Thiết kế và tổ chức dạy học tình huống chủ Đề biến cố ngẫu nhiên nhằm phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh lớp bảy

Dé tai “Thiết kế và tổ chức dạy học tình huống chủ đề biến cỗ ngẫu nhiên nhằm phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh láp bảy” là nội dung tôi chọn nghiên cứu và thực hiện

BOQ GIAO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUONG DAI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHÓ HÒ CHÍ MINH

Ngô Hoàng Trung

THIET KE VA TO CHUC DAY HQC TINH HUONG CHU DE BIEN CO NGAU NHI NHAM PHAT TRIEN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP BẢY

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

'Thành phố Hồ Chi Minh — 2024

BOQ GIAO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRUONG DAI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHÓ HÒ CHÍ MINH

Ngô Hoàng Trung

THIET KE VA TO CHUC DAY HQC TINH HUONG CHU DE BIEN CO NGAU NHIEN NHAM PHAT TRIEN NANG LUC MO HiNH HOA TOAN HOC CHO HỌC SINH LỚP BẢY Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp đạy học bộ môn Toán Mã: 8140111

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGUOI HUONG DAN KHOA HOC

TS PHAM SY NAM Thanh phé Hé Chí Minh - 2024

‘Toi xin cam doan ludn vin vé dé tai “Thiér ké va 10 chite day hoc tinh hudng chi dé bién cé ngdu nhién nhằm phát triển năng lực mô hình hóa

toán học cho học sinh lép Bay” là công trình nghiên cứu cá nhân của tôi dưới

sự hướng dẫn của TS Phạm Sỹ Nam trong thời gian qua Mọi số liệu sử dụng

phân tích trong luận văn và kết quả nghiên cứu là do tôi tự tìm hiểu, phân tích

một cách khách quan, trung thực, có nguồn gốc rõ ràng và chưa được công bố

đưới bit ky hình thức nào Tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm nếu có sự không trung thực trong thông tin sử dụng trong công trình nghiên cứu này

Thành phổ Hồ Chí Minh, tháng _ năm 2022

la luận van

Ngô Hoàng Trung

Dé tai “Thiết kế và tổ chức dạy học tình huống chủ đề biến cỗ ngẫu

nhiên nhằm phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh láp bảy”

là nội dung tôi chọn nghiên cứu và thực hiện luậ văn sau thời gian theo học ngành Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán tại trường Đại học Sư

phạm Thành phố Hồ Chí Minh

'Với tình cảm chân thành, tôi xin trân trọng cám ơn Ban Giám Hiệu nhà trường, các Thầy Cô phòng Sau Đại học, Khoa Toán Trường Đại học Sư phạm

thành phố Hỗ Chí Minh đã tham gia giảng dạy chương trình, tạo mọi điều kiện

tốt nhất giúp tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu

TS tôi tận tình trong qua Đặc biệt, tôi xin được bay tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu Pham S¥ Nam, Tha đã định hướng, trực tiếp hướng li trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn này Những ý kiến đồng góp văn cả về nội dung và hình thức, vừa giúp tôi có được sự khích lệ, tin tưởng vào bản thân, từ đó tôi nhận thức được trách nhiệm với đề tải của mình

quý báu của các bạn đồng nghiệp va bạn đọc để luận văn này có giá trị thực

tiến

Thành phó Hà Chí Minh, thắng năm 2024 Tác giả luận văn Ngô Hoàng Trung

Lõi cam đoàn

1.1.3 Năng lực mô hình hóa toán học

1.14 Mộts nội dung về chủ để của biễn cổ ngẫu nhiên

2.1 Một số định hướng sư phạm trong việc thiết kể tỉnh huỗng dạy học chủ

đề biển cổ ngẫu nhiên lớp 7

2.2, Các bước thiết kế tinh hung day hoe chi dé biển cổ ngẫu nhiên

2.3 Thiết ký nh huống dạy học

2.3.1 Thiết ké tinh huồng dạy học khái niệm biển cố

2.32 Thiết kế nh huồng dạy học khái

số trò chơi,

jam biển cổ ngẫu nhiền trong một

2.33 Thiết kế tinh hoỗng day học xác suất của biển cổ ngẫu nhiên

3.3.3 Giới thiệu câu hồi thực nghiệm lẫn |

3.4, Đánh giá kết quả thực nghiệm sự phạm,

3.4.1, Banh gid mite độ biểu hiện của năng lục mô hình hóa toán học 3.4.2, Dánh giá định lượng

BBing3.1: Đặc điểm học sinh lớp đối chứng và lớp thực nghiệm 49 Bing3.2: Tiêu chí đánh giá biểu hiện của năng lực mô hình hoá toán học 2 Bing3.3: Thing ke ké qu thực nghiệm lần | cd 1 2 Bing3.4: Thing ke ké qui thye nghigm fin 2~ ctu 1 “ Bảng 3.5: - Thông kể kếtqui thục nghiệm lin 1 ~ efu2 „

Bảng 3.6: - Thống kể kết quả thực nghiệm lần 2- câu 2 37

Bing3.7: Thing ké ké qua thye nghigm fin 1 cau 3 38 Bang 3.8: Thing kékét qua thục nghiệm lần 2— câu 3 39 Bang 3.9; Thống kêkết quả thực nghiệm lần 2 — edu 4 61 Băng 3,10: Kết quả thụ được sau bài kiểm tra lẫn 1 ela ge sinh op thực nghiệm và

