Tiểu Luận Nhóm Kinh Tế Lượng Ứng Dụng Trong Tài Chính.pdf

Do vậy, ACF và PACF của chuỗi Y sẽ được quan sát để có thểtphát hiện tính không dừng của dữ liệu... Nếu mô hình AR không dừng, không thể dự báo giátrị tương lai của CPI dựa trên các giá

NGÂN HÀNG NHÀ NƯỚC VIỆT NAM BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP HỒ CHÍ MINH

-TIỂU LUẬN NHÓM KINH TẾ LƯỢNG ỨNG DỤNG TRONG TÀI CHÍNH

GVHD: Đỗ Hoàng Oanh Lớp: MES312_232_1_D01

Nhóm: 09 SVTH: 56_Phú Băng Vinh_0989491510;

57_Lê Nguyễn Hoàng Vũ_0347063930

Tp Hồ Chí Minh, tháng 03 năm 2024

I POOL OLS

1 Lí thuyết: Với giả định không có sự khác biệt giữa các đơn vị chéo, hằng số alpha

được sử dụng chung cho tất cả các đơn vị chéo Giả định này chỉ đúng khi tất cảcác đơn vị chéo là đồng nhất và điều này hiếm xảy ra trong thực tế

2 Phương pháp: POOL OLS

^β2= 0.109532: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi

X2 tăng1 đơn vịthì biến Y tăng0.109532 đơn vị

^β3= 0.30699: trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi

X3 tăng1 đơn vịthì biến Y tăng0.30699 đơn vị

R2

= 0.752477 = 75.2477% Vậy mô hình giải thích được 75.2477% sự thay đổi của biến Y Hay nói cách khác X2, X3 giải thích được 75.2477% sự thay đổi của biến Y

5 Kiểm định:

H0: β2 =β3= 0 (đồng thời cả 2 biến X2, X3 đều không ảnh hướng đến biến Y)

H1: ^β2 + ^β3 > 0 (có ít nhất 1 biến ảnh hưởng đến biến Y)

Kết luận: Mô hình giải thích được biến Y hay nói cách khác có ít nhất 1 trong 2 nghiệm

X2 hoặc X3 giải thích được sự thay đổi của biến Y

6 Giả định:

Có: R2

> DW (75.2477% > 35.6310%)

Kết luận : Phương pháp POOLED OLD là phương pháp hy hữu dẫn đến mô hình

bị hồi quy giả mạo

II LSDV

1 Lí thuyết: Là một cách để giải thích sự không đồng nhất của các đơn vị chéo, phải

để hệ số chặn thay đổi theo công ty (trường hợp là công ty), trong khi vẫn giả định

hệ số tác động của biến độc lập cố định Mô hình tác động cố định dùng biến giả(dummy) dùng để ước lượng sự khác nhau của hệ số chặn

2 Phương pháp: LSDV

Dữ liệu: Bảng

3 Mô hình:

D2 i=1 (công ty GM) => Y= -73.8368 + 0.104849 X2¿ ¿ + 0.350861X3¿ ¿ + ^u¿

D3 i=1 (công ty US) => Y= 98.5425 + 0.104849 X2¿ ¿ + 0.350861X3 ¿ ¿ + ^u¿

D4 i=1 (công ty WEST) => Y= -57.5475 + 0.104849 X2¿ ¿ + 0.350861X3¿ ¿ + ^u¿

D2 i= D3 i= D4 i= 0 (công ty GE): trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi X2=X3

=0 đơn vị thì biến Y = -246.7060 đơn vị

5 Kiểm định:

H0: 2

= 0 (các công ty có giá trị không giống nhau)

H1: R > 0 (các công ty có giá trị giống nhau)

1 Lí thuyết: Mô hình phổ biến dùng dữ liệu bảng là mô hình tác động cố định

(Fix Efect Model, FEM) FEM được sử dụng để phản ánh tác động của K biếngiải thích Xit,k đến biến phụ thuộc Yit có tính đặc trưng riêng của từng đơn vịchéo

