báo cáo lập quỹ đạo bài tập lập quỹ đạo chương 3

BAO CÁO LẬP QUỸ ĐẠO A.

BAO CÁO LẬP QUỸ ĐẠO

A Bài 6

- _ Xác định các giá trị đã cho và cho thêm giá trị của 2 điểm ảo (2, t5):

ti:= 0:

f2:= 1:

£3:= 2:

¡4 := 3:

f£Š:= 4:

t6 := Š:

at] = t2—tl1:

dt2 == t3— 12:

at3 = t4— 13:

dt4 = t5—t4

dtS = t6—1t5

gi := 0:

g3 = 2 Pi:

Pi

q4 = 2- :

go = Pi:

đụ1 = 0:

dg6 = 0:

ddg] = 0:

điiq6 :=

- Tinh ma tran A:

+ Công thức tính:

ŒỊ1 G12 .- 0 0

a2; (Q23 0 0

A= : :

0 QO Q@Nn-1.N-1 Q@N-1.N

0 wee QN.N-1 aNN

Tridiagonal matrix (Ma trận 3 đường chéo)

+ Áp dụng công thức tính hệ số ma trận A của bài:

all = simplify — +12, 47 :

3 6 dt2

at2

2; ——-

al2 6:

al3 = 0:

al4:=0: `

at2 dtl

2]: ——— *

421 = T—— qap-

ao2.- (42+ 43)

3

at3

23: —-

a23 6:

24 := 0:

a31:= 0:

đ2

2; ——-

a32 6:

a33.—- (83 + đ4)

3

a4 ats

O34 6 ad

a4] := 0:

q42 := 0:

at4

a43:= “——: 6

a4 dts dt

a a a

+ Két qua:

1.000000000 z 0 0

2 1

0 _— ~-—-

3 6 °

A= 12

0 63 0

0 0 = 1.000000000

- Tinh hé sé ma tran b:

+ Công thức tính hệ số ma trận b:

— Œ-d:i _

bị = Ato

aie 1 + aie ys Wk+1 ra Ẩn,

~ lan * a Qn + Bix (ay a4

1 1

Atnui + Aty

+ Áp dụng công thức tính hệ s ma trận b của bài:

— 2

at2 E71

_ digi A) 1 +) gt

b2= —- 1N : (az +t )a3+

= B "" 1 “ii!

bã = để vi stk Ja 4+ 47 {96- dg6¿kŠ +

= 1 ,ty){- _ ddgoats |

b4: Ae) _ (55+ 1) (aya + i | oe

‹

2m

a 2

b:=

2m

1) 2

Tinh gia toc:

+ Công thức tính:

dap = A lo:

ddPit = SPE (thd — 1) + ar At— th:

+ ( dảPk _

ddPit := ( aE ) ce ft) +

ddP12 = simplify subs( {ddPk= ddg1, ddPkl = ddP(1), dtk= dtl, tk= tl, tk] = t2}, ddPit)):

ddP 12 := 9.63421747226667 t

ddP23 = simplifi( subs( {ddPk= ddP(1), ddPkl = ddP(2), dtk= dt2, tk= t2, tk] = t3}, ddPit));

ddP23 := 39.3746279301333 — 29.7404104578667 t

ddP34 = simplifi( subs( {ddPk= ddP(2), ddPk1 = ddP(3), dtk= dt3, tk= 3, tk] = t4}, ddPit));

ddP34 := -89.2212313736000 + 34.5575191940000 r

ddP45 := simplifi( subs( {ddPk= ddP(3), ddPkl = ddP(4), dtk= dt4, tk= t4, tài = t5}, ddPit)):

ddP45 := 69.7433569188000 — 18.4306769034667 ?

ddP56 = simplifi( subs( {ddPk= ddP(4), ddPk1 = ddg6, dtk= dt5, tk= t5, tkl = t6), ddPit) )

ddP 56 := -19.8967534753333 + 3.97935069506667 f

iB

+ Đồ thị kết quả:

-20

Tinh van tốc:

+ Công thức tính:

dP12_ = int(ddP12,t); ,

dP 12_:=4.817108736r

dP 12 = dP12_+ dq1 — subs(t=tl,dP12_): `

dP12:= 4.§17108736

dP23_:= int(ddP23,t):

dP23_:=39.37462793 t — 14.87020523 Ỳ

P23 = dP23_ + subs(t=t2,dP12) — subs(t=t2, dP23_);

dP23 := 3937462793 t — 14.87020523 r? — 19.68731396

dP34_:= int(ddP34, t):

aP34_:= -89.22123137t+ 17.27875960

dP34 = dP34_ + subs(t = t3 äP23) — subs(t = t3, dP34_);

đP34:= -§9.22123137† + 17.27875960 ?? + 108.9085453

ảP45_ := int(ddP45, t): ,

dP45_ := 69.74335692 T— 9215338452

dP45 = dP45_ + subs(t = t4 dP34) — subs(t = t4 dP45_);

dP45 := 69.74335692 t — 9 215338452 ? — 129.5383371

dP56_ += int(ddP56, t):

dP56_ := -19.§9675348 + 1.989675348 ?

dP56 = dP56_+ subs(t = t5, dP45) — subs(t = t5, dP56_):

dP 56 := -19.89675348 t + 1.989675348 + 49.74188375

+ Đồ thị kết quả:

-6

Tinh vi tri:

+ Công thức tính:

P12_:= int(dP12,t):

P12 = P1]2_+ ql — subs(t=tl, P12_):

P23_ = int(dP23,t):

P12_:=1.605702912P

Pi2:= 16051029122

P23 = 19.68731396 72 — 49567350777) — 19.68731396:

P23 = P23_+ subs(t=t2, P12) — subs(t=t2, P23_);

P34_:= int(dP34,t): P23:= 19.68731396” — 4.956735077Ì — 19.68731396 + 6.562437992

P34_:= -44.61061568 7 + 5.759586533 P + 108.9085453t

P34 = P34_+ subs(t= 13, P23) — subs(t = 13, P34_);

P45_:= int(dP45,t): P34 := -44.61061568 P + 5.759586533 P + 108.9085453 t — 79.16813491

P45_:= 34.87167846? — 3.0717794§84r — 129.5383371:

P45 = P45_ + subs(t = t4 P34) — subs(t = t4 P45 _);

P56_ :— int(dP56,t): P45 := 34.87167846 P — 3.071779484 — 129.5383371 + 159.2787476

P56_:= -9.948376740 7 + 0.6632251160 ?ˆ + 49.74188375

P56 = P56_+ subs(t= t5, P45) — subs(t = t5, P56_);

+ Đồ thị kết quả:

P56 := ~9.948376140 2 + 0.6632251160 + 49.74188375 + — 79.7615470

6

5

4

Vitti,

2

1

ũ

1 2 3 4 5

t

B Bài §

- _ Xác định các đại lượng đề bài và tính toán vận tốc tuyến tính (dq12,

dq23):

tl :=0:

t2:= 2:

£3:= 4:

gi = 0:

q42 = 2:

43 = 3:

(g2 — J)

ee Sa

agi? (2— ri) `

đdạ12:= 1

(43 - 42)

23: —'_—_ˆ.—

“23 (3— £2) `

1

24-=—

dq23 2

đụ1 := 0:

dq3 = 0:

atkp = 0.2:

- Tinh parabol tai t1:

B10 = ại + (S112 = ag!) ati 3 :

bịi = (8412 + địl) 5 :

(412- 441)

b12:= ldip ^

gtl — b12(t— t1)” + b11(£ — t1) + b10;

gtl:= 2.5000000007 + + t + 0.02500000000

Tinh doan thang t1-t2:

q10 := ql:

qll := dq12:

gtl2 = all(t—tl) + al0,

Tinh parabol tại t2:

b20 := q2 + ———— :

