Câu 11: Trong các số đặc trưng do xu thế trung tâm dưới đây, số nào thỏa mãn có giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn nó và giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn nó.. Trong mỗi ý a, b, c, d ở
Trang 1TOÁN TỪ TÂM
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I
ĐỀ SỐ 03
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN THI: TOÁN 11
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm có ba phần: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 Câu) Câu trắc nghiệm
đúng sai (04 Câu) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (6 Câu).
-PHẦN I Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 Mỗi câu thí
sinh chỉ chọn một phương án
A B
C D
Câu 2: Nhóm số liệu ghép nhóm thường được cho dưới dạng nào dưới đây?
A , trong đó là đầu mút trái, là đầu mút phải
B , trong đó là đầu mút trái, là đầu mút phải
C , trong đó là đầu mút trái, là đầu mút phải
D , trong đó là đầu mút trái, là đầu mút phải
Câu 3: Góc có số đo đổi ra rađian là
A B C D
Câu 4: Hai phương trình tương đương là hai phương trình
A Có cùng biến B Có cùng nghiệm
C Có cùng bậc D Có cùng tập nghiệm
Câu 5: Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết điều nào sau đây?
A Một đường thẳng và một điểm thuộc nó
B Ba điểm mà nó đi qua
C Ba điểm không thẳng hàng
D Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng
Câu 6: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
Câu 7: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A Hàm số là hàm số chẵn B Hàm số là hàm số lẻ
C Hàm số là hàm số lẻ D Hàm số là hàm số chẵn
Câu 8: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
Câu 9: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
Trang 2C D
Câu 10: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm Gọi lần lượt là trung điểm
( như hình vẽ)
Đường thẳng song song với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?
A B C D
Câu 11: Trong các số đặc trưng do xu thế trung tâm dưới đây, số nào thỏa mãn có giá trị trong mẫu số
liệu nhỏ hơn nó và giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn nó?
A Tứ phân vị thứ ba B Trung vị
C Số trung bình D Tứ phân vị thứ nhất
Câu 12: Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên B Hàm số đồng biến trên
C Hàm số đồng biến trên D Hàm số đồng biến trên
PHẦN II Câu trắc nghiệm đúng sai Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)
của và là giao điểm của và Gọi lần lượt là trung điểm của và
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) [NB] Giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng là
b) [TH] Giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng là
c) [TH] Giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng là
d) [VD] Giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng là
Câu 14:Tính được các giá trị lượng giác còn lại của góc , biết: với , khi đó
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) [NB]
Trang 3O x
y
Câu 15: Kết quả khảo sát thời gian tự học ở nhà năm học 2022-2023 của học sinh lớp 10 tổ hợp tự nhiên
được cho ở bảng sau:
Thời gian (phút)
Số học sinh
a) [NB] Mẫu số liệu ghép nhóm đã cho có 5 nhóm
b) [TH] Số học sinh lớp 10 của tổ hợp tự nhiên là .
c) [TH] Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng
d) [VD] Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là .
Câu 16: Một cầu thang có bậc đầu tiên được xây với 125 viên gạch, mỗi bậc tiếp theo cần dùng ít hơn
bậc trước 3 viên gạch Gọi là số viên gạch cần dùng của bậc thứ Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) [NB] là một cấp số nhân
b) [TH] Số viên gạch cần dùng của bậc thứ 5 là 110 viên gạch.
c) [TH] Ở bậc thứ một bạn đếm được số viên gạch là 47 Giá trị của là
d) [VD,VDC] Biết cầu thang có 32 bậc Số viên gạch cần dùng là
PHẦN III Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 17: Cho hai điểm , thuộc đồ thị hàm số trên đoạn Các điểm thuộc trục
sao cho tứ giác là hình chữ nhật và Độ dài cạnh bằng
Câu 19: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm Gọi , , lần lượt là
trung điểm của , và Gọi là giao điểm của với mặt phẳng Tính tỉ
số
Câu 20: Chiều cao của một cabin trên vòng quay vào thời điểm giây sau khi bắt đầu chuyển động
được cho bởi công thức Hỏi kể từ khi bắt đầu chuyển động đến thời điểm 2 phút, Cabin đạt độ cao tối đa bao nhiêu lần?