(FEM 2 chiều)

4 Ý nghĩa:

 Với GE= -171.1117

^β1= -126.2125: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi X2=X3=0 đơn vị thìbiến Y = -297.3242 đơn vị

^β2= 0.127241: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi

X2 tăng1 đơn vịthì biến Y tăng0.127241 đơn vị

^β3= 0,368723: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi

X2 tăng1 đơn vịthì biến Y tăng 0 đơn vị

 Với US= 175.2497

^β1= -126.2125: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi X2=X3=0 đơn vị thìbiến Y = 49.0372 đơn vị

^β2= 0.127241: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi

X2 tăng1 đơn vịthì biến Y tăng0.127241đơn vị

^β3= 0,368723: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi

X2 tăng1 đơn vịthì biến Y tăng0 đơn vị

 Với GM= -56.23997

^β1= -126.2125: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi X2=X3=0 đơn vị thìbiến Y = -182.45247 đơn vị

^β2= 0.127241: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi

X2 tăng1 đơn vịthì biến Y tăng0,051138 đơn vị

^β3= 0,368723: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi

X2 tăng1 đơn vịthì biến Y tăng 0 đơn vị

 Với WEST= 52.10204

^β1= -126.2125: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi X2=X3=0 đơn vị thìbiến Y = -74.11046 đơn vị

^β2= 0.127241: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi

X2 tăng1 đơn vịthì biến Y tăng0,051138 đơn vị

^β3= 0,368723: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi

X2 tăng1 đơn vịthì biến Y tăng 0 đơn vị

R2

=0.949843=94.9843 % Vậy mô hình giải thích được 94,08% sự thay đổi của biến Y.Hay nói cách khác X2, X3 giải thích được 94,08% sự thay đổi của biến Y

5 Kiểm định:

H0: β2 =β3= 0 (đồng thời cả 2 biến X2, X3 đều không ảnh hướng đến biến Y)

H1: ^β2 + ^β3 > 0 (có ít nhất 1 biến ảnh hưởng đến biến Y)

Với điều kiện của X i vàα i,u¿ là độc lập và nhất quán Do đó, sai số ngẫu nhiêntheo phân phối chuẩn u¿ N (0;σ μ

2

)

IV REM

1 Khái niệm:Mô hình tác động ngẫu nhiên (random Effect Model, REM) còn

được gọi là mô hình các thành phần sai số (Error components model) Rem cóthể xác định được các hệ số chặn khác nhau cho từng đơn vị chéo, tác độngchung của các biến giải thích

2 Phương pháp: REM (Tác động ngẫu nhiên)

Dữ liệu: bảng

3 Mô hình: ^y = -69.49793 + 0.104760X2¿ ¿ + 0.350329X3¿ ¿ + ^u¿

(REM 2 chiều)

4 Ý nghĩa: R = 0.805303 = 80.5303% Mô hình giải thích được 80.5303% sựthay đổi của biến Y Hay nói cách khác biến , giải thích được sự thay đổi𝑋2 𝑋3 của biến Y.

H0: β FEM =β REM ( Phương pháp REM là phương pháp phù hợp )

H1: β FEM ≠ β REM ( Phương pháp FEM là phương pháp phù hợp)

Cov(ε i, X¿,k) = 0 (các phần dư ε i, thành phần tác động ngẫu nhiên của từng đơn

vị chéo không tương quan với các biến X’s)

Cov(X¿,k, ν¿) = 0, cov(V i, X3¿ ¿)= (ν¿ không tương quan với các biến X’s)

ARIMA (Autoregressive Intergrated Moving Average)

