1.3.NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Chương 1: TỔNG QUAN VỀ PENDUBOT Chương 2: MÔ HÌNH PENDUBOT VÀ PHƯƠNG TRÌNH TOÁN HỌCChương 3: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ DỰA VÀO LÝ THUYẾT ỔNĐỊNH LYAPUNOV Chương
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA ĐÀO TẠO CHẤT LƯỢNG CAO
🙠🙠 🙠 🙠🙠
HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN THÔNG MINH
THUẬT DI TRUYỀN VÀ MẠNG THẦN KINH CHO
HỆ PENDUBOT
Họ và tên sinh viên: Dương Văn Mạnh MSSV: 20151393 Huỳnh Duy Khoa MSSV: 20151084 Chuyên ngành: Ngành CNKT Điều khiển và Tự động hóa
Hệ đào tạo: Hệ chính qui Mã ngành: 7520216 Khóa: 2020-2024 Lớp: 20151CL4A
GVHD: THS NGUYỄN TRẦN MINH NGUYỆT
Tp Hồ Chí Minh, ngày … tháng … năm 2023
Trang 2CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
*** Tp Hồ Chí Minh , ngày … tháng … năm 2023 PHIẾU NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN Họ và tên Sinh viên: MSSV:
Ngành:
Tên đề tài:
Họ và tên Giáo viên hướng dẫn:
NHẬN XÉT 1 Về nội dung đề tài & khối lượng thực hiện:
2 Ưu điểm:
3 Khuyết điểm:
4 Đề nghị cho bảo vệ hay không?
5.Đánh giá loại:
6 Điểm:……….( Bằng chữ: )
Tp Hồ Chí Minh, ngày … tháng … năm 2023 Giáo viên hướng dẫn (Ký & ghi rõ họ tên)
Trang 3CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
*** Tp Hồ Chí Minh , ngày … tháng … năm 2023 PHIẾU NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN Họ và tên Sinh viên: MSSV:
Ngành:
Tên đề tài:
Họ và tên Giáo viên hướng dẫn:
NHẬN XÉT 1 Về nội dung đề tài & khối lượng thực hiện:
2 Ưu điểm:
3 Khuyết điểm:
4 Đề nghị cho bảo vệ hay không?
5.Đánh giá loại:
6 Điểm:……….( Bằng chữ: )
Tp Hồ Chí Minh, ngày … tháng … năm 2023
Giáo viên hướng dẫn
(Ký & ghi rõ họ tên)
Trang 4MỤC LỤC
MỤC LỤC iv
Chương 1 TỔNG QUAN VỀ HỆ PENDUBOT 1
1.1 ĐẶT VẤN ĐỀ 1
1.2.MỤC TIÊU 1
1.3.NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 1
1.4.GIỚI HẠN 2
Chương 2 MÔ HÌNH PENDUBOT VÀ PHƯƠNG TRÌNH TOÁN HỌC 3
2.1 Giới thiệu về pendubot 3
2.2 Phương trình vi phân mô tả hệ thống 3
2.2.1 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ THỐNG PENDUBOT 3
CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ DỰA VÀO LÝ THUYẾT ỔN ĐỊNH LYAPUNOV SỬ DỤNG THÊM BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT 7
3.1 Sơ lược về bộ điều khiển trượt: 7
3.1.1.Lý thuyết Lyapunov: 7
3.1.2.Thiết kế bộ điều khiển mờ dựa theo phương pháp lyapunov: 8
3.2.Mô phỏng bộ điều khiển trượt mờ cho hệ pendubot: 13
3.2.1.Thiết kế pendubot: 13
3.2.2.Thiết kế bộ điều khiển trượt và sử dụng khối Fuzzy: 13
3.3.Tiến hành mô phỏng: 18
CHƯƠNG 4 KẾT LUẬN 20
TÀI LIỆU THAM KHẢO 21
Trang 51.2.MỤC TIÊU
Nắm bắt được lí thuyết điều khiển mờ, giải thuật di truyền và mạng thần kinh
1.3.NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
Chương 1: TỔNG QUAN VỀ PENDUBOT
Chương 2: MÔ HÌNH PENDUBOT VÀ PHƯƠNG TRÌNH TOÁN HỌCChương 3: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ DỰA VÀO LÝ THUYẾT ỔNĐỊNH LYAPUNOV
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ PENDUBOT SỬ DỤNGMẠNG THẦN KINH
Chương 5: GIẢI THUẬT DI TRUYỀN CHO HỆ PENDUBOT
Chương 6: KẾT LUẬN
Trang 6CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN
1.4.GIỚI HẠN