Bang 3, 11: Kết quả kiểm tra lần 1 của lớp thực nghiệm vả lớp đối chứng 62

Bảng 3,12: Kết quả kiểm trà lẫn | cia lp thực nghiệm 7A4 và lớp đối chứng TAI 68 Bảng 3, lã: Bảng T-Tet đánh giá kết quả kiểm tra lẫn 1 của lớp TẠI và TA4 Group Statisties

Bảng 3, lá: Kết quả kiểm ta lần 2 của lớp TẠI và 7A4,

Bảng 3.15: Két quả kiểm tra ln 2 của lớp 7A4 Và TÀI theo các mức độ thang điễm 67

\ 4: Hai biển cổ đối lập

5: Biểu đỗ về vị vai trồ của Xác suất trong chương trình THCS 6; Mức độ cần thiết về dạy học nội dung Xác suất

| 7: Kho khan trở ngại khi dạy nội dung Xác suất

3: Mức độ yêu thích nội dung Xác suất rong chương trình THCS 9: Mức độ cần thiết về học nội dung Xác suit

10: Khó khăn trở ngại khi học nội dung Xác suất

1: Trong ti tang ing xa

2: Vong quay may mẫn

THình 3.20: Ti lệ phần trăm kết quả kiểm tr lần 1 củ lớp TẠI và 7A4, 6 inh 3.21: So sin két quả kiểm t lần 2 lớp TA4 và 7A1 or Hin 3.22: Ti lệ phần trăm kết quả kiểm tr lần 2 của lớp TẠI và 7A4 theo các mức độ

học cho từng tình huống trong bài toán thực tiễn, giải quyết những vấn đẻ toán

học trong mô hình được thiết lập, thể hiện và đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến được mô hình nêu cách giải quyết không phủ hợp Hình thành năng lực mô hình hóa toán học giúp học sinh tìm hiểu, khám

phá các tình huồng phát sinh từ thực tiễn bằng ngôn ngữ và công cụ Toán học

“Chủ đề biến cổ ngẫu nhiên có vai trò quan trọng trong xác suất và trong

đến năng lực mô hình hóa toán học

Tổng quan các nghiên cứu trong và ngoài nước liên quan đến đề tải:

~ Năm 1968, mô hình hóa toán học trong giáo dục xuất hi

Exeter (Anh)

- Tac gid Lê Thị Hoài Châu, Nguyễn Thị Nhân công bồ bài báo: đánh giá

về năng lực mô hình hóa toán học của học sinh trong việc day học chủ đề "tìm

giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số” ở lớp 12 (2019) và tác giả Nguyễn

Thi Nga, Trần Ngọc Thanh Trúc với bài báo: Đánh giá năng lực mô hình hóa xét ưu điểm của thang đánh giá chỉ tiết đã xây dựng là chỉ ra các mức độ năng

lực thành phần và thang đánh giá giúp người đánh giá nhận ra học sinh đang gặp khó khăn ở kĩ năng nào để có hướng giúp học sinh khắc phục vả tiến bộ

~ Tác giả Phạm Sỹ Nam và Hà Chí Thành với bài báo về để tài “Thiết kế

tình huống dạy học tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông nhằm

phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 9 (2021)” đã trình bày tiến trình dạy học khái niệm, các biểu hiệ của năng lực mô hình hóa toán học và thiết kế tình huồng dạy học khái niệm các giá trị lượng gide sin, cosin,

tan, cotan của góc nhọc trong tam giác vuông Trong thiết kể, tác giả đã chú

trọng vào các hoạt động khai thác vốn kiến thức mà học sinh đã có để tạo đi

kiện cho học sinh kiến tạo kiến thức mới, đồng thời tạo điều kiện phát triển

năng lực mô hình hóa toán học thông qua các biểu hiện khi thực hiện các hoạt động,

- Tác giả Nguyễn Thị Tân An với bài báo: Sự c thiết của mô hình hóa

trong day học toán (2012) đã đưa ra nhận định như sau: mô hình hóa toán học

cầu nối các suy luận trong tiết học và các suy luận trong những tỉnh huồng

thực tiễn, Bên cạnh đó, mô hình hóa trong việc đạy học toán là rất cần thiết

~ Tác giả Nguyễn Thị Thu Huyền nghiên cứu đề tải luận văn: Vận dụng thuyết kết nối vào dạy học xác suất lớp 11 theo chương trình giáo dục phổ thông

2018 Đề

" tài đã thiết kế được 6 tình huống đạy học trong chủ đề Xác suất lớp.

y học tình huống chủ để biến cố ngẫu nhiên nhằm phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 7”

2 Mục đích nghiên cứu

Thiết kế và tổ chức dạy học tình huống về chủ đẻ biển cố ngẫu nhiên nhằm

phát triển năng lực mô hình hóa Toán học cho học sinh

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nhiệm vụ nghiên cứu là trả lời các câu hỏi sau:

(1) Lâm thể nào để xây dựng tình huống dạy học về chủ đề biển có ngẫu

nhiên cho học sinh lớp 7 nhằm phát triển năng lực mô hình hóa toán học?