Dựa trên giả thuyết chuỗi dừng và phương sai sai số không đổi Mô hình sửdụng đầu vào chính là những tín hiệu quá khứ của chuỗi được dự báo để dự báo nó.Các tín hiệu đó bao gồm: chuỗi tự hồi qui AR (auto regression) và chuỗi trung bìnhtrượt MA (moving average) Hầu hết các chuỗi thời gian sẽ có xu hướng tăng hoặcgiảm theo thời gian, do đó yếu tố chuỗi dừng thường không đạt được Trong trườnghợp chuỗi không dừng thì ta sẽ cần biến đổi sang chuỗi dừng bằng sai phân Khi đótham số đặc trưng của mô hình sẽ có thêm thành phần bậc của sai phân d và mô hìnhđược đặc tả bởi 3 tham số ARIMA(p, d, q)

BƯỚC 1: Kiểm tra tính dừng của chuỗi CPI

Có 3 cách để kiểm tra chuỗi dừng:

Cách 1: Dựa trên biểu đồ Graph

Đây là phương pháp đơn giản để kiểm định tính dừng Dựa trên cảm nhậntrực quan của mình để quan sát và phân tích chuỗi có dừng hay không

Xét đồ thị hình dưới Chúng ta chia hình thành 3 phần

 Phần 1 từ 0 đến 5

 Phần 2 từ 5 đến 10

 Phần 3 từ 10 đến 15

Bằng quan sát, ta có thể ước lượng được đường trung bình của phần 1 là 135.Đường trung bình phần 2 là 145 và đường trung bình của phần 3 là 155 Từ đó, ta cóthể thấy đường trung bình của đồ thị thay đổi Vậy nên đồ thị là chuỗi không dừng.

Cách 2: Kiểm tra tính dừng bằng ACF VÀ PACF

Vì dữ liệu thời gian trong kinh tế hay tài chính thường thay đổi theo xu hướngnên không dừng Do vậy, ACF và PACF của chuỗi Y sẽ được quan sát để có thểtphát hiện tính không dừng của dữ liệu

Từ hình trên, ta thấy: ACF có dấu hiệu giảm về 0 do hầu hết các hệ số tương quannằm trong vùng không thể bác bỏ 95% và trị thống kê Q đều nhỏ hơn giá trị bác bỏ(Prob < 1%) Vậy chuỗi CPI là chuỗi không dừng.

Cách 3: Kiểm định Dickey – Fuller

Xét mô hình: y t = p y t−1+u t

Nếu p=1 thì Yt là bước ngẫu nhiên và không dừng

Ta kiểm định giả thiết:

H0: p=1 (chuỗi không dừng)

H1: p ≠1 (chuỗi dừng)

Ta có |−0.89|nhỏ hơn|−3.46||−2.87||−2.57| nên ta chấp nhận giả thuyết H0, suy ra chuỗiCPI không dừng

BƯỚC 2: Chuyển chuỗi CPI sang dạng sai phân bậc 1

Dựa vào cách 1 kiểm định tính dừng bằng Graph, CPI là chuỗi không dừng nênthực hiện chuỗi SPCPI

BƯỚC 3: Kiểm định tính dừng của chuỗi sai phân DCPI

Cách 1: Dựa trên biểu đồ Graph

Đây là phương pháp đơn giản để kiểm định tính dừng Dựa trên cảm nhậntrực quan của mình để quan sát và phân tích chuỗi có dừng hay không

Cách 2: Kiểm tra tính dừng bằng ACF VÀ PACF

Cách 3: Kiểm định Dickey – Fuller

Ta xét cặp giả thiết sau:

H0: CPI có 1 nghiệm đơn vị => chuỗi không dừng

H1: CPI không có nghiệm đơn vị => chuỗi dừng

Ta thấy p-value=0,000 < α => Bác bỏ H , chấp nhận H0 1

 Vậy DCPI là chuỗi dừng

BƯỚC 4: Nhận dạng mô hình dựa vào ACF và PACF

 Hàm tự tương quan ACF (Autocorrelation Function) là biểu đồ có được khi

vẽ các hệ số tự tương quan (τ s) tại các s = 0, 1, 2

ACF (Y t, Y t−3): độ tương quan của giá chứng khoán ngày t so với giá chứngkhoán ngày t -3, giá chứng khoán ngày t-1, t-2, t-3 đều ảnh hưởng đến giá chứngkhoán ngày t