Do sử dụng bộ Fuzzy thường xuất hiện chattering, nên phải dùng thêm bộ điềukhiển trượt cho hệ ổn định Luật điều khiển mờ cũng chưa được chính xác tuyệt đốicho phương pháp mạng thần kinh Về giải thuật di truyền thì chưa thể chạy ra đượccác số liệu chính xác mà chỉ chạy ra các số liệu gần đúng
Trang 7CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH PENDUBOT VÀ PHƯƠNG TRÌNH TOÁN HỌC
Chương 2 MÔ HÌNH PENDUBOT VÀ
PHƯƠNG TRÌNH TOÁN HỌC 2.1 Giới thiệu về pendubot
Cấu trúc của một hệ thống Pendubot được chỉ ra trong hình 1.1 Hệ thống cơ khíkích thích dưới (under-actuated mechanical system) là một robot với một bộ truyềnđộng ở thanh 1 và thanh 2 là thanh quay tự do xung quanh thanh 1
Từ cấu tạo của Pendubot ta cần xây dựng mô hình toán học cho nó để phục vụ quátrình tổng hợp bộ điều khiển và mô phỏng trên máy tính một cách chính xác Khixây dựng mô hình toán học cho Pendubot ta có thể sử dụng nhiều phương pháp đểtìm được phương tŕnh động lực học Ở đây ta sử dụng một phương pháp thườngđược sử dụng đó là phương pháp Euler-Lagrange
2.2 Phương trình vi phân mô tả hệ thống
2.2.1 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ THỐNG PENDUBOT
Hình 1.1 Mô hình hệ thống Pendubot ứng với trục toạ độ Decac Oxy
Trang 8CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH PENDUBOT VÀ PHƯƠNG TRÌNH TOÁN HỌC
encoder đến trọng tâm
1 2
q q q
Trang 9CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH PENDUBOT VÀ PHƯƠNG TRÌNH TOÁN HỌC
Động lực học của hệ thống Pendubot có thể viết lại như sau:
Trang 10CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH PENDUBOT VÀ PHƯƠNG TRÌNH TOÁN HỌC
Mô hình không gian trạng thái của hệ thống được diễn tả như sau:
Trang 11CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ DỰA VÀO LÝ THUYẾT ỔN ĐỊNH LYAPUNOV
SỬ DỤNG THÊM BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT
3.1.1.Lý thuyết Lyapunov:
- Điểm cân bằng của hệ phi tuyến
Xét hệ phi tuyến mô ta bởi phương trình trạng thái sau:
𝑥ሶ = 𝑓 𝑥, 𝑢 (3.1)
Mỗi điểm trạng thái 𝑥𝑒 được gọi là điểm cân bằng nếu như hệ đang ở trạng thái
𝑥𝑒 và không có tác động nào từ bên ngoài thì hệ sẽ nằm nguyên tại đó
Dễ thấy điểm cân bằng phải là nghiệm của phương trình
𝑥ሶ = 𝑓 𝑥, 𝑢 |𝑥=𝑥𝑒,𝑢=0 = 0 (3.2)
Hệ phi tuyến có thể có nhiều điểm cân bằng hoặc không có điểm cân bằng nào.Điều này hoàn toàn khác so với hệ tuyến tính, hệ tuyến tính luôn có 1 điểm cânbằng là 𝑥𝑒 = 0
- Ổn định Lyapunov
Cho hệ phi tuyến không kích thích mô ta bởi PTTT:
𝑥ሶ = 𝑓 𝑥, 𝑢 |𝑢=0 (3.3)Giả sử hệ thống có điểm cân bằng 𝑥𝑒 = 0
Hệ thống được gọi là ổn định Lyapunov tại điểm cân bằng 𝑥𝑒 nếu với 𝜀 > 0 bất
kỳ bao giờ cũng tồn tài 𝛿 phụ thuộc 𝜀 sao cho nghiệm 𝑥 𝑡 của phương trình (4.3)với điều kiện đầu 𝑥 0 thỏa mãn: 𝑥 0 < 𝛿 ⇒ 𝑥 𝑡 < 𝜀, ∀𝑡 ≥ 0
- Ổn định tiệm cận Lyapunov
Cho hệ phi tuyến không kích thích mô ta bởi PTTT:
𝑥ሶ = 𝑓 𝑥, 𝑢 |𝑢=0 (3.4) Giả sử hệ thống có điểm cân bằng 𝑥𝑒 = 0
Hệ thống được gọi là ổn định tiệm cận Lyapunov tại điểm cân bằng 𝑥𝑒 nếu với
𝜀 > 0 bất kỳ bao giờ cũng tồn tài 𝛿 phụ thuộc 𝜀 sao cho nghiệm 𝑥 𝑡 của phương trình (4.3) với điều kiện đầu 𝑥 0 thỏa mãn: 𝑥 0 < 𝛿 ⇒ lim 𝑡→∞ 𝑥 𝑡 = 0
Trang 12Nếu tồn tại hàm V(x) sao cho:
V x ( ) 0, x
V (0) 0
V x ( ) 0, x 0
Thì hệ thống (3.5) ổn định Lyapunov tại điểm 0
Chú ý: Hàm 𝑉(𝑥) thường được chọn là hàm toàn phương theo biến trạng thái.