(2) Học sinh lớp 7 có những biểu hiện về năng lực mô hình hóa Toán học như thế nào qua học tập với các tình huống vẻ chủ đẻ biển cố ngẫu nhiên được thiết kế

3 Giá thuyết khoa học

"Nếu thiết kế tình huồng dạy học chủ đề biển cổ ngẫu nhiên hợp lí thì phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh, đồng thời tạo ra những

đó góp phần thực hiện định hướng đổi mới giáo dục

4 Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Dạy học về biến cố ngẫu nhiên

Phạm vi nghiên cứu: Biển cổ ngẫu nhiên trong chương trình Toán lớp 7

5 Phương ph: nghiên cứu

~ Phương pháp nghiên cứu lý luận: phân tích, tổng hợp, khái quát hóa hệ

thống lí luận để tìm hiểu các cơ sở lí luận về mô hình hóa toán học và việc bồi

đưỡng năng lực mô hình hóa toán học trong dạy học về chủ đề biến cố ngẫu nhiên

cố ngẫu nhiên cũng như việc sử dụng mô hình hóa toán học trong quá trình day học ở lớp 7

~ Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Dạy thực nghiệm một số tiết về chủ

để biến cố ngẫu nhiên ở lớp 7 tại trường đang công tác

6 Đồng góp của luận văn

~ Thiết kế được một số tình huồng dạy học hiệu quả trong chủ đẻ biến cố

ngẫu nhiên góp phần sử dụng trong giảng dạy nhằm phát triển năng lực mô hình hóa Toán học cho học sinh

7 Cấu trúc luận văn

Gồm 3 chương như sau:

“Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

“Chương 2: Thiết kế tình huồng dạy học nội dung biến cố ngẫu nhiên

“Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

1.1 Cơ sở lí luận

1.1.1 Năng lực

Năng lực là tổ hợp các thuộc tính mang tính chất cá nhân, phù hợp với những yêu cầu của một hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động có kết quả (Phạm Thị Diệu Thùy, Dương Thị Hà, 2018)

Trong chương trình giáo dục phổ thông tổng thể năm 2018, năng lực

được định nghĩa là thuộc tính cá nhân được hình thành phát triển nhờ tố chất

có sẵn và quá tình học tập rèn luyện, cho phép con người tập hợp các kiến hiện tố một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muồn trong điều kiện

cụ thể (Chương trình giáo dục phổ thông tổng th, 2018) 1.1.2, Nang lực toán học

Năng lực toán học là một loại hình năng lực đặc thù, gắn liền với môn

học Theo hiệp hội giáo viên toán ở Mỹ mô tả: năng lực toán là cách nắm bắt

và sử dung nội dung kiến thức toán

Năng lực toán học là khả năng nhận biết ý nghĩa, vai trỏ của kiến thức

“Theo Niss cũng xác định tám thành tổ của năng lúc toán học chia thành hai cụm:

+ Cụm thứ nhất bao gồm: Năng lực tư duy toán học, năng lực mô hình hóa

toán học, năng lực suy luận toán học

kí hiệu hình thức, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng công cụ và

phương tiện học toán (Đỗ Đức Thái, Đỗ Tiền Đạt, Nguyễn Hoài Anh, Pham Xuân Chung, Nguyễn Sơn Hà, Phùng Hỗ Hải, Phạm Sỹ Nam, 2019)

“Theo chương trình PISA năm 2015 định nghĩa năng lực toán học là khả năng cá nhân biết lập công thức, vận dụng và giải thích được toán học trong

nhiều ngữ cảnh Năng lực toán học bao gồm suy luận toán học và sử dụng các

khái niệm, phương pháp công cụ toán học để mô tá, giải thích và dự đoán các thạo và linh hoạt các công cụ và phương tiện toán học

“Theo chương trình PISA đánh giá học sinh quốc t heo tám năng lực toán học đó là: giao tiếp toán học, tư duy và lập luận, suy luận và chứng mỉnh toán

học, mô hình hóa, nêu và giải quyết vấn đẻ, biểu diễn, sử dụng kí hiệu và ngôn

ngữ toán học, sử dụng công cụ tính toán (Niss Mogens, 2001)

Hình 1.1 Các thành tố cũa năng lực toán học theo Niss (2001)

các nhà nghiên cứu thường nhắc

'Ở Việt Nam trong những năm gần đã)

tới đề xuất của tác giả Trần Kiều về việc cần hình thành và phát triển các năng

lực qua day học môn toán tong trường phổ thông là năng lực tư duy, năng lực

tác (Trần Kiều ,2014)

1.1.3 Năng lực mô hình hóa toán học

‘Theo Blom và Jensen đã nhận định năng lục mô hình hóa là khả năng thực hiện được đầy đủ các giai đoạn của quá trình mô hình hóa trong một tỉnh huồng cho trước

‘Theo Maab đã định nghĩa năng lực mô hình hóa gồm khả năng và kĩ năng thực hiện quá trình mô hình hóa nhằm đạt mục tiêu đề ra Tử đó, năng lực mô trong đạy học toán

“Trong đổi mới chương trình, dạy học nhằm phát triển năng lực người học

là một vấn để được quan tâm nghiên cứu và triển khai Trong môn Toán, năng

lực mô hình hóa toán học là một năng lực thành phẩn được quy định trong năng lực t án học

"Theo chương trình giáo dục phổ thông môn toán, Bộ Giáo dục và Đào

ạo (2018, t.11) đã để ra các biết hiện cụ thể của năng lực mô hình hóa toán

học và yêu cầu cần đạt được ở cấp trung học cơ sở như sau:

"Năng lực mô hình hóa toán học thể hiện qua việc:

~_ Xác định được mô hình toán học gồm công thức, phương trình, bảng

đồ thị, cho tình huồng xuất hiện trong các bài toán thực ti

- _ Giải quyết được những vẫn đề toán học trong mô hình được thiết lập

- _ Thể hiện và đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tế vả cải tiến được

cách giải quyết không được phủ hợp

Ở cấp độ THCS, biểu hiện của năng lực mô hình hóa Toán học thể hiện ở việc

- _ Sử đụng được các mô hình toán học để mô tả tình huồng xuất hiện trong một số bải toán thực ễn không quá phức tạp

“Thể hiện được lời giải toán học vào ngữ cảnh thực tiễn và làm quen với

việc kiểm chứng tính đúng đắn của lời giải

'Với mục tiêu rền luyện năng lực toán học và năng lực mô hình hóa toán

học, có thể khẳng định rằng: hình thành năng lực mô hình hóa toán học là quá

cho hoạt động mô hình hóa toán học để thực hiện đầy đủ các giai đoạn của quy

hình hóa Toán học, thi các nội dung của chủ đẻ biển cố ngẫu nhiên có những

cơ hội để chúng tôi khai thác và thiết kế tình huồng dạy học 1.1.4 Một số nội dung về chủ đề của biến cố ngẫu nhiên

1.1.4.1 Sự kiện ngẫu nhiên và phép thử:

Sự kiện ngẫu nhiên là sự kiện được thực hiện trong cùng một điều kiện như nhau có thể cho nhiễu kết quả khác nhau Trong trường hợp gieo một con

chúng ta không thể chắc chắn là mặt nào sẽ xuất hiện; lẾy một thể từ

trong hộp có đánh lẫn lượt các số khác nhau thì chúng ta cũng không chắc chắn nào sẽ xuất hiện trên thẻ Sự kiện ngẫu nhiên là một trong những đổi tượng

khảo sát của lí thuyết xác suất

Phép thử là một lẫn cho xây ra một sự kiện ngẫu nhiên, còn sự kiện có thể xảy ra trong kết quả của phép thử gọi là biển cố Tuy không dự đoán được

thử, kí hiệu là V

~ Biến cổ ngẫu nhiên là biến cổ có thể xảy ra hoặc không xảy ra khi thực hiện

phép thử Kí hiệu A, B, €,

Vi dy 1.2 Thực hiện phép thử tung con xúc xắc, ta được:

- Không gian miu: 1,2.3.4.5.6

~ Biến cố "mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn hoặc bằng 6° là biến cố chắc chắn

- Biển cổ "mặt xuất hiện có số chấm là 7” là biển cổ không thé

~ Biển cố “mặt xuất hiện có số chấm là số chẵn” là biến có ngẫu nhiên 1.1.4.3 Các phép toán giữa các biến cố

ta

Tổng quát, cho B,.B, B,, có thể thành lập biển cổ là chỉ biến

cố đó cùng xảy ra khi thực hiện phép thử”

'Ví dụ 1.3: Khảo sắt học sinh lớp 7A về sự yêu thích phẩn Hình học và phan

Đại số Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp này,

Gọi A là biến có “học sinh thích phần hình học” và B là biến cố

phần Đại số Từ đó,

Biển cố ` học sinh thích ít nhất một phan” la bién 6: AUB

Biến cố “học sinh thích cả hai phn” la bién cé: ANB 1.1.4.4 Quan hệ giữa các biến cố

+, Hai biến cố độc lập

'Ta nói hai bì ến có A và B gọi là độc lập với nhau nếu việc xảy ra hay

không xảy ra của biến cổ A không phụ thuộc vào việc biển cổ B xảy ra hay không xảy ra và ngược lại

Nếu hai biến cố A và b không độc lập với nhau thì ta nói hai biển cổ đó phụ

thuộc

b Hai biến cố xung khắc

với nhau nếu chúng không thể đồng,

“Ta nói hai biến cố A và B gọi là xung khi

thời xảy ra trong cùng một phép thứ

kì 2 biến cố nào trong nhóm này xung khắc với nhau, nghĩa là BOB, =@,i= jri,j=ln

Ví dụ 1.4 Trong hộp bút có hai loại là bút bi vả bút chỉ Lấy ngẫu nhiên từ

trong hộp một cây bút Gọi A là biển có *rút ra là bút bÏ”, B lã biển cổ "rút ra

lả bút chì” Ta nói A và B là hai biến cố xung khắc

Gọi Bị là biến cố "nhận được mặt có ¡ chấm”, ¡ = I->6

Các biến có BỊ, B2 B6 tạo nên một họ đầy đủ các biến co

e, Hai biến cố đối lập

Hai biến cổ A và A gọi là hai biển cổ

biến cổ có xảy ra hay không nhưng người ta có thể phỏng đoán được cơ hội xây,

ra của biến cố này là nhiều hay ít Vi dụ như trong tình huồng tung con xúc xắc

là số lẻ* Từ đó, người ta tìm cách định lượng khả năng xuất hiện của một biến

cố mà ta gọi là xác suất của biến cố

Xác suất của biến cổ A, kí hiệu là P(A) có thể được định nghĩa bằng nhiều

cách

Định nghĩa cỗ điển

Nam 1814, Laplace định nghĩa xác định của một biển cố là “tỉ số của số

trường hợp thuận lợi với số trường hợp có thế xây ra”

