GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT

GT12 – CB Chương 1 Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát và Vẽ Đồ Thò Hàm Số Tuần 3 Tiết: 8 - 9 Ngày soạn: 25/08/2008 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I. Mục đích u cầu: 1. Kiến thức: Nắm vững định nghĩa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số, phương pháp để tìm GTLN & GTNN của hàm số. 2. Kỹ năng: Vận dụng thành thạo phương pháp để tìm GTLN & GTNN của hàm số. 3. Thái độ: Chuẩn bị bài ở nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị: Giáo viên: phấn, phiếu học tập và các đồ dùng dạy học khác. Học sinh: chuẩn bị bài ở nhà; chuẩn bị sách giáo khoa, bảng phụ, dụng cụ học tập Phương pháp: đặt câu hỏi gợi mở, tổ chức hoạt động nhóm giúp hs tự tìm ra kiến thức. III. Các bước lên lớp: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tiết 8  Hoạt động 1: Định nghĩa Cho hs y = f(x) xác định trên D - Số M được gọi là GTLN của hs trên D nếu 0 0 , ( ) : ( ) x D f x M x D f x M ∀ ∈ ≤   ∃ ∈ =  , kí hiệu max D M y= - Số m được gọi là GTNN của hs trên D nếu 1 1 , ( ) : ( ) x D f x m x D f x m ∀ ∈ ≥   ∃ ∈ =  , kí hiệu min D m y= Giải: Hàm số xác định trên tập hợp D = ¡ Ta có 2 ' 3 3y x= − 1 1 ' 0 1 5 = =   = ⇔ ⇒   = − =   x y y x y Bảng biến thiên y 1 ( ) ( ) ( ) ; min 1 1 ∈ +∞ = = x f x f - GV nêu định nghĩa GTLN, chú ý rằng phải tìm được x 0 để hs đạt được giá trị bằng đúng M -Gv cho hs nêu định nghĩa GTNN (tương tự). Cho ví dụ minh họa: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ( ) 3 3 3y f x x x= = − + trên đoạn ( ) 0;+∞ ?  Hoạt động 2: Cách tính giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số trên một đoạn. Thực hiện hoạt động 1 trang 20. Định lí: mọi hs liên tục trên một đoạn đều có GTLN & GTNN trên đoạn đó. Giải: hs liên tục 2 3;   −   Hướng dẫn hs thực hiện hoạt động 1 trang 20. Cho học sinh nêu định lí. Cho ví dụ minh họa: Gv: Phạm Văn Linh x -1 1 y’ + 0 - 0 + 5 GT12 – CB Chương 1 Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát và Vẽ Đồ Thò Hàm Số 3 2 ' 4 16 4 ( 4)y x x x x= − = − , 0 ' 0 2 2 ( ) x y x x =   = ⇔ =   = −  loại Ta có f( 2− ) = - 11; f(0) = 1; f(2) = - 15; f(3) = 10 Vậy [ 2;3] min 15 2y khi x − = − = [ 2;3] max 10 3y khi x − = = Thực hiện hoạt động 2 trang 21. Rút ra nhận xét (SGK trang 21) Cách tìm GTLN & GTNN của hs trên đoạn [a;b] ta làm như sau - Tìm TXĐ D của hs ⇒ hs liên tục trên [a;b] - Tính y’, giải y’ = 0, tìm các điểm tại đó y’ = 0 hoặc y’ khơng xác định, chọn các điểm x 1 , x 2 . . . [ ] ;a b∈ - Tính f(a); f(b); f(x 1 ); f(x 2 ) . . . thì [ ; ] min a b y = min{ f(a); f(b); f(x 1 ); f(x 2 ) . . .} [ ; ] max a b y = max{ f(a); f(b); f(x 1 ); f(x 2 ) . . .