Y t và Y t−3 tương quan với nhau ngay cả khi Y t−3 không trực tiếp xuất hiệntrong mô hình

 Hàm tự tương quan riêng phần PACF (Partial autocorrelation) là biểu đồ cóđược khi vẽ các hệ số tương quan riêng phần (τ kk¿ lần lượt tại kk = 1,2,3

PACF (Y t, Y t−3): độ tương quan của giá chứng khoán ngày t so với giá chứngkhoán ngày t -3, giá chứng khoán ngày t chỉ phụ thuộc vào giá chứng khoán ngày t-

3

Y t và Y t−3 tương quan với nhau sau khi đã loại trừ tác động của Y t−1 và Y t−2

Mô hình ARIMA có dạng: ARIMA(p,d,q)

Từ hình trên cho thấy:

PACF (p) tại các bậc trễ: 1, 2, 5, 8, 24, 27,

ACF (q) tại các bậc trễ: 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 20, 23, 24, 25, 27, 28, 29, 30, 35, 36,

Ta có các mô hình: ARIMA (1,1,1); ARIMA(1,1,1)(8,1,2); ARIMA(1,1,1)(11,1,2); ARIMA(1,1,1)(12,1,2); ARIMA(1,1,1)(24,1,2); ARIMA(1,1,1)(24,1,24); ARIMA(1,1,1)(8,1,24); ARIMA(11,1,2); ARIMA(8,1,2); ARIMA(5,1,2)

BƯỚC 5: Ước lượng các mô hình khuyến nghị

Ước lượng những mô hình đã được xác định ở trên để xác định hệ số ước lượng

ARIMA(1,1,1)

ARIMA(1,1,1)(8,1,2)

ARIMA(1,1,1)(24,1,2) ARIMA(1,1,1)(24,1,24)

ARIMA(8,1,2) ARIMA(5,1,2)

BƯỚC 6: Kiểm định chẩn đoán mô hình: mô hình quá phù hợp

Box-Jenkins đề xuất 2 phương pháp kiểm định chẩn đoán: quá phù hợp(overfiting) và chẩn đoán phần dư (residual diagnostic)

 Quá phù hợp: chỉ một mô hình lớn hơn yêu cầu được dùng để nắm bắt sự

vận động của chuỗi dữ liệu Có 2 cơ sở để lựa chọn mô hình:

o Tiêu chuẩn thông tin :

AIC = ln(^σ2

) + 2T kSBIC = ln(^σ2

) + k TlnTHQIC = ln(^σ2

o Sự phù hợp của mô hình qua hệ số R và R hiệu chỉnh: không được sử dụng

làm cơ sở ưu tiên để lựa chọn mô hình chuỗi thời gian vì ^R2 thường trở nên lớn hơn khicác tham số được thêm vào mô hình Tuy nhiên, sự phù hợp của mô hình là tiêu chíquan trọng để đánh giá khả năng giải thích của mô hình Mô hình có hệ số R2

và R2

hiệuchỉnh càng lớn càng tốt

 Chẩn đoán phần dư: theo Box-Jenins chỉ liên quan đến kiểm định hiện

tượng tự tương quan của phần dư mà không bao gồm tất cả kiểm định chẩn đoán nhưvới CLRM

ARIMA(1,1,1)(8,1,2) 0.334 0.318 0.618 0.710 0.655ARIMA(1,1,1)(11,1,2) 0.343 0.327 0.622 0.715 0.660ARIMA(1,1,1)(12,1,2) 0.353 0.337 0.609 0.702 0.647ARIMA(1,1,1)(24,1,2) 0.364 0.347 0.638 0.736 0.678ARIMA(1,1,1)(24,1,24) 0.490 0.476 0.417 0.515 0.457ARIMA(1,1,1)(8,1,24) 0.342 0.326 0.607 0.699 0.644ARIMA(11,1,2) 0.076 0.064 0.939 0.995 0.962

Mô hình có AIC, SBIC và HQIC thấp nhất là: ARIMA(1,1,1)(11,1,2); ARIMA (1,1,1)(8,1,2) và ARIMA (1,1,1)(12,1,2).