“Ta xét phép thử A với n kết quả có thể xảy ra, không gian mẫu © có n biến

cố sơ cấp và biến cổ A có k phần tử Khi đó, xác xuất của A được định nghĩ:

gian các biển cổ sơ cấp liên quan đến phép thử là hữu hạn và các biển cổ sơ cấp

đồng khả năng xuất hiện Xác suất của một cố được đưa ra vẻ các phép đếm để

tính số trường hợp thuận với và số trường hợp có thể xảy ra 1.2 Cơ sở thực tiễn

1.2.1 Thực trạng về dạy học n lung xác suất về chủ đề biến cố ngẫu

nhiên

Mục đích khảo sát

"Nhằm thu thập thông tin và đánh giá lại thực trạng của việc giảng day

nội dung xác suất trong chương trình toán 7 hiện nay Đồng thời, tìm ra các

đưa ra một số phương pháp hỗ trợ nhằm giúp nâng cao chất lượng dạy học

Đối tượng khảo sát

Học sinh lớp 7 và giáo viên của trường THCS trên địa bản quận 12

Để khảo sát việc dạy học xác suất tại trường phổ thông, chúng tôi soạn

a bộ câu hỏi để khảo sắt giáo viên Cụ thể chúng tôi khảo sát 20 giáo viên day

cấp trung học cơ sở về việc đạy học xác suất về chủ dé biến cố ngẫu nhiên hiện

nay, trong khoảng thời gian từ ngày 01/02/2023 đến ngày 15/02/2023

"Nội dung bộ câu hỏi khảo sát như sau:

Cau 1: Xin thay (cô) cho biết vị trí, vai trò của xác suất trong chương trình môn

Toán THCS cụ thể là ở lớp 7?

Câu 2: Xin thầy (cô) cho biết mức độ cần thiết về một số quan điểm dạy học

cho học sinh?

Câu 3: Xin thầy (cô) cho biết những khó khăn trở ngại nào khi dạy nội dung

“Xác suất nhằm phát triển năng lực mô hình hoá cho học sinh trong chương trình

môn toán THCS cụ thể lả ở lớp 7?

Câu 4: Xin thầy (cô) cho biết khi xây dựng hệ thống các bài tập về nội dung

“Xác suất dành cho học sinh lớp 7 có liên quan đến thực tiễn cần đảm bảo các yêu cầu nào?

Câu 5: Xin thầy (cô) cho biết khi xây dựng các tình huồng dạy học nội dung

Xác suất cho học sinh lớp 7 nhằm phát triển năng lực mô ình hoá Toán học cin dam bio yêu cầu nào?

Sau khi n hành khảo sắt 20 giáo viên day cấp trung học cơ sở, chúng tôi đã

ghi nhận được kết quả các câu trả lời như sau:

1: Kết quả khảo sát được biểu diễn bằng biểu đỏ

Ở câu hỏi

Như vậy theo khảo sát có 58% giáo viên xem nội dung xác suất là rắt quan trọng và 30% giáo viên cho ý kiến là quan trọng Đa số giáo viên được

khảo sát cho rằng nội dung xác suất đồng một vai trò quan trọng trong chương

trình môn Toán cấp THCS, vì nó có nhiều ứng dụng thực tiễn trong cuộc sống

cho học sinh Có 12% giáo viên xem nội dung này không quan trọng, vì da số

và sách bài tập những bài toán mang tính thực tiễn không được chú trọng Bên

cạnh đó việc giảng dạy theo kiểu áp đặt kiến thức vẫn cỏn khá phổ biến, giáo

viên chưa hình thành được cho các em mong muốn tìm hiểu về kiến thức mới

dẫn đến các em chưa tự giác hình thành được các kiền thức cần học

Ở câu hỏi số 2: Kết quả khảo sát được biểu diễn bằng biểu đỗ.

“Theo kết quả khảo sát được có 65% giáo viên chọn rất cần thiết, 20% giáo viên chọn cần thiết và 15% giáo viên cho rằng không cần thiết về một số

quan điểm dạy học nội dung xác suất nhằm phát triển năng lực mô hình hóa toán học, Đa số giáo viên cho rằng quan điểm dạy học nội dung xác s

đáp ứng những mục tiêu, nhiệm vụ theo chương trình giáo due phi

“Chương trình giáo dục mới tạo cho học sinh mong muốn tìm tòi kiến thức mới

thông qua những trải nghiệm trong thực tế, giáo viên là người gợi mở bằng

những hoạt động, câu hỏi và học sinh sẽ là người thực hiện từ đó hình thành

kiến thức mới và tự trải nghiệm đề kiểm tra tính chính xác của những kiến thức

Nhu vay theo khảo sát có 15% giáo viên cho rằng hệ thống bải tập quan đến thực tế 21% giáo viên cho rằng số tiết ít Có 64% giáo viên gặp khó

khăn trong thi hhudng day học xác suất nhằm phát triển năng lực mô hình hóa toán học Do giáo viên vẫn áp dụng phương pháp dạy học theo hướng

truyền thụ kiến thức một chiều là chủ yếu, chỉ đạy cho học sinh những thuật

toán, kỹ thuật giải bài tập để ứng phó với các bài kiểm tra mà chưa thực sự quan

tâm đến việc thiết kế những tình huống nhằm giúp học sinh hình thành kiến

thức

'Qua kết quả khảo sát thì chúng tôi nhận thấy hệ thống bài tập về Xác suất khi thiết kế thì giáo viên phải chú trọng các yêu cầu về tính khả thí, hiệu quả, phải thật sự đơn giản, gần gũi với học sinh

