tìm hiểu ôn tập phương pháp thực nghiệm trong cơ học

1.2 Đơn vị đo: Mô tả độ lớn hay giá trị số được xác định thông qua đơn vị đo của đại lượng đó Tính chất: Chính xác và nhất quán các đại lượng, đưa ra 1 chuẩn mực duy nhất để sử dụng Ứng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

-

-Tìm hiểu, ôn tập Môn Học: Phương pháp thực nghiệm trong cơ học

Nguyễn Phúc Gia Anh Mã sinh viên : 21021070

HÀ NỘ - 2024 I

3 Mục lục

i Khái niệm ii Đơn vị iii Thứ nguyên 2 Đo đạc thực nghiệm 7

i Khái niệm 1 Định nghĩa 2 Phân loại ii Vai trò và ý nghĩa iii Hệ ống đo đạc thực nghiệm th 3 Xử lý số ệu đo đạc li 11

i Khái niệm ii Sai số iii Xử lý thống kê 4 Áp suất và đo áp suất 16

i Định nghĩa ii Đo áp ất thuỷ tĩnh su

1 Đo áp suất trong lòng chấ ỏng có mặt thoáng t l 2 Đo áp suất khỉ quyên

3 Đo áp suất trong bình kínĐo dòng chảy

i Khái niệm ii Tín hiệu và xử lý tín hiệu iii Nguyên lý dao động 6 Phương pháp kiểm tra không phá huỷ 24

1.Đại lượng vật lý 1.1 Khái niệm:

Để mô tả các sự vật,hiện tượng hay quá trình xảy ra trong tự nhiên,người ta vào các đại luợng vật lý Đại lượng vật lý được mô tả bằng hai đặc tính là đơn vị đo và thứ nguyên

1.2 Đơn vị đo: Mô tả độ lớn hay giá trị số được xác định thông qua đơn vị đo của đại lượng đó

Tính chất: Chính xác và nhất quán các đại lượng, đưa ra 1 chuẩn mực duy nhất để sử dụng

Ứng dụ :ng Sử dụng để cân đo đong đếm các sự vật hiện tượng 1.3 Thứ Nguyên: Mô tả ý nghĩa vật lý của đại lượng

1.3.1Tính chất : Xét một đại lượng vật lý có thứ nguyên

ở một hệ ống đơn vị các đại lượng cơ sở ban đầu cho trước thGiả sử đơn vị của các đại lượng cơ sở L, M, T thay đổi so với ban đầu lần lượt Khi đó giá trị của đại lượng sẽ tăng lên

lần và đơn vị của đại lượng đang xét ở hệ thống đơn vị mới sẽ giảm đi n lần Giả sử ta có đại lượng vật lý vận tốc bằng v = 1 km/h (một kilômét trên giờ) ta thử xem giá trị của vận tốc thay đổi thế nào khi đổi đơn vị độ dài thành mét (m) và đơn vị ời gian là giây (s) Vì 1 km = th1000 m; 1 h =3600 s, do đó

v = 1 x 1000/3600 (m/s 0,278 (m/s))=và đơn vị của vận tố ở hệ ống mới bằng 3,6 lần đơn vị cũ.c th

6 Trong một phương trình, thứ nguyên của tất cả các số hạng phải như nhau Do đó thứ nguyên có thể sử dụng để ểm tra tính đúng đắki n của một phương trình vật lý Nếu trong phương trình có hai số hạng không cùng thứ nguyên, thì phương trình đó không đúng Điều này có thể ải thích một cách đơn giản như sau: hai đại lượng được coi gilà bằng nhau thì phải có cùng thứ nguyên Trong trường hợp đại lượng dẫn xuất phụ thuộc vào các đại lượng cơ sở ở dạng hàm số mũ hoặc hàm lượng giác, thì yêu cầu các đại lượng nằm trong hàm lượng giác hay số mũ phải là đại lượng không thứ nguyên

Xét một đại lượng cơ học K bất kỳ, để xây dựng công thức tính K theo các đại lượng cơ học khác là A, B, C, ta biểu diễn liên hệ ứ thnguyên:

Điều kiện để công thức đúng về ý nghĩa vật lý thì thử nguyên 2 vẽ phải như nhau Trên cơ sở đó, khai triển thứ nguyên 2 về thành các thứ nguyên cơ sở ồng nhất hệ số mũ các thứ nguyên tương ứng trong 2 vẽ , đta xác định được các số mũ, suy ra được liên hệ ứ nguyên và tương ứth ng là công thức quan hệ các đại lượng

1.3.2 Ứng dụng : Xác định sự thay đổi giá trị của một đại lượng khi thay đổi đơn vị của các đại lượng cơ sở

Thứ nguyên còn có thể ợc sử dụng để xây dựng mối liên hệ đư giữa các đại

lượng trong một quá trình vật lý nào đó => Đưa đến cho ta một phương pháp thực nghiệm để xây dựng công thức tỉnh toán các đại lượng vật lý mà quan hệ vật lý tìm được chỉ bằng cách phân tích thứ nguyên, còn các hằng số không thứ nguyên trong công thức được xác định bằng đo đạc thực nghiệm Nhưng để có được mối quan hệ vật lý hợp lý cần có những hiểu biết ất định.nh

2.Đo đạc thực nghiệm 2.1 Khái niệm:

2.1.1 Định nghĩa: Đo đạ một đại lượng vật lý chính là xác định giá trị c định lượng (độ lớn) của đại lượng ấy trong hệ đơn vị cho trước Thực chất của việc đo đạc một đại lượng nào đó là sự so sánh đại lượng đó với một đại lượng được chọn làm chuẩn của nó, thường cũng được gọi là chuẩn đo hay đơn vị đo Mặc dù tồn tại một giá trị định lượng tuyệt đối không phụ thuộc vào đơn vị đo, nhưng kết quả đo lại phụ thuộc rất nhiều vào đơn vị đo Đo đạc có thể là trực tiếp hoặc gián tiếp

2.1.2 Phân loại: Đo đạc trực tiếp là sự so sánh ực tiếp đối tượng đo với dụng cụ trchuẩn của chính đại lượng đó, ví dụ như đo độ dài bằng thước mét Đo đạc trực tiếp cho ta ngay lập tức kết quả đo sau một phép đo mà không cần phải thông qua tính toán hay đo đạc các đại lượng khác Đo đạc trực tiếp khá phổ biến trong cuộc sống hàng ngày, nhưng độ chính xác bị hạn chế

Đo đạc gián tiếp một đại lượng vật lý là phép đo phải sử dụng một hệ ống thiết bị và chỉ có thế cho ta kết quả sau một loạt phép biến đổi Bảth n chất của việc đo đạc gián tiếp là sử dụng bộ cảm nhận bằng thiết bị và bộ biến đổi đại lượng cần đo thành một đại lượng khác thuận tiện hơn Đo đạc gián tiếp hiện nay được sử dụng rộng rãi trong kỹ thuật và nói chung các đại lượng đo được biến đổi qua đại lượng trung gian chính là các đại lượng điện Đo đạc gián tiếp sẽ gặp các sai số khi biến đồi, nhưng do sự phát triển của khoa học và công nghệ, sai số này có thể ủ động điều chỉnh để đạt được độ chính xác mong chmuốn

2.2 Vai trò và ý nghĩa: Đo đạc là sự nhận biết 1 cách định lượng các sự vật, hiện tượng hay quá trình xảy ra trong tự nhiên Đo đạc rất cần trong thực tế cả cuộc sống hằng ngày và trong khoa học Chính đo dạc đã xác nhận tính đúng đắn cho các phát minh, lý thuyết cao siêu của khoa học và còn là thứ giúp con người khám phá ra những quy luật của tự nhiên

2.3 Hệ ống đo đạc thực nghiệmth

8 Trong hệ ống đo đạc này bộ cảm biến có nhiệm vụ cảm nhận đại lượng thcần đo và biến nó thành một đại lượng trung gian (nói chung là đại lượng điện và được gọi là tín hiệu điện) Tín hiệu điện trung gian được chuyển đến bộ phận xử lý để lọc nhiễu, khuếch đại và biến đổi thành một tín hiệu mô tả đại lượng cần đo Bộ ận hiển thị và lưu trữ ực hiện chức năng hiển thị và lưu trữ củph th a mình