Rope —=——

23 — dạ12)

2 dtip

gt2 t— b22(t — t2)Ÿ + b21.(t — 12) + 820:

b22— 4

gt2 := -1.250000000 (t — 2)? +

Tính đoạn thắng (2-t3:

q20 := q2:

a21 := dq23:

qt23 := a21l(t — f2) + a20

Tính parabol tại t3:

b30 — ạ3 + (313 — đj23) soe : đkp

b3] = (S13 + 423) —=— :

b32.= (3 2 dtip — 423)

gt3 = b32.(t— 13)? + b31.(t — 13) + 530;

gi12:=t

+ t + 0.487500000

1

28:=-L+ 1

gi >

gt3 = -1.250000000 (t — 4)? + = t+ 1.987500000

Két qua:

+ VỊ trí:

225

Vitri 1.5

05

+ Van tốc:

đụ? := 5.000000000 7 + >

dạt12 :=

dgqt2 := -2.500000000 t + 5.750000000

1

23-= —

dạt23: 2

d3 := -2.500000000 7 + 10.25000000

0ø

08

07

Vantoc

06

05

04

03

+ Gia tốc:

dadgt1 := 5.000000000

ddgt2 := -2.500000000

ddgt23 :=0

ddgt3 := -2.500000000

C Bai 9

- Xac định các đại lượng đề bài cho và tính toán te, ddqc:

fj:= 0:

tƒ:= 2:

pl=[005 0];

ø= [1 -05 0 |

dsc = 1:

— ae

gi = pi[1]:;

d= mf[1]:

tere Ga Gt dacs)

đạc ,

ae

Me — of + age

- Viét cac phuong trinh van téc dang hinh thang:

pl:=[0050|

pf=|1 -05 0]

q¡ + sức?

q(t) =4 Git qet.(t 8 t./2)

qf — 3ữ(tr — Ð)Ÿ

ql = git 7 Aặc”,

-1+/2

ss ` ‘ti +|—

q2 := gi + ddgese| t— T}

=+ý2 [r=+(-1+V2)/2]

q3 = of - + dage (if - 1)

1 (2-1)

3 =1—- —

, 4 14/2

Tính phương trình đường đi:

gi

q=|42|:

43

aoe

4-14 /2

+=| 5V2 (1-3 (-1+ V2) V7}

1 _Q-1

4-14 /2

1

pi |1 [pl + ¢(pf— pl):

1

0.250000000000000 7 05— 0.25000000000000 ?ˆ

-14+/2 -14+/2

p:=| 0.500000000000000 2 [:- F(a + /2)/2 ) 0.5 — 0.500000000000000 2 (:- + (-14+ /2) /2 ) 0

0

Le 0.250000000000000 (2 — 1)? ~0.500000000000000 + 0.250000000000000 (2 — +)? 0

-14+ $2 -14+ $2

pap:

2 2 3§ —#

0.250000000000000.7ˆ 0.50000000000000 2 (:- 1 (-i+/Z) i) Le 0.250000000000000 (2 t)

-14+/2 2 -1+J/2

= — 2500000001 9-7)?

#“las~ 0250090000060000 ` 0.5 — 0.500000000000000 -1+/2 72 [:- + (-14 $2) ý?) ~0.500000000000000 + -9.230000000000000 (2 — z] 2 -1+/2

0 0 0

Ket qua:

+ VỊ tri cua x:

05

06

Vitrix

0.4

02

0

0

+ VỊ trí của y:

04

Vitiy

2

05

+ Vận tôc của x:

05

7

06

05

04

Vantacx

03

02

8.1 0

0

+ Van tốc của y:

0

0.5

Vantacy

-05

-07

+ Gia tốc của x:

05

0.5

0

05 15

-0.5

-1

+ Gia toc của y:

1

Giatocy

0.5

0 0.5 15

-.5