1.2.2 Thực trạng về học nội dung xác suất về chủ đề biến cố ngẫu nhiên Mục đích khảo sát

Nhằm thu thập thông tin và đánh giá lại thực trạng của việc học n lung

nay Đồng thời, tim ra các nguyên nhân xác suất trong chương trình toán 7

hỗ trợ nhằm giúp nâng cao chất lượng học tập của học sinh

Đối tượng khảo sắt

Để khảo sát việc học Xác suất nội dung chủ đề biến cố ngẫu nhiên tại trường phổ thông, chúng tôi soạn ra bộ câu hỏi để khảo sát học sinh Cụ thể

chúng tôi khảo sắt 80 học sinh cấp trung học cơ sở Trường THCS Nguyễn Vĩnh

Nghiệp, Quận 12, thành phố Hồ Chí Minh về việc học Xác suất hiện nay, trong

khoảng thời gian ngày 01/03/2023 đến ngày 15/03/2023

"Nội dung bộ câu hỏi khảo sắt như sau:

Câu 1 Theo em, em có thích nội dung dạy học Xác suất trong chương trình THCS hay không?

Câu 2 Theo em, chủ đề Xác suất trong chương trình THCS có phải là một

trong những chủ để quan trong hay không?

Câu 3 Theo em, trong thực tiễn cuộc sống người ta dùng nội dung Xác suất trong chương trình THCS dé vận dụng vào những việc gì?

Câu 4 Theo em, những khó khăn trở ngại nào khi em học nội dung Xác suất?

diễn bằng biểu đồ

Ở câu hỏi số 1: Kết quả khảo sát được bi

«Binh thường, Không tịch

Hình 1 8: Mức độ yêu thích nội dung Xác suất trong chương trình THCS

'Theo kết quả khảo sát có 18% các em học sinh yêu thích, 27% c; học sinh cảm thấy bình thường và 55 các em học sinh không thích học nội

dung Xác suất Từ đó, chúng tôi sẽ đưa ra các giải pháp nhằm giúp học sinh

đạt được hiểu quả cao

Ở câu hỏi số 2: Kết quả khảo sát được biểu diễn bằng biểu đỏ

ctuantpng eBhhhường, cEhôngquanrong Hình 1 : Mức độ cần thiết về học nội dung Xác suất 'Theo kết quả khảo sát thì có 55% học sinh cho rằng nội dung Xác suất

là một trong những nội dung quan trọng trong chương trình môn học, có 16% học sinh nghĩ rằng đây là nội dung không quan trọng Tit s6, chúng tôi làm nêu bật lên tầm quan trọng của Xác suất thông qua việc thiết kế một số

tỉnh huồng hay để học sinh thấy được nội dung Xác suất là quan trong trong chương trình học cũng như trong đời sống thực tiễn

Ở câu hỏi số 3: Đa số các em học sinh đều đưa ra được những ứng dụng của học, kinh tế có tính ngẫu nhiên.

Ở câu hỏi số 4: Kết quả khảo sát được biéu dign bằng biểu đồ

sou Jatnmictia Phuong pho doy Sg ip tac Hình 1 10: Khó khăn trở ngại khi học nội dung Xác sắt Qua việc khảo sát các em học sinh, chúng tôi nhận thấy có 45% học sinh cho

ring sé tiết còn ít, 36% do kiến thức về xác suất khá trừu tượng nên học sinh

gặp khó khăn trong việc tiếp thu kiến thức cũng như áp dụng giải các bài toán phù hợp lầm cho học sinh khó hình thành được kiến thức

Qua khảo sát thực tế việc dạy học tại trường Trung học cơ sở và thông

cua việc lấy ý kiến giáo viên giảng dạy bộ môn Toán tại trường Chúng tôi nhận

thấy rằng, việc tăng cường liên hệ thực tế trong dạy học toán ở trường đa phần

các giáo viên chưa chú trọng Vì không đủ thời gian, nội dung kiến thức lí nhau, Vì vậy việc xây dựng mô hình các bài toán thực tiễn càng thêm khó

khăn và phức tạp

“Chúng tôi đánh giá tổng quan như sau: việc liên hệ toán học vào đời sống thực thực tiễn đó lại cảng thêm khó khăn Đặc biệt việc hình thành năng lực mô hình háo toán học cho học sinh còn gặp các trở ngại sau:

iáo viên chưa có kế hoạch cụ thể về việc hình thành và bồi dưỡng năng lực

mô hình hóa toán học qua các bài toán thực tiễn cho học sinh

= He sinh chưa có kĩ năng tự đặt ra cho bản thân khi gặp các tinh hudng trong cuộc sống

- Học sinh gặp khó khăn trong việc sử dụng ngôn ngữ toán học để chuyển đổi

tình huống thực tiễn về dạng toán học

- Học sinh chưa thật sự hứng thú với các hoạt động mô hình hóa những bài toán

“Trong chương này, luận văn đã hệ thống, phân tích cơ sở lý luận về năng lực

mô hình hóa toán học với các biểu hi

trong việc hình thành và phát triển năng lực và phẩm chất học sinh theo yêu cầu của chương trình giáo dục phổ thông

2018, Bên cạnh đó, các vấn đề nội dung về xác suất đặc biệt là biển cô ngẫu

nhiên được hệ thống lại dựa trên các nghiên cứu đã được công nhận trước đây

Đồng thời, chúng tôi đã soạn ra bộ câu hỏi khảo sát dành cho các thầy cô giảng

day và các em học sinh lớp 7 để thu thập các thông tin vé thực trạng việc day

chế trong công tác giảng dạy về nội dung Xác suất và những khó khăn của giáo

fa học sinh, chúng tôi đã thu nhập những khó khăn trở ngại, vướng r

khi học sinh tiếp cận nội dung xác suất nhằm đưa ra những hướng tiếp cận phù

hợp để tháo gỡ những khó khăn giúp học sinh yêu thích môn học và học tốt hơn, cải thiện được kết quả học tập của bản thân