Phần biến đổi, được gọi là Transducer (biến đổi) thực hiện việc chuyển đổi tín hiệu cảm nhận được của bộ phận cảm nhận thành một đại lượng khác, nói chung là tín hiệu điện Việc biến đổi một đại lượng này thành một đại lượng khác trong đo đạc gọi là phép biến đổi đo Phép biến đổi đo thực chất là một ánh xạ từ đại lượng này thành một đại lượng khác Ánh xạ này phải là ánh xạ đơn trị và tốt nhất là tuyến tính Thiết bị thực hiện một phép biến đổi đo gọi là biến tử B biộ ến đổi đo có thể bao gồm một hay nhiều ến tử gộp lại thành hệ bi thống mà đầu ra của bộ phận này là đầu vào của bộ ận tiếp theo ph

Trong thực tế, nhiều khi rất khó tách rời hai bộ ận cảm nhận và phbiến đổi vì bản thân bộ ận biến đổi cũng cần phải cảm nhận đầu vào để phbiến đổi thành đầu ra Chính vì thế bộ ận cảm nhận thường sẽ là biếph n tử đầu tiên trong hệ ống Lúc này cả hệ ống tạo thành một bộ cảth th m

Đầu vào Bộ cảm biến biến đổi tín Xử ký và

hiệu

Hiển thị, lưu trữ Sơ đồ hệ ống đo th

biến, gọi là Sensor Cảm biến hay bộ cảm biến thực chất là một hệ mà đầu vào là đại lượng cần đo và đầu ra là đại lượng chỉ ị, hay đại lượng thra (tín hiệu đo)

Bộ xử lý và biến đổi tín hiệu

Bộ xử lý và biến đổi tín hiệu gồm hàng loạt bộ phận làm nhiệm vụ lọc nhiễu (filter), khuếch đại (Amplifier), Biến đổi tín hiệu số -D), thự(A c hiện các phép tính đại số, vi phân, tích phân tín hiệu Ở ững thiết bị nh đo hiện đại còn có những bộ ận thực hiện việc phân tích tín hiệu trong phmiền thời gian hoặc trong miền tần số Đầu vào của bộ xử lý và biến đổi tín hiệu là đầu ra của bộ cảm biến và đầu ra của bộ xử lý này được chuyển đến bộ ận hiển thị ặc lưu trữ kết quả đo Thông thường các ph honhiệm vụ nêu trên được thực hiện bằng các mạch điện

Bộ ận lọc có nhiệm vụ ph loại bỏ ững tín hiệu không phải là tín nhhiệu cần đo, gọi là nhiễu Việc loại bỏ các nhiễu được thực hiện trong miền tần số ức loại bỏ ững tín hiệu có tần số ấp hoặc/và tần số cao, , t nh thchỉ cho tín hiệu có tần số nào đó qua

Bộ khuếch đại làm nhiệm vụ phóng to các tín hiệu đo để dễ dàng xử lý và hiển thị chúng Thực chất việc khuếch đại là làm cho biên độ tín hiệu to lên nhiều lần, nhưng vẫn giữ nguyên cấu trúc của nó

Bộ ến đổi số làm nhiệm vụ ến đổi một tín hiệu tương tự bi bi(điện)thành tín hiệu số để xử lý và hiển thị bằng các công cụ số Nói chung các thiết bị đo hiện đại đều sử dụng phân tích số nên luôn có bộ phận này

Trong việc xử lý tín hiệu nhiều khi cần phải thực hiện các phép tính đại số, vi phân, tích phân tín hiệu, ví dụ từ đại lượng đo là chuyển vị có thể ận được đại lượng vận tốc bằng một phép tính vi phân hay nhngược lại bằng phép tính tích phân

Bộ ển thị và lưu trữhiBộ ển thị đơn giản nhất là dùng kim chỉ ị trên một bảng chia có hi thsẵn Tín hiệu đo được biến đổi thành sự chuyển động của kim chỉ ị thbằng các hiệu ứng điện từ, tĩnh điện,

10 Hiển thị dùng bút vẽ trên giấy Có máy đo cài sẵn rulo giấy quay với một vận tốc nào đó theo trục thời gian và một bút kim dao động theo biên độ của tín hiệu và sẽ vẽ lên mặt giấy đồ ị của quá trình mô tả tín thhiệu đo trên trục thời gian