Trang 4Câu 21: Trong buổi sinh hoạt ngoại khóa của các em học sinh THPT X, các em xếp hàng ghế theo quy
luật tương ứng số ghế mỗi hàng, từ hàng thứ nhất đến hàng thứ là một cấp số cộng Biết số ghế hàng thứ hai là ghế và hàng thứ là ghế Tính tổng số ghế học sinh sử dụng
Câu 22: Cho hình chóp có đáy là hình vuông, , mặt bên là tam giác vuông tại
, Điểm nằm trên đoạn sao cho Gọi là mặt phẳng qua và song song với cắt các cạnh lần lượt tại Tính diện tích tứ giác
Hết
-ĐÁP ÁN
PHẦN I Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm)
BẢNG ĐÁP ÁN
PHẦN II Câu trắc nghiệm đúng sai.
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm
-Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm.
-Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm.
-Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm.
-Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1,0 điểm.
PHẦN III Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm)
Trang 5LỜI GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 Mỗi câu thí
sinh chỉ chọn một phương án
A B
C D
Lời giải Chọn A
Câu 2: Nhóm số liệu ghép nhóm thường được cho dưới dạng nào dưới đây?
A , trong đó là đầu mút trái, là đầu mút phải
B , trong đó là đầu mút trái, là đầu mút phải
C , trong đó là đầu mút trái, là đầu mút phải
D , trong đó là đầu mút trái, là đầu mút phải
Lời giải Chọn D
Nhóm số liệu ghép nhóm thường được cho dưới dạng , trong đó là đầu mút trái, là đầu mút phải, được ghép theo một tiêu chí nhất định
Câu 3: Góc có số đo đổi ra rađian là
A B C D
Lời giải Chọn A
Câu 4: Hai phương trình tương đương là hai phương trình
A Có cùng biến B Có cùng nghiệm
C Có cùng bậc D Có cùng tập nghiệm
Lời giải Chọn D
Định nghĩa hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm
Trang 6Câu 5: Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết điều nào sau đây?
A Một đường thẳng và một điểm thuộc nó
B Ba điểm mà nó đi qua
C Ba điểm không thẳng hàng
D Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng
Lời giải Chọn C
Qua 3 điểm không thẳng hàng, xác định được duy nhất một mặt phẳng chứa cả ba điểm
Câu 6: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
Lời giải Chọn C
Câu 7: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A Hàm số là hàm số chẵn B Hàm số là hàm số lẻ
C Hàm số là hàm số lẻ D Hàm số là hàm số chẵn
Lời giải Chọn C
Định nghĩa hàm số
Câu 8: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
Lời giải Chọn C
Nếu và thì là mệnh đề sai vì chưa rõ dấu của là dương hay âm
Câu 9: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
C D
Lời giải Chọn A
Dãy là cấp số nhân với công bội
Dãy là cấp số nhân với công bội
Dãy là cấp số nhân với công bội
Trang 7Câu 10: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm Gọi lần lượt là trung điểm
( như hình vẽ)
Đường thẳng song song với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?
A B C D
Lời giải Chọn A
Do là đường trung bình của
Câu 11: Trong các số đặc trưng do xu thế trung tâm dưới đây, số nào thỏa mãn có giá trị trong mẫu số
liệu nhỏ hơn nó và giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn nó?
A Tứ phân vị thứ ba B Trung vị
C Số trung bình D Tứ phân vị thứ nhất
Lời giải Chọn D
Ba điểm tứ phân vị chia mẫu số liệu đã sắp xếp theo thứ tự không giảm thành bốn phần đều nhau
do đó, tứ phân vị thứ nhất thỏa mãn có giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn nó và giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn nó
Câu 12: Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên B Hàm số đồng biến trên
C Hàm số đồng biến trên D Hàm số đồng biến trên
Lời giải Chọn D
Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số đồng biến trên trên
PHẦN II Câu trắc nghiệm đúng sai Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)
Trang 8Câu 13: Cho hình chóp với là hình thang có , Gọi là giao điểm
của và là giao điểm của và Gọi lần lượt là trung điểm của và
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) [NB] Giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng là
b) [TH] Giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng là
c) [TH] Giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng là
d) [VD] Giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng là
Lời giải
a) Giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng là
Ta có
Suy ra:
Mệnh đề a) đúng.
b) Giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng là
Ta có
Suy ra:
Mệnh đề b) đúng.
c) Giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng là
Ta có
Suy ra:
Mệnh đề c) sai.
d) Giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng là
Ta có
Trong mặt phẳng gọi là giao điểm của và
Suy ra:
Trang 9Do đó
Mệnh đề d) sai.