3.1.2.Thiết kế bộ điều khiển mờ dựa theo phương pháp lyapunov:
Bước 1: Xác định phương trình trạng thái mô tả đặc tính động học của đốitượng
Bước 2: Chọn hàm Lyapunov bán xác định dương, hàm Lyapunov là hàmcủa các biến trạng thái và có liên quan tới tín hiệu điều khiển
Bước 3: Tìm điều kiện ràng buộc sao cho đạo hàm theo thời gian của hàmLyapunov bán xác định âm
Bước 4: Nếu không tìm được biểu thức tường minh thỏa mãn điều kiện ràngbuộc ở bước 2 thì ta chọn một số điểm đặc tính và giá trị điều khiển thỏamãn điều kiện ràng buộc tại các điểm đặc tính
Bước 5: Thiết kế bộ điều khiển mờ có mặt điều khiển chứa các điểm đặc tínhtính toán ở bước 4
- Thiết kế bộ điều khiển trượt:
được tính khi cho sks và d(t)=0
Trang 13V s
(3.12)Đạo hàm theo thời gian của hàm Lyapunov
2 (0.1 1)
gọi là mặt trượt, ( )s gọi là đa thức đặc trưng cho mặt trượt
Bài toán điều khiển tín hiệu ra y(t) bám theo tín hiệu đặt y t d( ) được chuyển thànhbài toán tìm tín hiệu điều khiển u(t) sao cho 0
Trang 14- Hàm Lyapunov:
Chọn hàm Lyapunov:
2
1 2
V
(3.17)Đạo hàm theo thời gian của hàm Lyapunov
V (3.18)
Để 0 cần chọn tín hiệu điều khiển u(t) sao cho V 0
Do
( 1) 1 ( 2) 2 1 ( ) 1 ( 1) 2 1 ( ) ( ) 1 ( 1) 2 1
- Luật điều khiển trượt:
Chọn u(t) sao cho: K 1 Ksign ( )
- Trình tự thiết kế bộ điều khiển trượt bám quỹ đạo
Bước 1: Biểu diễn quan hệ vào ra của đối tượng phi tuyến dưới dạng
( ) n ( ) ( )
y a x b x u (3.23)
Trang 15Trong đó ki được chọn sao cho
( 2) 1
Bước 4: Thiết kế bộ lọc thông thấp tín hiệu vào để đảm bảo tín hiệu chuẩn yd(t) khả
vi bị chặn đến bậc n
- Thiết kế mặt trượt phân cấp:
Bề mặt trượt lớp thứ i được định nghĩa như sau:
1 1
S S s (3.26)Luật kiểm soát chế độ trượt lớp thứ I được định nghĩa là:
1
u u u u
(3.27)Định luật kiểm soát trên (3.26) có thể được bắt nguồn từ lý thuyết ổn địnhLyapunov Chức năng Lyapunov của bề mặt trượt lớp thứ i được chọn là:
1 1
V t S S S S s (3.28)Hơn nữa, (3.28) có thể được suy ra từ (3.26):
1
i i
Trang 16n n
Trang 173.2.Mô phỏng bộ điều khiển trượt mờ cho hệ pendubot:
3.2.1.Thiết kế pendubot:
Hình 3.2.1.a:hệ pendubot
- Lập trình lệnh cho matlab:
3.2.2.Thiết kế bộ điều khiển trượt và sử dụng khối Fuzzy:
-Các thông số đã lấy được từ mô phỏng GA và lập trình trên matlab:
beta2*beta4*g*cos(q1)+beta3*beta5*g*cos(q2)*cos(q1+q2));
beta3*(beta2+beta3*cos(q2))*(q1_d+q2_d)^2*sin(q2)-
q2_2d=1/(beta1*beta2-beta3^3*(cos(q2))^2)*((-beta2-beta3*cos(q2))*t1-beta5*g*(beta1+beta3*cos(q2))*cos(q1+q2)+beta4*g*(beta2+beta3*cos(q2))*co s(q1)-beta3*q1_d^2*sin(q2)*(beta1+beta3*cos(q2)));
Trang 18- Thiết kế bộ điều khiển trượt như sau:
+Bộ điều khiển trượt cho S2:
Hình 3.2.2:bộ điều khiển trược cho S2+Bộ điều khiển trược cho nuy2:
Trang 19Hình 3.2.3:bộ điều khiển trượt cho nuy2
- Khối Fuzzy:
Hình 3.2.4: bộ fuzzy+Biểu đồ Fuzzy:
Trang 20Hình 3.2.5: đồ thị của khối fuzzy+Luật của fuzzy:
Trang 21Hình 3.2.7: ngõ vàoTrong đó ZE:[0 0 0.33];SM:[0 0.33 0.66];ME:[0.33 0.66 1]; BE:[0.66 1 1]
Ngõ ra n2:
Hình 3.2.8: ngõ raTrong đó ZE:[0 0 0.33];SM:[0 0.33 0.66];ME:[0.33 0.66 1]; BE:[0.66 1 1]
-Xây dựng bộ điều khiển trượt mờ cho pendubot:
Trang 22Hình 3.2.9: bộ điều khiển trượt mờ cho pendubot
3.3.Tiến hành mô phỏng:
-Trường hợp 1:Đặt góc của pendubot là góc ở vị trí top:p1=pi/2;p2=0
+Phương trình điều khiển lúc này là:
+Kết quả cho ra như sau:
Hình 4.3.1: Kết quả cho ra ở vị trí TopTrường hợp 1:Đặt góc của pendubot là góc ở vị trí top:p1=pi/2;p2=-pi
Trang 232)+x3)+beta4*g*(beta2+beta3*cos(x3))*cos((x1+pi/2))-+Phương trình điều khiển lúc này là:
+Kết quả cho ra như sau:
Hình 4.3.2: Kết quả cho ra ở vị trí MID_LOW
f1=1/(beta1*beta2-beta3^3*(cos(x3))^2)*(beta2*pi+beta2*beta3*(x2+x4)^2*sin(x3)+beta3^2*x 2^2*sin(x3)*cos(x3)-beta2*beta4*g*cos((x1+pi/2))
Trang 24CHƯƠNG 6 KẾT LUẬN
CHƯƠNG 4 KẾT LUẬN
Thông qua sử dụng bộ điều khiển trượt mờ, sử dụng giải thuật di truyền GA và sửdụng Natural Network huấn luyện pendubot đã cho thấy được việc thông dụngtrong việc sử dụng mô phỏng đề điều khiển pendbot hoạt động ở các vị trí đặc biệtthường thấy Bên cạnh đó cũng có những sai sót trong quá trình thực hiện tìm cácthông số PID, các thông số ban đầu chính xác cho pendubot Việc sử dụng Matlab
mô phỏng sẽ đưa ra nhiều kinh nghiệm để nhóm có kinh nghiệm trong việc pháthiện sai số và tạo tiền đề để thiết kế mô hình thực
Trang 25TÀI LIỆU THAM KHẢO
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1 Tác giả PGS.TS Nguyễn Thị Phương Hà,Lý thuyết điều khiển hiện đại
2 Luận văn thạc sĩ “xây dựng giải thuật trượt mờ điều khiển hệ pendubot” của Đạihọc Bách Khoa TP.HCM
3 Bài báo khoa học “A METHOD OF FUZZY-SLIDING MODE CONTROL FORPENDUBOT MODEL” của nhóm tác giả Vũ Đình Đạt, Huỳnh Xuân Dũng, PhanVăn Kiểm, Nguyễn Minh Tâm, Nguyễn Văn Đông Hải trường Đại học Sư Phạm KỹThuật TP.HCM
4 Bài báo khoa học “ĐIỀU KHIỂN HỆ PENDUBOT SỬ DỤNG DẠNG TOÀNPHƯƠNG TUYẾN TÍNH DỰA TRÊN LOGIC MỜ” của nhóm tác giả NguyễnThành Nguyên, Nguyễn Phong Lưu, Nguyễn Văn Đông Hải
5 “Hybrid Control of the Pendubot” của nhóm tác giả Mingjun Zhang, Tzyh-JongTarn
6 Bài báo khoa khọc “Hierarchical sliding mode control for a class of SIMO actuated systems” của nhóm tác giả Dianwei Qian, Jianqiang Yi and Dongbin Zhao