Những kết quả nghiên cứu về mặt lý luận và thực tiễn sẽ là cơ sở để luận văn

tập trung thiết kế và tổ chức các tình hudng day học nội dung biển

nhiên một cách ngắn gọn, dễ hiểu và gắn liền với thực tiễn cuộc sóng của các

em học sinh trong chương 2 với mục đích nhằm phát triển năng lực mô hình

hóa toán học cho học sinh lớp 7 theo định hướng và yêu

lu của chương trình giáo dục phổ thông hiện hành

BIEN CO NGAU NHIEN PHAT TRIEN NANG LUC

MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC 2.1 Một số định hướng sư phạm trong việc thiết kế tình huống dạy học chủ đề biến cố ngẫu nhiên lớp 7

Định hướng 1: Tình huống được thiết kế cần chú trọng kết nồi với thực tiễn

“Chủ đề biến cố ngẫu nhiên có mối liên hệ với thực tiễn và có nhiều ứng dụng thiết thực trong cuộc sống Việc tạo ra tình huống dạy học chú trọng kết

huồng là những kiến thức toán học trừu tượng thì khó có cơ hội để học sinh phát triển năng lực mô hình hóa toán học

Định hướng 2: Thiết kế tỉnh huồng day học phù hợp với tiến trình nhận thức của học sinh,

Tinh hudng được thiết kế cần vừa sức và phủ hợp với nhận thức của học

sinh Tình huống có tính hấp dẫn, lôi cuốn, gắn liền với thực tiễn, kích thích

khả năng tư duy, khơi day sự hứng thú học tập và sự yêu thích môn Toán của

học sinh Tuy nhiên, tình huồng phải phân hóa được học sinh, hệ thống câu hỏi

Le mức độ từ thấp đến cao, dễ một cách hợp lý, đảm bảo tắt cả học sinh đều có cơ hội tr lời

Định hướng 3: Tình huống về chủ đề biến cố ngẫu nhiên được thiết kể cần tạo cơ hội để học sinh hình thành và phát triển năng lực mô hình hóa toán học

cho học sinh

Nẵng lục mô hình hóa được thể hiện qua các biểu hiện, bằng các động từ chỉ thao tác của học sinh Vì vậy, các thiết kế cần tạo cơ hội để học sinh thể hiện được các biểu hiện

'Năng lực mô hình hóa toán học thể hiện qua các biểu hiện được quy định trong chương trình giáo dục phổ thông 2018 Để thiết kế tình huồng dạy học học thì chúng tôi thực hiện theo trình tự sau

Bước 1: Xác định yêu cầu cần đạt

Bước 2: Lựa chọn các tỉnh huống tạo cơ hội để học sinh thực hiện các biểu hiện của năng lực mô hình hóa Toán học

Bước 3: Xây dựng tinh huống day học theo các bước: trải nghiệm; hình

thảnh kiến thức; củng cố; vận dụng

2.3 Thiết kế tình huống dạy học

2.3.1 Thiết kế tình huống đạy học khái niệm biến cố Bước 1: Yêu cầu cần đạt

Làm quen với các khái niệm của biến cổ ngẫu nhiên, biển cổ chả

biến cố không thể thông qua một số ví dụ đơn giản

Bước 2: Lựa chọn các tình huồng tạo cơ hội để học sinh thực hiện các biểu hiện của năng lực mô hình hóa Toán học

Tình huống về việc gieo đồng xu để chọn sân thi đấu của hai đội bóng

Bước 3: Xây dựng tình huống dạy học theo các bước: trải nghiệm; hình

hoặc ngửa Sau đó, trọng tài sẽ tiền hành tung đồng xu dé quyết định xem đội

bóng nào sẽ được chọn sân Nếu mặt đồng xu xuất hiện trùng với mặt mả đội nao da chọn thì đội đó sẽ được quyền chọn sân

a) Em có thể dự đoán được mặt nào sẽ xuất hiện khi trọng tài tung đồng

+ Sử dụng được bảng để mô tả khả năng để hai đội bóng sẽ được chọn

+ Giải quyết được yêu cầu bài toán:

Kha ning 1

Khả năng 2

+ Thể hiện lời giải toán học vào ngữ cảnh thực tiễn và làm quen với việc

Đội được chọn sin

kiểm chứng tính đúng đắn của lời giải để trả lời yêu cầu câu hỏi

'Vậy có 2 khả năng xảy ra trong việc chọn sân cho mỗi trận đầu trước khi bắt đầu trận đấu là đội áo trắng hoặc đội áo đỏ.

"Trong tình huống trên, sự kiện đồng xu xuất hiện mặt ngửa hoặc xuất hiện

mặt sắp là các biển cỗ Một cách tổng quát: Biển cổ là gì? Trong tình huống trên, biến cố xuất hiện mặt ngửa khi tung đồng xu là biến cố ngẫu nhiên Một cách tổng quát: Biến cố ngẫu nhiên là gì?

“Tử kết quả trên với mục đích hướng học sinh đi từ cụ thể đến trừu tượng

để hình thành khái niệm biến cố, biến cố ngẫu nhiên

sau, biển cổ nào là biển cổ ngẫu nhiên?

