đoạn kiểm tra liên quan đến việc quản lý tiếng ồn và kiểm tra các thông số Đây chính là ba bước hoạt động cơ bản của phương pháp học máy.

6.3 Machine learning phù hợp với ngôn ngữ nào?

Ngôn ngữ lập trình tốt nhất đối với công nghệ hiện đại machine learning là: JavaScript, Python, Julia, R, Java Trong đó, Python chính là ngôn ngữ lập trình được sử dụng phổ biến nhất khi thiết lập giải pháp học máy Lượng người dùng sử dụng ngôn ngữ này ngày càng tăng.

CHƯƠNG II: GIẢI BI TOÁN CANH TÁC BẰNG LINEAR PROGRAMMING (LP)

2 Bài toán canh tác

Một người nông dân có tổng cộng 10ha (10 hecta) đất canh tác Anh

dự tính trồng ngô và đậu tương trên số đất này với tổng chi phí cho việc trồng này là không quá 16 T (triệu đồng) Chi phí để trồng Ngô

là 2T cho 1 ha, để trồng đậu tương là 1T cho ha Thời gian trồng Ngô là 1 ngày cho ha và đậu tương là 4 ngày/ha Trong khi người nông dân chỉ có thời gian tổng cộng là 32 ngày Sau khi trừ tất cả các chi phí (bao gồm chi phí trồng cây), mỗi ha Ngô mang lại lợi nhuận 5 T , mỗi ha Đậu tương mang lại lợi nhuận 3 T Hỏi người nông dân phải trồng như thế nào để tối đa lợi nhuận?

2.1 Phân tích

Gọi x và y lần lượt là số ha Ngô và Đậu tương mà anh nông dân nên trồng Lợi nhuận anh ấy thu được là f (x,y) = 5x+3y (triệu đồng) Các điều kiện trong bài toán này là:

 Tổng diện tích trồng không vượt quá 10: x + y ≤ 10

Vậy ta có bài toán tối ưu lồi sau đây:

Bài toán canh tác:

(x,y) = argmax (x ,y) 5x+3y

x + y ≤ 10

2x + y ≤ 16

x + 4y ≤ 32

x , y ≥ 0

Việc chuyển bài toán này về bài toán tối thiểu có thể được thực hiện bằng cách đổi dấu hàm mục tiêu Khi đó hàm mục tiêu vẫn là linear, các ràng buộc vẫn là các linear constraints, ta có một bài

Hình minh hoạ dưới đây để suy ra nghiệm của bài toán

Hình 1 Minh hoạ nghiệm cho bài toán canh tác

Vùng màu xám có dạng polyhedron (trong trường hợp này là đa giác) chính là tập hợp các điểm thoả mãn các ràng buộc Các đường nét đứt có màu chính là các đường đồng mức của hàm mục tiêu 5x+3y, mỗi đường ứng với một giá trị khác nhau với đường càng đỏ ứng với giá trị càng cao Một cách trực quan, nghiệm của bài toán có thể tìm được bằng cách di chuyển đường nét đứt màu xanh về phía bên phải (phía làm cho giá trị của hàm mục tiêu lớn hơn) đến khi nó không còn điểm chung với phần đa giác màu xám nữa.

Có thể nhận thấy nghiệm của bài toán chính là điểm màu xanh là giao điểm của hai đường thẳng x+y=10và 2x+y=16 Giải hệ phương

triệu đồng , trong khi anh chỉ mất thời gian là 22 ngày.

2.2 Nhắc lại bài toán tối ưu

2.2.1 Các khái niệm cơ bản

Tôi xin nhắc lại bài toán tối ưu ở dạng tổng quát:

x =argminxf0(x) ∗∗∗ ∗∗

subject to:

fi(x)≤0, i=1,2,…,m hj(x)=0, j=1,2,…,p

Phát biểu bằng lời: Tìm giá trị của biến để tối thiểu x

hàm f0(x) trong số các giá trị của thoả mãn các điệu hiện ràng x

buộc Ta có bảng các tên gọi tiếng Anh và tiếng Việt như sau:

Ngoài ra:

problem (bài toán tối ưu không ràng buộc).

mọi hàm số xuất hiện trong bài toán Tập hợp các điểm thoả mãn mọi điều kiện ràng buộc, thông thường, là một tập con của D được gọi là feasible set hoặc constraint set Khi feasible

 Optimal value giá trị tối ưu ( ) của bài toán tối ưu được định nghĩa là:

p∗∗∗∗∗=inf{f0(x)|fi(x)≤0,i=1,…,m;hj(x)=0,j=1,…,p}

 trong đó inf là viết tắt của hàm infimum ∗ p có thể nhận các

định, ta coi p∗=−∞

2.3 Điểm tối ưu cục bộ và điểm tối ưu

là nghiệm của bài toán nếu x là ∗ feasible và f0(x ∗ )=p∗ Tất hợp tất cả các optimal points được gọi là optimal set

Nếu optimal set là một tập không rỗng, ta nói bài

achieved).