Vậy mô hình được lựa chọn là: ARIMA (1,1,1)(11,1,2); ARIMA (1,1,1)(8,1,2) và ARIMA (1,1,1)(12,1,2)

BƯỚC 7: Ước lượng mô hình ARIMA dừng và khả nghịch



 AR dừng:

 Tính dừng là một thuộc tính quan tròn đối với dự báo bằng mô hình AR

 Nếu mô hình AR dừng, các sai số trong quá khứ sẽ có tác động giảm dần lên giátrị hiện tại của CPI theo thời gian Nếu mô hình AR không dừng, không thể dự báo giátrị tương lai của CPI dựa trên các giá trị trong quá khứ

 AR dừng khi nghịch đảo nghiệm đặc trưng nằm trong vòng tròn đơn vị Một điềukiện cần (nhưng chưa đủ) để AR dừng là giá trị tuyệt đối của tổng các hệ số tự hồi quyphải nhỏ hơn 1 |∑

Từ hình trên ta có thể thấy: Nghiệm nghịch đảo của AR có giá trị tuyệt đối củatổng các nghiệm đều nhỏ hơn 1, vậy: AR dừng Nghiệm nghịch đảo của MA có giá trịtuyệt đối của tổng các nghiệm đều nhỏ hơn 1, vậy: MA khả nghịch.

Kết luận: mô hình ARIMA(1,1,1)(8,1,2) vừa dừng vừa khả nghịch

ARIMA(1,1,1)(8,1,2)

Từ hình trên ta có thể thấy: Nghiệm nghịch đảo của AR có giá trị tuyệt đối củatổng các nghiệm đều nhỏ hơn 1, vậy: AR dừng Nghiệm nghịch đảo của MA có giá trịtuyệt đối của tổng các nghiệm đều nhỏ hơn 1, vậy: MA khả nghịch.

Kết luận: mô hình ARIMA(1,1,1)(8,1,2) vừa dừng vừa khả nghịch

ARIMA(1,1,1)(12,1,2)

Từ hình trên ta có thể thấy: Nghiệm nghịch đảo của AR có giá trị tuyệt đối củatổng các nghiệm đều nhỏ hơn 1, vậy: AR dừng Nghiệm nghịch đảo của MA có giá trịtuyệt đối của tổng các nghiệm đều nhỏ hơn 1, vậy: MA khả nghịch.

Kết luận: mô hình ARIMA(1,1,1)(12,1,2) vừa dừng vừa khả nghịch

BƯỚC 8: Viết phương trình mô hình

Mô hình tự hồi qui (AR) là mô hình mà giá trị hiện tại của biến số CPI chỉ phụthuộc vào: giá trị của chính nó ở những giai đoạn trước và sai số u t.

Mô hình: ARIMA(1,1,1)(11,1,2)

Mô hình: DCPI t= 0.1605 – 0.0071AR(1) + 0.1536AR(11) + 0.6638MA(1) +

0.2897MA(2) + ^u t

DCPI t= 0.1605 – 0.0071 CPI t−1 + 0.1536DCPI t−11 + 0.6638^u t−1 + 0.2897^u t−2+ ^u t.

Có : DCPI t= CPI t - CPI t−1

Vậy : CPI t = 0.1605 + CPI t−1 – 0.0071CPI t−1 + 0.0071CPI t−2 + 0.1536DCPI t−11 –0.1536DCPI t−12 + 0.6638^u t−1 + 0.2897^u t−2+ ^u t.