“Câu hỏi 2: Trong các bi

A tung đồng xu xuat hign mat si

B: “Thang | duong lịch có 3l ngày

Câu hỏi 3: Tung ngẫu nhiên hai đồng xu cân đối có 2 mặt Xét biến cố

Chỉ 1 đồng xu xuất hiện mặt ngửa” Hãy hoàn thành bảng sau, từ đó cho biết

biến cố này có khả năng xảy ra hay không”

Giải quyết được yêu cầu bài toán

Khả năng 2 Hai mit sip

Kha ning 3 Một mặt sắp và một mặt ngừa Xx

đồng xu_xuất hiện mặt ngửa” có xảy ra ở khả năng số 3 là một mặt sắp và một Có 3 khả năng xảy ra khi tung ngẫu nhiên hai đồng xu, và biển cí

mặt ngửa

Câu hỏi 3: Tung ngẫu nhiên hai đồng xu cân đối có 2 mặt Xét biến cổ *

ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt ngửa” Hãy hoàn thành bảng sau, từ đó cho

bi cổ này có khả năng xảy ra hay không?

Kha nang 1

Tình huồng tạo cơ hội để học sinh

hình hóa toán học, thể hiện qua việc:

+ Sử dụng được bảng để trả lời được khả năng xảy ra của biến cố có "Có

thành và phát triển năng lực mô

ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt ngửa"

+ Giải quyết được yêu cầu bài toán:

Khả năng 2 Hai mặt sắp

nhất một đồng xu xuất hiện mặt ngửa” xây ra ở khả năng số Ï là hai mặt ngửa

và khả năng số 3 là một mặt sắp, một mặt ngửa + Thé hiện lời giải toán học vào ngữ cảnh thực tiễn và làm quen với việc

ó2 khả năng,

“C6 ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt ngửa”

kiểm chứng tinh đúng đắn của lời giải để trả lời yêu cầu bài toát

xảy ra đối với biến cố

Hoạt động 4: Vận dụng

“Câu hỏi 4: Trỏ chơi "Ô số may mắn” được bạn Lan thiết kế như sau: chia

tắm gỗ hình tròn thành 6 phân bằng nhau được đánh số từ 1 đến 6 Đặt I kim chi 6 vj tri tâm hình tròn và tiến hành quay Xét các biển cổ sau: A: “Kim chỉ vào ô số 2”

B: “Kim chỉ vào ô ghỉ số lớn hon 6”

C: “Kim chi vio 6 ghi sé nhé hon 6”

kiểm chứng tính đúng din lời giải để trả lời yêu cầu bài toán trong trò chơi

“Ô số may mắn”,

2.3.2 Thiết kế tình huống đạy học khái niệm biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi

“Tình huống 1

Bước 1: Yêu cầu cần đạt

Lâm quen với cá khái niệm mở đầu về biển cổ ngẫu nhiên trong một số trò chơi gieo xúc sắc

Bước 2: Lựa chọn các tỉnh huồng tạo cơ hội để học sinh thực hiện các biễu hiện của năng lực mô hình hóa Toán học

Tình huống về việc gieo xúc xắc để được xuất phát trong trò chơi: Leo

Bước 3: Xây dựng tình hudng day học theo các bước: trải nghiệm; hình thành kiến thức; cúng cố; vận dụng

Hoạt động 1: Trải nghiệm

“Câu hỏi 1: Bạn Long thi

nhiên một con xúc xác 6 mặt Điể kế trỏ chơi “Leo núi” dựa vào việc gieo ngẫu xuất phát là ô số 1, sau d6 di chuyển lẫn

lượt qua các ô từ 2 đến 6 Người chơi bắt đầu leo núi khi gieo xúc xắc được mặt 1 chấm Hãy hoàn thành bảng sau, từ đó cho biết khả năng để người chơi

được xuất phát leo núi

Tinh huồng tạo cơ hội để họ sinh hình thành và phát triển năng lực mô hình hóa toán học, thể hiện qua việc

Khả năng Mặt xuất hiện Cổ xây ra

Vậy có 1 khả năng xảy ra đề người chơi được quyền xuất phát trỏ chơi leo

ngẫu nhiên trong trò chơi gieo xúc

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức

‘Trong tình huống trên, sự kiện xúc xắc xuất hiện mặt 1 chấm là biến cố

ngẫu nhiên Một cách tông quát: Biến cố ngẫu nhiên trong trò chơi là gì? Hình thành kiến thức:

~ Biến cố ngẫu nhiên trong trỏ chơi là biết hông thể biết trước là nó

có xây ra hay không

Hoạt động 3: Củng cố

Câu hỏi 2: Khi gieo con xúc sắc 6 mặt Hãy hoàn thành bảng sau bằng cách đánh dầu X vào sự kiện nào là biến cố ngẫu nhiên

nhiên Mặt xuất hiện của con xúc xắc có số châm là 1

Mặt xuất hiện của con xúc sắc có số chẳm là số nhỏ hơn 7

+ Sử dụng được bảng để thống kê các kết quả xảy ra

+ Giải quyết được yêu cầu bài toán,

kiện

Mặt xuất hiện của con xúc xắc có số châm là 1 x

'Câu hỏi 3: Gieo ngẫu nhiên xúc sắc 6 mặt 1 lần Hãy hoàn thành bảng sau

bằng cách đánh dấu X vào sự kiện nào là biến cố ngẫu nhiên

Mặt xuất hiện của con xúc xác có số

cham là số chăn

Mặt xuất hiện của con xúc sắc có số

chấm là hợp số