} Thực hiện hoạt động 3 trang 23. Tìm GTLN & GTNN của hs 4 2 8 1y x x= − + trên 2;3   −   . Hướng dẫn học sinh cách giải. Hướng dẫn hs thực hiện hoạt động 2 trang 21. u cầu học sinh rút ra nhận xét. Rút ra cách tìm GTLN và GTNN của hàm số trên một đoạn. u cầu hs vận dụng thực hiện hoạt động 3 trang 23. Củng cố: - Ơn lại cách tìm GTLN và GTNN của hàm số trên một đoạn. Dặn dò: Làm các bài tập trong sách giáo khoa. Tiết 9  Hoạt động 3: Bài tập 1 trang 23. Tìm GTLN & GTNN của các hs a. 3 2 3 9 35y x x x= − − + trên 4 4 0 5; , ;     −     Trên 4 4;   −   min = -41; max = 40 Trên 0 5;     min = 8; max = 40 b. 4 2 3 2= − +y x x trên đoạn 0 3 2 5; , ;         Trên 0 3;     min = 1 4 − ; max = 56 Trên 2 5;     min = 6; max = 552 c. 2 1 x y x − = − trên đoạn [ ] [ ] 3; 2 , 2;4− − Trên 2 4;     max = 2 3 ; min = 0 Trên 3 2;   − −   min = 5 4 8; max = 4 3 Gv cho hs nhắc lại phương pháp tìm GTLN & GTNN của hs, phân biệt với qui tắc tìm cực trị của hs. Gv hướng dẫn cho học sinh: Chú ý tính các giới hạn Hsố ln tăng (hoặc ln giảm) thì dễ tìm GTLN & GTNN, chính là giá trị của hs tại 2 đầu mút. Cho hs vận dụng tính tóan Gv: Phạm Văn Linh GT12 – CB Chương 1 Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát và Vẽ Đồ Thò Hàm Số d. 5 4= −y x trên đoạn [-1; 1] min = 1; max = 3.  Hoạt động 4: Bài tập 4 trang 24. Tìm GTLN của các hs a. 2 4 1 y x = + ( ) 2 2 8 1 ' x y x − = + , lập bảng biến thiên suy ra max = 4 b. 3 4 4 3= −y x x ( ) 2 12 1'y x x= − , lập bảng biến thiên suy ra max = 1. Gv cho hs nhắc lại phương pháp tìm GTLN & GTNN của hs, phân biệt với qui tắc tìm cực trị của hs. Vận dụng giải bài tập 4 trang 24.  Hoạt động 5: Bài tập 5 trang 24. Tìm GTNN của các hs a. y x= Lập bảng biến thiên suy ra min = 0 khi x = 0 b. ( ) 4 0= + >y x x x 2 4 1 0 2' ; 'y y x x = − = ⇔ = , lập bảng biến thiên trên ( ) 0;+∞ suy ra min = 4 khi x = 2. Gv cho hs nhắc lại phương pháp tìm GTLN & GTNN của hs, phân biệt với qui tắc tìm cực trị của hs. Vận dụng giải bài tập 5 trang 24. Củng cố: - Ơn lại cách tìm GTLN và GTNN của hàm số trên một đoạn. Dặn dò: Làm các bài tập còn lại, chuẩn bị bài đường tiệm cận. Rút kinh nghiệm: Gv: Phạm Văn Linh . 3 Tiết: 8 - 9 Ngày soạn: 25/08/2008 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I. Mục đích u cầu: 1. Kiến thức: Nắm vững định nghĩa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số, phương pháp để tìm. rằng phải tìm được x 0 để hs đạt được giá trị bằng đúng M -Gv cho hs nêu định nghĩa GTNN (tương tự). Cho ví dụ minh họa: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ( ) 3 3 3y f x x x= = −. của hàm số ( ) 3 3 3y f x x x= = − + trên đoạn ( ) 0;+∞ ?  Hoạt động 2: Cách tính giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số trên một đoạn. Thực hiện hoạt động 1 trang 20. Định lí: mọi hs liên