Mô hình: ARIMA(1,1,1)(8,1,2)

Mô hình: DCPI t= 0.1632 – 0.1687AR(1) – 0.1113AR(8) + 0.8304MA(1) +

0.3725MA(2) + ^u t

DCPI t= 0.1632 – 0.1687 CPI t−1 – 0.1113DCPI t−8 + 0.8304^u t−1 + 0.3725^u t−2+ ^u t.

Có : DCPI t= CPI t - CPI t−1

Vậy : CPI t = 0.1632 + CPI t−1 – 0.1687CPI t−1 + 0.1687CPI t−2 – 0.1113DCPI t−8 +0.1113DCPI t−9 + 0.8304^u t−1 + 0.3725^u t−2+ ^u t.

Mô hình: ARIMA(1,1,1)(12,1,2)

Mô hình: DCPI t= 0.1599 – 0.3023AR(1) + 0.1722AR(12) + 0.9498MA(1) +

0.4273MA(2) + ^u t

DCPI t= 0.1599 – 0.3023D CPI t−1 + 0.1722DCPI t−12 + 0.9498^u t−1 + 0.4273^u t−2+ ^u t.

Có : DCPI t= CPI t - CPI t−1

Vậy : CPI t = 0.1599 + CPI t−1 – 0.3023DCPI t−1 + 0.3023DCPI t−2 + 0.1722DCPI t−12 –0.1722DCPI t−13 + 0.9498^u t−1 + 0.4273^u t−2+ ^u t.

BƯỚC 9: Đánh giá tính chính xác của dự báo

Tính chính xác (Accuracy) của dự báo được đánh giá dựa trên sai số dự báo(Forecast error) Sai số dự báo quan sát i được tính bằng chênh lệch giữa giá trị thực tếcủa quan sát i và giá trị dự báo của nó Vì vậy, sai số dự báo càng nhỏ càng tốt Tính chính xác được tính bằng các tiêu chuẩn là các dạng hàm tổn thất:

 Sai số bình phương trung trình MSE (Mean squared error)

MSE = T −(T1

t =T1

T (Y t + s −f t , s) 2

 Sai số trị tuyệt đối trung bình MAE (Mean absolute error)

Mô hình RMSE MAE MAPE

So sánh với giá thực tế

DCPIt M12/2014 ∈ (DCPIf minM12/2014 ; DCPIf max M12/2014) = -0,62Quan sát biên độ thực tế với biên độ dự báo lớn hơn hay nhỏ hơn.DCPIf M12/2014 - DCPIt M12/2014 = -0,26 – (-0,62) = 0,36 > 0

 Biên độ thực tế lớn hơn sao với biên độ dự báo

Ta có : DCPIf M1/2015 = CPIf M1/2015 - CPIf M12/2014 = -0,19

 CPIf M1/2015 = -0,19 + 157,68 = 157,49

VNIDEX BƯỚC 1: Kiểm tra tính dừng của chuỗi VNINDEX

Có 3 cách để kiểm tra chuỗi dừng:

Cách 1: Dựa trên biểu đồ Graph

Đây là phương pháp đơn giản để kiểm định tính dừng Dựa trên cảm nhậntrực quan của mình để quan sát và phân tích chuỗi có dừng hay không

Cách 2: Kiểm tra tính dừng bằng ACF VÀ PACF

Vì dữ liệu thời gian trong kinh tế hay tài chính thường thay đổi theo xu hướngnên không dừng Do vậy, ACF và PACF của chuỗi VNINDEX sẽ được quan sát để

có thể phát hiện tính không dừng của dữ liệu

Từ hình trên, ta thấy: hầu hết các hệ số tương quan đều nằm trong vùng khôngthể bác bỏ 95% Vậy chuỗi VNINDEX là chuỗi dừng

Cách 3: Kiểm định Dickey – Fuller

Xét mô hình Y t = p Y t−1+ U t

Nếu p=1, thì Yt là bước ngẫu nhiên và không dừng