Bộ ển thị ện đại nhất hiện nay là bộ ển thị số, thực hiện việhi hi hi c vẽ đồ ị tín hiệu đo theo tệp (file) số ệu có sẵn trong máy trên màn th lihình

Các máy đo hiện đại còn được lắp thêm các bộ ớ để lưu trữ các nhtín hiệu số đã được xử lý để sử dụng sau đó

3.Xử lý số liệu đo đạc 3.1 Khái niệm:

Trong thực tế, thông thường chúng ta không thể đo được chính xác một đại lượng nào đó, mà chỉ có thể ận đượnh c một giá trị gần đúng của đại lượng đó Ta gọi giá trị gần đúng đó là một ước lượng của đại lượng đang xét Để đánh giá tính đúng đắn của một ước lượng, trong thống kê toán học người ta đưa ra 3 tiêu chí sau đây:

Ước lượng x của một đại lượng ngẫu nhiên X được gọi là không trệch, nếu (x) ₋₋= (X) = m

Ước lượng x của một đại lượng ngẫu nhiên X được gọi là hiệu quả, nếu ((x-x)²)≤ ((xj-x)²) với mọi ước lượng có thể khác x₁

Ước lượng x của một đại lượng ngẫu nhiên X được gọi là đúng đắn, nếu P{(x-X)² ≥ 8}→0 với mọ ɛ >0 cho trước i

Trong đó ( ) là ký hiệu toán tử kỳ vọng toán học, tức m₁ = (X) = [xp(x)dx, và P{ } là ký hiệu xác suất của sự ện trong dấu ngoặki c 3.2 Sai số:

Đo đạc không thể tránh khỏi sai số do rất nhiều lý do Nhưng vì giá trị chính xác của đại lượng đo không biết trước, nên việc đánh giá sai số đo đạc cũng chỉ là gần đúng

Sai số đo đạc có thể ợc xem xét ở hai dạng: sai số tuyệt đối và sai số đưtương đối

Sai số tuyệt đối được định nghĩa là hiệu số ữa giá trị đo được X và giá gitr thị ực tế Xẽ ợc chấp nhận là giá trị chính xác của đại lượng đo:đư

ε = ΔΧ = – XX Sai số tương đối được tính ở đơn vị phần trăm (%) bằng công thức

δ= 100 (ΔΧ/ X ) Độ chính xác của phép đo được định nghĩa bằng giá trị tuyệt đối nghịch đảo của sai số tương đối

E = |X ∆Xₑ/ |

12 Theo nguồn gốc xuất hiện, sai số đo đạc được chia thành các loại:

• Sai số ết bị đo: do hạn chế của thiết bị về ả năng đo;thi kh• Sai số phương pháp đo: do sự không hoàn thiện của phương pháp đo được lựa chọn hoặc do sự không chính xác củ các tham số lý a thuyết được sử dụng trong việc đo đạc;

• Sai số ủ quan, gây nên do người thực hiện việc đo đạc Nhữch ng thao thác bất cẩn trong đo đạc, lựa chọn sai chế độ đo, chưa điều chỉnh máy đo trước khi đo,

• Sai số bên ngoài, gây nên do điều kiện và hoàn cảnh đo, ví du như nhiệt độ, áp suất, độ ẩm hay các yếu tố khác của môi trường xung quanh

Theo đặc tính, sai số ợc chia làm hai loại: sai số hệ ống (tiền định) và đư thsai số ẫu nhiên:ng

• Sai số hệ ống bao gồm những sai số gây nên do các yếu tố mà thta có thể xác định được, ví dụ như sai số thiết bị đo, sai số phương pháp đo, Sai số hệ thống nói chung là không thay đổi hoặc ít nhất cũng là thay đổi theo một quy luật có thể ận biết được Ví dụ sai số do không nhchỉnh gốc tọa độ hay sai số do nguồn điện cung cấp yếu Sai số hệ ống thnếu phát hiện được sẽ dễ dàng đánh giá và khắc phục Tuy nhiên việc xác định đúng nguyên nhân của sai số th thệ ống là một việc khá phức tạp và khó khăn Người ta đã có giải pháp đưa ra một hệ số điều chỉnh sai số hệ thống dựa trên kinh nghiệm và những hiểu biết sâu sắc về ết bị và thiphương pháp đo đạc Nhưng hệ số ều chỉnh này cũng chỉ có thể áp đidụng được trong những trường hợp nhất định Để hạn chế sai số hệ ống thchỉ có cách chủ động nhất là: phân tích kỹ lý thuyết và hiệu chuẩn máy đo trước khi đo; sử dụng các phương pháp khác nhau để bù trừ sai số hệ thống cho nhau, Trong trường hợp khó khăn, sai số hệ ống được xem thnhư sai số ẫu nhiên và giải quyết theo phương pháp sai số ẫu nhiên ng ngđược trình bày dưới đây