Ví dụ: xét hàm mục tiêu f(x)=1/x với ràng buộc x>0 Optimal value của bài toán này là p = 0 nhưng ∗ optimal set là một tập rỗng vì không có giá trị nào của x để hàm mục tiêu đạt giá trị 0 Lúc này ta nói giá trị tối ưu là không đạt được

hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trong một lân cận (và lân cận này thuộc

hiểu là trị tuyệt tối của hiệu 2 điểm nhỏ hơn một giá trị nào đó.

Trong toán tối ưu (thường là không gian nhiều chiều), ta gọi một

được gọi là bán kinh) R sao cho:

f0(x)=inf{f0(z)|fi(z)≤0,i=1,…,m, hj(z)=0,j=1,…,p,||z−x||2≤R}

này là inactive tại x

2.3.1 Một vài lưu í

Mặc dù trong định nghĩa bài toán tối ưu là cho bài toán tối thiểu hàm mục tiêu với các ràng buộc thoả mãn các điều kiện nhỏ hơn hoặc

buộc ở dạng khác đều có thể đưa về được dạng này:

biến đổi đơn giản này trong nhiều trường hợp lại tỏ ra hiệu quả

vì bất đẳng thức si≥0 thường dễ giải quyết hơn là fi(x)≤0

3 Bài toán tối ưu lồi

Trong toán tối ưu, chúng ta đặc biệt quan tâm tới những bài toán mà

3.1 Định nghĩa

Một bài toán tối ưu lồi (convex optimization problem) là một bài toán tối ưu có dạng

một hẳng số nữa được gọi là affine).

Một vài nhận xét:

dạng một hyperplane.

chính là 0-sublevel set của fi và là một tập lồi.

Vậy, trong một bài toán tối ưu lồi, ta tối thiểu một hàm mục tiêu lồi trên một tập lồi.

3.2 Cực tiểu của bài toán tối ưu lồi chính là điểm tối ưu.

TÍnh chất quan trọng nhất của bài toán tối ưu lồi chính là bất

kỳ locally optimal point chính là một điểm (globally) optimal point Tính chất quan trọng này có thể chứng minh bằng phản chứng như

f0(x0)=inf{f0(x)|x is feasible,||x−x0||2≤R}

với R>0 nào đó Giả sử x0 không phải là globally optimal point , tức tồn tại một feasible point y sao cho f(y)<f(x0) (hiển nhiên rằng y không nằm trong lân cận đang xét) Ta có thể tìm

của x0, tức ||z−x0||2<R Chú ý rằng z cũng là một feasible point vì feasible set là một tập lồi Hơn nữa, vì hàm mục tiêu f0 là một hàm lồi, ta có:

f0(z)=f0((1−θ)x0+θy) ≤(1−θ)f0(x0)+θf0(y) <(1−θ)f0(x0)+θf0(x0) =f0(x0)

điều này mâu thuẫn với giả thiết x0 là một điểm cực tiểu Vậy giả sử

minh.

Chứng minh bằng lời: giả sử một điểm cực tiểu không phải là điểm

làm cho hàm số đạt giá trị nhỏ nhất Với điều kiện feasible set và hàm mục tiêu là lồi, ta luôn tìm được một điểm khác trong lân cận của điểm cực tiểu đó sao cho giá trị của hàm mục tiêu tại điểm mới này nhỏ hơn giá trị của hàm mục tiêu tại điểm cực tiểu Sự mâu thuẫn này chỉ ra rằng với một bài toán tối ưu lồi, điểm cực tiểu phải

là điểm làm cho hàm số đạt giá trị nhỏ nhất.

3.3 Điều kiện tối ưu cho hàm mục tiêu khả vi

Nếu hàm mục tiêu f0 là khả vi (differentiable), theo first-order condition , với mọi x,y domf0 ta có: ∈

f0(x)≥f0(x0)+∇f0(x0)T(x−x0)