Câu 14:Tính được các giá trị lượng giác còn lại của góc , biết: với , khi đó
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) [NB]
Lời giải
a) Ta có: Vì nên , suy ra mệnh đề đúng.
sai.
Câu 15: Kết quả khảo sát thời gian tự học ở nhà năm học 2022-2023 của học sinh lớp 10 tổ hợp tự nhiên
được cho ở bảng sau:
Thời gian (phút)
Số học sinh
a) [NB] Mẫu số liệu ghép nhóm đã cho có 5 nhóm
b) [TH] Số học sinh lớp 10 của tổ hợp tự nhiên là .
c) [TH] Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng
d) [VD] Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là .
Lời giải a) Đúng Dựa vào bảng số liệu dễ thấy mẫu số liệu ghép nhóm đã cho có 5 nhóm.
b) Đúng.
c) Sai.
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là :
d) Sai.
Ta có :
Cỡ mẫu là
Trang 10O x
y
Câu 16: Một cầu thang có bậc đầu tiên được xây với 125 viên gạch, mỗi bậc tiếp theo cần dùng ít hơn
bậc trước 3 viên gạch Gọi là số viên gạch cần dùng của bậc thứ Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) [NB] là một cấp số nhân
b) [TH] Số viên gạch cần dùng của bậc thứ 5 là 110 viên gạch.
c) [TH] Ở bậc thứ một bạn đếm được số viên gạch là 47 Giá trị của là
d) [VD,VDC] Biết cầu thang có 32 bậc Số viên gạch cần dùng là
Lời giải
d) Đúng Ta có: Số viên gạch cần dùng là tổng 32 số hạng đầu của cấp số cộng
PHẦN III Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 17: Cho hai điểm , thuộc đồ thị hàm số trên đoạn Các điểm thuộc trục
sao cho tứ giác là hình chữ nhật và Độ dài cạnh bằng
Lời giải Đáp án: 0,5
Thay vào , ta được:
Lời giải Đáp án: 6
Trang 11Ta có:
Do đó , khi đó
Câu 19: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm Gọi , , lần lượt là
trung điểm của , và Gọi là giao điểm của với mặt phẳng Tính tỉ
số
Lời giải
Đáp án: 0,75
Khi đó là trung điểm của
Vì là trung điểm của , là trung điểm của nên
Câu 20: Chiều cao của một cabin trên vòng quay vào thời điểm giây sau khi bắt đầu chuyển động
được cho bởi công thức Hỏi kể từ khi bắt đầu chuyển động đến thời điểm 2 phút, Cabin đạt độ cao tối đa bao nhiêu lần?
Lời giải Đáp án: 3
Ta có:
Trang 12Vậy khi Cabin đạt độ cao tối đa thì
Với phút giây
Vì kể từ khi bắt đầu chuyển động đến thời điểm 2 phút nên
Do đó
Vậy sau 2 phút kể từ khi bắt đầu chuyển động, Cabin đạt độ cao tối đa 3 lần
Câu 21: Trong buổi sinh hoạt ngoại khóa của các em học sinh THPT X, các em xếp hàng ghế theo quy
luật tương ứng số ghế mỗi hàng, từ hàng thứ nhất đến hàng thứ là một cấp số cộng Biết số ghế hàng thứ hai là ghế và hàng thứ là ghế Tính tổng số ghế học sinh sử dụng
Lời giải Đáp án: 876
Xét dãy cấp số cộng gồm số hạng (mỗi số hạng của cấp số cộng chính là số ghế được xếp ở hàng đó) thoả mãn: và Khi ấy ta có:
Vậy tổng số ghế được xếp chính là tổng của số hạng đầu tiên của cấp số cộng
Câu 22: Cho hình chóp có đáy là hình vuông, , mặt bên là tam giác vuông tại
, Điểm nằm trên đoạn sao cho Gọi là mặt phẳng qua và song song với cắt các cạnh lần lượt tại Tính diện tích tứ giác
Lời giải Đáp án: 5
Trang 13A
D M
N
P
Q
Ta có:
(2)
Từ (1) và (2) ta có tứ giác là hình thang
Hơn nữa, theo giả thiết tam giác vuông tại nên suy ra
Do đó hình thang vuông tại và
Mặt khác
+
Hết