• Sai số ẫu nhiên là dạng sai số mà ta không thể xác định đượng c một cách chính xác Sai số ẫu nhiên biểu hiệ ở dạng với cùng mộng n t điều kiện như nhau các lần đo khác nhau cho kết quả khác nhau Mặc dù sai số dạng này xuất hiện một cách “ngẫu nhiên”, nhưng nó vẫn tuân theo

quy luật của xác suất thống kê và sẽ được xử lý theo phương pháp thống kê Để có thể áp dụng phương pháp thống kê sai số ngẫu nhiên, cần phải thực hiện nhiều lần một phép đo, mà kết quả của mỗi phép đo là một thể hiện của giá trị đo, ký hiệu là xa, k = 1,2, M Lúc này kết quả đo là một đại lượng hoặc quá trình ngẫu nhiên có các đặc trưng xác suất thống kê có thể ợc xây dựng từ các thể ện của đại lượng đo và sai số phép đo đư hicó thể ợc đánh giá sử dụng các đặc trưng xác suất thống kê nêu trên.đư3.3 Xử lý thống kê

14 4.Áp suất và đo áp suât

4.1 Định nghĩa : Áp suất là khái niệm mô tả mật độ phân bố lực trên một diện tích Nếu trên một mặt có ện tích A của một vật thể tác dụng một lực phân bố đềdi u với độ lớn tổng cộng bằng F và hướng tác dụng vuông góc với bề mặt, thì áp suất tác dụng trên bề mặ ấy được xác định bằt ng

p=F/A Như vậy áp suất trên bề mặt là lực tác dụng vuông góc với bề mặt trên một đơn vị ện tích bề mặt Trường hợp tổng quát áp suất được tính bằdi ng

Đơn vị đo áp suất là Niutơn trên mét vuông, ký hiệu N/m² hay được gọi là Pascal (Pa) Trong thực tế, đơn vị đo áp suất khác được sử dụng là Atmosphe (atm) và Milimet thuỷ ngân (mmHg) hay còn có tên gọi khác Toro (torr) liên quan với Pascal qua hệ thức

1 atm 1,01 x 10° Pa=760 torr = 14,7 lb/in² Chất lưu là một dạng tồn tại của vật chất khác với vật rắn là không có hình dáng cố định, luôn tự ều chỉnh để thích nghi với không gian chứa nó điChất lưu là thuật ngữ để ỉ hai dạng vật chất thông thường là chất lỏng và chchất khí Cả hai dạng vật chất này đều tuân theo những định luật cơ học như nhau, nhưng có một số ểm khác riêng biệt: Chất lỏng có thể ảy dễ dàng đi chvà chất khí thì có thể nén được Chất lỏng nói chung nặng hơn chất khí Một chất có thể tồn tạ ở cả ba dạng lỏng, khí và rắn Đó là nước, hơi nước và i nước đá Nước đá khác hẳn với nước và hơi nước, đây là chất rắn vì các phân tử ợc sắp xếp thành một mạng tỉnh thể 3 chiều rất bền chặt và ổđư n định Như vậy, có thể ấy các dạng vật chất khác nhau ở sự liên kết giữa các thphần tử, trong đó liên kết của chất rắn là mạnh nhất rồi đến chất lỏng và chất khí

Khái niệm áp suất trong chất lưu được xác định như sau: Nếu tại một vị trí nào đó trong chất lưu ta đặt vào một lá mỏng và phẳng, thì chất lưu sẽ tác dụng lên phần tử này một lực phân bố vuông góc với phần tử Tỷ số giữa lực tổng cộng và diện tích của phần tử chính là áp suất của chất lưu tại vị trí đó Áp suất trong chất lưu phụ thuộc vào trạng thái chuyển động của chất